数学教育研究与写作

数学教育研究与论文写作王光明一、常识知识二、研究方法三、写作注意事项一、常识取样

⑴简单随机取样法。就是按随机原则直接从总体N个单位中，抽取出若干个单位作为样本；⑵分层随机取样法。是先将总体按一定标准分为若干类型（统计上称为层）再根据类型的数量在总体数量中所占的比例（或比率），确定从各类型中抽取样本的数量；⑶等距随机取样法。是根据事先已有的总体中各个体的排列编号，用总体N除以样本容量n，求得抽样间隔，随机抽取样本；⑷整群随机取样法。又称团体小组取样，是先将总体各单位按一定的标准分成许多群（小组），然后按随机原则从这些群中抽取若干群作为样本；⑸多段随机取样法。又称系统取样、阶段取样。是先将研究总体各单位按一定标准分成若干个群，作为抽样的第一级单位；然后，再根据一定标准把第一级单位分成若干个子群，作为抽样的第二级单位。如此类推，在各级单位中依照随机原则抽取样本。总体与样本数关系总体与样本.doc研究信度与研究效度研究的信度是指研究所得的事实、数据的一致性和稳定性程度。通常，研究的信度高低说明研究和研究结果是否可重复，是否具有前后一贯性。研究的效度是指研究结果能够一般化和普遍适用到样本来自的总体和到其它的总体中的程度，以及可被概括化和适应于其它研究条件和情景的程度，即研究结果和变量条件、时间及背景的代表性和普遍适用性。研究信度与研究效度的关系信度与效度是任何一种教育科学研究的两个相互关联的重要标准。信度是研究结果所显示的一致性、稳定性程度，一个具有信度的研究程序，不论其过程由谁来操作，或进行多少次同样的操作，其结果总是非常一致的。效度是研究结果符合客观实际的程度，一个有效度的研究程序，不仅能明确地回答研究的问题，而且能保证研究结果在一定规模的领域中推广。信度和效度是一项教育科学研究活动和研究结果具有科学价值和意义的条件，是教育科学研究设计必须保证的。研究的信度是研究的效度的一个必要的前提，没有信度，效度不可能单独存在。即信度对于效度是必要条件，一项研究不可能没有信度却具有效度。但不是充分条件，有信度不保证一定有效度，一个可靠的研究程序并不证明内容一定有效，而一个有效度的研究一定是一个有信度的研究。有效度必定有信度，效度高，信度必定也高。效度是信度的目的，信度是效度的基础。

文献的种类

教育研究文献的内容多种多样，按其性质、内容加工方式、用途，大致可分为零次文献、一次文献、二次文献和三次文献，或称为零级、一级、三级、三级文献。零次文献是未经发表和有意识处理的最原始的资料。一次文献也称原始文献，一般指直接记录事件经过、研究结果、新知识、新技术的专著、论文、调查报告等文献。小学数学期刊.doc合法出版物与非法出版物.doc二次文献又称检索性文献，是指对一次文献进行加工整理，包括著录其文献特征、摘录其内容要点，并按照一定方法编排成系统的便于查找的文献。三次文献也称参考性文献。是在利用二次文献检索的基础上，对一次文献进行系统的整理并概括论述的文献。

相关关系

相关关系：反映的是两个变量之间不十分严格，但却存在的依存关系，相关关系反映了偶然现象的规律性，它是一种大概如此，而非绝对如此的关系。相关关系是否是因果关系？︱r︱=1完全相关

︱r︱≧0.7高度相关0.4≦︱r︱＜0.7中度相关︱r︱＜0.4低相关

线性与非线性当一个变量变动时，另一变量随之发生大致相等的变化，为线性相关。当一个变量变动时，另一变量也变动，但变化幅度不一样，为非线性相关。内在学习动机与学习成绩什么关系？学习焦虑与学习成绩什么关系？摘要写作１摘要的概念和作用

