2020年春沪科版七年级数学下册第7章达标检测卷

第7章达标检测卷(150分，120分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题4分，共40分)1．某市4月5日的气温是20℃±3℃，用不等式表示该市4月5日的气温T的范围是( )A．17℃＜T＜20℃B．17℃≤T≤20℃C．20℃＜T＜23℃D．17℃≤T≤23℃2．若x＞y，则以下式子中错误的选项是( )x＞yC．x＋3＞y＋3D．－3x＞－3yA．x－3＞y－3B.333．不等式2x≥x－1的解集在数轴上表示正确的选项是( )4．对于x的方程4x－2m＋1＝5x－8的解是负数，则m的取值范围是()99A．m＞2B．m＜0C．m＜2D．m＞05．在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是( )A．－1＜m＜3B．1＜m＜3C．－3＜m＜1D．m＞－16．若对于x的一元一次不等式组x－2m＜0，有解，则m的取值范围是()x＋m＞22222A．m＞－3B．m≤3C．m＞3D．m≤－3x＜1，7．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是( )x＞m－1A．－1≤m＜0B．－1＜m≤0C．－1≤m≤0D．－1＜m＜03x＋y＝k＋1，)8．方程组的解知足0＜x＋y＜1，则k的取值范围是(x＋3y＝3A．－4＜k＜0B．－1＜k＜0C．0＜k＜8D．k＞－49．某运输企业要将300吨的货物运往某地，现有A，B两种型号的汽车可调用，已知A型汽车每辆可装货物20吨，B型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的状况下，要把这300吨货物一次性装运达成，而且A型汽车确立要用7辆，起码调用B型汽车的辆数为( )A．10B．11C．12D．13ab234210．我们定义＝ad＋bc，比如4＝2×5＋3×4＝22，若x知足－2≤3＜cd5x2，则整数x的值有()A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题

(每题5分，共

20分)11．如图是某机器部件的设计图纸，用不等式表示部件长度的合格尺寸，则长度

l的取值范围是

________．(第11题)3x＋4≥0，12．不等式组1的全部整数解的积为________．2x－24≤113．某校规按期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩．该校李红同学期中数学考了86分，她希望自己这学期数学总成绩不低于95分，她在期末考试中数学起码应得多少分？设她在期末考试中数学应得x分，可列不等式__________________．4x－a≥0，14．假如不等式组的整数解仅为1，2，3，那么合适这个不等式组的整数a，3x－b＜0b的有序数对(a，b)共有________个．三、解答题(15题16分，16～20题每题10分，其他每题12分，共90分)15．解以下不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．(1)5x＋15>4x－13；(2)2x－1≤3x－4；36x－5>1＋2x，①(4)x－2≤1＋4x，①(3)x－233x＋2<4x；②1＋3x>2（2x－1）.②16．下边不等式的解法有错误，按要求达成解答：解不等式：2x＋1－x＋2＜2.36解：去分母，得2(2x＋1)－x＋2＜12，①去括号，得4x＋2－x＋2＜12，②移项、归并同类项，得3x＜8，③8解得x＜3.(1)以上解法中错误的一步是________(写出序号即可)；(2)更正错误的步骤，求出不等式的解集，并画出数轴，在数轴上表示不等式的解集．17．若式子5x＋4的值不小于7－1－x的值，求知足条件的x的最小整数值．6831418．若不等式

5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7的最小整数解是方程

2x－ax＝3的解，求

4a－

a的值．19．先阅读，再解题．解不等式：2x＋5＞0.x－3解：依据两数相除，同号得正，异号得负，得①2x＋5>0，2x＋5<0，x＞3，解不等式组②，得5或②x－3<0.解不等式组①，得x＜－.x－3>02因此原不等式的解集为x＞3或x＜－5.2参照以上解题过程所反应的解题思想方法，试解不等式：2x－3＜0.1＋3xx＋y＝30－k，20．若对于x，y的方程组的解都是非负数．3x＋y＝50＋k(1)求k的取值范围；(2)若M＝3x＋4y，求M的取值范围．21．今年我区为绿化行车道，计划购置甲、乙两种树苗合计n棵．设购置甲种树苗x棵，相关甲、乙两种树苗的信息如下图．(1)当n＝500时，①依据信息填表(用含x的式子表示)；树苗种类甲种树苗乙种树苗购置树苗数目(单位：棵)x购置树苗的总花费(单位：元)②假如购置甲、乙两种树苗共用去

