高中数学人教A版1第二章圆锥曲线与方程椭圆_第1页
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文档简介

2.1.2椭圆的简单几何性质【学习目标】1．能根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；2．能根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图．重点：掌握椭圆的几何图形及简单性质。难点：理解离心率对椭圆扁圆程度的影响.一．自学探究（预习教材P37~P40思考下列问题）1.根据椭圆的方程研究曲线的几何性质问题1：椭圆的标准方程，它有哪些几何性质呢？图形：范围：：：对称性：椭圆关于轴、轴和都对称；顶点：（），（），（），（）；长轴，其长为；短轴，其长为；离心率：刻画椭圆程度．椭圆的焦距与长轴长的比称为离心率，记，且．2.例题自学例1求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．变式：若椭圆是呢？二．当堂训练1．比较下列每组椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？⑴与；⑵与．2．求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在轴上，，；（2）焦点在轴上，，；（3）经过点，；（4）长轴长等到于，离心率等于．（5）焦距是，离心率等于．（6）焦点在轴上，焦距为6，且焦点与短轴两个端点的连线互相垂直（7）离心率等于，且与椭圆有公共的焦点(8)短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为【学习评价】●自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差●当堂检测（3选2填或2选2填1解答）A组（你一定行）：1.若椭圆的离心率，则的值是（）．A．B．或C．D．或2、椭圆的长轴长、短轴长、离心率依次是（）A、5、3、B、10、6、C、5、3、D、10、6、B组（你坚信你能行）：3、椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率是（）4.设椭圆的短轴为B1B2，F1为椭圆的左焦点，则∠B

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