第3章磁路与变压器

3.1磁路与铁磁材料3.2变压器的结构及工作原理3.3变压器的工作特性*3.4其他变压器第3章磁路与变压器【本章学习要求】理论：掌握变压器的作用；理解变压器的结构和工作原理、外特性；了解磁路和铁磁材料的基本知识、变压器的额定值及含义。技能：熟悉变压器绕组极性的测试及连接方法；了解互感器的使用方法。第3章磁路与变压器3.1磁路与铁磁材料

1.磁感应强度B

磁感应强度B是表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。它是一个矢量，其方向与该点磁力线切线方向一致，与产生该磁场的电流之间的方向关系可用右螺旋法则来确定，其大小可表示为3.1.1磁场基本物理量

2.磁通

在均匀磁场中，磁感应强度B（若不是均匀磁场，则B取平均值）与垂直于磁场方向的面积S的乘积，称为通过该面积的磁通，即在数值上可以看成与磁场方向垂直的单位面积所通过的磁通，故B又可称为磁通密度，简称磁密。磁通的单位为韦[伯]（Wb）。

3.磁导率µ

用来描述物质导磁能力的物理量，其单位为享/米（H/m）。为了比较物质的磁导率，一般选择真空介质作为比较基准，用物质的磁导率µ与真空磁导率µ0的比值，即相对磁导率来表示物质的导磁能力。µ0=4π×10-7H/m是一个常数，相对磁导率为

4.磁场强度H

磁场强度是便于磁场的分析计算而引入的一个辅助物理量，也是一个矢量，定义磁场强度为其单位为安/米（A/m）3.1.2铁磁材料及性能

1.高磁导性铁磁材料的磁导率很高，可达102～104数量级。在外磁场作用下，其内部的磁感应强度大大增强，即被磁化。铁磁材料的磁化现象，说明了铁磁材料是有很高的导磁性能，这一磁性能被广泛地应用于电工设备中，以减轻其重量和体积。非铁磁材料不能被磁化，因此磁导率很小，基本保持不变。

2.磁饱和性在铁磁材料的磁化过程中，其磁化磁场不会随着外磁场的增强而无限增大。当外磁场（或励磁电流）增大到到一定值时，磁化磁场不再随励磁电流的增加而继续增大。这种现象称为磁饱和现象，磁化曲线如图3-2所示。图3-2磁化曲线

3.磁滞性当铁心线圈中通有交变电流时，铁磁材料将受到交变磁化，如图3-3所示。当H已回到零时，B=Br未回到零，这种磁感应强度滞后于磁场强度变化的性质，称为铁磁材料的磁滞性。图3-3磁滞曲线3.1.3磁路及其欧姆定律铁磁材料的导磁性较好，铁心线圈通电时，产生的磁通绝大部分被集中在铁心中，沿铁心而闭合，这部分磁通称为主磁通。而主磁通所通过的闭合路径，称为磁路。图3-4几种常见电气设备的磁路磁路的欧姆定律表示为:其中，F=NI称为磁通势，产生磁通；称为磁阻，表示对磁通的阻碍作用；L为磁路的平均长度；S为磁路的截面积。3.2变压器的结构及工作原理3.2.1交流铁心线圈电路当交流铁心线圈采用交流电源激励时，产生交变的磁通，并在线圈中产生感应电动势。图3-5交流铁心线圈电路

1.电磁关系如图3-5所示的交流铁心线圈电路中，设线圈的匝数为N，当在线圈两端加上交流激励电压u时，产生的交变励磁电流为i。磁动势Ni将产生两部分交变磁通：一部分是主磁通，通过铁心形成闭合的磁路，在线圈中产生主磁电动势e；另一部分称为漏磁通，是由于空气隙或其他原因而损耗的磁通，不流经铁心，从附近空气中通过，也将产生漏磁电动势，因其值很小，常将其忽略。

2.电压与电流关系若不考虑线圈电阻和漏磁电动势，则电压u和电动势e 的关系由图3-5可以写成u≈-e

（3-7）设主磁通按正弦规律变化，即=sinωt，则

=-ωNcosωt=2fNsin(ωt-900)

（3-8）其中，是主磁电动势e的幅值，则主磁通电动势的有效值为（3-9）（3-11）

（3-10）所以式（3-11）表明，在忽略线圈和漏磁电动势的条件下，当线圈匝数N和电源频率f一定时，铁心中的磁通量最大值与外电压有效值U成线性关系，而与铁心材料、几何尺寸无关。也就是说，在外加电压U和频率f一定时，对某一电磁器件，铁心中的磁通最大值基本保持不变。这是交流铁心线圈的一个重要特点，也是分析交流电机、变压器这类电磁设备的一个重要公式。

3.功率损耗在交流铁心线圈中，功率损耗由两部分组成：一部分是线圈通电后发热而产生的损耗，称为铜损，=I2R（R为线圈等效电阻），又称为可变损耗；另一部分是交变电流在铁心内产生磁滞和涡流而引起的损耗（分别为），称为铁损

