计算机数控装置(CNC)课件

第三章计算机数控装置(CNC)第一节：CNC组成和特点第二节：CNC硬件结构第三节：CNC软件结构第四节：CNC控制原理和功能3.1CNC组成与特点

一、CNC装置的组成二、CNC装置的工作过程三、CNC装置的优点四、CNC装置的功能从自动控制的角度来看，CNC系统是一种位置（轨迹）控制系统，其本质上是以多执行部件(各运动轴)的位移量为控制对象并使其协调运动的自动控制系统，是一种配有专用操作系统的计算机控制系统。从外部特征来看，CNC系统是由硬件（通用硬件和专用硬件）和软件（专用）两大部分组成的。3.1.1、CNC装置的组成(一）CNC系统的硬件一般性结构结构：由计算机基本系统、设备支持层、设备层组成。计算机基本系统设备层设备支持层接口人机控制运动控制PMC其他I/O其他设备计算机系统显示设备输入/出设备机床机器人测量机...图3-1CNC的一般性硬件结构3.1.1、CNC装置的组成（二）CNC系统软件的功能性结构本质特征:CNC系统软件是具有实时性和多任务性的专用操作系统，功能特征:该操作系统由CNC管理软件和CNC控制软件两部分组成。它是CNC系统活的灵魂。一、CNC装置的组成3.1.1、CNC装置的组成操作系统管理软件控制软件零件程序管理显示处理人机交互位置控制输入输出管理插补运算故障诊断处理速度处理机床输入输出编译处理主轴控制刀具半径补偿......一、

CNC装置的组成3.1.1、CNC装置的组成（三）CNC硬件软件的作用和相互关系

硬件是基础，软件是灵魂CNC装置的系统软件在系统硬件的支持下，合理地组织、管理整个系统的各项工作。CNC系统的硬件和软件构成了CNC系统的系统平台。以计算机标准硬件为基础，软件取代专有硬件（软件化数控）是发展趋势。一、

CNC装置的组成3.1.1、CNC装置的组成

CNC系统平台硬件操作系统管理软件应用软件控制软件数控加工程序

接口被控设备

机床机器人测量机

......一、

CNC装置的组成3.1.1、CNC装置的组成平台有以下两方面的含义：平台提供CNC系统基本配置的必备功能；在平台上可以根据用户的要求进行功能设计和开发。3.1.1、CNC装置的组成

具有灵活性和通用性CNC装置的功能大多由软件实现，且软硬件采用模块化的结构，对设计和开发者而言，系统功能的修改、扩充变得较为灵活。CNC装置其基本配置部分是通用的，不同的数控机床仅配置相应的特定的功能模块，以实现特定的控制功能。3.1.2、CNC装置的特点

2.数控功能丰富插补功能：二次曲线、样条、空间曲面等插补补偿功能：运动精度、随机误差补偿、非线性误差补偿等人机对话功能：加工的动、静态跟踪显示，高级人机对话窗口编程功能：G代码、篮图编程、部分自动编程功能。3.1.2、CNC装置的优点3.可靠性高采用集成度高的电子元件、芯片、采用VLSI本身就是可靠性的保证。许多功能由软件实现，硬件的数量减少。丰富的故障诊断及保护功能(大多由软件实现)，从而可使系统的故障发生的频率和发生故障后的修复时间降低。3.1.2、CNC装置的优点3.使用维护方便操作使用方便：用户只需根据菜单的提示，便可进行正确操作。编程方便：具有多种编程的功能、程序自动校验和模拟仿真功能。维护维修方便：部分日常维护工作自动进行(润滑，关键部件的定期检查等)，数控机床的自诊断功能，可迅速实现故障准确定位。3.1.2、CNC装置的优点3.易于实现机电一体化数控系统控制柜的体积小（采用计算机，硬件数量减少；电子元件的集成度越来越高，硬件的不断减小），使其与机床在物理上结合在一起成为可能，减少占地面积，方便操作。3.1.2、CNC装置的优点功能：满足用户操作和机床控制要求的方法和手段。基本功能——数控系统基本配置的功能，即必备的功能；选择功能——用户可根据实际使用要求选择的功能。3.1.3、CNC装置的功能

1.控制功能——CNC能控制和能联动控制的进给轴数。CNC的进给轴分类：移动轴（X、Y、Z）和回转轴（A、B、C）；

基本轴和附加轴（U、V、W）。联动控制轴数越多，CNC系统就越复杂，编程也越困难。3.1.3、CNC装置的功能2.准备功能（G功能）

——指令机床动作方式的功能。已在第二章介绍。3.1.3、CNC装置的功能3.

插补功能和固定循环功能——插补功能数控系统实现零件轮廓(平面或空间)加工轨迹运算的功能。——固定循环功能数控系统实现典型加工循环（如：钻孔、攻丝、镗孔、深孔钻削和切螺纹等）的功能3.1.3、CNC装置的功能

3.进给功能——进给速度的控制功能。进给速度——控制刀具相对工件的运动速度，单位为mm/min。同步进给速度——实现切削速度和进给速度的同步，单位为mm/r，用于螺纹加工进给倍率（进给修调率-Override）——人工实时修调预先给定的进给速度。3.1.3、CNC装置的功能3.主轴功能——主轴切削速度、周向位置控制功能。主轴转速——主轴转速的控制功能，单位：r/min。恒线速度控制——刀具切削点的切削速度为恒速的控制功能。单位：（m/min）主轴定向控制——主轴周向定位于特定位置控制的功能。C轴控制——主轴周向任意位置控制的功能。主轴修调率——人工实时修调预先设定的主轴转速。3.1.3、CNC装置的功能6.

