高中物理鲁科版第四章匀速圆周运动【省一等奖】

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)1．关于向心力的说法中正确的是()A．向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力B．向心力不改变圆周运动物体的速度的大小C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力解析：向心力是一种效果力，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，但应注意它不是物体受到的一个新力，A错．向心力只改变物体运动的方向，不改变速度的大小，故B对．物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心，其大小不变，方向时刻改变，故C错．只有在匀速圆周运动中，合外力提供向心力，而非匀速圆周运动中向心力并非物体受到的合外力，故D错．答案：B2．关于匀速圆周运动物体的加速度，下列说法中正确的是()A．向心加速度方向总指向圆心B．向心加速度方向总与线速度方向垂直，故只改变速度方向，不改变速度大小C．做匀速圆周运动物体的加速度方向不变，故匀速圆周运动是匀变速曲线运动D．做匀速圆周运动物体的加速度方向在不断变化，故匀速圆周运动是非匀变速曲线运动答案：ABD3．细绳一端系一物体，使物体绕另一端在光滑水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．线速度一定时，线长容易断B．向心加速度一定时，线短容易断C．角速度一定时，线短容易断D．周期一定时，线长容易断解析：物体的向心力等于线上的张力，F＝mrω2＝meq\f(v2,r)＝ma＝mreq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2.因此，当v一定时，r越大，F越小，故A错；当a一定时，F与r无关，故B错；当ω一定时，r越小，F越小，故C错；当T一定时，r越长，F越大，故D正确．答案：D4.如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转，A、B为球体上两点，下面几种说法正确的是()A．A、B两点具有相同的角速度B．A、B两点具有相同的线速度C．A、B两点的向心加速度方向都指向球心D．A、B两点的向心加速度数值相同答案：A5.如图所示，一圆盘绕经过圆心O且与圆面垂直的轴匀速转动，P、Q、R是固定在圆盘边缘上的三个质点，则下列说法正确的是()A．向心加速度的大小ap＝aQ＝aRB．任意时刻P、Q、R三质点的向心加速度的方向相同C．线速度的大小vp＝vQ＝vRD．任意时刻P、Q、R三质点的线速度方向相同解析：这是一个同轴转动问题，三质点的角速度相同，由于半径也相同，根据a＝ω2r可得，ap＝aQ＝aR三质点的向心加速度方向都指向圆心，分别沿着PO、QO、RO，故方向不相同．由线速度的大小v＝ωr可得，vp＝vQ＝vR.三质点的速度方向分别沿着三质点所在位置的切线方向，故方向不相同．答案：AC6．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1>a2，下列判断正确的是()A．甲的线速度大于乙的线速度B．甲的角速度比乙的角速度小C．甲的轨道半径比乙的轨道半径小D．甲的速度方向比乙的速度方向变化快答案：D7．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则()A．a点与b点的线速度大小相等B．a点与b点的角速度大小相等C．a点与c点的线速度大小相等D．a点与d点的向心加速度大小相等解析：a、c两点同皮带的速率一样，它们的线速度大小相等，C正确；b和c为同一轮轴上两点，它们的角速度相同，设为ω，则vb＝ωr，vc＝2ωr，又va＝vc＝2ωr，A错误；由va＝vc得ωa＝2ω＝2ω，故B错误；又ωd＝ωc＝ω，则ad＝ω2·4r，aa＝ωeq\o\al(2,a)·r＝4ω2r，D正确．答案：CD8.如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，RA＝2RB，则A、B两轮边缘上两点的()A．角速度之比为2∶1B．向心加速度之比为1∶2C．周期之比为1∶2D．转速之比为2∶1解析：A、B两点的线速度v大小相等，由v＝ωr得ωA∶ωB＝1∶2，由an＝eq\f(v2,r)得aA∶aB＝1∶2；由ω＝2πn＝eq\f(2π,T)，得eq\f(TA,TB)＝2∶1，nA∶nB＝1∶2，故B项正确．答案：B9.如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有()A．线速度vA＞vBB．运动周期TA＞TBC．它们受到的摩擦力fA＞fBD．筒壁对它们的弹力NA＞NB解析：由于两物体角速度相等，而rA＞rB，∴vA＝rAω＞vB＝rBω，A项对；由于ω相等，则T相等，B项错；因竖直方向受力平衡，f＝mg，∴fA＝fB，C项错；弹力等于向心力，∴NA＝mrAω2＞NB＝mrBω项对．答案：AD10．小球被细绳拴着做匀速圆周运动，轨道半径为r，向心加速度为a，该小球()A．运动的角速度是ω＝eq\r(\f(a,r))B．在t时间内通过的路程s＝eq\r(ar)tC．做圆周运动的周期T＝2πeq\r(\f(r,a))D．在t时间内细绳转过的角度φ＝eq\r(\f(a,r))·t解析：根据向心力公式F＝mrω2，得a＝ω2r，又v＝ωr，则a＝eq\f(v2,r)，所以ω＝eq\r(\f(a,r))，φ＝ωt＝eq\r(\f(a,r))t；同理v＝eq\r(ar)，s＝vt＝eq\r(ar)t，又T＝eq\f(2π,ω)＝2πeq\r(\f(r,a)).故A、B、C、D均为正确选项．答案：ABCD11．如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍．压路机匀速行驶时，大轮边缘上A点的向心加速度是12cm/s2，那么小轮边缘上B点的向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为eq\f(R,3)的C点的向心加速度大小是多少？解析：大轮边缘上A点对其轴心的线速度大小与小轮边缘上B点对其轴心的线速度大小相等．由aA＝eq\f(v2,R)和aB＝eq\f(v2,r)得：aB＝eq\f(R,r)aA＝24cm/s2.C点和A点同在大轴上，角速度相同，由aA＝ω2R和aC＝ω2·eq\f(R,3)得：aC＝eq\f(aA,3)＝4cm/s2.答案：24cm/s24cm/s212．A、B两球都做匀速圆周运动，A球质量为B球的3倍，A球在半径25cm的圆周上运动，B球在半径16cm的圆周上运动，A球转速为30r/min，B球转速为75r/min，求A球所受向心力与B球所受向心力之比．解析：因ω＝2πn，所以eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(nA,nB)＝eq\f(30,75)＝eq\f(2,5)由向心力合式F＝mω2r得eq\f(FA,FB)＝eq\f(mAω\o\al(2,A)rA,mBω\o\al(2,B)rB