光的干涉(A班10年4月打印版)

E1E2E3－13.6ev－3.4ev－1.5ev0波列长度2、光源的发光特性:间隙性,随机性光的干涉第一节光源光的相干性1、光源的发光机理一、普通光源同一个原子前后发出的两个波列之间互相独立,没有任何关联;各个原子发出的各个波列之间互相独立,没有任何关联1、分波振面法（杨氏干涉）将光源上同一发光点发出的光波设法分成两束，使它们通过不同路径再相遇，而产生相干叠加。2、分振幅法（薄膜干涉）I1I2I二、获得相干光的方法3、光的单色性及相干长度普通光源发出的光A、单色性不高B、相干长度长激光A、单色性高B、相干长度较短两束光的光程差必须小于相干长度，才能产生干涉现象。1、实验装置2、实验结果及讨论第二节杨氏双缝干涉实验、双镜、洛埃镜一、杨氏双缝干涉实验(1801年)要求讨论：（1）相邻明纹（或相邻暗纹）对应的光程差相差，杨氏干涉条纹是等间距的；由此式可测定光的波长（2）若用白色光源，则干涉条纹是彩色的则整个条纹向上平移一段距离（3）若S下移，所谓的零级条纹是指:从同相点出发到此处是等光程的思考题：若S不动，而将S1和S2下移，则条纹如何移动？二、菲涅耳双（面）镜实验：光栏三、洛埃镜实验光栏当屏幕移至B处，从S和S’到B点的路程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在(双镜)(洛埃镜)一、光程和光程差第三节光程与光程差S1S2Pn1r1n2r2S1与S2同位相

nr光程

为真空中的波长光程差、思考题：若将杨氏双缝干涉实验装置放在折射率为n的透明液体中，则明暗纹公式及条纹间距公式n2、光程nr的物理意义在相同的时间内，光在真空中所走的路程。3、附加光程差

ndr2S1S2r1OO’附加光程差与条纹移动数N之间应满足：思考:若上下臂上分别放上透明介质(n1，d1；n2,d2),则附加光程差为（该结论普遍成立）解题思路：SS1S2OP例:双缝干涉实验装置如图所示,双缝与屏之间的距离D=120cm,两缝之间的距离d=0.50mm,用波长

的单色光垂直照射双缝。

（1）求原点O上方的第五级明条纹的坐标X。（2）如果用厚度，折射率n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的S1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标X‘S1S2XOX’（2）Sn1n2n3e二、透镜不引起附加光程差焦平面F用透镜观测干涉时，不会带来附加的光程差ABCPD焦平面F’一、薄膜干涉（等厚干涉）＝明纹暗纹条纹形状由膜的等厚点轨迹所决定。当垂直入射时:原则上K取0，1，2，…但要保证膜厚不能取负值第四节薄膜干涉透射光干涉与反射光干涉正好互补,12二.增透膜与增反膜故增透膜即为反射光干涉极小;而增反膜即为反射光干涉极大关于半波损失的讨论：当薄膜的折射率相对于它两边介质的折射率为最大或最小时，两束反射光干涉有半波损失。例题：增透、增反膜问：若反射光相消干涉的条件中取

k=1，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？已知：用波长，照相机镜头n3=1.5，其上涂一层n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。解：反射光干涉无半波损失可见光波长范围400~760nm波长412.5nm的可见光有增反。一、劈尖干涉第五节劈尖干涉牛顿环k=1,2,…k=0,1,2,…n即:薄膜干涉中相邻明纹（或暗纹）对应的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。相邻的明纹（或暗纹）对应的厚度差e及间距劈尖角很小,故有则2.工件表面的凹凸h3.条纹移动则条纹移动N条4.求劈尖上明纹或暗纹数明纹数目盯住某一点看，若厚度改变则附加光程差若n暗纹数目动画二、牛顿环明环暗环明环暗环牛顿环的应用：测光波的波长，平凸透镜的曲率半径，检验透镜球表面质量R1R2r明环暗环用2e=

2e2-2e1联立标准验规待测透镜暗纹例题：牛顿环的应用已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第k

级明环的半径,

k

级往上数第16个明环半径，平凸透镜的曲率半径R=2.50m求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：以其高精度显示光测量的优越性一束光在A处分振幅形成的两束光1和2的光程差，就相当于由M1’和M2形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。第六节迈克耳孙干涉仪在G1镀银层上M1的虚象M1’1212迈克耳孙干涉仪动画演示思考：此处是否有半波损失？讨论:(1)当M2作一微小位移