辅助功能（M功能）

——用于指令机床辅助操作的功能。已在第二章介绍。3.1.3、CNC装置的功能

7.

刀具管理功能——实现对刀具几何尺寸和刀具寿命的管理功能。刀具几何尺寸管理：管理刀具半径和长度，供刀具补偿功能使用；刀具寿命管理：管理时间寿命，当刀具寿命到期时，CNC系统将提示更换刀具；刀具类型管理：用于标识刀库中的刀具和自动选择加工刀具。3.1.3、CNC装置的功能

8.

补偿功能刀具半径和长度补偿功能：实现按零件轮廓编制的程序控制刀具中心轨迹的功能。传动链误差：包括螺距误差补偿和反向间隙误差补偿功能。非线性误差补偿功能：对诸如热变形、静态弹性变形、空间误差以及由刀具磨损所引起的加工误差等，采用AI、专家系统等新技术进行建模，利用模型实时在线补偿。3.1.3、CNC装置的功能

9.人机对话功能菜单结构操作界面；零件加工程序的编辑环境；系统和机床参数、状态、故障信息的显示、查询或修改画面等。3.1.3、CNC装置的功能10.自诊断功能——CNC自动实现故障预报和故障定位的功能。

开机自诊断；在线自诊断；离线自诊断；远程通讯诊断。3.1.3、CNC装置的功能11.通讯功能——CNC与外界进行信息和数据交换的功能RS232C接口，可传送零件加工程序，DNC接口，可实现直接数控，MAP（制造自动化协议）模块，网卡适应FMS、CIMS、IMS等制造系统集成的要求。3.1.3、CNC装置的功能3.2CNC装置的硬件结构现在生产和新研制的数控机床都是采用微型计算机数控装置。从价格、功能和使用等性能指标考虑，可分为经济型、标准型和高档型三类数控装置；按微处理器的数目可分为：单微处理器和多微处理器结构按电路板的结构特点可分为：大板结构和模块化结构273.2.1单微处理器CNC装置硬件结构单微处理器数控装置以一个中央处理器（CPU）为核心，CPU通过总线与存储器以及各种接口相连接，采取集中控制、分时处理的工作方式，完成数控加工中的各种任务。由于单微处理器数控装置只有一个中央处理器（CPU），其功能受到CPU字长、数据宽度、处理速度、寻址能力等因素的限制，为提高处理能力，人们常采用增加协处理器以提高运算速度，采用带CPU的PLC和CRT智能部件等。这种系统虽然有两个以上的微处理器，但其中只有一个主微处理器能控制总线，其它的CPU只是附属的专用智能部件，它们组成的是主从结构，故仍被归类为单微处理器结构。283.2.2多微处理器CNC装置的硬件结构（1）在一个数控系统中有两个或两个以上的微处理机，CPU之间采用紧耦合，有集中的操作系统，通过总线仲裁器(由硬件和软件组成)来解决总线争用问题，通过公共存储器来进行信息交换。特点：能实现真正意义上的并行处理，处理速度快，可以实现较复杂的系统功能。容错能力强，在某模块出了故障后，通过系统重组仍可断继续工作结构形式：共享总线结构型、共享存储器结构型293.2.2多微处理器CNC装置的硬件结构（2）（1）功能模块多微处理机数控装置把机床数字控制这个总任务划分成多个子任务，硬件系统和软件系统一般均采用模块化结构，每个微处理器分管各自的任务，形成特定的功能单元、即功能模块。各功能单元之间可采用紧耦合，有集中的操作系统；也可采用松耦合，用多重操作系统有效地实现并行处理。模块化结构的多微处理机数控装置中的基本功能模块一般有以下6种，如下图所示。303.2.2多微处理器CNC装置的硬件结构（3）①CNC管理模块，这是实现管理和组织整个CNC系统的功能模块，如系统的初始化、中断管理、总线仲裁、系统出错的识别和处理、系统软硬件的诊断等功能由该模块完成。②CNC插补模块，该模块完成零件程序的译码、刀具半径补偿、坐标位移量的计算和进给速度处理等插补前的预处理，然后进行插补计算，为各坐标轴提供位移给定值。313.2.2多微处理器CNC装置的硬件结构（4）③PLC模块，零件程序中的开关功能和由机床来的信号等在这个模块中作逻辑处理，实现各功能和操作方式之间的连锁，机床电气设备的启、停，刀具交换，转台分度，工件数量和运转时间的计数等。④位置控制模块，该模块将插补后的坐标位置给定值与位置检测器测得的位置实际值进行比较，求出差值，然后通过系统增益调整，进行自动加减速、回基准点、伺服系统滞后量的监视和漂移及误差补偿。在此之前还要得到并输出速度控制的模拟电压（或数字信号），用于控制伺服进给电机运行。323.2.2多微处理器CNC装置的硬件结构（5）⑤操作控制数据输入、输出和显示模块，该模块包括零件程序、参数和数据以及各种操作命令的输入、输出以及显示所需的各种接口电路和程序。⑥存储器模块，该模块存放程序和数据的主存储器，是各功能模块间数据传送得共享存储器。每个CPU控制模块中还有局部存储器。随着CNC装置的功能与结构的不同，功能模块的划分和多少也不同。如果要进一步扩充功能，可再增加相应的模块。333.2.2多微处理器CNC装置的硬件结构（6）（2）通信方式多微处理器的CNC置一般采用总线互联方式，典型的结构有共享总线型、共享存储器型及它们的混合型结构等。1）共享总线型结构343.2.2多微处理器CNC装置的硬件结构（7）2）共享存储器结构采用多端口存贮器来实现多微处理器之间的互连和通信、即数据交换，每个端口都配备有一套数据、地址和控制线，以供端口访问，由专门的多端口控制逻辑电路解决访问的冲突问题。当微处理器数量增多时，往往会由于争用共享而造成信息传输的阻塞，降低系统效率，因此这种结构功能扩展比较困难。35图

