西工大课件-11齿轮系及其设计课件

第十一章齿轮系及其设计§11-1齿轮系及其分类§11-2定轴轮系的传动比§11-3周转轮系的传动比§11-4复合轮系的传动比§11-5轮系的功用§11-1齿轮系及其分类一、轮系的定义1.最简单的轮系——一对齿轮传动设d1=53.7mm,则d2=i12d1=27×53.7=1450mm121450rpm53.7rpm镗杆由一系列齿轮组成的齿轮传动系统被称作轮系i12=——n1=——Z2=——d2d1=———145053.7=27n2Z12.一般轮系——多对齿轮传动构成的系统1450rpm53.7rpm123456=i12

i34

i56分步传动设：i12=i34=i56=3设令d1=d3=d5=53.7mm

n1n1n3n5n2n4n6=————i16=——n6则:d2=i12d1=3×53.7=161.1mmd4=i34d3=3×53.7=161.1mmd6=i56d5=3×53.7=161.1mm则:i16=i12

i34

i56=3×3×3=271450rpm53.7rpm123456●二.轮系的分类123412341.定轴轮系

(普通轮系)所有齿轮轴线均固定的轮系.至少有一个齿轮的轴线不固定的轮系.2.动轴轮系

(周转轮系)3.复合轮系

(混合轮系)由定轴、动轴或多个动轴轮系组成的轮系.O3H451O21H123O4H25O6定轴轮系

+周转轮系周转轮系

+周转轮系定轴轮系周转轮系周转轮系周转轮系1传动比大小的计算§10-2定轴轮系的传动比2首末轮转向关系的确定（从动轮齿数积）（主动轮齿数积）=齿轮2为中介轮（也称惰轮或过轮），不影响传动比的大小,但改变了首末轮的转向关系。中介轮(也称惰轮或过轮)的作用12a方案123b方案在a方案中在b方案中比较两方案可知，中介轮不影响传动比的大小，但影响转向关系a所有齿轮的轴线平行12433’m——所有外啮合齿轮的对数（2）多对齿轮啮合外啮合转向相反取“”号内啮合转向相同取“+”号i12=1/

2外啮合：（1）一对齿轮啮合i12=1/

2=Z2/Z1内啮合：=Z2/Z113’234

c首、末齿轮的轴线不平行传动比只反映大小，不反映转向关系，即传动比不用“+”、“”号表示。

b首、末齿轮的轴线平行只须用标注箭头的方法决定转向关系3’34’5412关于锥齿轮、蜗轮蜗杆转向关系的确定132H一对锥齿轮的转向同时指向啮合点，或同时背离啮合点。蜗轮蜗杆（转向如图）蜗轮蜗杆右旋：用右手定则判断Z2转向蜗轮蜗杆左旋：用左手定则判断Z2转向21212121V2V2例1在图示轮系中，已知求齿轮6的转速（大小和方向）。解：齿轮6与齿轮1同转向。例2在图示轮系中，已知：求齿轮8的转速。解：的转向如图所示本节作业：11-11，11-14，11-1611-18，11-21，11-22例3在图示的轮系中在图示的滚齿机工作台中，已知各轮的齿数如图中括号内所示，若被切齿轮为64个齿，求传动比。（蜗杆均为单线）解：§11-3周转轮系的传动比

1周转轮系的组成2K-H2K-H3K-H123H4行星轮系杆中心轮机架（1）行星轮——轴线活动的齿轮.（2）系杆(行星架、转臂)H.（3）中心轮K——轴线固定、直接与行星轮相啮合的齿轮.

（4）机架1234H123H123H54行星轮系差动轮系123H412H342周转轮系的基本类型行星轮系——其中一个中心轮固定，自由度F=1差动轮系——两个中心轮均不固定，自由度F=23周转轮系传动比计算13假想将整个轮系加上一个（－nH），即把原周转轮系转化成了一个定轴轮系，该定轴轮系被称作原周转轮系的转化轮系。周转轮系传动比的计算便成为定轴轮系传动比的计算2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H213Hn2n1nH转化机构法2H2H－nH构件原机构转化机构(定轴)原周转轮系各轮转速及转化机构（定轴轮系）中各轮的转化转速如表所示。n2n3nHn1H312转化轮系传动比：213Hn2n1nH－nH该轮系为F=1的行星轮系，n3=0,则有：123H例1如图所示。已知:z1=100,z2=101,z2’=100,z3=99试求传动比