摘要又称概要、内容提要。摘要是以提供文献内容梗概为目的，不加评论和补充解释，简明、确切地记述文献重要内容的短文。其基本要素包括研究目的、方法、结果和结论。具体地讲就是研究工作的主要对象和范围，采用的手段和方法，得出的结果和重要的结论，有时也包括具有情报价值的其它重要的信息。摘要应具有独立性和自明性，并且拥有与文献同等量的主要信息，即不阅读全文，就能获得必要的信息。对一篇完整的论文都要求写随文摘要2摘要的分类

按摘要不同功能来划分，有3种类型。2.1报道性摘要

报道性摘要是指明一次文献的主题范围及内容梗概的简明摘要，相当于简介。报道性摘要一般用来反映科技论文的目的、方法及主要结果与结论，在有限的字数内向读者提供尽可能多的定性或定量的信息，充分反映该研究的创新之处。科技论文如果没有创新内容，如果没有经得起检验的与众不同的方法或结论，是不会引起读者的阅读兴趣的；所以建议学术性期刊(或论文集)多选用报道性摘要，用比其他类摘要字数稍多的篇幅，向读者介绍论文的主要内容。以“摘录要点”的形式报道出作者的主要研究成果和比较完整的定量及定性的信息。篇幅以300字左右为宜。2.2指示性摘要指示性摘要是指明一次文献的论题及取得的成果的性质和水平的摘要，其目的是使读者对该研究的主要内容(即作者做了什么工作)有一个轮廓性的了解。创新内容较少的论文，其摘要可写成指示性摘要，一般适用于学术性期刊的简报、问题讨论等栏目以及技术性期刊等只概括地介绍论文的论题,使读者对论文的主要内容有大致的了解。篇幅以100字左右为宜。2.3报道-指示性摘要

报道-指示性摘要是以报道性摘要的形式表述论文中价值最高的那部分内容，其余部分则以指示性摘要形式表达。篇幅以100～200字为宜。以上3种摘要分类形式都可供作者选用。一般地说，向学术性期刊投稿，应选用报道性摘要形式；只有创新内容较少的论文，其摘要可写成报道-指示性或指示性摘要。论文发表的最终目的是要被人利用。如果摘要写得不好，在当今信息激增的时代论文进入文摘杂志、检索数据库，被人阅读、引用的机会就会少得多，甚至丧失。一篇论文价值很高，创新内容很多，若写成指示性摘要，可能就会失去较多的读者。在这种情况下，如果作者摘要写得过简，编辑在退修时应提醒其修改。3摘要的写作注意事项

1)摘要中应排除本学科领域已成为常识的内容；切忌把应在引言中出现的内容写入摘要；一般也不要对论文内容作诠释和评论(尤其是自我评价)。

2)结构严谨，表达简明，语义确切。摘要先写什么，后写什么，要按逻辑顺序来安排。句子之间要上下连贯，互相呼应。摘要慎用长句，句型应力求简单。每句话要表意明白，无空泛、笼统、含混之词。摘要不分段。

3)用第三人称。建议采用“对……进行了研究”、“报告了……现状”、“进行了……调查”等记述方法标明一次文献的性质和文献主题，不应使用“本文”、“作者”等作为主语。

4)要使用规范化的名词术语，不用非公知公用的符号和术语。新术语或尚无合适汉文术语的，可用原文或译出后加括号注明原文。

5)除了实在无法变通以外，一般不用数学公式和数学结构式，不出现插图、表格。

6)不用引文，除非该文献证实或否定了他人已出版的著作。

7)缩略语、略称、代号，除了相邻专业的读者也能清楚理解的以外，在首次出现时必须加以说明。论文写作时应注意的其他事项，如采用法定计量单位、正确使用语言文字和标点符号等，也同样适用于摘要的编写。目前教师摘要写作中的主要问题有：要素不全，或缺目的，或缺方法；出现引文，无独立性与自明性；出现自评；繁简失当摘要.doc关键词写作关键词是论文的文献检索标志，是表达文献主题概念的自然语言词汇。论文的关键词是从其题名、层次标题和正文中选出来的能反映论文主题概念的词或词组。避免选用一些外延较广的词作为关键词，如“方法”、“数学”、“作用”等。关键词选用得是否恰当，关系到该文被检索的概率和该研究成果的利用率。参考文献写作学术诚信宣言1期上.doc参考文献是论文所参考的文献，是对期刊论文引文进行统计和分析的重要信息源之一，尤其是引文必须要注明出处，这是最起码的学术规范。根据GB3469规定，用不同字母方式标识不同的参考文献类型专著M，论文集C，报纸文章N，期刊文章J，学位论文D