多微处理机数控装置共享存贮器结构图3.3CNC装置的软件结构现代数控机床的功能大都采用软件来实现，因此，系统软件的设计及功能是CNC装置的关键。计算机数控装置的软件是整个系统的“灵魂”，是控制机床完成加工任务的核心内容。CNC装置的软件又称为系统软件，是数控加工的一种专用软件，是为完成CNC系统的各项功能而专门设计和编制的，其管理作用类似于计算机的操作系统的功能。不同的CNC装置，其功能和控制方案也不同，因而各系统软件在结构上和规模上差别较大，各厂家的软件互不兼容。本节主要介绍CNC软件的特点、数据转换过程以及CNC故障诊断程序。36CNC装置软件结构的特点（1）多任务性和实时性CNC装置是机床的控制系统，在硬件支持下，由软件来完成管理和控制两大任务。系统的管理任务包括通信、显示、诊断、零件程序的输入以及人机界面管理，这类程序的实时性要求不高；系统的控制任务包括译码、刀具补偿、速度处理、插补、位置控制、开关量I/O控制等，这类程序要完成实时性很强的控制任务。数控系统的控制软件具有多任务性和实时性两大特点。37CNC装置软件结构的特点在多数情况下，CNC要完成数控加工任务，必须同时进行几个任务的处理，即所谓的并行处理。例如，为使操作人员及时了解CNC系统的工作状态，软件中的显示模块必须与控制软件同时执行等；针对数控系统软件的多任务性和实时性两大特点，有多种并行处理技术。从硬件出发，可以采用设备重复的并行处理技术，如采用多微处理器并行处理CNC系统，各个微处理器并行地执行各自的实时任务。从软件出发，可采用设备分时共享并行处理技术、时间重叠流水处理技术和多重中断的并行处理技术。38CNC装置软件结构的特点（2）设备分时共享并行处理在单CPU的CNC系统中，或在多CPU数控系统的某个需要处理多任务的CPU中，一般采用分时共享的原则来解决多任务的同时运行。在使用分时共享并行处理的计算机系统中，必须将各个任务按其所需时间的长短分割成一个个子任务，一个微处理器用时间片轮转的方式处理完成多任务，即按照某种轮换次序给每个子任务分配CPU时间，进行各子任务的处理，从微观上看各子任务分时占用CPU，从宏观上看，在一段时间内，CPU并行地完成了各子任务，如同自动线的流水作业。39CNC装置软件结构的特点在设备分时共享并行处理中，要充分地利用计算机的高速数据计算和处理能力，保证每个任务的合理响应时间。每个任务允许占用CPU的时间要受到一定限制，通常是这样处理的，如在加工程序的译码、数据处理中，可在其中的某些地方设置断点，当程序运行到断点时，自动让出CPU，待到下一个运行时间里自动跳到断点处继续执行。40CNC装置软件结构的特点（3）时间重叠流水处理当CNC处在零件加工工作方式时，其数据的转换过程将由零件程序输入、插补准备（包括译码和数据处理）、插补和位置控制四个子过程组成。如果每个子过程的处理时间分别为t1，t2，t3，t4，那么一个零件程序段的数据转换时间将是t=t1+t2+t3+t4。如果以顺序方式处理每个零件程序段，即第一个程序段处理完后再处理第二个程序段，依次类推，这种顺序处理的时间关系如图4-5a所示。41CNC装置软件结构的特点从图中可以看出，此时在两个程序段的输出之间将有一个时间长度为t的间隔，同样在第二个和第三个程序段的输出之间也会有这种时间间隔。由于这种时间间隔较大，会导致电机时转时停，进而使刀具时走时停，这种刀具时走时停在加工工艺上是不允许的。42CNC装置软件结构的特点消除这种时间间隔的方法是时间重叠流水处理技术，采用这种技术的时间关系如图4-5b所示。其关键是时间重叠，即在每一段较小的时间间隔内，不再仅处理一个子过程，而是处理两个或更多的子过程。这样以来，每个零件程序段的输出之间的时间间隔大为减小，从而保证了电机运转和刀具移动的连续性。43CNC装置软件结构的特点（4）实时中断处理CNC控制软件的另一个重要特征是实时中断处理，CNC系统的多任务性和实时性决定了系统中断成为成个系统必不可少的重要组成部分。对于有实时要求，且各种任务互相交错并发的多任务控制系统，可采用多重中断的并行处理技术，这时实时任务被按排成不同优先级别的中断服务程序，或在同一个中断程序中按其优先级高低而顺序运行。CNC系统的中断管理主要由硬件完成，而系统的中断结构决定于系统软件的结构，其中断类型有下列几种：44CNC装置软件结构的特点①外部中断。主要有外部监控终端（如急停、检测仪器到位等）和操作面板键盘输入中断。前一种中断的实时性要求很高，通常把这种中断安排在较高的优先级上，而操作面板输入中断则放在较低的中断优先级上。②内部定时中断。主要有插补周期定时中断和位置采样定时中断。在有些系统中，这两种定时中断合二为一，但在处理时，总是先处理位置控制，然后处理插补运算。③硬件故障中断。这是各种硬件故障检测装置产生的中断，如：存储器出错，定时器出错，插补运算器超时等。④程序性中断。它是程序中出现的各种异常情况而引起的报警中断，如各种溢出，运算中出现零作除数等。453.3.2CNC装置的数据转换（1）CNC装置的数据转换是数控机床控制机床进行工作过程中位置、速度、主轴转速等信息的传递和变换过程。这一过程包含计算机数控的几个核心功能，且都采用软件完成。CNC装置的数据转换包括以下几个核心内容：（1）数控程序输入数控程序输入是计算机数控读入由用户编写的加工程序的过程。一般有文本程序和图形程序两种。文本程序读入是数控机床普遍采用的方式。文本程序以文件形式保存在U盘等存储介质中，数控系统读取指定路径中的文本程序。图形程序编程方法在一些特种机床或专用机床上普遍采用463.3.2CNC装置的数据转换（2）（2）译码译码是从数控程序中获得加工所需的各种信息的过程。这里所指的各种信息包括零件轮廓信息（如直线的起点和终点，圆弧的圆心、半径、起始角和终止角等），速度信息（主轴转速、进给速度等）以及刀具补偿、刀库控制、冷却液启停等辅助信息。图形程序译码是从Dxf文件中获取加工轮廓信息的过程。一个DXF文件包括6个段：标题段、类别段、表段、块段、实体段、对象段。在每段的开始和结束处有起始段标记和段中止标记，文件结尾有文件结束标志EOF473.3.2CNC装置的数据转换（3）（3）轨迹规划轨迹规划的作用是根据译码得到的用户设定速度指令重新规划适合机床加工的速度指令。轨迹规划主要进行加减速控制和速度连接。加减速控制的原因是由于机床不能瞬时达到用户设定速度，并且一般要求机床运行到指定位置点时速度为零。速度连接是根据相邻两段运动指令将两段运动连接，而不需要机床先从第一段速度减速到静止，再加速运行到第二段速度。483.3.2CNC装置的数据转换（4）（4）插补所谓插补是根据译码后得到的零件轮廓特征点尺寸，结合速度指令信息、刀具补偿等参数在已知的特征点之间插入一些中间点的过程。换言之，就是“数据点的密化过程”。插补之所以是计算机数控装置必备的功能，是因为驱动传动部件运行的伺服电机必须在一个“很小”的时间间隔内给定一个位置指令才能保证多个轴按照指定的路径协调运动，这个时间间隔叫做“插补周期”。在机床运动的整个过程中，计算机数控装置不断地发送位置指令给每个伺服驱动单元的，插补周期一般为1-10毫秒内的一个固定值。493.3.2CNC装置的数据转换（5）（5）位置控制位置控制环节由计算机数控装置、驱动单元、伺服电机、位置（角度）传感器共同组成。位置控制一般是以周期为“插补周期”一半的固定时间为周期运行的。这个周期成为“位控周期”。在一个位控周期内，计算机数控装置对每个“位置环”进行两次PID校正运算，根据当期插补模块生成的位置指令进行控制，输出为伺服电机的速度指令。伺服驱动单元本身可以进行速度环和电流环的控制。因此，数控机床的位置控制是一个三环串级控制。一般为了防止机床出现过切，位置控制都是一个过阻尼系统，即实际位置值总是滞后与位置指令的。503.3.3CNC装置的故障诊断数控系统的软、硬件组成复杂，故障排查工作比较复杂。故障自诊断包括开机自诊断、运行自诊断、通信诊断、离线诊断等几种。（1）开机自诊断

