高二物理竞赛高斯定律课件

通过真空中静电场内任意封闭曲面

S的电通量，等于该曲面所包围的电荷的代数和的e0

分之一倍1.高斯定律电磁场的基本定理之一德国数学家和物理学家高斯(K.F.Gauss)曾从理论上证明，静电场中任一封闭曲面上所通过的电通量与这一封闭曲面内所包围的电荷电量间存在着确定的量值关系，这一关系被称为高斯定理：1.高斯定律+S1)点电荷位于球面中心高斯定理库仑定律电场强度叠加原理2.高斯定理的推导+S’2)点电荷在任意封闭曲面内注意：从点电荷q

发出的电场线连续地延伸到无限远处。连续性S3)

点电荷在封闭曲面之外穿入的电场线的条数=穿出的电场线的条数单个点电荷的高斯定理4)

由多个点电荷产生的电场又：1.通过封闭曲面的电通量只决定于它所包含的电荷，封闭曲面外的电荷对电通量无贡献；而高斯定律中的场强则是由全部电荷（曲面内和曲面外）产生的。注意：2.上节所说的电场线起始于正电荷、终止于负电荷的这一性质，是高斯定理的必然结果。这一性质显示了静电场是有源场。+讨论下列说法是否正确？静电场中的任一闭合曲面S，若有，则S

面上的E处处为零。若闭合曲面S

上各点的场强为零时，则S

面内必未包围电荷。通过闭合曲面S

的总电通量，仅仅由S

面所包围的电荷提供。闭合曲面S

上各点的场强，仅仅由S

面所包围的电荷提供。应用高斯定理求场强的条件是电场具有对称性。2.在点电荷和的静电场中，做如下的三个闭合面求通过各闭合面的电通量。讨论1.将q2

从A移到B点P电场强度是否变化？穿过高斯面S的有否变化？*变化不变化3.在点电荷和的静电场中，做如下闭合面S，求通过闭合面的电通量。思考：闭合曲面S上任意点的电场强度为0吗？通过闭合面的电通量等于0。4.证明静电场的电场线在无电荷处不会中断。目的：用高斯定理证明静电场电场线的性质反证法：已知P点无电荷，设电场线在P点中断。在P点附近取一小的高斯面S，因为电场线穿进S

面在P点中断，故通过该面的电通量由高斯定理可知S

面内必有负电荷，令S

面无限缩小，则P点应有负电荷，这与已知矛盾，故假设不成立，得证。SP1.7利用高斯定律求静电场的分布高斯定理普遍适用于任何静电场，当电荷分布具有某种对称性时，可用高斯定律求出该电荷系统的电场的分布，这比用库仑定律简便。求解的关键是选取适当的高斯面。

选取原则：高斯面必须经过所求场强的点；(2)在不求E

的部分高斯面上，E

的方向和dS垂直，使得E·dS=0；(3)在求E

的部分高斯面上，要求该面上各点E的大小处处相同，方向和dS

矢量平行，以便E可以作为常量从积分符号中提出；(4)高斯面应选取规则形状，以便计算。常见的具有对称性分布的源电荷有：球对称分布：点电荷、均匀带电球面及球体轴对称分布：均匀带电的无限长直线、无限长圆柱平面对称分布：无限大平面、无限大厚平板注意：选取高斯面时，要使高斯面与源电荷具有相同的对称性。

场强的对称性分析：依据电场叠加原理；根据对称性作合适的高斯面；应用高斯定理计算。

写出的分区函数步骤：++++++++++++对称性分析：球对称P1.均匀带电球面的场强分布。设球面半径为R，带电量为q。场源的对称性决定着场强分布的对称性，因此场强具有与场源同样的球对称性。求解均匀带电球面的电场分布解：(1)(2)++++++++++++P++++++++++++Pa.

均匀带电球面外的场强分布正象球面上的电荷都集中在球心时所形成的点电荷在该区的场强分布一样。结论：b.

在球面内的场强均为零。++++++++++++RrE均匀带电球面的场强思考：如何理解球面内的场强为零？过P点作圆锥，则在球面上截出两面电荷元：方向如图dq1

在

P点场强P方向如图dq2

在

P点场强2.均匀带电的球体内外的场强分布。设球面半径为R，带电量为q。选高斯面为同心球面。(1)r>R时，高斯面内电荷为q：PO＋＋＋＋＋＋＋＋qR＋＋＋＋＋＋r(2)r<R时，高斯面内电荷为q’：O＋＋＋＋＋＋＋＋qR＋＋＋＋＋＋Pr结论：a.均匀带电球体外的场强分布正象球体