高中数学人教A版本册总复习总复习 高二数学答案文

遂宁中学外国语实验学校2023～2023学年度上期第二学段考试高二数学试题（文科）参考答案一选择题每小题5分，共60分题号123456789101112答案CBCBBBCAAADD二填空题每小题5分，共20分13.x2+（y-1）2=2.14..15.2.16..三解答题17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分17.解：（1）∵点P是直线x-2y-2=0与x+y+1=0的交点.∴P（0，-1）又∵l在x轴上截距为1，即l过点（1,0）∴l：x-y-1=0（2）C:x2+（y-1）2=4，显然圆心C（0,1），半径r=2∴圆心到l的距离d==，∴△ABC为等腰Rt△，∴S△ABC=×2×2=218.证：（1）由题F、G、H位置如图，正方体中，EG∥AC且AH∥BG又AH∩AC=A,EG∩BG=G且AH、AC∈平面ACH，EG、BG平面BEG∴平面ACH∥平面BEG（2）∵正方体中，EF⊥FG⊥FB∴VF-BEG=VE-FBG=×S△BGF×EF=××1×1×1=19.证：（1）∵PO是圆锥的高∴PO⊥底面圆O又AC∈底面圆O∴PO⊥AC.EPCABOEPCABO又∵E为劣弧CB的中点∴∠BOE=450=∠BAC∴OE∥AC∴异面直线PA与OE所成角即为∠PAC∵AB=2PO又直径AB=2AO∴PO=AO∵PO⊥底面圆O∴PO⊥OC即∠POC=900=∠AOC∴△AOC≌△POC∴AC=PC又∵圆锥母线PA=PC∴△PAC为正△∴∠PAC=600即为所求.20.解：（1）C:（x+1）2+（y-2）2=2，显然圆心C（-1,2），半径r=∵不过原点的直线l在x轴、y轴上截距相等∴不妨设l：即x+y-a=0CPM又直线l与圆C相切∴=∴a=3或-1CPM∴l：x+y-3=0或x+y+1=0（2）由题如图，PM与圆C相切于M∴PM⊥CM设P（x，y），由MP=OP得：OP2=MP2=CP2-r2∴x2+y2=（x+1）2+（y-2）2-2整理得：2x-4y+3=0即为所求.AEDFCBNAEDFCBNB1C1HM∵EF⊥AE，EF⊥B1E∴EF⊥平面AB1E∴EF⊥AB1又∵B1E=BE=2，AE=4，AB1=2∴∠AB1E=900即AB1⊥B1E∴AB1⊥平面B1C1FE∴平面AB1N⊥平面B1C1FE（2）线段B1E上存在M，使FM∥平面AB1N且M为B1E中点，证明如下：作MH∥AE，显然H为AB1中点，连接FM、NH又∵N是DF中点∴NF∥AE∥MH∴四边形NFMH为平行四边形∴FM∥NH平面AB1N22.解：（原创题）（1）由题可知：点P在以MN为直径的圆上，∴曲线C是圆心为MN中点C（1，-1），半径r=MN=.∴曲线C的方程：（x-1）2+（y+1）2=2（2）若直线l的斜率不存在∵直线l过点（0，-1）∴直线l：x=0此时A(0，0)B(0,-2)在y轴上投影即为本身∴与矛盾∴直线l的斜率存在，不妨设直线l：y=kx-1,直线l与圆交于A(x1,y1)、B(x2,y2)满足即（1+k2）x2-2x-1=0由韦达定理可得：x1+x2=x1x2=-A(x1,y1)、B(x2,y2)在y轴上投影D（0，y1）、E(0,y2)∴=y1y2=（kx1-1）（kx2-1）=k2x1