指计算机数控装置从开始通电到进入正常运行准备状态为止，由其内部诊断程序自动执行的系统诊断，是检查整个数控系统是否具备正常的工作条件。（2）运行自诊断

指计算机数控装置在运行过程中，对数控装置中所允许的程序及与之连接的外部设备，如伺服驱动单元等进行的实时自动诊断。运行自诊断包括检测进给轴电机过载，程序编制错误等。513.3.3CNC装置的故障诊断（3）离线诊断离线诊断是指采用专门工具和设备对计算机数控系统进行硬件故障排查，这些设备包括逻辑分析仪，测试用计算机，模拟操作面板以及专用的工程师面板和便携式测试仪器等。（4）通信诊断用户CNC系统经过通信电缆与生产企业的诊断中心通信，由诊断中心的发出诊断程序，CNC进行某种运行，同时收集数据，分析系统的状态，从而完成对CNC系统的故障诊断。523.3.4CNC装置的接口与通信CNC装置的接口与通信是将CNC装置与其他元器件连接起来的通道。

概述计算机数控装置需要与操作面板、数控键盘、人机界面、伺服驱动单元、手摇脉冲发生器等外部设备连接，组成控制机床所需的系统。这些接口包括CNC装置的输入输出接口和通信接口两种接口是保证信息快速、正确传送的关键部分，现代CNC装置都具有完备的数据传送和通信接口。据CNC装置的型号和价格定位，一般分为总线型、模拟量型和高速脉冲型。53输入/输出接口根据国际标准ISO4336-1981（E）机床电气设备设备之间的接口规范”的规定，计算机数控装置接口分为四类。第一类是与驱动命令有关的连接电路。这类信号包括CNC装置到伺服驱动单元的指令信号，主轴驱动指令等。第二类是与检测系统和测量传感器间的连接电路。这类信号包括光栅尺、编码盘等之间的信号连接。第三类是电源及保护电路。这类接口包括计算机数控装置、伺服驱动单元的工作电源，电机电枢电路等。第四类是通断信号和代码信号连接电路。这类信号包括“急停”，“进给保持”，“NC准备好”，“行程极限”，“复位”，“NC报警”等。54串行通信接口串行通信因其所需电线数量少，相距较远的设备数据交换非常具有优势，在工业广泛应用。目前应用最广的串行通信为RS485总线。要求通信距离为几十米到上千米时，广泛采用RS-485串行总线标准，最简单的485总线可以用两根双绞线即可实现两台设备的互联。RS-485是为了弥补RS-232通信距离短、速率低等缺点而指定的。553.3.4网络通信接口计算机网络通信协议通常采用以ISO开放式互连系统参考模型的七层结构为基础的有关协议。近年来，制造自动化协议MAP（ManufacturingAutomationProtocal）已成为应用于工厂自动化的标准工业局部网络协议。西门子、FANUC、A-B等公司生产的计算机数控装置中可以配置MAP2.1或MAP3.0的网络通信接口。MAP是美国GM公司发起和开发的应用于工厂车间环境的通用网络通信标准。563.4数控机床工作原理概述基准脉冲插补（脉冲增量插补）数据采样插补（数字增量插补）加工过程中的速度控制半径补偿算法第一节概述

