模式识别2022考试题 及答案

20222022–2022学年度第一学期课程期末考试试题P()p(x2)2（21那么判准那么假如√开卷□闭卷；考试时间：120分钟）（考试方式：□分）一、计算题（共20分）P(2)12已知先验概率P(1)=0.2和P(2)=0.8，类概率密度函数如下：0x1xP(1)=4，故x=1.5属于2分）得l12(1.5)=1（2）P(e)=P(e)P(1)12P(2)212p(x1)2x1x21.20其它1x2x-1P(1)p(x1)dxP(2)p(x2)dxp(x2)3x2x3210其它1、求贝叶斯最小误判概率准那么下的判决域，并判断样本x=1.5属于哪一类；2、求总错误概率=3、假设正确判断的损失11=22=0，误判损失分别为12和21，假设采用最小损失判决准那么，12和21满足怎样的关系时，会使上述对x=1.5的判断相反？0.2(2x)dx0.8（x1）dx1.21p(x1)P(2)=0.08l12(x)x1（算式正确2分，计算错误扣分）学海无涯，书山有路1(3)两类问题的最小损失准那么的似然比形式的判决规那么为：假如)hNhN的下标p(x1)P(2)(2122)p(x2)P(1)(1211)x12那么判带入x=1.5得到12≥421（算式正确2分，计算错误扣分）yx()p(y)dyh12121二、证明题（共20分）11yx21y2()()]dy设p(x)N(,)，窗函数(x)N(0,1)，试证明Parzen窗估计pN(x)2h2NhN2有如下性质：E[pN(x)]N(,21yx21y2exp[()()]dyi1N2h21112xx22xxiexp{[(22)y2(22)y22]}dy学海无涯，书山有路22hhh[()]p(x1,x2,...,xN)dx1dx2dxNNhi1h因为样本独立1x22111x2h22N(x)]E[pexp[(22)]exp{(22)[y2(2)y]}dy22h2hxxi1N[()]p(x1)p(x2)...p(xN)dx1dx2dxNNhi1hh21x22(x2h2)2exp[(2222222hh(h2)11(x)2exp[2222(h)1N1(x)2]222(h)xxixx11{()p(x)dxp(x)dx[()]}p(x2)...p(xN)dx2dxN1111Nhhhi2xx1xx21{()p(x)dxp(x)dx()p(x2)dx21122Nhhhy2exp()dy2（1-1）N(x)]E[pp(x2)dx2[(i3Nxxi1N学海无涯，书山有路3xxi故)]}p(x3)...p(xN)dx3dxNh1(x)2]222(h)1(x)2]222(h)2N(x)]N(,2hNE[p)证毕。1NNhi1xxi1N三、综合题（共20分）()p(xi)dxihNhi1设两类问题，已知七个二维矢量：X(1){x1(1,0)',x2(0,1)',x3(0,1)'}1X(2){x4(0,0)',x5(0,2)',x6(0,2)',x7(2,0)'}2（1）画出1-NN最近邻法决策面；(xxi（2）假设按离样本均值距离的大小进行分类，试画出决策面。解：)p(xi)dxih将（1-1）式代入，得四、分析题（共20分）(1,2)',x2(2,1)',x3(1,0)',x4(0,0)',x5(2,1)',x6(1,1)'1NN(x)]E[pNhi1学海无涯，书山有路41、使用最小距离的层次聚类算法聚类，并画出解树；2、改用最大JwBJwB距离重做，所以，{x1,x2}，{x3,x4}和{x5,x6}是合理的聚类结果。3、根据1和2分析较合理的聚类结果应是什么？JwB[解：j123NjNNjNi1NjNj(mim)'(mim)]JwB[①当类数为33类时较合理的聚类结(2)果。j1②当类数为2x3,x4}，{2类时的合理i1结果。通过计算各种可分性判据，均可得出同样的结论。③因为(mim)'(mim)](3)五、程序设计题（共20分）(3)(2)由于三层BP神经网络既不太复杂，又可以逼近任何连续的函数，所学海无涯，书山有路5以对热负荷的研究非常合适。因此，采取三层BP神经网络结构，对热负0.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.4荷训练样本进行负荷预测神经网络的体系构造设计，要求画出负荷预测神经网络的体系构造，供热负荷586.2582.2581.1583.0582.3581.6582.4580.1579.9579.5578.1577.5578.7577.6576.4576.8575.3576.0578.6579.9写出与神经网络有关程序函数，加上注释。在BP神经网络中每层神580.7582.0582.6583.7经元节点的激励函数大多采用Sigmoid函数，所以必须对神经网络的输第7页6页)入、输出参数进行归一化处理，写出归一化处理的方法。第8页6页)表1训练样本时间12345678910111213141516171819202122第9页6页)2324室外温度-15-15-16-16-15-15-14-14-13-13-12-12-11-11-11-12-12-13-13-14-14-15-15-15风速0.20.20.20.30.30.40.40.40.40.20.20.10.10.22022–2022学年度第一学期课程期末考试试题0.20.30.30.50.50.50.50.40.40.3√开卷□闭卷；考试时间：120分钟）（考试方式：□天气0.10.10.10.10.20.20.30.30.30.40.40.40.50.50.70.70.70.80.80.80.80.80.20.2一、计算题（共20分）供水流量0.70.70.70.70.60.60.70.60.60.70.60.70.6120.70.60.60.60.70.70.60.70.70.60.7已知先验概率P(1)=0.2和P(2)=0.8，类概率密度函数如下：回水温度44434344444543444444454445454445440x1x45434545444444是否工作日0.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.4p(x1)2x1x2学海无涯，书山有路60其它得l12(1.5)=11x2x-1（2）P(e)=P(e)P(1)12P(2)21p(x2)3x2x320其它1.21、求贝叶斯最小误判概率准那么下的判决域，并判断样本x=1.5属于哪一类；2、求总错误概率P(1)p(x1)dxP(2)p(x2)dx3、假设正确判断的损失11=22=0，误判损失分别为12和21，假设采用最小损失判