机械设计第十一章

12023/2/31第十一章蜗杆传动电子科技大学凌丹机械设计2第十一章蜗杆传动蜗杆传动的特点蜗杆传动的类型普通圆柱蜗杆传动的主要参数普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计主要内容3蜗杆传动的特点实现很大的传动比蜗杆头数很少（z1=1～4），蜗轮齿数很多(z2=30～80)，所以蜗杆传动可获得很大的传动比而使机构比较紧凑。分度机构可达300，若只传递运动，传动比可达1000。4微调机构(Wormadjustment)蜗杆传动的特点5传动平稳，噪声低蜗杆齿是连续不断的螺旋齿，和蜗轮齿逐渐进入啮合及逐渐退出啮合，因此与蜗轮齿的啮合是连续的；同时啮合的齿对较多。蜗杆传动的特点6满足一定条件时，能实现自锁分度圆柱螺旋升角当量摩擦角用于起重设备中。蜗杆传动的特点7

摩擦和磨损严重，传动效率较低，发热量大。蜗杆传动的特点8蜗杆传动的类型圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆圆弧齿圆柱蜗杆阿基米德蜗杆渐开线蜗杆延伸渐开线蜗杆蜗杆传动的类型9圆柱蜗杆传动----单包络

SE(SingleEnveloping)WormGearing环面蜗杆传动—双包络DE(DoubleEnveloping)WormGearing蜗杆传动的类型10环面蜗杆传动—双包络DE(DoubleEnveloping)WormGearing112.按蜗杆螺旋线旋向右旋蜗杆左旋蜗杆3.按蜗杆螺旋线数双头蜗杆单头蜗杆多头蜗杆蜗杆传动的类型12第十一章蜗杆传动蜗杆传动的特点蜗杆传动的类型普通圆柱蜗杆传动的主要参数普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计主要内容13重点内容：

蜗轮蜗杆的主要参数正确啮合条件分度圆柱螺旋角的计算蜗杆直径系数的概念普通圆柱蜗杆传动的主要参数14中间平面：过蜗杆轴线，与蜗轮轴线垂直的平面。即：蜗杆的轴面/蜗轮的端面d1Bpde2ada2d2df2df1da1hahfh普通圆柱蜗杆传动的主要参数15蜗杆蜗轮轴面模数ma1端面模数mt2轴面压力角aa1端面压力角at2蜗杆头数z1齿数z2分度圆柱导程角g螺旋角b分度圆柱直径d1蜗轮分度圆直径d2普通圆柱蜗杆传动的主要参数161.模数m和压力角正确啮合条件：ma1=mt2a1=

t2=

蜗杆螺旋线与蜗轮轮齿旋向相同普通圆柱蜗杆传动的主要参数172.蜗杆分度圆直径d1加工蜗轮时使用蜗杆滚刀；蜗杆滚刀的尺寸即为与蜗轮正确啮合的蜗杆的尺寸。但m一定时，由于z1和γ的变化，d1是变化的。为减少滚刀的数目及便于滚刀的标准化，规定一定数量的分度圆直径。分度圆直径与模数的比值称为直径系数q。普通圆柱蜗杆传动的主要参数183.蜗杆头数z1蜗杆头数：z1=1,2,4，6。头数少，传动比大，自锁性好，传动效率较低。头数过多，传动效率高，但加工困难。普通圆柱蜗杆传动的主要参数194.导程角gpaz1paz1pad1蜗杆的分度圆柱分度圆柱展开普通圆柱蜗杆传动的主要参数20πd1lpa1γ1d1γ1多线蜗杆的分度圆柱导程角普通圆柱蜗杆传动的主要参数215.传动比i和齿数比u传动比齿数比蜗杆主动时：普通圆柱蜗杆传动的主要参数226.蜗轮齿数z2蜗轮齿数：z2=iz1,(通常28~80)，z2<17时会发生根切；z2<26时传动不平稳；z2>80时结构尺寸增大，蜗杆刚度降低。i=z1/z2