一、插补的概念二、插补方法分类

CNC装置的工作过程首先将加工零件图上的几何信息和工艺信息数字化，即将刀具与工件的相对运动轨迹，用代码规定的规则和格式编成加工程序，数控系统则按照程序的要求，进行相应的运算、处理，然后发出控制命令，使各坐标轴、主轴以及辅助动作相互协调运动，实现刀具与工件的相对运动，自动完成零件的加工。CNC装置对输入加工程序的运算和处理的核心部分有三部：1.逼近处理：将待加工曲线分割成若干短直线。2.插补处理：将各短直线段分解为x轴及y轴移动分量3.指令输出：将计算出的x轴及y轴移动分量作为指令输出给x轴及y轴，以控制它们连动。加工直线的程序

N3G01X-45000Y-75000F150

1.插补的概念插补(Interpolation)：根据给定进给速度和给定轮廓线形的要求，在轮廓的已知点之间，确定一些中间点的方法，这种方法称为插补方法或插补原理。数据密集化的过程。数控系统根据输入的基本数据（直线起点、终点坐标，圆弧圆心、起点、终点坐标、进给速度等）运用一定的算法，自动的在有限坐标点之间形成一系列的坐标数据，从而自动的对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹分析，以满足加工精度的要求。插补算法：对应于每种插补方法(原理)的各种实现算法。插补功能是轮廓控制系统的本质特征。对插补算法的要求.评价插补算法的指标①稳定性指标插补运算是一种迭代运算，存在着算法稳定性问题。插补算法稳定的充必条件：在插补运算过程中，对计算误差和舍入误差没有累积效应。插补算法稳定是确保轮廓精度要求的前提。②插补精度指标插补精度：插补轮廓与给定轮廓的符合程度，它可用插补误差来评价。插补误差分类：逼近误差（指用直线逼近曲线时产生的误差）；计算误差（指因计算字长限制产生的误差）；圆整误差（指计算结果取整产生的误差）

其中，逼近误差和计算误差与插补算法密切相关，因此应尽量采用上述两误差较小的插补算法。上述三误差的综合效应一般要求小于系统的最小运动指令或脉冲当量。③合成速度的均匀性指标合成速度的均匀性：插补运算输出的各轴进给量，经运动合成的实际速度（Fc）与给定的进给速度（F）的符合程度。

思考：速度不均匀的影响？速度不均匀性系数：F－－给定的进给速度Fc－－实际合成进给速度Fc

和F差别过大会影响零件的加工质量和生产率。合成速度均匀性系数应满足：

λmax≤1%④插补算法要尽可能简单，要便于编程

因为插补运算是实时性很强的运算，若算法太复杂，计算机的每次插补运算的时间必然加长，从而限制进给速度指标和精度指标的提高。插补是数控系统必备功能，NC中由硬件完成，CNC中由软件实现，两者原理相同。脉冲增量插补(行程标量插补)逐点比较法数字脉冲乘法器数字积分法矢量判别法比较积分法数字增量插补(时间标量插补).插补方法的分类.插补方法的分类脉冲增量插补(行程标量插补)

原理：

每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，而每走一步都要通过偏差函数计算，判断偏差点的瞬时坐标同规定加工轨迹之间的偏差，然后决定下一步的进给方向。每个插补循环由偏差判别、进给、偏差函数计算和终点判别四个步骤组成。坐标进给偏差判别新偏差计算终点比较特点：每次插补的结果仅产生一个单位的行程增量（一个脉冲当量）。以一个一个脉冲的方式输出给步进电机。

基本思想：用折线来逼近曲线（包括直线）。插补速度与进给速度密切相关。因而进给速度指标难以提高，当脉冲当量为10μm时，采用该插补算法所能获得最高进给速度是3-4m/min。脉冲增量插补的实现方法较简单，通常仅用加法和移位运算方法就可完成插补。因此它比较容易用硬件来实现，而且，用硬件实现这类运算的速度很快的。但是也有用软件来完成这类算法的。这类插补算法有：逐点比较法；最小偏差法；数字积分法；目标点跟踪法；单步追踪法等它们主要用早期的采用步进电机驱动的数控系统。由于此算法的速度指标和精度指标都难以满足现在零件加工的要求，现在的数控系统已很少采用这类算法了。数字增量插补(时间标量插补)特点：插补程序以一定的时间间隔定时(插补周期)运行，在每个周期内根据进给速度计算出各坐标轴在下一插补周期内的位移增量（数字量）。其基本思想是：用直线段（内接弦线，内外均差弦线，切线）来逼近曲线（包括直线）。插补运算速度与进给速度无严格的关系。因而采用这类插补算法时，可达到较高的进给速度（一般可达到10m/min以上）。数字增量插补的实现算法较脉冲增量插补复杂，它对计算机的运算速度有一定的要求，不过现在的计算机均能满足要求。这类插补方法有：时间分割法、数字积分法(DDA)、二阶近似插补法、双DDA插补法、角度逼近插补法等。这些算法大多是针对圆弧插补设计的。这类插补算法主要用于交、直流伺服电机为伺服驱动系统的闭环，半闭环数控系统，也可用于以步进电机为伺服驱动系统的开环数控系统，而且，目前所使用的CNC系统中，大多数都采用这类插补方法。逐点比较法是这类算法最典型的代表，它是一种最早的插补算法，该法的原理是：CNC系统在控制过程中，能逐点地计算和判别运动轨迹与给定轨迹的偏差，并根据偏差控制进给轴向给定轮廓靠拢，缩小偏差，使加工轮廓逼近给定轮廓。3.4.2、基准脉冲插补（脉冲增量插补）1.逐点比较法加工的原理（直线）1）偏差计算公式：