，则附加光程差（2）在一条光路上加一折射率为n，厚度为d的透明介质，则引起的附加光程差思考当两臂分别都放上透明介质时的附加光程差1221例题：迈克耳孙干涉仪的应用在迈克耳孙干涉仪的两臂中分别引入10厘米长的真空玻璃管A、B，给其中一个在充以一个大气压空气的过程中观察到107.2条条纹移动，所用波长为546nm。求空气的折射率？解：设空气的折射率为n迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数。精度高。思考题：

用波长为的平行单色光垂直照射图中所示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹．试在装置图下方的方框内画出相应的干涉条纹，只画暗条纹，表示出它们的形状，条数和疏密．例：在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹．若将缝S2盖住，并在S1S2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M，如图所示，则此时(A)P点处仍为明条纹．(B)P点处为暗条纹．(C)不能确定P点处是明条纹还是暗条纹．(D)无干涉条纹．［］例：如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为l的光．A是它们连线的中垂线上的一点．若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的相位差Df

=________．若已知l＝500nm，n＝1.5，A点恰为第四级明纹中心，则e＝_________nm．(1nm=10-9m)4×103

2p(n

1)e/l

例.折射率分别为n1和n2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为l的单色光垂直照射．如果将该劈尖装置浸入折射率为n的透明液体中，且n2＞n＞n1，则劈尖厚度为e的地方两反射光的光程差的改变量是___________________________________．例.在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中,用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为___________________一、光的衍射现象缝宽比波长大得多时，光可看成是直线传播缝宽可与波长相比较时，出现衍射条纹光的衍射第一节光的衍射惠更斯—非涅耳原理圆孔衍射S

近场衍射（菲涅耳衍射）S线光源f1单缝衍射f2远场衍射（夫琅和费衍射衍射）二、惠更斯-菲涅耳原理从同一波面上各点所发出的子波，经传播在空间某点相遇时，也可相互叠加而产生干涉现象。波面S菲涅耳具体提出各次波在P点引起的合振动由光程差确定

且dA随的增大而减小，并认为时，dA=0

第二节单缝夫琅和费衍射f1f2光强单缝C一.菲涅耳半波带法相邻两个半波带的各对应点之间的光程差为/2

a暗明注：公式中前面的系数为单缝所能分成的半波带数，而公式中的k为条纹的级次单缝边缘两点之间对应的光程差为:二.讨论：其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。1.单缝所能分成的半波带数取决于衍射角2.中央明纹半角宽即为第一级暗纹对应的衍射角3.白光照射中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹,紫光在内,红光在外。该衍射图样称为衍射光谱。4.缝越窄（a越小），条纹分散得越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。几何光学是波动光学在时的极限情况当或时会出现明显的衍射现象思考1：上下前后移动狭缝位置，条纹是否移动？思考：上下移动透镜，条纹是否移动？6.将装置放在折射率为n的透明液体中，则暗明单缝边缘两点之间对应的光程差为:7.斜射D暗明C-PQR例1：如图，波长为的单色平行光垂直照射单缝，若由单缝边缘发出的光波到达屏上P、Q、R三点的光程差分别为2、2.5

、3.5

,比较P、Q、R三点的亮度。例2：在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为a＝4

的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A)2个．(B)4个．(C)6个．(D)8个．

［

］

例3、根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的(A)振动振幅之和．(B)光强之和．(C)振动振幅之和的平方(D)振动的相干叠加［］第三节圆孔衍射光学仪器的分辨率光源障碍物中央是个明亮的圆斑，外围是一组同心的明环和暗环。接收屏第一级暗环对应的衍射角称为爱里斑的半角宽，理论计算得爱里斑的半径为：一、圆孔夫琅和费衍射二、光学仪器的分辨率一个透镜成象的光路可用两个透镜的作用来等效，同时，透镜的边缘，相当于一个圆形光栏，如图所示：点物S象S’L点物象L2L1f2f1A瑞利判据：对一个光学仪器来说，如果一个点光源的爱里斑的边缘刚好与另一个点光源的爱里斑的中心重合，则这两个点光源恰好为这一光学仪器所分辨。最小分辨角，

