计算机图形学第四章课件

计算机图形学第4章真实感图形的生成技术

4.1消隐技术4.2光照技术4.3物体表面细节的模拟4.4阴影的生成4.5图形反走样技术4.6用OpenGL生成真实感图形真实感图形的生成技术真实感图形绘制：借助数学、物理、计算机等学科的知识在计算机二维显示屏上产生三维场景的真实逼真图像、图形。应用：计算机辅助设计、多媒体教育、虚拟现实系统、科学计算可视化、动画制作、电影特技模拟、计算机游戏等。4.1消隐技术

图6-1图形具有二义性

(a)线框图

(b)从右上往下看

(c)从左下往上看)

将三维场景绘制在计算机二维显示屏上必须经过投影变换，投影变换将三维信息变换到二维平面上，这个过程中深度信息被丢失，生成的图形往往具有二义性,早期判别可见面的算法有消除隐藏线、消除隐藏面算法。现在有画家算法、Z缓冲器算法、扫描线缓算法、光线追踪算法等等。物空间算法是在定义、描述物体的世界坐标系中实现的，以场景中的物体为处理单元：for(场景中的每一个物体){

将其与场景中的其它物体比较，确定其表面的可见部分； 显示该物体表面的可见部分；}像空间算法是在观看物体的屏幕坐标系下实现的，它以窗口内的每个像素为处理单元:for(窗口内的每一个像素){

确定与此像素对应的距离视点最近的物体，以该物体表面该处的颜色来显示像素；}判别可见面算法通常按它们在实现时所基于的坐标系分为两类：物空间算法和像空间算法。

4.1消隐技术

两者比较：物空间算法的计算量少于像空间算法的计算量，但实际上物体到视点距离的排序与遮挡判别比较复杂，算法效率很大程度上取决于排序的效率。实际中，常常采用像空间算法，本算法中最经常用到的技术是Z缓冲器消隐算法。4.1消隐技术

Z缓冲器消隐算法Z缓冲器消隐算法是最简单的消除隐藏面算法之一。在这个算法里，除了有一个帧缓冲区用来存放每个像素的亮度值，还要有一个Z缓冲区用来存放每个像素的深度值。帧缓冲区和Z缓冲区的存储单元数目相同，并且都等于屏幕上像素的个数，见图。for(各个多边形){ 扫描转换该多边形； for(多边形所覆盖的每个像素(x,y)){ 计算该像素所对应多边形上的点在观察坐标系下的z坐标值Z(x,y)； if(Z(x,y)大于Z缓冲区在(x,y)处的值) { Z缓冲区中(x,y)处深度值替换为Z(x,y)； 帧缓冲区中(x,y)处亮度值替换为多边形在(x,y)处的亮度值； } }}帧缓冲区置成背景色；Z缓冲区置成某初始值，该值比场景在观察坐标系下的最小z值还小；

Z缓冲区算法的流程为：4.2光照技术图6-5(a)经过光照计算的球

(b)不经过光照计算的球

单纯判别物体表面的可见性，远远不能反映物体表面的真实感。物体表面所呈现的颜色是由表面向视线方向辐射进入人眼中光决定的。建立数学模型模拟物体表面的光照明物理现象，按照数学模型计算物体表面向视线方向辐射进入人眼中的光亮度，即可获得像素所对应的物体上的可见点的颜色，这样绘制出来的图形具有较强的真实感，如图6-5(a)。这些数学模型就称为明暗效应模型或者光照明模型。

当光照射到物体表面时，光可能被吸收、反射和透射，被物体吸收的部分转化为热，只有反射、透射的光能够进入人眼产生视觉效果，它们决定了物体所呈现的颜色。如果物体是不透明的，则透射光不存在，物体的颜色仅由反射光决定。这种情形正是简单光照模型需要考虑的，简单光照模型只考察光源直接照射下物体表面的反射情况。

(d)理想镜面反射方向与视线方向的夹角

(a)漫反射(b)理想镜面反射(c)一般光滑表面的镜面反射图6-6光学反射模型

光学反射模型通常物体表面的反射光可以认为包含三个分量：对环境光的反射、对特定光源的漫反射和镜面反射。

环境光的反射：环境光(ambientlight)来自周围环境(如墙面)散射的光，在空间近似均匀分布，入射至物体表面后向空间各个方向均匀反射出去。物体对环境光的反射分量表示：

其中Ia是入射的环境光亮度，Ka是环境光漫反射系数，它与物体表面性质有关。如果简单光照模型中仅考虑环境光的反射分量，则物体表面的亮度是一个恒定值，没有明暗的自然过渡。

