中考数学第一轮训练复习：尺规作图

人教版中考数学第一轮训练复习：尺规作图一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)1.(2021·河北唐山)如图,△ABC中,AB>AC,∠CAD为△ABC的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是(

)A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C C.AE∥BC D.∠DAE=∠EAC2.(2021•广陵区二模)用直尺和圆规作已知角∠AOB的平分线的作法如图,能得出∠AOC＝∠BOC的依据是()A.(SAS) B.(SSS) C.(AAS) D.(ASA)3.(2022·河北石家庄)观察下列尺规作图的痕迹:其中,能够说明AB>AC的是(

)A.①② B.②③ C.①③ D.③④4.(2020•西华县一模)如图,Rt△OAB的直角边OA在x轴上,OB在y轴的正半轴上,且A(3,0),sin∠OAB=.按以下步骤作图:①以点A为圆心,适当长度为半径作弧,分别交OA,AB于点C,D;②分别以C,D为圆心,大于CD的长为半径作弧,两弧在∠OAB内交于点M;③作射线AM,交y轴于点E.则点E的坐标为()A.(0,)B.(0,)C.(0,)D.(0,)5.(2022·贵州黔西·中考真题)在△ABC中,用尺规作图,分别以点A和C为圆心,以大于AC的长为半径作弧,两弧相交于点M和N.作直线MN交AC于点D,交BC于点E,连接AE.则下列结论不一定正确的是(

)A.AB=AE B.AD=CD C.AE=CE D.∠ADE=∠CDE6.(2020•东营区一模)如图,矩形ABCD中∠BAC=60o,以点A为圆心,以任意长为半径作弧分别交AB,AC于点M,N两点,再分别以点M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧交于点P,作射线AP交BC于点E,若BE=2cm,则CE的长为()A.6cmB.6cmC.4cmD.4cm7.(2020•夷陵区模拟)如图,∠AOB=60o,以点O为圆心,以任意长为半径作弧交OA,OB于C,D两点;分别以C,D为圆心,以大于CD的长为半径作弧,两弧相交于点P;以O为端点作射线OP,在射线OP上截取线段OM=4,则M点到OB的距离为()A.4B.3C.2D.28.(2020•贵阳)如图,Rt△ABC中,∠C＝90°,利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD,使BE＝BD;分别以D,E为圆心、以大于DE的长为半径作弧,两弧在∠CBA内交于点F;作射线BF交AC于点G.若CG＝1,P为AB上一动点,则GP的最小值为()A.无法确定 B. C.1 D.29.(2021·河北石家庄)如图,Rt△ABC中,∠C=90o,利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD,使BE=BD;分别以D,E为圆心、以大于DE为长的半径作弧,两弧在∠CBA内交于点F;作射线BF交AC于点G,若CG=1,P为AB上一动点,则GP的最小值为(

)A.无法确定 B. C.1 D.210.(2020•朝阳区模拟)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90o.(1)以点C为圆心,以CB的长为半径画弧,交AB于点G,分别以点G,B为圆心,以大于GB的长为半径画弧,两弧交于点K,作射线CK;(2)以点B为圆心,以适当的长为半径画弧,交BC于点M,交AB的延长线于点N,分别以点M,N为圆心,以大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作直线BP交AC的延长线于点D,交射线CK于点E;(3)过点D作DF⊥AB交AB的延长线于点F,连接CF.根据以上操作过程及所作图形,有如下结论:①CE=CD;②BC=BE=BF;③S四边形CDFB=CF•BD;④∠BCF=∠BCE.所有正确结论的序号为()A.①②③ B.①③ C.②④ D.③④二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分)11.(2020•乐至县一模)如图,在△ABC中,∠B=90o,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB,AC于点D,E,再分别以D,E点为圆心,大于DE为半径画弧,两弧交于点F,作射线AF交边BC于点G,若BG=1,AC=4,则△ACG的面积为.12.(2020•温江区模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90o,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=12,则△ABD的面积是.13.(2020•青白江区模拟)如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以点B和点C为圆心,大于BC的长为半径作弧,两弧相交于点M和N;②作直线MN,分别交边AB,BC于点D和E,连接CD.若∠BCA=90o,AB=8,则CD的长为.14.(2020•成华区模拟)如图,四边形ABCD中,AD//BC,∠D=90o,AD=4,BC=3.分别以点A,C为圆心,大于AC长为半径作弧,两弧交于点E,射线BE交AD于点F,交AC于点.若点恰好是AC的中点,则CD的长为.15.(2020•扬州)如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①以点B为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB、BC于点D、E.②分别以点D、E为圆心,大于DE的同样长为半径作弧,两弧交于点F.③作射线BF交AC于点G.如果AB＝8,BC＝12,△ABG的面积为18,则△CBG的面积为.16.(2020•苏州)如图,已知∠MON是一个锐角,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OM、ON于点A、B,再分别以点A、B为圆心,大于AB长为半径画弧,两弧交于点C,画射线OC.过点A作AD∥ON,交射线OC于点D,过点D作DE⊥OC,交ON于点E.设OA＝10,DE＝12,则sin∠MON＝.三、解答题(本大题共5道小题,每小题6-12分)17.(6分)(2022•江阴市校级一模)如图,在△ABC中,AC＝BC,AB＝12,tan∠A=.(1)尺规作图:以AC为直径作⊙O,与AB交于点D(不写作法,保留作图痕迹);(2)求⊙O的半径长度.18.(6分)(2022•建邺区一模)尺规作图:如图,已知△ABC,AB＝AC,作矩形MNPQ,使得点M、N分别在边AB、AC上,点P、Q在边BC上,且MN＝2MQ(不写作法,保留作图痕迹).19.(6分)(2021•襄阳)如图,BD为▱ABCD的对角线.(1)作对角线BD的垂直平分线,分别交AD,BC,BD于点E,F,O(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);(2)连接BE,DF,求证:四边形BEDF为菱形.20.(10分)(2022九上·义乌期中)如图在6×5的正方形网格中,每一个正方形的顶点都称为格点,△ABC的三个顶点都是格点.请按要求完成下列作图.(1)在图1网格中作格点三角形DEF,使△DEF与△ABC相似,且相似比不等于1;(2)如图2,将△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△A'BC′(点B对应点B'),画出△A′BC′.21.(12分)(2021东城区)已知:如图,点C在∠MON的边OM上.求作:射线CD,使CD∥ON,且点D在∠MON的角平分线上.作法:①以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交射线OM,ON于点A,B;②分别以点A,B为圆心,大于的长为半径画弧,交于点Q;③画射线OQ;④以点C