参考文献写作著作的著录格式是：魏群，张月仙．中国中学数学课程教材演变史料[M]．北京：人民教育出版社，1996．31．其中，[M]表示为著作，北京是参考文献的出版地，1996年为出版年，31表示页码。期刊的著录格式是：李淑文．日本新编中学数学教材的特点评析[J]．数学教育学报，2003，12（4）：20–23．其中，[J]表示期刊，2003年是出版年，12为卷号，4为2003年的4期，20–23为页码。参考文献与注释的区别是，参考文献是作者开展研究与写作时所参考的期刊或著作以及学位论文等文献，一般列于文末；注释是对正文中某一特定内容的进一步解释或补充说明，一般用随页脚注的形式。

开题报告撰写开题报告写作科研立项课题开题报告是为申请确立科研课题而向相应的管理部门呈报的请示文件。学位论文开题报告是指完成学位课程后，做论文前提交的有关论文立题、设计、文献资料收集等的报告。由指导教师小组审查，通过后方可进入论文撰写阶段开题报告的内容一般包括：选题背景的阐述；课题研究意义的论述；课题中关键概念的界定；课题研究现状的剖析；研究思路和方法、研究重点、难点和创新点的说明；课题研究的进度或时间安排；课题预计研究成果或论文框架或提纲的说明等。开题报告结构选题背景、课题研究意义概念界定课题研究现状（文献综述）理论依据研究目标、重难点研究思路、拟采用研究方法研究条件预计研究成果参考文献开题报告存在问题一、结构不完整二、文不对题三、文献占有不充分，不能把握课题研究现状四、研究目标、思路等不清晰五、提纲粗糙案例一、粗糙的开题报告附件\开题报告案例二、天津十一五规划开题报告二、数学教育研究根据研究方法可将教育研究的内容分为:思维研究与实证研究专题思考现象研究推论、推广研究争鸣研究综述研究评论研究基于零次文献的研究基于文献的比较研究思维研究专题思考四则运算面面观奥妙数学.pps列一元一次方程解应用题分数的实质（分母为什么不能为0）频率与概率数学悖论与数学观数学教学专题现象学“现象”指在事物发展变化中所表现出的外部形态和外部联系。“方法”是胡塞尔（E.Husserl1859—1938）现象学的主要研究内容。运用现象学的方法是指对教育实践需要予以研究的现象或教育热点问题予以描述，分析原因，透过现象看本质，尽量还原现象背后的本质。给出对策的研究方法。具体有三个过程：（1）描述。对一个现象予以客观的描述，而不是界定该现象。（2）还原。现象的原因是什么，还原现象的背后的本质。（3）对策。针对该现象，对教学实践的建议是什么。附件\一现象推论、推广研究

“推理”是有一个判断或多个判断推演出另一个新的判断的思维过程。犹如研究，教育研究有时也要运用推理、推广的研究方法。学科教育作为交叉学科，不仅哲学、教育学、心理学，而且思维学、脑科学、文化学等学科的研究成果都会为教育提供营养，学习相关学科的成果，推广到教育领域是一种研究。此外，教育研究的前提是学习，学习教育的研究成果，论及个人认同的某教育研究成果，对其做推理研究也是一种教育研究方法。推理、推广研究是在学习中研究，在研究中学习。更是教育工作者开展学教育科研与写作的一块开门砖。

