解直角三角形(复习课)课件

第23章解直角三角形复习

在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角，它们所对的边分别为c、a、b，其中除直角c外，其余的5个元素之间有以下关系：

⑴三边之间的关系：⑵锐角之间的关系：⑶边角之间的关系：ABbac┏C复习要点在Rt△ABC中，∠C=90°：⑴已知∠A、c,则a=__________;b=_________。⑵已知∠A、b,则a=__________;c=_________。⑶已知∠A、a，则b=__________;c=_________。⑷已知a、b，则c=__________。⑸已知a、c，则b=__________。ABbac┏C⌒对边邻边斜边坡度（坡比）、坡角（1）坡度也叫坡比，即i=h：l，h是坡面的铅直高度，l是对应的水平宽度。（3）坡度越大，坡角越大，坡面越陡（2）坡度与坡角的关系：i=tanαhlα方位角仰角、俯角北东视线视线水平线仰角俯角铅垂线例1、我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为465米，如果这辆坦克能够爬300的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？AC1000米465米B例2如图，一段河坝的断面为梯形ABCD,试根据图中数据，求出坡角和坝底宽AD（i=CE:ED=1:,结果保留根号,单位米）例3、如图，在△ABC中，已知AC=6，∠A=60°，∠B=45°，求△ABC的面积。CB⌒450⌒60°6AD1、如图3，在平行四边形ABCD中AB=3，BC=4,∠B=60°则平行四边形的的面积=_________

2．如图2，在离铁塔120m的A处，用测角仪测塔顶的仰角为30°,已知测角仪高AD=1.5m，则塔高BE=_________m（根号保留）．练习一┓ABCD⌒⌒30°45°

例4、山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的仰角α=450，杆底C的仰角β=300，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。┓ABCD⌒⌒30°45°3、如图3，某生产车间人字形屋架为等腰三角形，跨度AB=12米，∠A=30°，则中CD=

米，上弦AC=

米。4、如图4，一艘轮船向下东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘船在这段时间内航行的平均速度是每小时

海里。练习二30例5、由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？（1）C解析：（2）EF能力拓展如图1所示，有一棵树，现有测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，测出小树顶端A到水平地面的距离AB。要求：（1）画出测量图；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）根据（2）中的数据计算AB图2（方案一）（1）测量示意图如图2（2）测量步骤：①在地面上点C处测得树尖A的仰角∠ADE＝α;②用皮尺测得BC的长，记为m米;③用皮尺测出测角仪DC的高，记为h米（3）计算：设米。在中，即所以（米）（方案二）（1）测量示意图如图4。（2）测量步骤：①在地面上点C处测得树尖A的仰角∠AHE＝α;②沿CB前进到点D，用皮尺量出C、D之间的距离CD，记为m米;③在点D处测得树尖A的仰角∠AFE＝β④用皮尺测出测角仪的高，记为h米（3）计算：设米则由，得：,由，得：因为，所以解得所以（米）αβ图4（方案三）（1）测量示意图如图3（2）测量步骤：①在地面上C、D两点处测得树尖A的仰角分别为∠AHE＝α，∠AFE＝β(点C、B、D在同一直线上);②用皮尺测得CD的长，记为m米;③用皮尺测出测角仪的高，记为h米（3）计算：设米在中，，所以在中，，所以因为，即所以所以，（米）αβ1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的基本图形：2、作高线可以把平行四边形、梯形转化为含直角三角形的图形.

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3、解直角三角形应用的解题思路：小结布置作业课本p121c组复习题3、4、5BPQMNCA如图，平面镜PQ前有直线MN∥PQ，MN与PQ的距离为1米，在MN上一点A处观察物体B及B在镜内的虚像C，测得∠BAN=45°，∠CAN=60°，请你根据上述条件求出物体B到平面镜PQ