光学反射模型漫反射(diffusereflection)：

漫反射分量表示特定光源在物体表面的反射光中那些向空间各个方向均匀反射出去的光。兰伯特(Lambert)余弦定律指出：当点光源照射到一个漫反射体时，其表面反射光亮度和光源入射角(入射光线和表面法矢量的夹角)的余弦成正比，即

其中Il是来自点光源的入射光亮度。Kd是漫反射系数，与物体表面性质有关。是入射光线和表面法矢量的夹角。

光学反射模型

兰伯特反射光照模型

只考虑对环境光的反射分量和对特定光源的漫反射分量，则物体表面的反射光亮度为：适用于粗糙、无光泽的物体，如粉笔、黑板。对于擦亮的金属、光滑的塑料等光亮物体需要计算镜面反射。

镜面反射(specularreflection)：

表示特定光源在物体表面的反射光中那些遵循反射定律的光。对于纯镜面，反射光和入射光对称地分布在表面法向的两侧。对于一般光滑表面，表面可理解为由许多朝向不同的微小平面构成，入射光经许多微小平面反射后形成的反射光不再是单向的，而是分布于理想镜面反射方向的周围。通常采用余弦函数的幂次来模拟一般光滑表面的镜面反射光的空间分布。Il是入射光亮度。Ks是物体表面镜面反射系数，为理想镜面反射方向与视线方向的夹角，n为镜面反射光的会聚指数。Phong光照模型

考虑环境光、漫反射和镜面反射，则物体表面的反射光亮度为：实际上光的亮度与传播距离的平方成反比，Il为光源处的光亮度，光线抵达物体表面以及从物体表面反射进入观察者眼睛的过程中存在衰减的问题。漫反射分量和镜面反射分量应该乘以一个衰减因子，以取得远的物体看起来暗些的效果。当场景的投影变换采用透视投影时，Warnock提出线性衰减因子1/d，而Rommey提出衰减因子1/dp可以取得比较真实的效果。此时Phong光照模型可以进一步描述为:Phong光照模型其中d是物体上当前考察点到视点的距离，K是一个任意的常量光照效果图计算物体上可见点光亮度时通常是将光亮度转换成为光栅图形显示器采用的RGB三基色，这时计算需要在三个基色上分别进行。如果存在多个光源，则将效果线性相加。此时光照模型可以描述为：建立简单光照模型后，就可以用于消隐算法中计算像素所对应的物体上可见点的亮度。

明暗处理图6-7(a)多边形表示的物体

(b)Gouraud明暗处理

光照计算时需要用到多边形上点的法矢量，如果多边形上点的法矢量总是取多边形的面法矢，则由于不同平面片之间法矢量不连续，最终绘制出来的图像看起来呈多面体状。

解决方法：首先多边形的顶点法矢量不再简单的取为其所在多边形的面法矢，而是取为共该顶点的所有多边形的面法矢的平均值；其次多边形内部点的法矢量也不再简单地取为多边形的面法矢，而是利用多边形顶点的法矢量通过双线性插值计算出。

明暗处理图6-8对P点进行双线性插值

Phong明暗处理（插值法矢）如图6-8，P1、P2、P3是多边形顶点，其法矢量视为共该点的所有多边形法矢量的平均值。由P1、P2的法矢量可以线性插值计算出A点的法矢量，由P1、P3的法矢量可以线性插值计算出B点的法矢量，于是P点的法矢量可以由A、B点处的法矢量线性插值计算出，计算出P的法矢量后应用简单光照模型可以计算出P点的光亮度。

Gouraud明暗处理（插值颜色）由于每个像素点都需要法向量插值和光照计算，Phong明暗处理计算量较大，一种简化的处理方法是先利用光照模型计算出多边形顶点处亮度，然后对亮度进行双线性插值，直接获得像素的颜色，如图6-8，P1、P2、P3是多边形顶点，其亮度已经计算出。A点的亮度可以由P1、P2点的亮度线性插值计算出，B点的亮度可以由P1、P3点的亮度线性插值计算出，于是P点的亮度可以由A、B点的亮度线性插值计算出。Phong明暗处理计算量远大于Gouraud明暗处理，但效果好。光线跟踪与辐射度方法介绍

简单光照模型将光在物体间往复反射、折射引起的照明效果简化为环境光形式的入射光，没有很好的模拟光的折射、反射，没有特别考察物体间的相互照明影响，这使得简单光照模型在某些情况下绘制效果并不理想。