z1z2≈57~1514~3029~82642129~3129~6129~6129~82普通圆柱蜗杆传动的主要参数237.蜗杆传动的标准中心距a为凑中心距，经常变位（对蜗轮进行变位）。普通圆柱蜗杆传动的主要参数24第十一章蜗杆传动蜗杆传动的特点蜗杆传动的类型普通圆柱蜗杆传动的主要参数普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计主要内容25失效形式、设计准则及常用材料蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的强度计算普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算26一、蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料1.失效形式蜗杆传动的失效通常发生在蜗轮上。蜗轮齿面材料软，蜗杆螺旋齿部分的强度高于蜗轮轮齿的强度。27齿面点蚀齿面胶合闭式传动的主要失效形式：点蚀、齿面胶合一、蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料28开式传动的主要失效形式：齿面磨损、齿根折断一、蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料292.计算准则开式传动：应以保证齿根弯曲疲劳强度作为开式传动的主要设计准则。闭式传动：通常是按齿面接触疲劳强度进行设计，而按齿根弯曲疲劳强度进行校核。此外，闭式蜗杆传动，由于散热较为困难，还应作热平衡核算。一、蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料303.常用材料要求：具有足够的强度，良好的磨合和耐磨性能。①蜗轮——指齿冠部分材料：减摩较好的软材料铸锡青铜：vs≥3m/s铝铁青铜：vs≤4m/s灰铸铁HT：vs≤2m/sZCuSn10P1ZCuAl10Fe3一、蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料3132②蜗杆材料碳钢合金钢热处理硬面蜗杆：首选淬火→磨削调质蜗杆：缺少磨削设备时选用。表面硬度、耐磨性一、蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料33d1FnabcFa1Ft1Fr1a’b’enpd1Fa1Ft1Fr1pFa2Ft2Fr2p二、蜗杆传动的受力分析34各分力方向Fr：指向各自轮心Ft蜗杆与n1反向蜗轮与n2同向Fa蜗杆：左、右手定则蜗轮：※二、蜗杆传动的受力分析35n1n112例题二、蜗杆传动的受力分析36n4输出ⅢⅠⅡ1234已知：蜗杆轴Ⅰ为输入，大锥齿轮轴Ⅱ为输出，轴Ⅲ转向如图。试：确定各轮转向、旋向及受力。1.n4→n3→n2→Ft2→Fa12.Fa3→Fa2→Ft1→n1蜗轮右旋蜗杆右旋→例题二、蜗杆传动的受力分析37例题：图示为蜗轮蜗杆—圆柱斜齿轮—直齿圆锥齿轮三级传动。已知，蜗杆为主动，且按图示方向转动。在图中绘出：1)各轮转向；2)使II轴轴承所受轴向力较小时斜齿轮轮齿的旋向；3)各主动轮啮合点处的作用力的方向。二、蜗杆传动的受力分析38解：1）在图中画出各轮转向

从图中观察，蜗轮轮齿的旋向为右旋，因此，蜗杆右旋。用右手螺旋法则确定蜗轮2的转向如图。n2n3n4n5n6二、蜗杆传动的受力分析392).使II轴轴承所受轴向力较小时斜齿轮轮齿的旋向；Ft1Fa2Fa3n3齿轮3右旋，齿轮4左旋二、蜗杆传动的受力分析40例题：图示为某起重设备的减速装置。已知各轮齿数z1=z2=20，z3=60，z4=2，z5=40，轮1转向如图所示，卷筒直径D=136mm。此时重物是上升还是下降？二、蜗杆传动的受力分析41分析：传动装置由蜗轮蜗杆机构与一行星轮系组成。蜗杆4与行星轮系中的系杆转速相同。

蜗杆右旋，用右手螺旋法则可以确定蜗轮的转向。此时重物将上升。42三、蜗杆传动的强度计算1.蜗轮齿面接触疲劳强度计算接触系数图11-18材料的弹性影响系数(160MPa)0.5蜗轮传递的扭矩载荷系数许用接触应力43动载系数齿向载荷分布系数使用系数表11-5v≤3m/s1.0~1.1v>3m/s1.1~1.2

载荷系数载荷平稳1冲击振动1.3~1.6三、蜗杆传动的强度计算44表11-5使用系数KA工作类型IIIIII载荷性质均匀，无冲击不均匀，小冲击不均匀，大冲击每小时起动次数<2525-50>50起动载荷小较大大KA11.151.2三、蜗杆传动的强度计算45接触系数图11-180.20.250.300.350.40.450.50.550.63.63.22.82.42.0ZI蜗杆（ZAZNZK也适用）ZC蜗杆三、蜗杆传动的强度计算46灰铸铁及铸铝铁青铜蜗轮的许用接触应力直接查表[σ]H(MPa)材料滑动速度vs(m/s)蜗杆蜗轮<0.250.250.5123420或20Cr渗碳，淬火，45号钢淬火，齿面硬度大于45HRC灰铸铁HT20020616615012795--灰铸铁HT200250202182154115--铸铝铁青铜ZCuAl10Fe3--25023021018016045号钢或Q275灰铸铁HT15017213912510679--灰铸铁HT20020816815212896--三、蜗杆传动的强度计算47铸锡青铜蜗轮的基本许用接触应力[σ]H'(MPa)蜗轮材料铸造方法蜗杆螺旋面的硬度≤45HRC>45HRC铸锡磷青铜ZCuSn10P1砂模铸造150180金属模铸造220268铸锡锌铅青铜ZCuSn5Pb5Zn5砂模铸造113135金属模铸造128140三、蜗杆传动的强度计算482.蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算难于精算条件性估算弯曲强度主要与模数、蜗轮齿宽有关。按当量齿数查图11-19三、蜗杆传动的强度计算49蜗轮的基本许用弯曲应力蜗轮材料铸造方法单侧工作(r=0)双侧工作(r=-1)铸锡青铜ZCuSn10P1砂模铸造4029金属模铸造5640铸锡青铜ZCuSnSPb5Zn5砂模铸造2622金属模铸造3226铸铝铁青铜ZCuAl10Fe3砂模铸造8057金属模铸造9064灰铸铁HT150砂模铸造4028HT200砂模铸造483450四、蜗杆的刚度计算把蜗杆螺旋部分看做以蜗杆齿根圆直径为直径的轴段。d1Fa1Ft1Fr151y——蜗杆轴的最大挠度。Ft1——蜗杆所受的圆周力。Fr1——蜗杆所受的径向力。E——蜗杆材料的弹性模量。I——蜗杆危险截面的惯性矩。I=df14/64，df1——蜗杆齿根圆直径。L’——蜗杆两端支承间的跨距。初步计算时可取L’≈0.9d2

