证券投资理论(学时)

证券投资理论

（6学时）知识目标·掌握证券组合投资理论的基本原理；·掌握资本资产定价理论模型；·了解套利定价模型；·掌握有效金融市场的概念及类型；·了解行为金融学的主要内容技能目标·能够对单个证券的风险收益进行分析；·能够根据证券市场线模型计算证券组合的收益率。证券投资组合理论一、证券投资组合理论概述（一）证券组合的内涵证券组合是指在一定的假设条件下，通过选择若干种证券作为投资对象，以达到在保证预期收益率的前提下将风险降低到最小或在既定的风险前提下使期望收益率最大化的有效投资方法。投资者构建证券组合的目的有两个：证券收益最大化和投资风险最小化。在众多的证券组合中，如果要保证证券组合最佳，需要综合权衡风险和收益两方面，即保证组合收益一定时风险尽可能降到最低，或者风险一定时争取组合收益尽可能大。在这里，厌恶风险、追求收益最大化被认为是一般理性投资者的基本行为特征。（二）证券投资组合理论的假设条件（1）投资者都是风险厌恶者。（2）投资者都是具有理性的。（3）证券市场上各种证券之间的收益率是有关联的。（4）证券市场是充分有效的。

（三）证券投资组合的风险分散原理证券投资组合的风险分散化（见图9-1）就是将风险分摊在许多不同行业和公司的证券上或其他形式的投资上。因此要达到分散风险的目的，并非任意拼凑一个组合就行，而是要对组成证券组合的多个证券进行选择。在组成组合时，不仅要看构成组合的各个证券的风险大小，还要看证券之间预期收益的相互关联情况。如果组合中各证券完全正相关，则分散投资不能降低风险；如果各证券完全负相关，风险可以完全抵消，但证券的额外预期收益，即超过无风险证券收益的收益也没有了总风险组合收益率标准差非系统性风险系统性风险组合中证券的数量图9-1证券组合投资的风险分散效应二、证券投资组合期望收益与风险的计算（一）单个证券的期望收益与风险的衡量1.期望收益期望收益，也称为预期收益率、期望值，它是未来所有可能获得的收益率的加权平均数。其计算公式为：

—期望收益率；

—第i种可能的收益率；

—收益率发生的概率；n—可能性的数目。2.收益与风险的衡量对单个证券的收益风险，通常用统计学中的方差或标准差来描述。方差计算公式为:—方差；

—期望收益率；

—第i种可能的收益率；

—收益率发生的概率；n—可能性的数目。（二）双证券组合收益与风险的衡量假设某投资者将其资金分别投资于证券A和B，其投资比重分别为和，同时有+=1。则证券投资组合的预期收益率、方差的计算公式为：

（三）多个证券的投资组合收益与风险衡量1.多个证券的投资组合的收益衡量由上面的分析可知，证券组合的期望收益率就是组成该组合的各种证券的期望收益率的加权平均数，权数是投资于各种证券的资金占总投资额的比例，用公式表示：

