公司理财-罗斯05

净现值与投资评价的其他方法第5讲关键概念与技能计算净现值并了解为什么说净现值是最佳的投资评价标准计算投资回收期和贴现的投资回收期,了解这两种投资评价方法的不足计算内部收益率和盈利指数,理解这两种投资评价方法的优点与不足本章大纲5.1净现值法5.2回收期法5.3内部收益率法5.4盈利指数法5.5资本预算实践5.1净现值法净现值(NPV)=未来现金流量的现值合计+初始投资额例5-1Alpha公司现在计划投资一个100美元的令美元项目。该项目只在第1期获得107美元现金流量，而且没有其他的收入。公司的折现率为6%。该项目的净现值为：价值可加性:企业价值是不同项目、部门以及公司中其他实体价值的总和。任意项目对公司价值的贡献仅仅是该项目的净现值。计算步骤与判断准则判断准则：最低可接受法则为:如果NPV>0,则接受项目排序法则:选择NPV最高的项目1.估算未来现金流量:金额大小和发生时间2.估算折现率折现率是投资者投资于相同风险的金融资产所能获得的收益率。也被称为机会成本。3.估算初始投资额净现值计算步骤：净现值法的特点净现值使用了现金流量；净现值包含了项目的全部现金流量；净现值对现金流量进行了合理的折现。5.2投资回收期法回收期=收回初始投资的年数例5-2：一个初始投资为$50000美元的项目，项目前三年的现金流量依次为$30000、$20000、$10000。0123公司在2年内就可以收回投资。2年是该项目的回收期。-50000300002000010000判断准则及优点判断准则可低可接受法则为：由管理层制定，所有回收期等于或小于“n”年的项目都可行，而那些回收期在“n”年以上的项目不可行。排序法则：

由管理层制定优点易于理解对流动性考虑比较充分投资回收期存在的问题例5-2项目A、B、C的预期现金流量年份ABC0-100-100-1001205050230303035020204606060000回收期（年数）333比较A和B：回收期内现金流量的序列比较B和C：回收期以后的现金支付净现值法能够对现金流量进行合理的折现净现值法包含了项目所有的现金流量投资回收期法存在的问题忽视了资金的时间价值忽视了回收期后的现金流量对期限较长的项目考虑不全面接受法则不客观按回收期法应接受的项目，不一定具有正的NPV折现回收期法考虑了时间价值后，需要多长时间才能“收回”项目的初始投资？决策法则：如果折现后的回收期在许可范围内，则接受项目不过，若能计算出折现的现金流量，计算NPV也就很容易了。例5-3项目A、B、C的预期现金流量（折现率为10%）年份ABC现金流折现现金流现金流折现现金流现金流折现现金流0-100-100-100-100-100-10012018.185045.455045.4523024.793024.793024.7935037.572015.032015.0346040.986040.986000040980.81回收期33.4733.3633.000365.3.1内部收益率的计算方法5.3.2内部收益率存在的问题5.3.3内部收益率与净现值法的比较

5.3内部收益率法内部收益率：简称IRR，是使NPV等于零时的贴现率NPV折现率R（%）IRR折现率小于IRR时，净现值为正；折现率大于IRR时，净现值为负。当IRR大于给定折现率时，接受该项目即为接受了一个净现值为正的项目。当未来现金流量不改变方向时，NPV是折现率R的单调递减函数。5.3.1内部收益率内部收益率例5-4:某项目现金流量为（-$200,$100,$100,$100），该项目的内部收益率为：

