（教学课件）库仑土压力理论

4－4库仑土压力理论基本假定：a.滑动破裂面为平面。

b.挡土墙是刚性的（刚体滑动）。c.滑动楔体处于极限平衡状态。d.滑动楔体对墙背的推力即主动土压力Pa2021/8/231精品PPT模板ABCWMRphαφc=0α研究课题：2021/8/232精品PPT模板4.4.1无粘性土主动土压力h、α、已知；未知。土堆墙外移，产生滑动面AB及BM作用在滑动土楔体ABM上的力有：1、重力G(大小、方向已知)2021/8/233精品PPT模板ABCWMRphαφc=0α在三角形ABM中，由正弦定理：2021/8/234精品PPT模板2、AM面上的反力R(方向知，大小未知)3、墙背反力p(方向知，大小未知)p与作用在墙背上的土压力大小相等，方向相反。2021/8/235精品PPT模板R土楔体ABM在G，R，P三力作用下处于静力平衡状态(未滑动前)，则三力构成的力多边形闭合。GP2021/8/236精品PPT模板滑面(5－13)2021/8/237精品PPT模板由正弦定理：2021/8/238精品PPT模板式中：式中，r,h,,,及都已知，只有是任意假定的。为此，令2021/8/239精品PPT模板解得：破裂角将cr代入上式，整理得：(5－14)其中2021/8/2310精品PPT模板式中：

—墙背与竖直线的夹角()，俯斜时取正号，仰斜时为负号—墙后填土面的倾角()；—土与墙背材料间的外摩擦角()，表5.3；Ka—库仑主动土压力系数，可根据条件查表5.1、5.2或图5.18。2021/8/2311精品PPT模板

注：当＝0(墙背竖直)、＝0(光滑)、=0(填土面水平)时，Ka为：—朗肯主动土压力系数

可见，朗肯理论是库仑理论的特殊情况。2021/8/2312精品PPT模板4.4.2无粘性土被动土压力hBACMGPpR2021/8/2313精品PPT模板滑面2021/8/2314精品PPT模板同理可得：(5－15′)其中：Kp称为库仑被动土压力系数。2021/8/2315精品PPT模板4.4.3《规范》方法《建筑地基基础设计规范》推荐：

对h5米，排水条件和填土质量符合下列要求时，式中：Ka—主动土压力系数，可查图6－162021/8/2316精品PPT模板I类：碎石(填)土，密实度为中密，干密度大于或等于2.0t/m3[图6－16(a)]II类：砂(填)土，包括砾砂，粗砂，中砂，其密度为中密，干密度大于或等于1.65t/m3[图6－16(b)]III类：粘土夹块石(填)土，干密度大于或等于1.90t/m3[图6－16(c)]IV类：粉质粘(填)土，干密度大于或等于1.65t/m3[图6－16(d)]2021/8/2317精品PPT模板4.4.4几个应用问题1、库仑公式常用于求Pa，而不用于求PPPa－误差在2％～10％；Pp－误差达2～3倍；实际主动滑动面假设主动滑动面实际被动滑动面假设被动滑动面2021/8/2318精品PPT模板2、计算指标的选定C、指标考虑挡墙长期工作，强度下降，有规定，取2021/8/2319精品PPT模板外摩擦角与墙背粗糙度、排水条件、填料性质，地面荷载等有关。具体取值：墙背光滑、排水不良墙背粗糙、排水良好墙背很粗糙、排水良好墙背与填土间不可能滑动2021/8/2320精品PPT模板评论：

例5.4，例5.52021/8/2321精品PPT模板

例2

某挡墙高5m，填土为砂土，已知条件为：＝17kN/m3，=30，＝10，＝10，＝25。试按库仑理论求主动土压力的大小，分布及合力作用点位置。

解：根据已知条件，求主动土压力系数2021/8/2322精品PPT模板再求土压力的强度，在墙顶pa=zKa=0在墙底pa=zKa=1750.625=53.12kPa土压力的分布如图，注意该分布图只表示土压力的大小，不表示作用方向。土压力的合力为分布图的面积，也可按公式直接计算得出：合力作用点的位置距墙底的距离为H/3＝5/3＝1.67m，与墙背法线的夹角为10，如图示。2021/8/2323精品PPT模板2021/8/2324精品PPT模板2021/8/2325精品PPT模板End2021/8/2326精品PPT模板9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。03-2月-2303-2月-23Friday,February3,202310、低头要有勇气，抬头要有低气。***2/3/20234:30:09PM11、人总是珍惜为得到。03-2月-23**Feb-2303-Feb-2312、人乱于心，不宽余请。***Friday,February3,202313、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。03-2月-2303-2月-23**03February202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月2023**03-2月-2315、一个人炫耀