A(Xe，Ye)(Xm，Ym)Y直线XFm＞0

在直线上方，向+X输出一步

Fm＝0

在直线上，向+X输出一步

Fm＜0

在直线下方，向+Y输出一步（2）偏差计算函数的递推计算若Fm≥0A(Xe，Ye)(Xm，Ym)Y直线X若Fm<0（3）终点判别直线插补的终点判别可采用三种方法。1）判断插补或进给的总步数：；2）分别判断各坐标轴的进给步数；3）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。（4）插补计算过程插补四个步骤：1、偏差判别，判别Fm>=0或Fm<0，确定坐标进给方向和偏差计算方法2、坐标进给：根据象限及偏差符号，决定沿＋X,-X,+Y,-Y四个方向的哪个方向前进3、偏差计算：进给一步后，计算新的加工点的偏差，作为下次偏差的依据3、终点判别：进给一步，终点计数器减一，当其为0时，到达终点。（4）逐点比较法直线插补举例对于第一象限直线OA，终点坐标Xe=6,Ye=4，插补从直线起点O开始，故F0=0。终点判别是判断进给总步数N=6+4=10，将其存入终点判别计数器中，每进给一步减1，若N=0，则停止插补。

步数判别坐标进给偏差计算终点判别0

12345678910OA98754321610YX（4）逐点比较法直线插补举例对于第一象限直线OA，终点坐标Xe=6,Ye=4，插补从直线起点O开始，故F0=0。终点判别是判断进给总步数N=6+4=10，将其存入终点判别计数器中，每进给一步减1，若N=0，则停止插补。

步数判别坐标进给偏差计算终点判别0

F0=0∑=101F0=0+XF1=F0-Ye=0-4=-4∑=10-1=92F1<0+YF2=F1+Xe=-4+6=2∑=9-1=83F2>0+XF3=F2-Ye=2-4=-2∑=8-1=74F3<0+YF4=F3+Xe=-2+6=4∑=7-1=65F4>0+XF5=F4-Ye=4-4=0∑=6-1=56F5=0+XF6=F5-Ye=0-4=-4∑=5-1=47F6<0+YF7=F6+Xe=-4+6=2∑=4-1=38F7>0+XF8=F7-Ye=2-4=-2∑=3-1=29F8<0+YF9=F8+Xe=-2+6=4∑=2-1=110F9>0+XF10=F9-Ye=4-4=0∑=1-1=0OA98754321610YX线型Fm≥0进给方向Fm≥0进给方向偏差计算公式L1L2L3L4+Δx-Δx-Δx+Δx+Δy+Δy-Δy-ΔyFm≥0时Fm+1=Fm-yeFm<0时Fm+1=Fm+xeFm≥0,+ΔxFm<0,+ΔyFm≥0,+ΔxFm<0,-ΔyFm≥0,-ΔxFm<0,+ΔyFm≥0,-ΔxFm<0,-Δy入口初始化(N=xe+ye)Fm≥0？沿X向走一步沿Y向走一步Fm-ye→FmFm+xe→Fmn-1→nn=0？出口YYNN2.逐点比较法加工的原理（圆弧）第一象限順圆：Fm＞0在圆外，向-Y输出一步Fm＝0在圆上，向+X输出一步Fm＜0在圆内，向+X输出一步RXY(Xm，Ym)

圆弧

（2）偏差函数的递推计算

1）逆圆插补若F≥0，规定向-X方向走一步若Fi<0，规定向+Y方向走一步

2）顺圆插补

若Fi≥0，规定向-Y方向走一步

若Fi<0，规定向+y方向走一步

RXY(Xm，Ym)

圆弧（3）终点判别

1）判断插补或进给的总步数：

2）分别判断各坐标轴的进给步数（4）逐点比较法圆弧插补举例

对于第一象限圆弧AB，起点A（4，0），终点B（0，4）

ABYX44步数偏差判别坐标进给

偏差计算坐标计算终点判别起点

12345678（4）逐点比较法圆弧插补举例

对于第一象限圆弧AB，起点A（4，0），终点B（0，4）

ABYX44步数偏差判别坐标进给

偏差计算坐标计算终点判别起点

F0=0x0=4,y0=0Σ=4+4=81F0=0-XF1=F0-2x0+1=0-2*4+1=-7x1=3

y1=0Σ=8-1=72F1<0+YF2=F1+2y1+1=-7+2*0+1=-6x2=3

y2=1Σ=7-1=63F2<0+YF3=F2+2y2+1=-6+2*1+1=-3x3=3,y3=2Σ=54F3<0+YF4=F3+2y3+1=-3+2*2+1=2x4=3,y4=3Σ=45F4>0-XF5=F4-2x4+1=2-2*3+1=-3x5=2,y5=3Σ=36F5<0+YF6=F5+2y5+1=-3+2*3+1=4x6=2,y6=4Σ=27F6>0-XF7=F6-2x6+1=4-2*2+1=1x7=1,y7=4Σ=18F7>0-XF8=F7-2x7+1=1-2*1+1=0x8=0,y8=4Σ=0逐点比较法总结