，基本保持不变，又称为不变损耗。铁损使铁心发热，影响了设备的绝缘材料使用奉命。

2.变压器的结构变压器由铁心和绕组这两个基本部分组成。

(1)铁心是变压器的磁路部分。

(2)绕组绕组是变压器的电路部分，与电源相连的绕组称为一次绕组，另一个和负载相连的绕组称为二次绕组。根据铁心结构和与绕组的相对位置，可将变压器分成心式铁心结构变压器和壳式铁心结构变压器，如图3-6所示。3.2.2变压器的种类及结构

1.变压器的种类及作用变压器是根据电磁感应原理制成的一种静止的电气设备，具有电压变换、电流变换和阻抗变换的功能。除了常用的变压器外，还有一些特殊用途和专用变压器，尽管用途不同，但基本结构和工作原理是相同的。图3-6变压器的结构

1.电压变换原理在图3-7a中，加在一次绕组上的交流电压为u1，则线圈中的电流为i1，若二次线圈不接负载，即开路，这种状态，称为变压器的空载运行。图3-7单相变压器的原理图

变压器空载运行，一次绕组的工作状况类似于交流铁心线圈。一次绕组中的电流称为空载电流i0，也就是激励电流。

3.2.3单相变压器的工作原理如图3-7所示为单相变压器的原理图。为了分析方便，把两个绕组分别画在两个铁心柱上。设一次绕组匝数为N1，二次绕组匝数为N2，现分别就变压器空载和负载运行状况，分析其工作过程及特性。磁通势N1i0在闭合铁心中产生的主磁通，同时穿过一次绕组和二次绕组，分别产生感应电动势为e1、e2，各电量的参考方向如图3-7a所示。由（3-10）式可知，感应电动势的有效值分别为（3-12）若忽略漏磁通及绕组上电阻的压降影响，则一、二次绕组上的电压值近似等于其电动势。设二次绕组的开路电压为u2，则

E1≈U1

E2≈U2

（3-13）由式（3-12）、式（3-13）可得式（3-14）表明：变压器空载运行时，一、二次绕组上电压与其匝数成正比。一、二次绕组的匝数不同，通过变压器就可得到不同的电压值，即可完成电压的变换作用，Ku称为电压比，当

Ku>1时，即U1>U2，这种变压器称为降压变压器；Ku<1时，即U1<U2

，则变压器称为升压变压器。

2.电流变换原理如图3-7b所示的图中，若二次绕组接上负载ZL，形成闭合回路，则称为变压器的负载运行。变压器负载运行时，一次绕组中磁通势N1i1通过二次绕组时，产生感应电动势e2和感应电流i2，则二次绕组中的磁通势N2i2产生的磁通也通过闭合铁心（抵抗一次绕组中磁通的变化），因此，铁心中的主磁通是由一、二次绕组磁通势共同作用产生的。式（3-11）已表明，在一次绕组的外加电压和频率f不变的情况下，闭合铁心中的磁通量基本保持不变，也就是说只要保持U1和f不变，变压器无论是空载运行，还是负载运行，在闭合铁心中的磁通量基本保持不变，那么产生磁通量的磁通势基本相等。即（3-15）所以该式表明：变压器从空载到负载运行时，一次绕组电流从增加到，其增量为，其中用来产生主磁通，增量用来抵消负载电流对主磁通的影响，以保持主磁通的稳定。因此，变压器负载无论怎样变化，一次绕组中的电流总能按比例调节，以适应负载电流的变化，从而实现能量的传送。（3-16）由于空载电流很小，和满载电流相比，不到额定电流的10%，可忽略，故式（3-15）可写成用一、二次绕组电流的有效值表示（3-17）（3-18）式（3-18）表明了变压器的电流变换作用：当变压器负载运行时，一、二次绕组的电流与匝数成反比。改变一、二次绕组的匝数就可以改变一、二次绕组的电流的比值，这就是变压器的变流作用，称为变压器的电流比。对于变压器，电压比与电流比互为倒数，因此匝数多的绕组，电压高而电流小，绕组线径较细；而匝数少的绕组，电压低而电流大，绕组线径较粗。或

3.阻抗变换原理变压器的一、二次绕组虽然没有直接的电的联系，但从以上分析可知，一次绕组中的电流I1随着二次绕组的负载ZL变化而变化。从变压器的一次绕组看进去，用一个等效阻抗来代替这种作用，则，如图3-8所示。

图3-8变压器的阻抗变换

由式（3-14）、式（3-18）得（3-19）式（3-19）表明变压器的阻抗变换作用：接在变压器二次绕组上的负载|ZL|，从一次绕组看上去，相当于在电源上直接接一个阻抗为的负载。在电子线路和通信工程中，为了提高信号的传输功率，在功率输出端要求负载阻抗为一定的数值，即阻抗匹配。下面以例子来说明阻抗匹配的意义。

