小学数与代数部分复习

数与代数内容（一）数的认识（二）数的运算（三）式与方程（五）探索规律（四）常见的量（数的整除、分小互化、比较大小）（简算、小数乘除、分数加减、解决问题、估算）（货币、时间、质量单位及换算、24时计时法、解决问题）（用字母表示数、列方程、解方程）（小数、分数排列及运算中的规律及趋势）（一）数的认识—数的整除1、课标对这部分的整体要求：(1)在1---100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、3、5的倍数特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。(2)在1---100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。(3)知道整数、奇数、偶数、质数、合数。2、需要说明的问题：本单元研究范围为0除外的自然数。不介绍整除的概念。（一）数的认识—数的整除奇数偶数（2、3、5倍数的特征）a×b=c(a、b、c为自然数)a、b是c的因数，c是a、b的倍数公因数最大公因数质数合数1公倍数倍数最小公倍数因数3、知识梳理——数的整除（有限个）（无限个）4、练习题设计一、填空。1、a与b是两个自然数，a÷b=7，a和b的最大公因数是（

）。2、用10以内的不同质数组成一个三位数，使它有因数2，同时又是3的倍数，这个三位数最小是（）。3、12和8的最大公因数是（），最小公倍数是（）。4、有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数。这两个质数分别是（）和（）。5、爸爸和妈妈的工作都不能在双休日休息，爸爸每工作5天轮休1天，妈妈每工作4天轮休1天。4月5日爸爸和妈妈同时休息，下次两人同时休息是在（）月（）日。二、选择题。1、因为24=3×8，所以3和8都是24的（ ）。A、公因数B、质数C、合数 D、 因数2、两个连续自然数的积一定是（）。A、质数 B、合数 C、奇数 D、偶数3、自然数中凡是9的倍数（）。

A、都是偶数B、都是奇数C、都是质数D、都是合数4、一个两位数是由3个不同的质数相乘得到的，它的因数共有（）个。A、8 B、6 C、5 D、3三、解决问题1、某校六（1）班全体同学做操，如果每12人站成一行，或者每16人站成一行，都正好是整数行。这个班的学生不足50人，你能算一算这个班有多少学生吗？2、和平小区在原来的一栋大楼旁边又加盖了一栋新楼，两幢大楼都是10层，旧楼每层高2米50厘米，新楼每层高3米，问两楼的天花板各在第几层互相齐平？3、李老师和十多名同学一起种树，一共种了85棵树，每人种的棵树都相等。有多少名同学参加植树？（一）数的认识—分数和小数1、课标对这部分知识的整体要求是：（1）进一步认识小数和分数；探索小数、分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。（2）会比较小数、分数的大小。（3）*在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。分数百分数（成数、折扣）整数数正整数0负整数自然数

小数有限小数无限小数循环小数无限不循环小数

纯循环小数混循环小数假分数整数带分数真分数2、知识梳理——数的认识方法符号结果省略用“四舍五入”法省略尾数后，再写上“万”或“亿”。≈近似值改写在这个数的万位或亿位后面点上小数点，再写上“万”或“亿”。（小数末尾的0要去掉）=精确值改写与省略的对比2、知识梳理——改写与省略2、知识梳理——分小互化小数化成分数的方法：一位小数化成十分之几；两位小数化成百分之几；三位小数化成千分之几……分数化成小数的方法：分子除以分母。一个最简分数，分母只含有质因数2、5或2和5，就能化成有限小数。一个最简分数，分母含有2、5以外的质因数，就不能化成有限小数。分数、小数混合在一起进行比较大小的一般方法：1、分母相同，分子大的那个分数就大。3、异分母的分数相比较，先通分然后再比较。2、分子相同，分母大的那个分数反而小。小数大小的比较：

1、先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。2、整数部分相同的，十分位大的那个数就大，十分位相同的，百分位大的那个数就大……分数大小的比较：先统一成小数，然后按照小数比较大小的方法进行比较，并按题目中要求排列出顺序。一些分数比较大小的特殊方法：插入中介数、交叉相乘、加成分数……2、知识梳理——比较大小3、练习题设计一、填空。1、北京奥运会的火炬手总人数是历届奥运会中最多的，为两万一千七百八十人。写作（）人。把这个数四舍五入到万位约是（）人。2、一根铁丝长4米，把它平均截成5段，每段长（）米，每段是这根铁丝的（）。3、分母是6的最简真分数有(