25600

元，那么甲、乙两种树苗各购置了多少棵？(2)要使这批树苗的成活率不低于

92%，且使购置这两种树苗的总花费为

26000

元，求n的最大值．(第21题)22．某村计划建筑A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村全部田户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、可供使用田户数及造价见下表：型号占地面积(单位：m2/个)可供使用田户数(单位：户/个)造价(单位：万元/个)A15182B20303已知可供建筑沼气池的占地面积不超出365m2，该村田户共有492户．(1)知足条件的方案共有几种？写出解答过程．(2)经过计算判断，哪一种建筑方案最省钱？答案一、3.B94．A点拨：方程4x－2m＋1＝5x－8的解为x＝9－2m.由题意得9－2m＜0，则m＞2.5．A点拨：点P(m－3，m＋1)在第二象限，则有m－3＜0，解得－1＜m＜3.m＋1＞0，6．C点拨：x－2m＜0，①x＋m＞2，②解不等式①，得x＜2m.解不等式②，得x＞2－m.由于不等式组有解，因此2m＞2－m.因此m＞2.37．Ax＜1，m－1＜x＜1.又由于不等式组x＜1，点拨：不等式组的解集为恰有x＞m－1x＞m－1两个整数解，因此－2≤m－1＜－1，解得－1≤m＜0.8．A点拨：两个方程左，右两边分别相加得k＋4，又因4x＋4y＝k＋4，因此x＋y＝4k＋4为0＜x＋y＜1，因此0＜4＜1，因此－4＜k＜0.9．B点拨：设调用B型汽车的辆数为x，由题意得7×20＋15x≥300，解得x≥102，3由于x取整数，因此起码应当调用B型汽车11辆．应选B.10．B点拨：依据题意得－2≤4x＋6＜2，解得－2≤x＜－1，则x的整数值是－2，共1个，应选B.二、≤l≤13．86×40%＋60%x≥9514．12点拨：由原不等式组可得a≤x＜b.在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，43如下图：(第14题)依据数轴可得0＜a≤1，3＜b≤4.由0＜a≤1得0＜a≤4，因此a＝1，2，3，4，共4个；434由3＜b3≤4得9＜b≤12，因此b＝10，11，12，共3个.4×3＝12(个)．故合适这个不等式组的整数a，b的有序数对(a，b)共有12个．三、15.解：(1)移项，得5x－4x>－13－15，因此x>－28.不等式的解集在数轴上表示如图．[第15(1)题](2)去分母，得2(2x－1)≤3x－4，去括号、移项，得4x－3x≤2－4，因此x≤－2.不等式的解集在数轴上表示如图．[第15(2)题](3)解不等式①得x<－6；解不等式②得x>2.因此原不等式组无解．不等式组的解集在数轴上表示如图．[第15(3)题](4)解不等式①得x≥4；解不等式②得x<3，因此原不等式组的解集为4≤x<3.不等式组55的解集在数轴上表示如图．[第15(4)题]16．解：(1)①(2)去分母，得2(2x＋1)－(x＋2)＜12，去括号，得4x＋2－x－2＜12，移项、归并同类项，得3x＜12，解得x＜4，因此不等式的解集是x＜4.不等式的解集在数轴上表示如图．(第16题)17．解：由题意得5x＋4≥7－1－x，683解得x≥－14，故知足条件的x的最小整数值为0.18．解：由不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7得x＞－3，因此不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7的最小整数解是－2.由于x＝－2是方程2x－ax＝3的解，因此2×(－2)－a×(－2)＝3，因此a＝7，因此4a－14＝10.2a19．解：依据两数相除，同号得正，异号得负，得①2x－3＞0，或1＋3x＜0②2x－3＜0，不等式组①无解，解不等式组②，得－1＜x＜3，因此原不等式的解集为1＋3x＞0.323＜x＜.32点拨：理解好给出的例子是解本题的重点．x＋y＝30－k，x＝k＋10，k＋10≥0，20．解：(1)解对于x，y的方程组得因此解3x＋y＝50＋k，y＝20－2k，20－2k≥0，得－10≤k≤10.故k的取值范围是－10≤k≤10.(2)M＝3x＋4y＝3(k＋10)＋4(20－2k)＝110－5k，因此k＝110－M，因此－10≤110－M55≤10，解得60≤M≤160.即M的取值范围是60≤M≤160.21．解：(1)①500－x50x80(500－x)；②50x＋80(500－x)＝25600，解得x＝480，500－x＝20.答：甲种树苗购置了480棵，乙种树苗购置了20棵．3(2)依题意，得90%x＋95%(n－x)≥92%×n，解得x≤5n.又50x＋80(n－x)＝26000，解得x＝8n－26008n－2600311.由于n为正整数，因此n的最大值为，因此≤n，因此n≤41931335419.22．解：(1)设建筑A型沼气池x个，则建筑B型沼气池(20－x)个．15x＋20（20－x）≤365，依题意得：18x＋30（20－x）≥492，解得：