．附件\二推论视觉的错误与色彩理论

视觉后像当视觉作用停止之后，感觉并不立刻消失，这种现象叫视觉后像。色彩生理和色彩心理过程是同时交叉进行的，它们之间既相互联系，又相互制约。在有一定的生理变化时，就会产生一定的心理活动；在有一定的心理活动时，也会产生一定的生理变化。比如，红色能使人生理上脉搏加快，血压升高，心理上具有温暖的感觉。长时间红光的刺激，会使人心理上产生烦躁不安，在生理上欲求相应的绿色来补充平衡。

色彩心理与年龄有关根据实验心理学的研究，人随着年龄上的变化，生理结构也发生变化，色彩所产生的心理影响随之有别。有人作过统计：儿童大多喜爱极鲜艳的颜色。婴儿喜爱红色和黄色，4～9岁儿童最喜爱红色，9岁的儿童又喜爱绿色，7～15岁的小学生中男生的色彩爱好次序是绿、红、青、黄、白、黑；女生的爱好次序是绿、红、白、青、黄、黑。随着年龄的增长，人们的色彩喜好逐渐向复色过渡，向黑色靠近。也就是说，年龄愈近成熟，所喜爱色彩愈倾向成熟。这是因为儿童刚走入这个大千世界，脑子思维一片空白，什么都是新鲜的，需要简单的、新鲜的、强烈刺激的色彩，他们神经细胞产生得快，补充得快，对一切都有新鲜感。随着年龄的增长，阅历也增长，脑神经记忆库已经被其他刺激占去了许多，色彩感觉相应就成熟和柔和些。色彩的易见度在白纸上写黄字不醒目而写黑字醒目——明度对比强，易见度高；明度对比弱，易见度低。黑色底可见度强弱次序：白→黄→黄橙→黄绿→橙；

白色底可见度强弱次序：黑→红→紫→紫红→蓝；

蓝色底可见度强弱次序：白→黄→黄橙→橙；

黄色底可见度强弱次序：黑→红→蓝→蓝紫→绿；

绿色底可见度强弱次序：白→黄→红→黑→黄橙；

紫色底可见度强弱次序：白→黄→黄绿→橙→黄橙；

灰色底可见度强弱次序：黄→黄绿→橙→紫→蓝紫。左右脑分工左右脑研究（奥妙！）.pps争鸣研究对学问的敬畏数学教育需要争鸣附件\综述综述研究

综述研究的步骤是：（1）确定研究课题，选择文献数据库。国内文献数据库要用到中国学术期刊网、大学图书馆馆藏纸图书以及网络文献数据库等。（2）收集文献。文献是综述研究的支撑所在，综述研究要收集一定时期内大量的文献，文献确实能够反映教育某一课题的研究现状。可结合文献分析法，以避免遗漏重要的教育文献。（3）整理文献。要对收集的教育文献进行消化和整理，对相关文献合并同类项。在分类整理文献的过程中，有时还需要进一步补充有关文献。（4）开展研究。剖析研究现状，发表对某一课题“已知”的意见，阐述对某一课题“未知”的建议。综述研究要做到文献占有全面和权威，要述中带评。综述研究成果的结构为：（1）前言。阐述开展某课题综述的背景与目的，说明以哪些文献源的哪个时间段选择文献。（2）叙述。介绍在某一时间段，某一课题在不同视角下的研究进展。（3）评价。剖析现状，说明广泛地研究了什么，深入地研究了什么，在哪些方面有突破，分歧在哪里，薄弱环节在何处，研究中有哪些问题等。（4）结论。概括结论，指出尚待解决问题与建议。（5）列出参考文献。

附件\综述评论研究

评论研究就是对教育某类或某个文献以及重要人物的思想进行评述，提出个人的观点、意见的研究。评论研究的特点是“评”和“论”。评论研究的结构一般为：（1）序言。阐述评论对象的基本情况，说明评论该对象的背景与原因。（2）对评论对象某个时期的成果进行介绍，说明评论对象的特点或类型等。（3）评价评论对象的意义、贡献或价值等。（4）结语。扼要概括个人评论的结论，给出个人建议。评论对象既可是对教育做出重要数学贡献的教育家，也可是他们的研究成果。