例3.1

某交流信源的电压Uｓ=100V，其内阻R0=500，负载电阻RL=5

，试求：

(1)将负载直接与信源相接，负载得到的功率是多少？

(2)若接入变压器，使一次绕组等效阻抗=R0=500

，求变压器的电压比及信源输出的功率。解：(1)直接接负载如图3-9a，则信源输出功率为：图3-9例3.1图

(2)如图b所示，接入变压器后，一次绕组等效阻抗为=R0=500，则电压比由=Ku2得此时信源输出功率为由此可见，经变压器阻抗匹配后，负载得到的功率大幅度提高。3.2.4三相变压器的结构与工作原理三相变压器用于三相交流电压的变换、传递电能。三相变压器有两种结构：一种称为三相组成变压器，由三个单相变压器组成；另一种称为三相心式变压器，在一个共有的铁心上有三个心柱，每个心柱上绕有同一相的两个绕组。我国电力系统中大都采用后一种结构，如图2-10所示。三相变压器各相高压绕组的首端和末端分别用U1、V1、W1和U2、V2、W2表示；低压绕组的首端和末端分别用u1、v1、w1和u2、v2、w2表示；三相变压器的每一相的工作情况和单相变压器相同。图2-10三相心式变压器

三相变压器的三相绕组根据工作需要分别可将一、二次绕组接成星形（Y）或三角形（△），常见的接线方式有：Yy、Yyn、YNd三种。高压侧用大写字母，低压侧用小写字母表示，yn表示星形联结有中性线引出，d表示三角形联结。变压器的型号表示方法及意义：三相变压器的一、二次绕组相电压之比与单相变压器一样，等于一、二次绕组每相的匝数之比，即。如SL7-1250/35，就是三相油浸自冷式、铝线电力变压器，额定容量为1250kV·A，高压侧额定电压为35kV。

为用电设备选择变压器的容量，应根据负载的视在功率计算，不应该按照负载所需的有功功率来计算。我国变压器容量有R10容量系列（容量按的倍数增加）和

R8容量系列（容量按的倍数增加）两种。R10容量系列等级较密，便于选用，是国家标准《电力变压器》GB/T1094-1996所确定的容量系列，也是国际电工会议确定的国际通用标准容量系列。工矿企业常用变压器的容量等级（kV·A）有：

10、20、30、40、50、63、80、100、125、160、200、250、315、400、500、630、800、1000、1250、1600、2000、2500、3150、4000、5000、6300、8000、10000等。3.3变压器的工作特性变压器的工作性能指标通常称为工作特性，它包括外特性和效率特性。3.3.1变压器的外特性

变压器的外特性，指在电源电压U1和负载功率因数不变时，二次绕组的端电压U2随负载电流I2变化而变化的规律，即，用曲线表示，则称为变压器的外特性曲线，如图3-11所示。常用电压变化率（或称为电压调整率）来表示外特性的变化程度，它反映了供电电压的稳定性，要求越小越好，一般在2%～5%。图3-11变压器的外特性

3.3.2变压器的效率特性 变压器的效率特性，反映变压器负载运行的经济性。变压器在传送能量过程中，总存在铜损PCu和铁损

PFe，因而其输出功率P2总小于输入功率P1，输出功率与输入功率之比，称为效率。即（3-21）变压器的效率与负载电流有关，效率关系曲线如图3-12所示。应合理选择变压器的容量，避免长期轻载运行或空载运行。图3-12变压器的效率特性曲线

1.变压器的额定值额定值通常标注在变压器的铭牌上，也称为铭牌值，是厂家根据国家技术标准，对其正常可靠工作所作的使用规定，主要有：3.3.3变压器的额定值及极性测定

(1)额定电压一次绕组额定电压U1N是根据绝缘等级，变压器长时间运行所能承受的工作电压；在电力系统中二次绕组额定电压U2N是指一次绕组加额定电压，二次绕组开路时的电压；在仪器仪表中通常是指变压器一次绕组加额定电压，二次绕组接额定负载时输出的电压；三相变压器额定电压指线电压。

(2)额定电流在额定容量和允许温升条件下，长时间通过的电流值，分别用表示一、二次绕组的额定电流；对三相变压器，额定电流指线电流。

(3)额定容量在额定运行状态下二次绕组所能输送的容量（视在功率），单位为伏安（V·A）或千伏安（kV·A），用符号SN表示。

单相变压器：三相变压器：图3-13变压器绕组的正确连接

2.变压器绕组极性的测定在使用变压器和有磁耦合的互感线圈时，要注意同极性绕组间的正确连接。同极性端又称为同名端，是指各绕组电流瞬时极性相同的端点，也就是当有电流通过时，绕组中产生的磁通方向相同的端点；否则称为异名端或异极性端。绕组的同名端常用符号“·”或“*”标记，如图3-13所示。绕组同名端常用的判别方法有两种。

(1)直流判别法它是根据同名端定义以及绕组电压参考方向（或感应电动势）的标注原则而归纳出的一种实用方法。其判别方法如下：图3-14变压器绕组极性的测定在图3-14a中，在开关S闭合的瞬