人教版八年级数学下册《函数的图像》(第二课时)

19.1.2函数的图像人教版数学八年级下册第十九章函数19.1.2函数的图象复习引入练习作出函数y=(x>0)的图象。解(1)列表:X┅0.511.522.533.5456┅y┅126432.421.71.51.21┅(2)描点:(3)连线:3、连线函数图象的画法：1、列表2、描点列出自变量与函数的对应值表。注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来复习提问：xy012345-1-2-3-4-512345-167请画出函数y=x+0.5的图象(-1,-0.5)BACD(0,0.5)(1,1.5)(2,2.5)y=x+0.5如何判断一点是否在某个函数的图象上?.课堂归纳（一）：如何判断一点是否在某个函数的图象上?

若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。.课堂练习（一）：1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k=

。2、下列各点中，在函数y=图象上的是（）A、（—2，—4）B、（4，4）C、（—2，4）D、（4，2）3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（）A、（1，）B、（1，2）C、（1，1）D、（2，1）-2DB4、下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（）个。

(1,2),(3,3),(—1,—1),(1.5,0)A、1B、2C、3D、4B例1、已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）确定自变量的取值范围；解:自变量的取值范围是-4≤X≤4；（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？解:y的值分别是2,-2,0（3）求当y=0，4时x的值是多少？解:当y=0时，x的值是-3,-1或4

当y=4时,x=1.5（4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？解:当x=1.5时,y的值最大,值为4,

当x=-2时,y的值最小,值为-2。(5)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？解：当-2

≤x≤1.5时,y随x的增大而增大；当-4≤x≤-2或1.5≤x≤4时,y随x的增大而减小。下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。41424t/小时8T/℃0-3你能从图像中得到哪些信息？O例2.如图表示一辆中巴车和一辆小轿车沿相同路线由阿城到哈尔滨行驶，路程S(千米)与时间t(时)的函数图象(线段).根据图象,你能得到什么信息?3901t(时)S(千米)BA中巴车小轿车人教版数学八年级下册第十九章函数19.1.2函数的图象(2)应用举例152537558001.12y/千米x/分1、下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：ADBCEO人教版数学八年级下册第十九章函数19.1.2函数的图象(2)应用举例152537558001.12y/千米x/分解(1)由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米；由横坐标看出小明走到菜地用了15分种。问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。AOBCDE人教版数学八年级下册第十九章函数19.1.2函数的图象(2)应用举例152537558001.12y/千米x/分问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？（2）由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分。（25-10）解：由横坐标看出，25-15=10（分钟），小明给菜地浇水用了10分钟。

ABOCDE人教版数学八年级下册第十九章函数19.1.2函数的图象(2)应用举例152537558001.12y/千米x/分问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？CB解：由纵坐标看出，2-1.1=0.9（千米），菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，37-25=12（分钟），小明从菜地到玉米地用了12分钟。OADE人教版数学八年级下册第十九章函数19.1.2函数的图象(2)应用举例152537558001.12y/千米x/分问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？解：由横坐标看出，55-37=18（分钟），小明给玉米地锄草用了18分钟。CDOABE人教版数学八年级下册第十九章函数19.1.2函数的图象(2)应用举例152537558001.12y/千米x/分

问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？

解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，80-55=25，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。DEOABC(2)从

上判定函数与自变量的关系，(3)抓住特殊点的实际意义.小结：解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图像信息为数字信息.主要步骤如下:图象形状(1)了解横、纵轴的意义2、星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）

（A）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了；（B）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了；（C）从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了；（D）从家出发，散了一会儿步，就找同学去了。3、早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校行进，已知v1＞v2，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t（分）与路程s（千米）之间的关系是图中的（）

B、

C、

D、A、4、如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的函数关系大致是下列图象中的（）5、张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，请你回答下面的问题：(1)张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？(2)读报栏大约离家多少路程？(3)张爷爷在哪一段路程走得最快？(4)图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？乌鸦喝水一只乌鸦口渴了，到处找水喝。乌鸦看见一个瓶子，瓶子里有水。可是瓶子里水不多，瓶口又小，乌鸦喝不着水。怎么办呢？乌鸦看见旁边有许多小石子，想出办法来了。乌鸦把小石子一个一个地放进瓶子里。瓶子里的水渐渐升高，乌鸦就喝着水了。乌鸦喝水思考题：乌鸦喝水

设瓶内水的高度为y厘米，它发现瓶子到喝完水共用了x分，下列图象哪个符合故事情境乌鸦喝水ABCDy/cmx/miny/cmx/miny/cmx/miny/cmx/min

思考题：