解：内部收益率IRR为如下方程的解，采用试错法解该方程，当折现率为20%时，NPV=$10.65；当折现率为30%时，NPV为-18.39，

内部收益率计算步骤第一步：估算初始投资额和未来各期现金流量；第二步：形成NPV为0，内部收益率IRR未知的方程式；第三步：通过试错法得出内部报酬率IRR先假设折现率为R1，得到NPV1再假设折现率为R2，得到NPV2计算内部收益率IRR的其他方法财务计算器EXCEL函数判断法则及优缺点判断法则：最低接受法则：如果IRR超过必要报酬率，则接受项目排序法则：选择IRR最高的项目进行投资优点：容易理解和交流缺点：对投资还是融资没有加以区分有些项目可能不存在IRR，或者存在多个IRR用作互斥项目分析时会有问题5.3.2内部收益率法存在的问题互斥项目与独立项目问题1：是投资还是融资？问题2：可能会有多个IRR问题3：规模问题问题4：时间序列问题互斥项目与独立项目互斥项目:指在多个潜在的项目中只能选择一个进行投资将所有的可选项目进行排序，然后选择最好的一个独立项目：接受或拒绝某项目并不会影响其他项目的决策每个项目必须至少要满足最低接受法则的要求问题1：投资还是融资时期项目A项目B012012现金流量（美元）-100130100-130IRR（%）NPV@10%（美元）允许的市场利率（%）融资还是投资NPV折现率R（%）NPV折现率R（%）对于融资性的项目，当内部收益率小于折现率时，可以接受该项目；当内部收益率大于折现率时，不能接受该项目。例5-5：问题2：多个收益率时期项目A项目C012012现金流量（美元）-100130-100230-132IRR（%）NPV@10%（美元）允许的市场利率（%）融资还是投资NPV折现率R（%）NPV折现率R（%）例5-6：多个收益率为什么会有多个收益率？“非常规现金流量”的多次改号造成了多个收益率。NPV折现率R（%）NPV折现率R（%）两次现金流改号多次现金流改号方程与横轴有两个交点，即有两个合理的IRR方程与横轴有2n个交点，即有2n个合理的IRR当项目的现金流只有一次改号时，不会出现多个折现率的问题。多个收益率的解决方法NPV法则修正的内部收益率合并现金流，使得现金流的正负号只改变一次。如例5-6的项目C，其现金流为（-$100，$230，-$132）-$132-$132/1.14-$100$230115.79$230-115.79=114.21调整后，得到项目C的两个现金流（-$100,$114.21)但是，这种方法依赖于合并现金流过程中使用的折现率，干扰了内部收益率的精髓。修正内部收益率使用借款利率为折现率，将所有的现金流出量进行折现到时点0。使用投资报酬率为折现率，将所有的现金流入量也进行折现到时点1。能令上述两个折现值在时点0的现值相等的折现率，就是修正的内部收益率好处：不会出现多重内部收益率，对借款利率和再投资收益率进行了区分问题3：规模问题在对互斥项目进行选择时，会遇到规模问题。规模问题的解决办法：增量内部收益率两项投资的内部收益率分别为100%和50%，如果只能选一项，你会选择哪一项？如果收益率为100%的投资只需要$1投资，而收益率为50%的项目需要$1,000的投资呢？增量内部收益率例5-7：斯坦利和谢利对制作教学电影片《公司理财》的预算方案有两种不同方案。计算净现值和内含收益率计算增量净现值和增量内含收益率C0C1NPV@25%IRR（%）A-104022300B-256527160C0C1增量现金流量（B-A）-25-（-10）=-1565-40=25（2）增量IRR：若比较NPV，应选B若比较IRR，应选A（1）增量NPV：在A的小预算之外追加投资的话，净现值为正。因此应继续追加，即选择B。在A的小预算之外追加投资的话，内含收益率大于折现率。因此应继续追加，即选择B。互斥项目对规模问题的决策方案比较净现值比较增量净现值比较增量内部收益率与折现率问题4：时间序列问题例5-8假设Kaufold面临两个互斥项目需要决策，现金流量为：年份现金流量NPVIRR（%）0123@0%@10%@15%项目A-100001000010001000项目B-10000100010001200016.0412.9466975120004000109-484IRR（%），选择项目ANPV@0%，选择项目BNPV@10%，选择项目BNPV@15%，选择项目A问题4：

时间序列问题01 23$10,000$1,000 $1,000-$10,000ProjectA01 23$1,000

$1,000

$12,000-$10,000ProjectB10.55%12.94%16.04%当折现率小于10.55%时，应选择项目B；当折现率大于10.55%时，应选择项目A。互斥项目对时间序列的解决方案给定折现率的情况下，比较两个项目的净现值。对比增量内部收益率与折现率对比增量现金流量的净现值C0C1C2C3现金流A-100001000010001000B-100001000100012000增量现金流B-A0-9000011000当折现率为10%，应选择项目B。当折现率为15%，应选择项目A。5.3.3NPV与IRR比较通常情况下，NPV与IRR的选择是一致的但下述情况下例外：非常规现金流量时——指现金流量符号变动超过1次互斥项目时如果初始投资额相差巨大如果现金流量的时间序列分布相差巨大5.4盈利指数法例5-9HiramFinnegan公司有个投资机会，折现率设定为12%。项目现金流量（百万美元）投资后续现金流量现值盈利指数净现值C0C1C21-20701070.53.5350.5盈利指数法的判断法则及优缺点判断法则：最低接受法则：

如果PI>1，则可接受项目排序法则：选择PI最高的项目不足：不适用于互斥项目的抉择优点：当可用作投资的资金受限时，可能会很有用易于理解和交流可正确评价独立项目盈利指数法在互斥项目中的应用例5-10HiramFinnegan公司有以下两个投资机会，折现率设定为12%。增量分析法

项目现金流量（百万美元）投资后续现金流量现值盈利指数净现值C0C1C21-20701070.53.5350.52-10154045.34.5335.3若比较盈利指数，应选择项目2；若比较净现值，应选择项目1。项目现金流量（百万美元）投资后续现金流量现值盈利指数净现值C0C1C21-2-1055-3025.22.5215.2盈利指数法在资本配置中的应用当资金不足以支付所有净现值为正的项目时，就需要进行资本配置。例5-11假设公司有三个投资项目，各项目之间相互独立，且公司只有2000万美元可供投资。公司需要在项目“1”和项目“2+3”之间进行选择。项目现金流量（百万美元）投资后续现金流量现值盈利指数净现值C0C1C21-20701070.53.5350.52-10154045.34.5335.33-10-56043.44.3433.4若采用NPV法则，若采用PI法则，5.5资本预算实践不同行业间差别较大：一些行业爱用回收期法，一些行业爱用会计收益率法CFO对资本预算方法使用情况的调查结论使用比率（%）内部收益率（IRR）75.6净现值（NPV）74.9回收期（PP）56.7折现回收期29.5平均会计收益率（AAR）30.3盈利指数（PI）11.9资本预算实践资本预算方法的使用频率大公