)个,它们的和是(

)。4、五（1）班有学生44人,其中女生有24人,女生人数占全班人数的(

),如果把男、女生分成人数相等的小组，每组最多(

)个人。5、把0.85、、、四个数按从小到大的顺序排列，排在第二位的是（）。

二、选择。1、把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（）。A、加上9B、减去9C、乘9D、乘42、的分子和分母都减少4后，它的分数单位（ ）A、比原来大B、比原来小C、和原来相等3、有两根同样长的绳子，从第一根上截去0.75米，从第二根上截去它的，这两根绳子截去的部分（）。A、第一根长B、第二根长C、一样长D、无法比较4、在、、、、中，能化成有限小数的是（）。A、B、C、D、40604060（二）数的运算—简便计算1、课标对这部分的整体要求：探索和理解运算律，能应用运算律进行小数、分数的简便运算。

2、知识梳理——简算方法运算运算律文字表示字母表示加法交换律两个数相加交换加数的位置，和不变。a+b=b+a结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。(ab)c=a(bc)分配律两个数的和与一个数相乘，可以用这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。(a±b)c=ac±bc2、知识梳理——简算方法运算性质文字表示字母表示除法商不变性质在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。a÷b=(ac)÷(bc)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)(b、c≠0)2、知识梳理——简算方法方法字母表示添去括号a+b－c=a+(b-c)a×b÷c=a×(b÷c)(c≠0)a－b－c=a－(b＋c)a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c≠0)带符号搬家a＋b－c=a－c＋ba×b÷c=a÷c×b(c≠0)（二）数的运算

—小数乘除、分数加减计算及解决问题1、课标对这部分的整体要求：（1）会进行简单的小数乘除及混合运算（以两步为主，不超过三步）。会进行分数（不含带分数）加、减运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。（2）会解决有关小数、分数的简单实际问题。（3）在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。

2、知识梳理——计算运算意义计算算理计算法则小数乘法求几个相同加数的和是多少？按整数乘法计算——改变计数单位。在积中点小数点——还原计数单位。先按整数乘法的计算方法进行计算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位点上小数点。如果小数的位数不够，要在前面添“0”。求一个数的几倍是多少？求一个数的几分之几是多少？小数除法已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数是多少？每除一位——一次计数单位的转化。※注意余数的大小。1、从被除数的高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。2、除数是小数的，先移动除数的小数点，把除数化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。再按除数是整数的除法的计算法则进行计算。分数加、减法与整数加减法的意义相同把相同的分数单位的个数相加减。同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法的计算法则进行计算。2、知识梳理——解决问题加法1、求两个数的和。2、求比一个数多几的数。减法1、求两个数相差。2、求比一个数少几的数。3、求剩余。乘法1、求几个相同加数的和。2、求一个数的几倍是多少？除法1、把一个数平均分成几份，求每份是多少？2、求一个数里面有几个另一个数？3、求一个数是另一个数的几倍？4、已知一个数的几倍是多少，求这个数。2、知识梳理——估算1）估算的内容：①估取值范围②估积的小数位数③估商的位数④估算结果2）估算的一般方法：①根据部分求整体②平均估算法。③四舍五入法④去尾法⑤进一法⑥凑整法3、练习题设计一、填空。1、最大的一位数与最小的一位小数的积是（

）。2、320÷33的商用四舍五入法保留两位小数，大约是（

）。3、在○填上“>”、“=”、“<”。2.43×1.1○2.438.16○8.16÷0.34、“小马虎”把28×（□+2）错算成28×□+2，这样得到的结果与正确答案相差（）。二、选择。1、简算25×28=（）。A．25×20×8B．25×20+8C．25×4×7 D．5×（5×28）2、下面算式中，积最小的是（）。A、2.3×0.19B、0.23×0.19C、23×0.019D、0.0023×1903、A点在0和1之间（如图），A点大约是（）。A、0.3B、0.06C、D、4、把一张正方形纸连续对折四次，其中的一份是这张纸的()。