=2.多个证券的投资组合的风险衡量证券组合的风险用方差表示的计算公式为：

n—组合中不同证券的总数目；

—证券i的投资资金占总投资额的比例；

—证券j的投资资金占总投资额的比例；

—证券i和证券j期望收益率的协方差。三、有效证券组合（一）有效边界的选择1.两种证券组合的有效边界（1）。这表示两种证券之间是完全正相关，在图9-2中，直线AB代表了A、B两种证券在相关系数为1的情况下形成的所有的可能组合。由于AB是一条直线，所以此时证券组合的风险完全取决于两种证券各自的风险以及它们在投资总额中的比重，它们的风险丝毫不能得到抵消，因而组合并不能降低风险。其投资机会集合如图9-2所示。如图9-2，直线AB上的任一点代表这两种证券按不同比例形成的投资组合，投资者可以根据自己的偏好在直线AB上选择一点作为投资选择。投资者选择的点越接近于A点，说明该投资组合中投资于A证券的份额越大，由于＜，因此该投资组合而风险较小；反之，越接近于B点，表示该投资组合中投资于B证券的份额越大，风险也较大E(R)OAB图9-2两种证券的组合（）4E(rB)E(rA)（2）。这表示两种证券期望收益之间是完全负相关关系，证券组合的风险会大大降低，因为这是A、B两种证券风险相互抵消的结果。如果适当地选择组合中A、B证券的比重，就可以完全消除组合的非系统风险。E(R)OAB图9-3两种证券的组合M84510D6.67从图9-3观察到MB线和MA线所代表的证券组合有明显的差别：MB线上的组合风险越大，期望收益率也越高。而MA线上的组合正好相反，风险越大，期望收益率却越低。由此可知，MB应为当A、B的相关系数为-1时，该证券投资组合的有效边界，因为在这条线上，投资者承担的风险越大，期望收益也就越高。而MA是无效的，因为在MA上，投资者承担了高的风险而期望收益却更低了，是投资者不愿意选择的证券组合。（3）当-1＜＜+1。在现实中，多数证券之间的相关系数是介于-1与+1之间。E(R)OAMBN图9-4多种证券的组合的有效边界图2.多种证券组合的有效边界当构成证券组合的证券数量由两种变为多种时，投资组合的集合就从曲线变为一个区域。E(R)OACBND图9-5多种证券组合的有效边界图图9-5阴影区域中所有证券组合的收益与风险都可以进行比较，以便从中选择出最佳组合：即在一定风险条件下获得最大收益或在一定收益条件下将风险水平降到最低。根据这个准则，可以确定位于阴影区域中最左上面的曲线NB为有效边界：在NB边界上的所在点代表的投资组合满足上述的准则，同种风险水平下期望收益最高；同等期望收益水平下风险最小。这个有效边界便是投资者进行多种证券投资时应选择的有效投资组合。（二）有效证券组合的选择无差异曲线是指能够给投资者带来相同满足程度的收益与风险的不同组合。如图9-6，无差异曲线I1、I2、I3的形状反映投资者的不同风险偏好。因此，不同风险偏好的投资者所要选择的有效证券组合可以通过将无差异曲线与有效边界相切的点来求得。BNBSI1E(R)I2I3图9-6无差异曲线与有效边界切点图假设I1、I2、I3为三条无差异曲线，NB为有效边界。从图9-6中观察到，尽管I1的效用期望值最大，投资者可能偏好这条无差异曲线上的点，但是它处于有效边界的上方，也就是说，它处于不可能实现的证券组合的区域。因此，这只是投资者的一种愿望，而非现实。而I3处于有效边界的下方，效用期望值最低，因而这条无差异曲线上的点可能是投资者不愿意选择的。I2的效用期望值大于I3且刚好与有效边界相切于S点，因此，S点所代表的证券组合就成为能给投资者带来最大效用的证券组合，即有效证券组合。资本资产定价理论一、资本资产定价模型（一）资本资产定价模型的假设条件1.证券市场上存在一种收益固定的无风险证券。2.证券市场上的投资者是理性的。3.证券市场是有效的。4.证券市场上不存在任何摩擦。（二）资本市场线资本市场线（见图9-7）是由无风险收益为RF的证券和市场证券组合M构成的。如果用M代表市场组合，用RF代表无风险利率，从RF出发画一条经过M的直线，这条线就是在允许无风险借贷情况下的线性有效集，在此我们称为资本市场线。1．市场证券组合

图9-7资本市场线E(Rp)E(Rp)RMRFMABCMLO证劵市场线2．资本市场线的确定资本市场线的数学表达式为：—资本市场线上任一证券组合R的期望收益率；—资本市场线上任一证券组合R的标准差3．分离性定理分离性定理是指每个投资者可通过对所有投资者都相同的某个风险资产组合和无风险资产的组合来得到他的最优资产组合，他们选择的差异仅反映在组合M与无风险资产的不同比例上。如果是较保守的投资者，可以选择无风险资产与CML上M点左边的点所代表的证券组合形成有效组合；而喜好风险的投资者可以选择CML上M点右边的点所代表的组合。（三）证券市场线(SecurityMarketLine，SML)1.系数的引入（1）单个证券的系数的计算公式为：—第i种证券的系统性风险衡量；—第i种证券的收益率和市场组合的收益率的协方差；—市场组合收益率的方差（2）证券投资组合的系数其计算公式为：2.证券市场线的确定证券市场线用来表示证券的期望收益率与系统性风险之间的关系。可以给出证券市场线的数学表达式，即资本资产定价模型为：以作纵坐标作横坐标，则证券市场线用图形描述就是一条截距为，斜率为

