教师选择的“成本-效益”分析

ACost-effectivenessAnalysisofTeacherSelection

教师选择的“成本—效益”分析

HenryM.LevinTheJournalofHumanResources,Vol.5,No1(Winter,1970),pp.24-33意义

◆本项研究代表了：

利用生产函数的研究结论，来比较雇佣较有经验的或语言表达能力较强的教师的策略所产生的效益及实施这一策略的成本之间的回归系数（边际产出或效应）的意图。框架背景为什么做这个分析基于教育函数方程的分析“成本—效益”分析以及教师选择

产出估计教师成本结论遗留的问题背

景大城市的教育系统无法有效的教育以及激励大部分的弱势青少年。而公众对这一状况的反应是，增加对这些学校的投入以弥补这些学生在背景上的劣势。而事实上，仅仅是theElementaryandSecondaryEducationActof1965这一法案就为来自低收入家庭的学生提供了超过1亿美元/年的学校额外的支出。

学区，州政府，以及美国教育部更为关注如何从额外的财政支持中得到最大的效益。“成本—效益”与“成本—收益”“成本—效益”分析：用系统的方法来考虑决策方案的成本和效果——用教育效果来衡量“成本—收益”分析：比较各方案的成本和收益，条件是其产出可以用货币方式衡量（Mishan1976）——收益用货币单位衡量两者均是对不同方案资源使用效果的经济评价，成本度量方法也相同。成本—收益分析仅适用于产出可以用其货币价值衡量的方案。动机其他研究都检验了总成本和假设的产出的关系

却没有检验

真正花费了这些钱的具体项目。也就是说，教育生产的过程被忽视了（黑箱），却仅仅单纯的调查了金钱花费与产出的直接关系。对于不同教育策略的内部效率却没有进行研究。目标？？如何才能够最有效的花费额外的资源？面临的问题 第一，在定义什么是学校产出上或者如何测量多维度的产出上，学者基本没有一致的意见。 第二，基本上没有一个这样的理论——描述学校投入，教育过程以及学校产出关系的理论。 第三，甚至关于什么应该算作是学校投入这一个问题的答案都没有一个确切的答案。于是……额外增加的教育资金注入仍然以传统的方式花费在针对某一具体的目标（如提高阅读分数），找出最有效的策略上做的远远不够。Cost-effectivenessAnalysis

&

TeacherSelection为什么从教师选择开始考虑

在目前初等以及中等教育的运营费用中，老师的工资占了大约70%问题： 教师的哪种特质是与学生在标准化的语言表达成就测试（verbalachievement）中的表现相关的？ 获得不同特质的教师，需要花费学校多少成本？对于第一个问题：

在这里，A是代表的学生个体的成绩，X代表的是社会阶层以及家庭背景对个人成绩的影响。Y代表的是除去教师影响的其他的学校特征。Z1.....ZK代表的是老师的影响。

通常来说，假设函数F在他的定义域内是凸的并且是连续的。（并且其一阶导为正(对自变量是增函数，投入增加，A增加)），二阶导为负（投入的边际产出递减）产出方程：对于第二个问题：预算约束方程：

在这个式子里（只适用于教师的成本），P1...PK分别代表的是教师特质Z1...ZK的价格。我们将这个方程式称为教师质量的预算约束。由于我们假设师生比为一个常数，那么我们面临的问题就在于，在教师的预算约束内获得更好质量的教师。

假设我们希望在2的预算约束下，最大化1这个目标。要最大化就要实现如下的式子：

表示Z对A的边际贡献，这个式子是说，Zi对A的边际贡献比上Zi的价格，对于所有的Zi而言都是相等的。相当于MA1/P1=MA2/P2=……=MAK/PK

（类似于消费者选择理论中每一商品的边际效用与价格之比相等。花在物品1上的单位货币所带来的边际效用等于花在物品2上的单位货币所带来的边际效用。也即，花在两种物品上的钱要带来同等满足。）产出估计EricHanushek已经估计了城市学校六年级的黑人学生以及白人学生的教育产出方程。其中，用标准化考试的成绩作为产出的估计值，其他的投入数据来源于“SurveyofEqualOpprtunity”的数据。总的说来，Hanushek发现有两种教师的特质与六年级学生的口语表达成绩有一致的关联性。这两种特质是：教师的经验（教龄）以及教师的语言表达成绩。