偏差判别：判别刀具当前位置相对于给定轮廓的偏差状况。坐标进给：根据判断结果，控制相应坐标轴的进给方向。偏差计算：按偏差计算公式重新计算新位置的偏差值。终点判别：若已经插补到终点，结束插补计算，否则重复上述过程类型坐标进给偏差计算公式Ⅰ直线Ⅰ逆圆弧思考问题：

1.不同象限的直线、圆弧插补算法相同吗？

2.同一象线的逆时针圆弧和顺时针圆弧插补算法一样吗？

逐点比较法883数字积分法数字积分法又称数字微分分析法DDA（DigitalDifferentialAnalyzer）,其最大优点是易于实现坐标扩展，每个坐标是一个模块，几个相同的模块组合就可以实现多坐标联动控制。同时，数字积分法具有运算速度快、脉冲分配均匀、易于实现各种曲线，特别是多坐标空间曲线的插补，应用比较广泛。缺点：速度调节不便，插补精度需要采取一定的措施才能满足要求。数字积分法(1)求和运算代替求积分运算从几何概念上讲，函数y=f(x)的积分值就是该函数曲线与时间轴之间所包围的面积，如图3-16所示，其面积为89图3-16函数的积分示意图数字积分法(2)数字积分法的基本原理9091数字积分法曲线y=f(x)的DDA插补器框图

92数字积分法93数字积分法(3)DDA法直线插补

说明（一）数字积分法DDA法直线插补举例插补第一象限直线OA，起点为O(0，0)，终点为A(5，3)。取被积函数寄存器分别为JVX、JVY，余数寄存器分别为JRX、JRY，终点计数器为JE，均为三位二进制寄存器。插补过程如表3-7，插补轨迹如图3-20所示。从图中可以看出，DDA法允许向两个坐标轴同时发出进给脉冲，这一点与逐点比较法不同。94图3-20DDA法直线插补轨迹数字积分法95表DDA直线插补过程累加次数

X积分器

Y积分器

终点计数器JE

备注

JVX(Xe)JRX溢出Jvy(Ye)JRy溢出0101000011000000初始状态1101101011011001第一次迭代21010101011110010X溢出31011110110011011Y溢出41011001011100100X溢出51010011011111101X溢出61011100110101110Y溢出71010111011101111X溢出810100010110001000X,Y溢出数字积分法(4)DDA法圆弧插补1）DDA法圆弧插补

原理说明（一）96数字积分法与直线插补相比，DDA圆弧插补时的X、Y轴的被积函数寄存器中分别存放了当前工作点的坐标变量Yi与Xi，由于Yi与Xi值是随着加工点的移动而改变的，所以它们必须用相应的Yi与Xi坐标的累加寄存器的溢出脉冲来随时作增加1或减小1的修改（3）DDA圆弧插补举例对于I象限圆弧，两端点为A(5，0)和B(0，5)，采用逆圆插补，插补脉冲计算过程如表3-8所示，插补轨迹如图3-21所示。9798DDA圆弧插补举例

次序X积分器X终Y积分器Y终注(Yi)(Xi)000000001011010000101初始100000001011011010101200000100001011010101100修正Yi300100101011011110100400101001001011011001011修正Yi501001110001011010011010修正Yi601111101011011100010701110001011001011000111001修正Yi修正Xi810011001001001110001910010101010111000110111000修正Yi修正Xi101011110011011111010011001011010修正Xi121010011001010001修正Xi131011100001001141010111000001000结束YX基本原理

时间分割思想，ΔL=FT，计算出每个插补周期的各轴坐标增量Δx，Δy，Δz。

插补周期、插补运算时间、检测采样周期

插补周期（现代数控系统一般为2~4ms）和插补运算时间的关系（大于）。

插补周期和位置反馈检测采样周期的关系（整数倍），保证协调工作。例如，日本FANUC数控系统的插补周期是8ms，而位置控制周期是4ms。华中I型数控系统的插补周期也是8ms，位置控制周期可以设定为1ms、2ms、4ms、8ms。3.4.3、数据采样插补（数字增量插补）三、数字增量插补插补精度分析直线插补时，没有插补误差。圆弧插补时，存在误差。α△LPe(Xe,Ye)YOβρδYX△L插补周期、精度、速度的关系：插补周期T

与逼近精度δ、速度F的关系

三、数字增量插补当F、ρ一定时，T越少，δ越少；当δ、ρ一定时，T越少，F允许值越大。

T越小越好。ρδYX△L特定的CNC系统，Δt固定；特定的工件：ρ给定；通常需要通过对F进行限制来保证δ在允许的范围内。1.时间分割直线插补算法坐标原点选择：被插补直线的起点。插补右图所示直线，速度F(mm/min)。

设插补周期为T(ms)，F(mm/min),则在T内的合成进给量△L（μm）为：若T=8ms则：

三、数字增量插补α△Yi△Xi△LPe(Xe,Ye)Pi+1

(Xi+1,Yi+1)

Pi

(Xi,Yi)XYOβα△Yi△Xi△LPe(Xe,Ye)Pi+1

(Xi+1,Yi+1)

Pi

(Xi,Yi)XYOβ先计算△Xi后计算△Yi先计算△Yi后计算△Xi，则：

三、数字增量插补α△Yi△Xi△LPe(Xe,Ye)Pi+1

(Xi+1,Yi+1)

