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文档简介

九年级数学学案NO.3中考复习——二次根式班级：姓名：一、知识点清单:1.平方根：如果（），那么x叫做a的平方根（二次方根），记作;正数a的平方根叫做a的算术平方根，记作，0的平方根也叫做0的算术平方根.2.立方根：如果，那么x叫做a的立方根（三次方根），记作.3.二次根式：形如式子叫做，其中a叫做.4.最简二次根式：（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（2）被开方数中不含分数；（3）分母中不含有根号.巩固练习：（1）16的平方根是；的算术平方根是；的立方根是.（2）代数式有意义的条件是；代数式有意义的条件是；代数式有意义的条件是.（3）下列根式中是最简二次根式的是------------------------------------------------------------（）A.B.C.D.5.二次根式的基本性质：（），（）,二次根式的乘除：反之用于化简：巩固练习：（1）计算：；；.（2）化简：①=；②=；③=；④=；⑤=；⑥=；（3）计算：=，=，，=________；（4）若1<a<2，化简；若，则m的取值范围是．（5）若a为整数，且，则a=；的值在连续整数与之间．6.同类二次根式：当二次根式化为________后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.7.二次根式的运算：二次根式的加减法只对同类二次根式进行合并.巩固练习：（1）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A.B.C.D.（2）两个最简二次根式与是同类二次根式，则a=.计算：=__________，，.（4）计算：①；②；③④二、延伸与拓展1.若的整数部分是a，小数部分是b，则.2.计算：=.3.比较大小：4.若则=.5.有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数、，使，且，则将变成，即变成开方，从而使化简，例如化简：请仿照上例化简下列各式：（1）（2）（3）编号：3中考复习—二次根式当堂训练姓名：1.下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2.下列是同类二次根式的一组是（）A．，B．，C．，D．，3．等式成立的条件是（）A．B．C．D．且4．当时，化简的结果是（）A．B．C．D．5．计算：=；；=；＝；＝.；＝；6．代数式有意义的条件是，有意义的条件是；7．若，则满足；在连续整数____和____之间；8．若，则9．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简的结果为．10．计算：（1）（2）（3）（4）11．若x＝，y＝，求代数式的值：（1）；（2）12.先阅读材料，然后回答问题.（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简经过思考，小张解决这个问题的过程如下：=

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