Ic为简单光照模型计算结果，Is为其它物体反射光，It为透射光，Ks为物体表面的镜面反射系数，Kt为物体表面的透射系数。

整体光照模型

Whitted特别考察了光在物体间往复反射、折射引起的照明效果。Whitted认为物体表面向空间某方向V辐射的光亮度I由三部分组成：

光线跟踪光线跟踪技术是Whitted由光线投射技术发展的。从视点V向投影面上与像素e对应的点投射一光线，P1是该光线与场景中的物体相交的、离视点最近的点。按整体光照模型，计算P1点的光亮需要计算源自其它物体的镜面反射光和规则透射光，如图，在P2、P3点分别沿相应镜面反射方向、规则透射方向发出一条光线与景物求交，欲求出交点处对P2、P3的反射光亮度，如此追踪下去，实际上是自然界光照明物理过程的的近似逆过程，光线跟踪故此得名。

辐射度方法1984年，美国Cornell大学和日本广岛大学的学者分别将热辐射工程中的辐射度方法引入到计算机图形学中，用辐射度方法成功地模拟了理想漫反射表面间的多重漫反射效果。辐射度方法基于物理学的能量平衡原理，它采用数值求解技术来近似每一个景物表面的辐射度分布。

4.3物体表面细节的模拟物体表面的细节可以分为两类：一类是由物体表面颜色色彩、明暗变化体现出来的细节，如光滑瓷砖表面上装饰图案，它主要取决于物体表面的材质属性；另一类是由物体表面不规则的细小凹凸造成的细节，如桔子表面的皱纹，它主要取决于物体本身的几何形状。在计算机中描述物体材质属性、几何形状的细节很难，如果只追求看起来象就可以了，可以通过纹理映射的方式生成物体表面的细节。纹理映射可以分为：颜色纹理映射和几何纹理映射。颜色纹理映射用来在光滑表面上产生花纹图案的效果，几何纹理映射用来使物体表面产生凹凸不平的效果。一般地讲，利用纹理映射可以在不增加场景描述复杂度，不显著增加计算量的前提下，大幅度地提高图形的真实感。

4.3.1颜色纹理映射技术

颜色纹理映射要达到的目的是颜色纹理映射的三个主要步骤：（1）纹理函数定义；（2）映射函数定义；（3）纹理映射的实施；

映射图4-11纹理图案(a)纹理定义域(b)物体表面图4-12映射函数的建立颜色纹理颜色纹理基于二维纹理映射（texturemapping）技术生成定义方法

连续法用数学函数解析地表达，函数的定义域就是纹理空间离散法用各种数字化图像来离散定义纹理空间坐标系中表示光亮度值的一个矩形数组程序生成扫描输入通过交互式系统绘制得到颜色纹理棋盘方格纹理粗布纹理A为[0,1]上的随机变量，p,q为频率系数颜色纹理二维纹理映射的基本原理确定景物表面上任一可见点P在纹理空间中的对应位置(u,v)用(u,v)处所定义的纹理值或颜色值作为P点的反射系数或用(u,v)处所定义的纹理值或颜色值对反射系数调制达到对物体原来的表面亮度或颜色值进行混合的效果按照光照模型计算出P点的亮度或颜色值纹理映射的构造从数学的观点来看，映射M可用下式描述(u,v)=F(x,y,z)(u,v)TextureSpace

颜色纹理参数曲面(x,y,z)=F(u,v)定义了二维参数空间到三维物体空间的映射关系当将参数空间和纹理空间等同（两者之间关系由一仿射变换确定）起来时，若F可逆，则纹理映射关系等价于参数曲面自身定义的逆映射

(u,v)=F-1(x,y,z)

对复杂的高次参数曲面，其逆映射一般无法解析表达！一般采用数值求解技术来离散求得颜色纹理例：

高为h，半径为r的圆柱面可用下面的参数形式来表达x＝rcosθ

y＝rsinθ０≤θ≤２π，０≤ψ≤１

z＝hψ若通过下述线性变换将纹理空间[0,1]×[0,1]与参数空间[0,2π]×[0,1]等同起来u=θ/2π

υ=ψ则由该圆柱面的参数表达式，容易得到从景物空间到纹理空间的纹理映射表达式颜色纹理纹理空间参数空间景物空间颜色纹理颜色纹理缺陷：只能在光滑表面上描绘各种事先定义的花纹图案不能表现由于表面的微观几何形状凹凸不平而呈现出来的粗糙质感4.3.1几何纹理映射技术