即为爱里斑的半角宽。yLS1S2S1S2可分辨不可分辨恰可分辨S1S2=1.22/D1/为光学仪器的分辨率y/L=电子显微镜比光学显微镜的分辨率要高得多，为研究分子结构，晶格的缺陷，病毒和细胞的组织等提供了有力的武器。光学显微镜：200nm,2000倍电子显微镜：0.144nm，80万倍第四节衍射光栅反射光栅透射光栅

a为透光宽度

b为不透光宽度光栅常数d=a+b一、光栅衍射图样光栅每个缝形成各自的单缝衍射图样sinI光栅缝与缝之间形成的多缝干涉图样I/I0=1sin衍射装置光栅衍射图样是多缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制的结果。I/I0=1P

Oa+bf二、光栅方程k=0,1,2,3···（主极大）相邻两个主极大明条纹间有（N-1)个暗条纹，（N-2)个次极大，主极大半角宽d（见马文尉书）N=2N=6I/I0sin缝数N越多，主极大的半角宽越小，条纹越细锐。相邻两个主极大之间的角间距(a+b)·sin=k

光栅常数越小，条纹分得越开，越清晰a·sin=2k'•（/2）=k'

缺级现象(a+b)·sin=k

所得K值就是所缺的级次（缝间干涉极大）（单缝衍射极小）即：（原则上可取k’＝1，2，3…，但必须同时满足k为整数）如：令k’＝2，4，6，…得k＝3，6，9…处缺级I/I0sin缺级缺级单缝衍射中央主极大条纹范围内含有好几条光栅明纹屏上看见的条纹数再考虑缺级，对称性及中央明纹。放在折射率为n的液体中n·(a+b)·sin

=±k

k=0,1,2,3···斜射PQO其中，均为代数量+-+-思考：求最高级次级次越高，光谱越宽，第二级谱线与第三级谱线已开始发生重叠。三、衍射光谱(a+b)·sin

=k

k=ok=1k=2k=3重叠区例：用波长4000Ao--7600Ao的白光照射衍射光栅,求第二级谱线重叠的波长范围。解：一.特点AK高压第五节X射线衍射(1895年德国的伦琴发现X射线)使底片感光以及使空气电离穿透力强。是波长较短的电磁波,范围在0.001nm--10nm之间在电磁场中不发生偏转思考求第三级谱线重叠的波长范围四、干涉与衍射的联系及区别1912年德国的劳厄首次利用晶体光栅才证实了X射线的波动性。BCP铅版天然晶体乳胶板在乳胶板上形成对称分布的若干衍射斑点，称为劳厄斑。二.布喇格公式（1913年）MPAB123dCDA123dN

考虑的是上下两层晶面反射光线间的干涉。X射线的应用不仅开创了研究晶体结构的新领域，而且用它可以作光谱分析，在科学研究和工程技术上有着广泛的应用MPA123dN光的偏振性第一节、自然光和偏振光一、光的偏振性纵波横波振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振偏振现象是横波区别于纵波的最明显的标志自然光可分解为两个互相垂直、振幅相等，没有任何相位关系的光振动。••••••XY二.自然光：没有一个方向光矢量振动更占优势，这样特征的光称为自然光•••••••••（完全偏振光、三.线偏振光••••XY光矢量的振动方向与传播方向所构成的平面叫振动面。平面偏振光）四.部分偏振光••第二节起偏和检偏马吕斯定律一、偏振片的起偏与检偏1.二向色性2、偏振片的作用：偏振片有一个特殊的方向,叫偏振化方向(或透光轴方向)。偏振片只允许平行于偏振化方向的光振动(完全)通过,而让垂直于偏振化方向的光振动被(完全)吸收.•••I0I0/2I0/2•••I0I0/2I=0起偏器检偏器一束光强为

的线偏光，透过检偏器以后，透射光强为：为线偏光的光振动方向与偏振片的偏振化方向之间的夹角。振动方向偏振化方向2.偏振片的应用用偏振光干涉可以检验物质薄片是否存在双折射二、马吕斯定律1、马吕斯定律防止车灯耀眼•••屏例1：光强为I0的入射自然光依次通过偏振化方向相互垂直的两个偏振片后，透射光强为零；若在这两个偏振片之间插入另一个偏振片，其偏振化方向与其中的一个偏振片的偏振化方向之间的夹角为，求最后的透射光强II0P1P2P3P3P1P2例2:如果两个