第11章齿轮传动

第11章

齿轮传动概述齿轮传动的特点：1、效率高，在常用的机械传动中，以齿轮传动的效率最高。2、结构紧凑，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间尺寸一般较小。3、工作可靠、寿命长4、传动比稳定。传动比稳定是对传动性能的基本要求传动平稳，承载能力足够5、制造、安装精度要求；中心距不宜较大。按工作条件分：

开式传动

——齿轮完全暴露在空气中，润滑条件差，齿面易磨损。适于低速及不重要的场合。

闭式传动——齿轮安装在密闭的箱体中，有良好的润滑条件。汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中。按齿面的硬度分：

软齿面齿轮传动

——齿面硬度≤350HBS

硬齿面齿轮传动

——齿面硬度>350HBS齿面硬度越高，齿轮的承载能力越大。影响轮齿失效的因素很多，主要有工作条件、材料等。11.1齿轮传动的失效形式及计算准则原因：齿根弯曲应力最大一、主要失效形式1、轮齿折断应力集中过载折断疲劳折断闭式硬齿面齿轮的主要失效形式提高轮齿抗折断的能力：(1)减小齿根应力集中。(2)提高安装精度及支承刚度，避免偏载。改善热处理使其有足够的齿芯韧性和齿面硬度。(4)齿根部分进行表面强化处理(喷丸、滚压等)。折断部位：直齿齿轮折断发生在齿根部位斜齿轮折断为局部折断——设计时限制齿根弯曲应力小于许用值。单向运转：脉动循环弯曲变应力双向运转：对称循环弯曲变应力2、齿面点蚀解决方法：位置：齿根表面靠近节线过程:脉动循环接触变应力反复作用应力超过接触疲劳极限微小裂纹扩展金属微粒剥落提高齿面硬度闭式软齿面齿轮的主要失效形式形式

高速重载摩擦热大，产生高温压力大、滑动速度高结点材料被剪切，形成剪切痕迹啮合齿面粘结(冷焊结点)3、齿面胶合——高速重载齿轮的主要失效形式热胶合——高速重载冷胶合——低速重载，缺润滑油防止齿面胶合措施：(1)采用抗胶合能力强的润滑油；(2)降低滑动速度（变位或减小模数和齿高）；(3)提高齿面硬度；(4)降低粗糙度；(5)配对齿轮有适当的硬度差；(6)改善润滑与散热条件。4、齿面磨损——开式齿轮的主要失效形式防止齿面磨损措施：(1)提高齿面硬度(2)降低表面粗糙度降低滑动系数(4)润滑油清洁更换(5)变开式为闭式类型：齿面磨粒磨损5、齿面塑性变形——低速重载齿轮的主要失效形式齿面在过大的摩擦力作用下处于屈服状态，产生沿摩擦力方向的齿面材料的塑性流动，从而使齿面正确轮廓曲线被破坏。形式

滚压塑变锤击塑变防止塑性变形措施：(1)提高齿面硬度；(2)采用高粘度的润滑油或加极压添加剂。开式齿轮没有点蚀现象。为什么？按齿面接触疲劳强度设计计算、校核齿根的弯曲疲劳强度。按齿根的弯曲疲劳强度设计计算、校核齿面的接触疲劳强度。只按齿根的弯曲疲劳强度设计计算。用适当加大模数的办法以考虑磨损的影响，增大10%~15%。闭式传动硬齿面：弯曲疲劳折断、齿面点蚀软齿面：齿面点蚀、弯曲疲劳折断开式传动磨损弯曲疲劳折断二、计算准则11.2齿轮材料及精度选择一、常用的齿轮材料

1、钢——最常用，可通过热处理改善机械性能。软齿面——适合对精度、强度和速度要求不高的齿轮传动。硬齿面——适合高速重载及精密机械。铸钢：用于尺寸较大齿轮，强度稍低。

2、铸铁——脆、机械强度、抗冲击和耐磨性较差，但抗胶合和点蚀能力强。用于工作平稳，低速，小功率场合。基本要求——齿面要硬、齿芯要韧！

锻钢齿轮用铸铁可分为：灰铸铁和球墨铸铁。3、非金属材料——适合高速、轻载和精度不高传动。包括：工程塑料、夹布胶木等。特点：噪音较低，无需润滑。4、其他——在某些低速、轻载和仪器仪表中还铜合金和铝合金，具有耐腐蚀和自润滑等特性。原因：(1)小齿轮齿根强度较弱;

(2)小齿轮的应力循环次数较多;

(3)当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度。

6、钢制软齿面齿轮要求小齿轮硬度大于大齿轮30-50HBS。二、齿轮材料的选择原则

1、齿轮材料必须满足工作条件的要求。5、考虑齿轮尺寸的大小,毛坯成型方法和热处理及制造工艺。2、正火碳钢——轻度冲击；调质钢——中等冲击。3、合金钢——高速，重载，冲击载荷。4、飞行机器中的齿轮——表面硬化的高强度合金钢。假设：标准直齿轮标准中心距安装载荷作用在一对齿上忽略摩擦力载荷沿齿宽均布齿宽中点集中力代替均布力11.3齿轮传动的载荷计算一、直齿轮轮齿上的作用力1、力的方向：

径向力Fr——指向各自轮心。法向力Fn——沿啮合线作用于节点处。圆周力Ft——与径向力垂直，“主反从同”。圆周力：Ft=2T1/d1径向力：Fr=Ft

·tgα2、力的大小:

法向力：Fn=Ft/cosα＝2T1/d1cosαFt1=－Ft2Fr1=－Fr2Fn1=－Fn2主从动轮受力大小相等、方向相反。Ft1Ft2Fr2Fr1二、斜齿圆柱齿轮上的作用力圆周力：径向力：轴向力：轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:1、各作用力的大小d1βF’F’ββF’ω1T1FrFtFt长方体底面长方体对角面即轮齿法面F’=Ft/cosβFr=

