质量工程师考试密押题库与答案解析统计的基本概念

[质量工程师考试密押题库与答案解析]统计的基本概念[质量工程师考试密押题库与答案解析]统计的基本概念统计的基本概念一、单项选择题(每题的备选项中，只有1个最符合题意)问题:1. 从某生产线上随机抽取5瓶饮料其净重单位克)为352347344、355351，则有序样本的x(4)= 。A.352B.347C.344D.351答案:A是从总体X中随机抽取的样本，样本量为344347351、352355，所以x(1)=352。问题:2. 2-1所示的一个分组样本，该样本均值的近似值为 。表5.2-1 分组区间组中值频数 (145,155]1504 (155,165]1608 (165,175]1706 (175,185]1802A.1651/12[质量工程师考试密押题库与答案解析]统计的基本概念B.163C.161D.159答案:BA为第i为第i=163。问题:3.有序样本中，x(1)，是样本中的观测值是本中的观测值。A.小；大B.大；小C.中间；边沿D.边沿；中间答:A解]有序样本是指把从总体X中随机抽取的样本xn 按从小到大的顺序重新排列后得到的新的数列：x(1)≤x(2)≤…≤x(n)。其中x(1)是样本中的最小观测值，x(n)是样本中的最大观测值。问题:4. 2-2是一个分组样本厂其样本均值。近似为 。表5.2-2 分组区间(35,45](45,55](55,65](65,75] 频数3872A.50B.542/12[质量工程师考试密押题库与答案解析]统计的基本概念C.62D.64答案:B[解析]上述分组数据的组中值分别为：(35+45)=40ni是第i是第i问:5. 一个n=3的样本观测值为15.18.17.样本方差为 A.0.89B.1.47C.2.6D.2.94答案:B[解析]根据样本均值的计算公式，可得样本均值为=17.2，根据样本方差公式，得样本方差为=1.47。问题:6. 某种瓶装药水的样本标准差s=8g，若瓶子的质量均为则药水的样本标准差为 。A.1.7gB.4.0gC.8.0gD.9.7g答案:C[解析]令xi和分别为瓶装药水的质量和样本均值，分别为药水的质量和均值，则，所以，根据样本方差的计算公式可知，药水的标准差s'=s=8.0g。问题:7.分布越分散，样本就越 ；分布越集中，样本就相对3/12[质量工程师考试密押题库与答案解析]统计的基本概念 。A.分散；分散B.集中；分散C.分散；集中D.集中；集中答案:C问题:8.现有一组数据：2，3，4，4，5，5，5，5，6，6，7，7，8，共有13个数据，其样本中位数为。A.4B.5C.5.5D.6答案:B[解析]有序样本中位数，上述数据为有序样本，处于中间位置的是第7个数据，即样本中位数为x(7)=5。问题:9. 轴直径的一个n=5的样本观测(单位：cm)为15.29，15.15，15.07，15.21，则样本中位数为 。A.0.89B.10C.15.15D.15.16答案:C[解析]将观测值排序得有序样本为：15.07，15.09，15.15，15.21，15.29，样本中位数为有序样本的第3个位置的数据，即为4/12[质量工程师考试密押题库与答案解析]统计的基本概念15.15。:10.从某总体中随机抽出5x4，x5，从小到大依次排列为x1，x2，x3，x4，x5，差和中位数分别为。A．均值(x1+x2)/2；中位数x3；极差B．均值；中位数x4；极差x2-x1C．均值；中位数x3；极差x2-x1D．均值(x1+x2)/2；中位数x4；极差答案:B问题:11. 一个样本由n个观测值组成，已知样本均值和样本标准s皆为正数如果每个观测值扩大到2倍则下列说法正确的是 。A．和s都扩大2倍 B．和s都不变C．扩大2倍，s扩大4倍 D．扩大4倍，s扩大2答案:C问题:12. 关于参数估计，下列说法错误的是 。若是θ的无偏估计，则-θ是估计量与真值θ的偏差，且是随机的样本均值是总体均值μ的无偏估计C．样本标准差sD．样本方差s2是总体方差σ2的无偏估计答案:C[解析]样本标准差sE(s)≠σ，所以s是σ5/12[质量工程师考试密押题库与答案解析]统计的基本概念问题:13. 正态方差σ2的无偏估计是 。答案:C[解析]正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个，为样本方差s2，即：问题:14. 正态概率纸横坐标和纵坐标的刻度 A.都是不等间隔的B.都是等间隔的C.横坐标等间隔，纵坐标按标准正态分布规律给出D.横坐标不等间隔，纵坐标等间隔答案:C[解析]正态概率纸是一种特殊的坐标纸，其横坐标是等间隔的，纵坐标是按标准正态分布函数值给出的。问题:15.