下表是这两个变量的平均数以及标准差

每增加一单位教师口语成绩以及教师经验，学生口语成绩的产出从表中可以看到（1）教师的口语表达成绩每增加1分，黑人学生的分数提高0.175，而白人学生分数提高0.179.（2）教师的教龄每增加一年，黑人学生分数提高0.108,白人学生提高0.060。教师的成本

教师各种特质的相对价格是取自于Levin的关于教师收入的函数的估计。(RecruitingTeachersforLarge_CitySchools)在那本书中，Levin估计了教师特质与教师薪水之间的关系。表格三表明了在东部大都市地区，教师的某些特质带来的年回报。

在这个将近3000老师的大样本中，大约有24美元的年收入与教师的边际语言能力得分相关的，也就是说，教师的语言得分每高一分，收入就增长约24美元每年。其中，男性比女性收入多大约400美元；每增加一年的大学教育对教师而言，大概估值400美元。主修非文理科的老师（Nonacademicmajors）收入比那些专修小学教育或者其他教学学科的老师多大约160美元；师范院校的毕业生比其他机构的毕业生收入要少。每增加一年的教龄（教学经验每增加一年），老师的收入大约增加79美元，另外，对一些等级证书也有较高的回报率。更有趣的是:对于一个学校而言，获得一个多一年教学经验老师的年成本大约为79美元，而获得一个语言得分高一分的老师的年成本约为24美元。将这些估计与表格2中的结果结合起来，我们可以得到提升学生的考试成绩的两个策略：招聘和保留更有经验的老师，招聘和保留语言得分更高的老师。FINDINGS表4说明了在可选的招聘策略中，提高学生的表现的相对成本在相对成本方面，对于一个给定分数增量的黑人而言，雇佣语言成绩高的老师的成本只有雇佣更具有丰富经验老师的成本

的1/5。并且，对于白人而言，那些有较高语言成绩的老师，就每一美元在提高白人学生的语言成绩上的效率来看，大约10

倍于那些更具有经验的老师。最明显的政策的含义在于，就提高口头能力来看，学区已经有了很多的经验。因此，学校应当尝试增加聘用以及保留那些口语表达成绩突出的老师，并且对老师的经验应当花更少的精力以及注意力。另外一个有趣的现象是，教师经验，对于黑人学生而言，其每美元的效率2倍于教师经验对于白人学生的效率。我们给黑人和白人的分数增量相同的权重，那么，为了更高的收益，学校可能更愿意将更有经验的老师分派到那些黑人学生多的学校去。如何解释？一种可能的解释是，一个更有经验的教职工以及低的教师流动量对于黑人学生比对于白人学生更具有益处。（由于黑人家庭的更不稳定的缘故。）据我们所知，相比于白人学生，黑人学生更倾向于来自“残缺的家庭”（单亲或者失去双亲）。也就是说，稳定性以及持续性的校园环境对于那些来自不稳定的家庭环境的孩子而言，具有最大的良好的影响。现实情况在Eastmet数千教师的经验与口头能力相关性分析中，经验和口头能力基本是无关的。然而，在新的教师中，这两者又有了一个新的模式。即，那些没有教学经验的老师往往能够获得最高的语言表达成绩，也就是那些首次从事教师这项职业的人往往拥有最高的语言表达成绩。对于那些语言表达成绩非常高的老师，他们中的多数都在3年内离开了学校，所以，留下的具有3年或3年以上经验的老师，他们的语言表达成绩比那些经验低于3年的老师低了非常的多。这一发现与“学校对于语言表达能力的激励相比于其他的雇佣者而言要少很多”