的直线SML，如图9-8：E(Ri)E(Rp)RMRFMSMLO图9-8证券市场线（四）资本市场线和证券市场线的关系1．两者描述的内涵不同。资本市场线表示的是有效证券组合的期望收益率与总风险之间的关系，而证券市场线表明的是任何单个证券或组合的期望收益率与其系统性风险之间的关系。证券市场线上的点不一定在资本市场线上。2．风险度量不一样。资本市场线用总风险来度量风险，证券市场线用系统风险来度量风险。3．资本市场线实际上是证券市场线的一个特例，当一个证券或一个证券组合是有效的时候，该证券或证券组合的相关系数等于1，此时证券市场线与资本市场线就是相同的。二、套利定价理论(ArbitragePricingTheory，APT)（一）因素模型1.单一因素模型（1）单一因素模型的假设条件是：证券的风险分为系统性风险和非系统性风险，因素对非系统性风险不产生影响；一个证券的非系统性风险对其他证券的非系统性风险不产生影响，两种证券的回报率仅仅通过因素的共同反应而相关。（2）单一因素模型表达式为：—证券i的收益率；—不受F因素影响的预期收益率；—证券i对影响因素F的敏感系数；F—影响因素；—随机误差项。

2.多因素模型（1）多因素模型的假设条件：各因素之间不相关；证券的收益率受到多个影响因素的影响，并且具有线性结构。（2）根据单一因素模型可以推导出多因素模型（二）套利定价理论模型1.套利定价理论模型的假设条件套利定价理论认为，如果市场处在均衡状态就不会存在套利机会，即所有投资者如果不承担风险、不需要额外资金就不能获得收益。由于理性投资者具有厌恶风险和追求收益最大化的行为特征，因此，一旦发现有套利机会就会设法利用它们。随着套利者的买进和卖出，有价证券的供求状况就会随之改变，套利空间逐渐减少直至消失，有价证券的均衡价格得以实现。2.套利定价理论模型与资本资产定价模型的比较运用套利定价理论模型与资本资产定价模型都是确定资产均衡价格的模型，套利定价理论模型分析了影响证券收益的多种因素以及证券对各个因素的敏感程度；资本资产定价模型中只有市场证券组合这一个影响因素，一个敏感系数，即证券的系数。所以，套利定价理论模型比资本资产定价模型更具有一般的现实意义，也能更好地描述均衡的证券价格。如果能将两者结合起来，将能比单纯的套利定价理论模型做出更精确的预测，又能比资本资产定价模型做出更广泛的分析，从而为投资决策提供更充分的指导。有效市场假说一、有效市场的含义有效市场是指在证券市场上，投资人是不可能通过无风险的套利行为来获利。证券市场的有效性是通过证券价格对影响其变化的各种因素的反应程度来实现的，证券价格对有关信息的反应程度越快、越全面，证券市场就越有效。这种有效性意味着资源配置有效率和市场运行有效率，有效的资源配置使得证券价格成为可以信赖的正确的投资信号，投资者可以根据这些价格信号选择投资机会并获取最大收益；证券市场运行有效率是指证券交易中的中介人能够以最低的成本提供服务，并只收取与所提供服务相适应的费用。二、有效市场假说的条件1．信息的有效性，即在有效市场上可以充分、迅速地反映出价格等可以被投资者获得利用的信息。2．评价的有效性，即投资者的证券投资收益可以在证券市场上得到充分反映。3．完全保险的有效性，即投资者可以随时进行让渡交易。4．组织职能的有效性，即有关的市场服务是完善的，以保证市场能够良好运行。三、有效市场的类型1．弱式有效市场弱式有效市场是指在这个市场上，证券价格已经完全反映了关于某项资产的所有的历史信息(主要指价格变化的历史信息)，证券价格的未来走向与其历史变化之间是相互独立的，表现出来是一个随机过程。2．半强式有效市场半强式有效市场是指在这个市场上，证券价格已经完全反映了所有的历史信息以及当前市场关于某项资产的所有公开信息。半强式市场的效率程度要高于弱有效市场，在半强有效市场上，证券价格不但完全反映了所有历史信息，而且完全反映了所有公开发布的信息（包括当前市场现实的信息以及可预测的信息）。3．强式有效市场强式有效市场是指在这个市场上，证券价格完全反映了所有与价格相关的信息，不管这些信息是已经公开还是内部非公开信息。强式有效市场是对市场效率最严格的假设状态，投资者在这个市场上，不仅不可能利用所有公开发布的信息（历史的或现时的），而且也不可能利用内幕消息来获取持续的超额收益。四、有效市场假说的推论1．市场没有记忆2．相信市场价格3．市场只对新的信息做出反应4．分析者消灭了规律行为金融理论一、行为金融学的概念及基本假设1．行为金融学的概念

行为金融学是将心理学尤其是行为科学的理论融入到金融学之中，从微观个体行为以及产生这种行为的心理等动因来