A、B、C、D、A015、一桶油，第一次用去它的，第二次用去它的，这桶油还剩下几分之几？1627三、解决问题1、一只蝴蝶0.5时飞行3.9千米，蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2.4倍。蜜蜂每时飞行多少千米？2、有两桶油，甲桶2.5千克，售价35.00元；乙桶3千克（赠送一瓶0.5千克的同种油），售价48.30元。哪种油便宜些？3、小红的爸爸在英国工作，带回了3500欧元，可以兑换多少人民币？（1欧元兑换人民币8.37元。）4、一条绳子4.78米，每0.65米剪成一段，能剪成几段？还余几米？（三）式与方程

1、课标对这部分的整体要求：（1）在具体情景中会用字母表示数。（2）会用方程表示简单情境中的等量关系。（3）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3X+2=5，2X-X=3）。（4）培养学生的数感、符号感等数学观念。用字母表示数用字母表示数用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何图形的计算公式将数值代入代数式求值方程的意义解方程简易方程列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题2、知识梳理

——用字母表示数、列方程、解方程方程的解设未知数的一般方法(1)数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“．”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。(2)当“1”与任何字母相乘时“1”省略不写。(3)在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。2、知识梳理——

用字母表示数时遵守的一些规定:(1)弄清题意，确定未知数并用x表示。(2)找出题中数量之间的相等关系。(3)列方程。(4)解方程。(5)检验，写出答案。2、知识梳理——列方程解应用题的一般步骤：(1)问什么，设什么。(2)把中间问题设为未知数。(3)从关系句入手分析，把标准量设为未知数。(4)所设未知数能列出乘法的方程，避免列除法的方程。2、知识梳理——设未知数的一般方法：3、练习题设计一、填空。1、王师傅a天做了m个零件,平均每天做了()个,做一个零件要用()天.2、五(2)班有男生X人,女生比男生的一半多6人,这个班女生有()人.3、用字母α表示任意一个自然数，那么偶数都可以表示为（）。4、右图中，甲是一个正方形，乙是一个长方形，甲乙两个图形拼成的图形周长是（）。5、如果4x+5=12.2，那么25.8-8x=（）6、下表列出了一个班40名学生体育测试的部分结果。已知全班的平均成绩是74.5分,在表中填出70分和80分的人数。分数1009080706050人数3682baa二、解决问题。（列方程解应用题）1、育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？2、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？3、食堂有200千克大米，每袋25千克，用去一些后，还胜50千克，用去多少袋？4、小华买了相同数量的2元和8角的邮票，共用去了42元，两种邮票各有多少张？

5、甲、乙两车从相距280千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇。甲车每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？（四）常见的量

—货币、时间、质量单位及换算1、课标对这部分的整体要求：（1）在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。（2）能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。（3）认识年、月、日，了解它们之间的关系。（4）在具体生活情境中，感受并认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。（5）结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。

2、知识梳理——货币、时间、质量单位及换算质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克时间单位：1小时=60分=3600秒1分=60秒1年=12个月1日=24时货币单位：1元=10角1角=10分3、练习题设计一、填空。1、0.15小时=（

）分

138分=（

）小时

1时42分=（

）时

2.4时=（

）时（

）分5元6角7分=（）元3.6吨=（）千克2、爷爷今年72岁,只过了18个生日,爷爷的生日是（）月（）日。3、我国约有13亿人口，如果每人节约一角钱，一共节约（）元。4、王叔叔每天上午9点上班，下午5点下班，午间休息1小时。王叔叔每天工作（）小时。5、一辆汽车于23∶40从北京出发开往石家庄，于第二天凌晨3∶25到达石家庄，汽车行驶了（）小时。二、选择。1、分针在钟面上走一圈经过的时间是（）。A、1天B、1小时C、1秒D、1分2、在下面四个年份中，（

）是闰年。

A、2004年

B、2100年C、868年D、1994年

3、今天下午4时到明天早上7时，经过（）时。

A、12B、8C、15D、144、一昼夜，分针在钟面上走（）。A、1圈B、12圈