颜色纹理映射技术主要用来在光滑表面上绘制制定的花纹图案，如果试图采用颜色纹理映射技术，即对现实生活中某个表面粗糙、存在细小凹凸的物体拍摄一副数字图像，然后将它映射到指定的光滑物体表面上，期望由此绘制出来的图像可以产生粗糙、凹凸不平的效果，最后发现结果并不能令人满意。粗糙表面的法矢量具有一个比较小的随机分量，这使得其上的光线反射方向也具有一定的随机分量。Blinn用表面法矢量的扰动产生凹凸不平的真实感效果。4.4阴影的生成

阴影是现实生活中一个很常见的光照现象，在真实感图形学中，通过阴影可以反映出物体之间的相互位置关系，增加图形图像的立体效果，极大地增强真实感。阴影可以分为本影和半影。本影是指物体表面上那些没有被任何光源直接照射到的部分，半影是指物体表面上那些被某些特定光源或特定光源的一部分直接照射到，但不是被所有光源直接照射到的部分。

场景绘制时，先利用消隐技术确定物体表面的可见部分或者是像素所对应的物体表面上的可见点，然后应用光照模型计算物体表面上可见点的亮度，这时如果根据光源是否可以直接照射到物体表面上当前可见点来取舍光源的照明效果，则绘制出来的图像具有阴影的效果。线投射算法和光线追踪算法可以用于阴影的生成。对光线投射算法而言，如果光源不能直接照射到像素所对应的物体表面上的可见点，则物体表面上当前可见点的亮度只包含环境光反射项。对光线追踪算法而言，如果光源不能直接照射到当前追踪到的物体表面上的点，则该点反射的光亮度只包括简单光照模型中的环境光反射项、来自其它物体经当前表面镜面反射的光亮度、来自其他物体经当前表面规则透射的光亮度。

4.4阴影的生成

4.5图形反走样技术

在光栅显示器上显示直线段或曲线段时或多或少地呈现锯齿状。原因用这有限个像素表示连续的直线段、曲线段就必须对直线段、曲线段进行采样，最终在光栅显示器上表示直线段或曲线段的只是一个个离散的有一定面积的像素。这种用离散量表示连续量引起的失真现象称之为走样(aliasing)。用于减少或消除这种失真现象的技术称为反走样(antialiasing)。反走样的方法有两种：一种是提高采样率，以高于显示分辨率的精度对画面进行计算，然后以某种方式取平均获得低分辨率的显示图像；另一种方法是把像素看成一个区域，求出像素内各可见物体所占据的面积，然后对这些物体的光亮度进行面积加权平均。图4-14点采样的图形走样4.5图形反走样技术

4.6用OpenGL生成真实感图形

OpenGL提供的函数可以方便地实现隐藏面消除、光照计算、纹理映射。OpenGL中隐藏面的消除采用的是Z缓冲器算法。glEnable(GL_DEPTH_TEST)和glDisable(GL_DEPTH_TEST)打开和禁止深度测试。

OpenGL进行光照计算时采用的是简单光照模型，只考虑光源直接照射下物体表面的反射，不考虑光在物体间的反射和光的透射。glEnable(GL_LIGHTING)和glDisable(GL_LIGHTING)打开和禁止光照计算。OpenGL认为物体表面的反射光包含三个分量：物体本身发出的光、对环境光的反射，对特定光源的反射。①物体本身发出的光。OpenGL认为物体本身是可以发光的，但是这种光只会对物体本身的亮度产生影响，不能影响其它物体的光亮度。物体本身发出的光记为②对环境光的反射。这里的环境光指的是全局环境光它不依赖于任何特定光源。全局环境光概念的提出使得即使场景中没有任何光源，观察者也可以看到物体假设全局环境光亮度Iglobal，物体表面的环境光反射系数为Ka则物体对全局环境光的反射为

③对特定光源的反射。

4.6用OpenGL生成真实感图形

在OpenGL中，光源被定义为聚光灯。定义一个聚光灯需要指定光源的位置(即锥顶)，聚光灯的方向(即圆锥轴的方向)，聚光灯的散射角(即圆锥中轴和边的夹角)。聚光灯将光的发射形状调整为圆锥形，此时空间光强度分布可以用聚光灯光强分布系数乘以锥顶处聚光灯光强给出。4.6用OpenGL生成真实感图形

图6-15视线和反射光线夹角图6-16聚光灯综合三个分量，在OpenGL中物体表面的反射光亮度为：

为减小计算量，OpenGL采用Gouraud明暗处理方法。glShadeModel(GL_SMOOTH)和glShadeModel(GL_FLAT)形式的函数调用来设置。

OpenGL的光照环境设置方法

函数声明：voidglLight*(GLenumlight,GLenumpname,TYPEparam)