高二物理竞赛晶系和Bravais格子课件

§1、

晶系和Bravais格子一、晶胞与轴矢坐标系Ø晶胞：既能反映晶体的对称性特征又能反映晶格周期性（平移对称性）的重复单元Ø晶胞基矢：a

、

b

、

cØ晶胞参量：a

、

b

、

c

、a、b、gba

g0

b

ac晶系（7个）根据晶体的对称性特征划分CDc0(001)(100)等效晶面：

{100}等效晶面：

{hkl}BAba(101)(010)晶系对称性特征晶胞参数所属点群Bravais格子三斜只有1或ia¹b

¹ca

¹

b

¹

gC1

、CiP单斜唯一2或

ma¹b

¹ca=g=90º

¹bC2

、CS

、C2hP

、C正交三个2或

ma¹b

¹c

a=

b

＝g=

90ºD2

、C2V

、D2hP

、C

、I

、F三方

唯一3

或

3a=b=c

a=

b

＝g

¹

90ºC3

、S6

、D3C3V

、D3dR四方

唯一4

或

4a=b

¹c

a=

b

＝g=

90ºC4

、S4

、C4h

、D4

C4V

、D2d

、D4hP

、I六方唯一6

或

6a=b

¹c

a=

b

＝

90ºg=120ºC6

、C3h

、C6h

、

D6

、C6V

、D3h、D6hH立方四个3a=b=c

a=

b

＝g＝

90ºT

、Th

、TdO

、OhP

、I

、FBravais格子（14种）P：简单Bravais格子I：体心Bravais格子R:

三方Bravais格子C

：底心Bravais格子F：面心Bravais格子H:

六方Bravais格子P

C

I

FOrthorhombicPTriclinicMonoclinicCPRRhombohedralITetragonalHHexagonalICubicFPP222

22

2a1

1

a

b

c

a

i

j

k

a2

1

a

b

c

a

i

j

k

a3

1

a

b

c

a

i

j

k

c0a2ba3a2

2a2

1

c

a

a

k

i

2

2

a32

2a3

1

a

b

a

i

j

a1

1

b

c

a

j

k

立方晶系的基矢ca1fcc：bcc：a2ba1a0

共价晶体共价结合的特征是具有方向性和饱和性。电子云分布不是球对称的，

不满足球密堆积原则。共价结合的键合能力相当强，共价晶体一般硬度高，熔点高。结合能：~150

kcal/mol典型晶体：金刚石、SiC等金属晶体金属离子实的电子云分布基本上是球对称的，

符合球密堆原则。金属晶体的最主要特征是有共有化电子，因而金属具有高的导电性和导热性。结合能：

~50

kcal/mol典型晶体：

Na

、Cu等分子晶体分子结合的特征：电子云的分布基本上是球对称的，

符合球密堆原则。Van

der

Waals结合相当弱，熔点很低（Kr:

117

K,

Ar:

84

K）结合能：

~1

kcal/mol典型晶体：

Ar

、CH4等氢键晶体氢键晶体由氢原子与其他负电性较大的原子（如F、

O等）或原子团结合而成。结合能：

~10

kcal/mol典型晶体：

H2O

、HF

、KH2PO4（KDP）等H+－－FF晶体中粒子的相互作用一、

双粒子模型设晶体中任意两个粒子的相互作用能可表为：u(r)

其中a

、b

、m

、n均为大于零的常数，

由实验确定。若两粒子要稳定结合在一起，则必须满足n

>

m

。晶体的相互作用能设晶体中有N个粒子，晶体的总相互作用能为：U

uij

ujrj

：第j个原子到原点的距离对立方晶体，设

rj

l

j

r

，U

r

j

0j

0j

0j

1j

1j

1

N

1N

1j1j1j1

N

1N

1U

r

r

r其中A

、B

、m

、n待定，A

j0