Pi

(Xi,Yi)XYOβ

插补公式的选用考虑插补精度，插补公式的选用原则为：先计算坐标增量大的，后计算坐标增量小的。三、数字增量插补考虑四个象限的插补公式，共八组；繁琐→引导坐标

公式的归一化处理

为程序设计的方便。引入引导坐标的概念。引导坐标G：进给增量值较大的坐标；非引导坐标N：进给增量值较小的；插补公式归结为一组：三、数字增量插补G、N不同象限符号不同，а≤45°2.时间分割圆弧插补算法基本方法：用内接弦线逼近圆弧。计算坐标系的原点：被插补圆弧的圆心上。以第一象限顺圆（G02）插补为例来讨论圆弧插补原理。

三、数字增量插补C△Yi△LYδXRDA△XiG02BPi(Xi,Yi)Pi+1(Xi+1,Yi+1)YmαiO△αi圆上某一插补点A(Xi，Yi)(已知)；圆上下一插补点C(Xi+1，Yi+1);本次的合成进给量=△L(已知);本次插补的逼近误差δ(已知);

求：Δx，Δy

由图的几何关系可得：圆弧插补公式的推导

三、数字增量插补C△Yi△LYδXRDA△XiG02BPi(Xi,Yi)Pi+1(Xi+1,Yi+1)YmαiO△αi由于△Yi，δ未知，可进行下列近似替换：

△Yi≈

△Yi-1

R＞＞δ，R≈R-δ；则有：上式中△Yi-1是上一次插补运算中自动生成的。但是在开始时没有△Y0，可采用DDA法求取该值：△X0

=△L

*Y0/R△Y0

=△L

*X0/R

三、数字增量插补C△Yi△LYδXRDA△XiG02BPi(Xi,Yi)Pi+1(Xi+1,Yi+1)YmαiO△αi

三、数字增量插补这两个公式的选用原则同直线一样。同直线插补一样,上述算法是先计算△Xi后计算△Yi，同样还可以先计算△Yi后计算△Xi，即：C△Yi△LYδXRDA△XiG02BPi(Xi,Yi)Pi+1(Xi+1,Yi+1)YmαiO△αi公式的归一化处理考虑不同的象限和不同的插补方向（G02/G03），则该算法的圆弧插补计算公式将有16组。为了方便程序设计，同样在引入引导坐标后，可将16组插补计算公式归结为2组：三、数字增量插补顺圆插补（G02）逆圆插补（G03）ABABABABBABABABAG02G03三、数字增量插补算法误差来源：对插补的影响为：插补精度：由于算法中采用了公式算法可保证插补点均落在圆弧上(下式为圆的方程）。误差分析：

XY0三、数字增量插补结论：对精度无影响，但影响和成速度均匀性。3.4.4

刀具半径补偿原理3.3.4刀具半径补偿原理之基本概念一.刀具半径补偿的基本概念

1.什么是刀具半径补偿根据按零件轮廓编制的程序和预先设定的偏置参数，数控装置能实时自动生成刀具中心轨迹的功能称为刀具半径补偿功能。

G40，G41，G42

A’B’C”CBAG41刀具G42刀具编程轨迹刀具中心轨迹C’.刀具半径补偿功能的主要用途简化编程刀具半径变化（刀具的磨损或因换刀）时，不需重新编程。粗、精加工。本章学习刀具补偿和第二章学习刀具补偿的不同？3.3.4刀具半径补偿原理之基本概念3.刀具半径补偿的常用方法：

B刀补：一次处理一段（读一段，算一段，再走一段）。交叉点和间断点要人为处理。刀具中心轨迹的段间连接都是以圆弧进行的，如图示。A’B’C”CBAG41刀具G42刀具编程轨迹刀具中心轨迹C’3.3.4刀具半径补偿原理之基本概念特点：外轮廓尖角加工性能不好，处始终处于切削状态，会被加工成小圆角。内轮廓尖角加工时，由于C”点不易求得(受先前计算能力的限制)编程人员必须在零件轮廓中插入一个半径大于刀具半径的园弧，才能避免产生过切。无法满足实际应用中的许多要求。现在用得较少，而用得较多的是C刀补。A’B’C”CBAG41刀具G42刀具编程轨迹刀具中心轨迹C’3.3.4刀具半径补偿原理之基本概念C”CBAG41刀具G42刀具编程轨迹刀具中心轨迹C’

C刀补：一次处理两段（本段，下段）。交叉点和间断点由数控系统自动处理。刀具中心轨迹的段间连接都是以直线进行的，如图示。特点：尖角工艺性好在内轮廓加工时，可实现过切自动预报，从而避免产生过切。3.3.4刀具半径补偿原理之基本概念

处理方法的区别

B刀补：确定刀具中心轨迹时，读一段，算一段，再走一段。无法预计由于刀具半径所造成的下一段加工轨迹对本段加工轨迹的影响。为了避免刀具干涉，靠程序员预测处理。

C刀补：一次处理兼顾两段，即预先处理本段，然后根据下一段的方向来确定其刀具中心轨迹的段间过渡状态，从而便完成了本端的刀补运算处理。3.3.4刀具半径补偿原理之基本概念.刀具半径补偿的工作原理1.刀具半径补偿的工作过程刀补建立：起刀点→工件，刀具中心偏一个偏置量。G00，G41/G42。刀补进行：刀具中心轨迹与编程轨迹始终偏离一个刀具偏置的距离。G01，G02，G03。刀补撤销：刀具撤离工件，刀具中心轨迹终点与编程轨迹的终点重合。G00，G40

3.3.4刀具半径补偿原理之工作原理.C刀补的转接形式和过渡方式

转接形式根据前后两编程轨迹的不同，刀具中心轨迹的不同连接方法。在一般的CNC装置中，均有圆弧和直线插补两种功能。对由这两种线型组成的编程轨迹有以下四种转接形式

3.3.4刀具半径补偿原理直线与直线转接直线与圆弧转接圆弧与直线转接圆弧与圆弧转接编程轨迹α刀具中心轨迹非加工侧