d2——蜗轮分度圆直径。[y]——许用最大挠度。[y]=d1/1000,d1——蜗杆分度圆直径。四、蜗杆的刚度计算52第十一章蜗杆传动蜗杆传动的特点蜗杆传动的类型普通圆柱蜗杆传动的主要参数普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计主要内容53一、蜗杆传动的效率η=η1·η2·η3

1——啮合效率。v——当量摩擦角——蜗杆分度圆导程角；2——轴承效率。3——搅油效率。一般取2.3=0.95~0.96总效率：54z1=1,z1=2,z1=4z1=6=0.7=0.8=0.9=0.95设计时,可先估算总效率蜗杆传动总效率的计算公式55蜗杆传动的滑动速度齿面相对滑动速度大。当润滑和散热不良时，易发生齿面磨损和胶合；当润滑和散热良好时，滑动速度越大，越有利于啮合面间油膜的形成，摩擦系数越小。5657例题1蜗轮滑车如图所示，起重量F=10kN,蜗杆为双头,模数m=6.3mm,分度圆直径d1=63mm,蜗轮齿数z2=40,卷筒直径D=148mm，蜗杆传动的当量摩擦系数fv=0.1，轴承、溅油和链传动效率损失为8%，工人加在链上的作用力F‘=200N。试求链轮直径D’，并验算蜗杆传动是否自锁。58解题过程1.蜗杆传递的转矩2.蜗轮传递的转矩593.求链轮的直径下一步要计算和h16061

62

例题2有一传动比i＝20的钢制蜗杆－锡青铜蜗轮传动。已知蜗杆头数z1＝2，蜗杆顶圆直径da1＝60mm，中间平面上蜗轮顶圆直径da2＝210mm，ha*=1，蜗杆轴转速n1＝1124r/min，蜗杆经渗碳淬火、磨削、抛光处理，润滑良好。求该传动的啮合效率1

。63解题过程需要计算64解题过程65查表11-18

，根据滑动速度材料热处理，66此机构能否自锁？蜗杆机构自锁条件：g<jv不能自锁。67

图示为起重机构的主视图和左视图，卷筒与蜗轮同轴。已知，主动齿轮1的齿数z1=24，模数m=4mm，转速n1=1470r/min，齿轮1、2的中心距a=160mm；蜗杆3的头数z3=1，直径系数q=16，蜗轮4的齿数z4=30，接触面间的当量摩擦系数fv=0.03；卷筒5的直径D=500mm,重物重量Q=3×104N。

例题368此蜗杆传动能否自锁？求蜗杆传动的轮齿啮合效率h1?设齿轮传动的效率h0=0.8，忽略轴承功率损耗及搅油功率损耗。为使重物匀速上升，需要加在主动齿轮1上的转矩是多少？69解（1）判断机构能否自锁蜗轮蜗杆机构实现自锁的条件：该机构不能实现自锁。70（2）求蜗杆传动的轮齿啮合效率h1?（3）设齿轮传动的效率h0=0.8，忽略轴承功率损耗及搅油功率损耗。为使重物匀速上升，需要加在主动齿轮1上的转矩是多少？设加在齿轮1上的转矩为T171z1=24，模数m=4mm，中心距a=160mm72例题4图示为某起重设备的减速装置。已知各轮齿数z1=z2=20，z3=60，z4=2，z5=40，轮1转向如图所示，卷筒直径D=136mm。试求：

1)此时重物是上升还是下降；

2)设系统效率η=0.68,为使重物匀速上升,施加在轮1上的驱动力矩T1=10N.m,问重物的重量是多少?73解：1)判断此时重物是上升还是下降分析：传动装置由蜗轮蜗杆机构与一行星轮系组成。蜗杆4与行星轮系中的系杆转速相同。

说明轮1与系杆转向相同，可以确定蜗杆4的转动方向。74

蜗杆右旋，用右手螺旋法则可以确定蜗轮的转向。此时重物将上升。（2）求重物的重量卷筒的扭矩752023/2/376二、蜗杆传动的润滑润滑方法：77三、蜗杆传动的热平衡由于η↓—