iH1；若将z3改为100，求传动比iH1例题1H2’23解：1）分析轮系

该轮系类型为周转轮n3=0=1-i1HnH与n1转向相同2）转化轮系3）判断转化轮系转向4）计算转化轮系传动比nH与n1转向相反1H2’23该题表明：改变齿数关系，周转轮系转向关系将得到改变。若将z3改为100：例2已知:Z1=15，Z2=25，Z2’=20，Z3=60，n1=200rpm

n3=50rpm，转向图示。

求:nHnH与n3转向相同解：1）分析轮系类型——差动轮系2）转化轮系3）判断转化轮系转向4）计算转化轮系传动比.例3已知:Za=Zb、na、nH

求:

nb解：1）分析轮系：空间差动轮系abcH注意:2）转化轮系?、不在同一回转平面内，不能代数相加减。3）判断转化轮系转向4）计算转化轮系传动比12’3H2例4如图所示。已知:z1=48,z2=48,z2’=18,z3=24,n1=250r/min,n3=100r/min,转向如图,试求nH的大小和方向.例题解：1）分析轮系——锥齿轮组成的差动轮系n1Hn2Hn3Hn1n3转向同n1讨论：若将n1代为负，n3代为正，nH=-50

r/min

请对上述结果进行分析。2）转化轮系3）判断转化轮系转向4）计算转化轮系传动比例5如图所示。已知:z1,z2,z3,z4,z5,n1。求：i15、n5。例题解：1）分析轮系类型——行星轮系2）转化轮系3）判断转化轮系转向4）计算转化轮系传动比234H51求得：将（2）代入（1）：本节作业：11-11，11-14，11-1611-18，11-21，11-22例6

已知:Z1=12，Z2=28，Z2’=14，Z3=54。求:iSH解:例7已知齿轮1的转速求：（1）求;（2）当求齿轮3的转速。解：（1）求由：（2）求当：（nH=0，周转轮系演化为定轴轮系）（与n1与与n3转向相反）例8已知轮系中：各轮模数均相同，求及。解：1求2求由：得出：例9在图示轮系中，已知：各轮均为标准齿轮正确安装。问：（1）轮3的齿数

（2）轮3和轮4的模数哪个大？解：1求2比较由正确啮合条件知：由正确安装条件（图示）知：公式：注意:1)齿数连乘积之比前的“”号取决于转化轮系中m、n轮的转向；2)轮m、轮n和系杆H必须是同一个周转轮系中轴线平行或重合的三个构件；3)nm、nn、nH中，已知值应根据转向相同还是相反代入正负号,未知值的转向由计算结果判定;4)无论求解什么，一般应从转化轮系首末两轮传动比开始求解。§11-4复合轮系的传动比●复合轮系的组成H定轴轮系+周转轮系周转轮系+周转轮系复合轮系区分技巧：先找周转轮系中心轮中心轮行星轮系杆本节难点：区分轮系复合轮系传动比计算步骤（1）正确区分轮系（2）分别计算传动比（3）联立求解传动比Z1Z2’Z2Z3Z4H解：1区分轮系

周转轮系2´-3-4-H定轴轮系1-2例7

已知Z1=Z2’=20，Z2=40，Z3=30Z4=80。求i1H2分别计算传动比（1）定轴轮系传动比Z1Z2’Z2Z3Z4H解：3联立求解（2）周转轮系传动比例10已知:齿数Z及n1的方向.求:i1H和nH的方向.解:

1.区分轮系12345678H9n1定轴轮系：1，2，3，4，5，6行星轮系：8，H，7，92.分别计算传动比（1）周转轮系传动比计算3联立求解（2）定轴轮系传动比计算12345678H9n1、nH不在同一回转平面内，i1H只反映传动比大小,不反映转向关系n1并联复合周转轮系

H1123456H2例11已知Z，求iH12解:

1区分轮系行星轮系：1，2，3，H1差动轮系：4，5，6，H2（1）2.分别计算传动比（1）行星轮系传动比计算H1123456H23联立（1）、（2）求解nH1与nH2同转向。（2）差动轮系传动比计算（2）代入（2）：分子分母同除以nH2:567例12已知：齿数Z.求:i6156751234H67567567解:

1区分轮系差动轮系：1，2，3，4，H2分别计算传动比定轴轮系：5，6，73联立求解（1）（2）（3）§11-5轮系的应用1.实现多路输出2.获得较大的传动比3.实现变速4.实现变向5.实现运动的分解abcH12汽车后桥差速器(牙包)abcH12abcH12abcH122.汽车直行:3.汽车拐弯:1.组成据例3:nb=2nH-na即:na+nb=2nH

∵na=nb