F’tgαn

αnFrFnF’αnFncFaFa２、各作用力的方向(１)圆周力Ｆt：在主动轮上与其旋转方向相反，在从动轮上与其旋转方向相同。（2）径向力Ｆr：分别指向各自的轮心。（3）轴向力Ｆa：可利用“主动轮左、右手定则”来判断，对主动轮，左(右)旋用左(右)手，以四指弯曲的方向表示主动轮的旋转方向，则大拇指的指向表示主动轮所受的轴向力的方向。3、各作用力之间的关系Ｆt1=-Ft2Ｆr1=-Fr2Ｆa1=-Fa2n1n2n1n2右旋左旋Ft2Ft1Fr1Fr2Fr2Fr1×○Ft2⊙Ft1⊙Fa1×○Fa2Fa1Fa2一对斜齿轮：β1=-β2∴旋向相反例1：两级斜齿轮传动，齿轮的螺旋方向如何使轴Ⅱ所受轴向力方向相反。三、直齿圆锥齿轮上的作用力1、各作用力的大小转向：

同时指向或同时背离啮合点Fr1Fa2Fr2Fa1⊙Ft1○xFt2方向Fr：指向各自轮心Ft：主动轮与n相反从动轮与n相同Fa：小端指向大端２、各作用力的方向Ｆt1=-Ft2Ｆa1=-Fr2Ｆr1=-Fa212四、计算载荷Fn---名义载荷受力变形制造误差安装误差附加动载荷载荷集中计算齿轮强度时，采用用计算载荷KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加动载荷的影响，K----载荷系数KFn使用系数；动载系数；齿间载荷分配系数；齿向载荷分配系数；载荷系数K原动机电动机多缸内燃机单缸内燃机均匀中等冲击大的冲击工作机械的载荷特性1.1~1.21.2~1.61.6~1.81.8~2.01.1~1.21.6~1.81.6~1.81.9~2.12.2~2.4斜齿可取小值，直齿取大值。齿轮对称布置取小值，非对称布置或悬臂布置时取大值使用系数KAn1123例2：确定齿轮2所受的力11.4齿轮传动的强度计算一、直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算赫兹公式：“+”用于外啮合，“-”用于内啮合实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径：齿数比:u=z2/z1=d2/d1≥1得:O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cα

α

d12d22α

中心距:a=(d2±

d1)/2ρ1ρ2=d1(u

±1)/2在节点处，载荷由一对轮齿来承担：代入赫兹公式得：引入齿宽系数：ψa=b/a得设计公式：泊松比：μ1=μ2=0.3；标准压力角:α=20°；引入载荷系数:K。一对钢制齿轮弹性模量：E1=E2=2.06×105Mpa；安全系数SH和SFSHSF安全系数软齿面（HBS≤350）硬齿面（HBS>350）重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸造齿轮1.0～1.11.3～1.41.1～1.21.4～1.61.6～2.21.3许用接触应力：σHlim----接触疲劳极限,由实验确定,SH----为安全系数，查表11-4确定。3、齿宽系数ψa的选择由齿轮的强度公式可知，轮齿越宽，承载能力也愈高，因而轮齿不宜过窄；但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布更趋不均匀，故齿宽系数应取得适合。（Ψa推荐值）齿轮相对轴承对称布置时可取大些；反之，取小些；悬臂布置时应取下限；直齿轮取小些，斜齿轮和人字齿轮可取大些；有关接触强度的说明1、材料、传动比、齿宽系数一定，接触强度仅与a(d)有关，与模数m无关；2、公式中的许用接触应力，在材料和硬度不同时，[σH1]≠[σH2]，计算时应以较小者代入计算；小齿轮的齿宽增大5～10mm，b1=b+（5～10）mm，而大齿轮齿宽b2=b；二、直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。FncosαF产生弯曲FnsinαF产生压缩（忽略）危险截面：齿根圆角30˚切线两切点连线处。齿顶受力：Fn可分解成两个分力：弯曲力矩：M=KFnl

cosαF

危险界面的弯曲截面系数：∵l和S与模数m成正比，轮齿弯曲强度计算公式：故YF与模数m无关。弯曲应力：对于标准齿轮,YF仅取决于齿数Z，取值见P194图11-3。YF–齿形系数一般YF1≠YF2，[σF1]≠[σF2]引入齿宽系数：ψa=b/a得设计公式：公式中：“+”用于外啮合，“-”用于内啮合。计算时取：较大者，计算结果应圆整,许用弯曲应力：弯曲疲劳极限σFlim由实验确定。SFlim为安全系数，查表确定。安全系数SHlim和SFlimSHSF安全系数软齿面（HBS≤350）硬齿面（HBS>350）重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸造齿轮1.0～1.11.3～1.41.1～1.21.4～1.61.6～2.21.3因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故，而疲劳点蚀只影响寿命，故：SF>SH有关弯曲强度的说明1、一般，设计或校核时应代入大者；

3、提高弯曲疲劳强度的途径。2、在载荷、材料、传动比和齿宽一定的前提下，弯曲疲劳强度主要与齿轮的模数m有关；4、小齿轮齿数Z1的选择：为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准直齿圆柱齿轮，应取z1≥17。若保持齿轮传动的中心距a不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低齿轮的弯曲强度。对于闭式软齿面齿轮，承载能力主要取决于接触强度，以齿数多一些为好。小齿轮的齿数可取为z1=20～40。闭式硬齿面传动，承载能力主要取决于弯曲疲劳强度，小齿轮不宜选用过多的齿数，一般可取z1=17～20。开式齿轮传动，由于轮齿主要为磨损