某样本数据在正态纸上描点，目测这些点在一直线附近，表示数据来自于正态总体，现从纵坐标轴上取概率为0.5，则其对应于近似直线上点的横坐标是正态总体的估计。标准差σ均值C.μ+σD.μ-σ答案:B线下的面积的一半为0.5，所以在正态概率纸上概率为0.5处对应的就是均值μ问题:16.有两个样本在正态概率纸上的描点呈平行状，则有。6/12[质量工程师考试密押题库与答案解析]统计的基本概念A.均值相等，标准差不一定相等B.标准差相等，均值不一定相等C.均值与标准差都相等D.均值与标准差都不一定相等答案:B由题意作图σ1=σ2，但μ1≠μ2。二、多项选择题(每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1个错项)问题:1. 设是来自正态总体的一个样本则 。样本方差s2是σ2的无偏估计 B．样本标准差s是σ无偏估计C．样本方差s2是σ2的有偏估计 D．样本标准差s是σ有偏估计E．样本均值是μ的无偏估计 A B C D E答案:ADE[解析]对任何总体来说，总有：①样本均值是总体均值μ7/12[质量工程师考试密押题库与答案解析]统计的基本概念E()=μs2是总体方差σ2的无偏估计，因为E(s2)=σ2；③样本标准s有E(s)≠σ，所以s是σ问题:2. 以下有关总体的叙述正确的有 A.总体是研究对象的全体C.总体服从某个分布D.总体是未知参数的全体E.总体是样品的全体 A B C D E答案:ACE[解析]在统计问题中，称研究对象的全体为总体，构成总x称为个体，总体就是数量指标值x的全体，x随抽取个体而变，从而总体也相当于一个随机变量X，它服从一个分布。问题:3. 简单随机样本必须满足的条件是 A.随机性B.可加性CE.对称性 A B C D E答案:AC8/12[质量工程师考试密押题库与答案解析]统计的基本概念体对其他个体的抽取无任何影响。问题:4. 下列有关统计量的叙述中，正确的有 A.统计量是未知参数的函数B.统计量是不含未知参数的样本函数C.统计量是随机变量D.统计量的分布称为抽样分布E.总体方差是统计量 A B C D E答案:BCD[解析]不含未知参数的样本函数称为统计量。一个统计量也是一个随机变量，统计量的分布称为抽样分布。问题:5. 正态概率纸的用途有 A.检验一个样本是否来自正态分布BC.检验一个样本是否来自二项分布D.检验一个样本是否来自任一个分布E.在确认样本来自正态分布后，对正态均值μ作出估计 A B D E答案:AE[解析]正态概率纸的用途有：①检验一组数据(即样本)x1，x2，…，xn是否来自正态分布；②在确认样本来自正态分布后，可在正态概率纸上作出正态均值μ与正态标准差σ的估计；③在确认样本来自非正态分布后，可对数据作变换后再在正态概率纸上描点若诸点近似在一直线附近，则可认为变换后的数据来自某正态总体问题:6. 描述样本数据分散程度的统计量有 。9/12[质量工程师考试密押题库与答案解析]统计的基本概念A.样本均值B.样本极差C.样本方差DE.样本中位数 A B C D E答案:BCD问题:7. 描述样本中心位置的统计量有 A.样本均值B.样本中位数C.众数D.样本标准差E.变异系数 A B C D 答案:AB问题:8. 某工厂测得一批电阻中五个电阻的阻值分别为8．0，8．1，8．2，则下列叙述正确的有 。0.3样本中位数为8.1样本均值为8.060.013样本标准差为0.114 A B C D E10/12[质量工程师考试密押题库与答案解析]统计的基本概念答案:ABCER=x(n)-xv(1)=x(5)-x(1)=8.2-7.9=0.3；样本中位数为8.1本标准差为：=≈0.114。问题:9.设甲厂与乙厂生产的电阻器的阻值分别服从N(100，22)和N(200，202)，则下列描述正确的有。A.甲厂生产的电阻器的平均阻值低于乙厂生产的电阻器的平均阻值B.甲厂生产的电阻器的阻值不如乙厂生产的电阻器的阻值稳定C.甲厂生产的电阻器的平均阻值高于乙厂生产的电阻器的平均阻值D.甲厂生产的电阻器的阻值比乙厂生产的电阻器的阻值稳定E.甲厂生产的电阻器的阻值与乙厂生产的电阻器的阻值具有相同稳定性 A B C D E答案:AD100＜乙厂生产的电阻器的平均阻值202＜乙厂方差2问题:10. 从均值为μ方差为σ2的总体中抽得一个容量为n的样本XX…X其中μ已知σ2未知下列各项属于统计量的有 A.X1+X2+X3B.min{X1，X2，X3，…，Xn}C.X1+X2-μD.(X1-2μ)/σ11/12[质量工程师考试密押题库与答案解析]统计的基本概念E.X1+X2+σ A B C D E答案:ABC[解析]统计量是不含未知参数的样本函数，因此DE两项不是统计量。问题:11. 样本量为2的样本x1，x2的方差是 A B C D E:AD根据样本方差的计