傅种孙

钱学森、闵嗣鹤、段学复、王世强、熊全淹等一流的人才。附件\评论基于零次文献的研究

零次文献零次文献是未经发表和有意识处理的最原始的资料优秀学生的作业优秀教师的资料校史、制度校本课程与校本教研资料孙维刚1.MPG孙维刚2.MPG附件\从孙维刚《一元一次方程的应用》谈数学高效课堂教学.doc天津南开中学：2010年天津市原副市长孙海麟任该校书记、理事会理事长，从2010年起创建“拔尖创新型人才培养项目实验班”，拉开了基础教育重视培养人才的序幕。南开中学校历史.doc

调查研究叙事研究行动研究质的研究个案研究实验研究基于实证的比较研究实证研究叙事研究个人经历的发人深省的事件教学实践中真实发生的促人深思的事件附件\七叙事\这个学生缺的究竟是什么.doc质的研究质的研究发源于人类学的研究方法，陈向明认为该方法是“研究者深入到社会现象之中，通过亲身体验，了解研究对象的思维方式，在收集原始资料的基础上建立‘情景化的’‘主体间性’的意义解释。”

与主观控制的实验不同，质的研究方法是在自然状态下，研究者亲自通过视频或置身于被研究群体生活和活动，不对研究者进行任何控制与干预，研究者通过观察，获得第一手的翔实材料，利用自身的直觉、洞察力等去发现问题与结论，而不是验证一些常识或结论附件\质的研究。

个案研究(极端与典型）个案法是指搜集一个人的家庭情况、生活条件、教育影响、智力表现、年龄特征、身体状况等有关资料，通过综合分析研究，以探讨其心理的形成和发展规律。典型个案是能够代表某群研究对象的个案，而极端个案是在研究对象中非常异常的个案。开展个案研究，首先，要明确研究的目的与研究背景；其次，说明选择个案的过程，并依据研究目的，对个案的相关情况予以介绍或客观描述；再次，结合问卷调查、访谈、质性研究或实验等方法，对个案予以研究；接着，概括研究结论；最后，对研究结果给出进一步的解释，或者以结论为基础给出讨论与思考意见。附件\个案研究

实验研究（非试验）实验目的实验假设实验对象实验变量实验策略实验措施实验结果实验结论譬如：激发学生好奇心开发学生数学学习潜能三、写作注意事项一、不采用稿的类型1．文题不一致；题目太大小学生数学学习障碍的成因及矫治对策；论中国数学教育特征”，“我国小学生数学学习现状分析”。题目一般不要多于20字优化小学数学课堂提问的研究；2欠学科教育特征作为教师写作，文章应该具有两个显著特征：学科特征和教育特征。我们数学教师研究的应该是数学教育这个主题。在自己的阵营里，发挥自己的特长，才能写出好的作品。3概念不界定，前后不一致有些稿件对题目中出现的，或文中提到的名词概念界定不清，或者界定不准确，或界定不完整，这样文中的论述就成了无根之木。例如：“基于新课标下的分层次数学实践教学与体会”一文，首先应该对分层次教学界定清楚；又如“小学数学优秀生与学习困难生认知结构的比较研究”，应该对优秀生、学习困难生和认知结构这三个概念做出界定，并以此取样。对相关概念不能作出准确的界定，可以参考并引用一些权威著作或者工具书的界定。4．重复研究；无新意没有把握课题研究现状，就开展研究。5．论据不能支持论点；观点缺乏依据；观点泛化观点新颖，但是假说性的。小学生数学观研究。5．观点有错误；实证研究方法不规范

6．文笔与成文规范问题。先看文题，再看参考文献，然后看排版规范与文笔。少用我们、笔者、因此、所以。观点不要太武断与绝对化。区分口头语言与书面语言，课本与教材，一个教师与一位学生。

一人称案例.doc

序号与标题等规范问题论文标题序号.doc

7.调低质高学术论文重视“调低质高”，而反对“调高而质低”。但是有的论文却有唱高调之嫌。譬如，一教师自评论文到：“本文介绍的转化策略比较具体，对于职校数学教师具有很大的参考价值，可操作性较强。”还如，还有教师在评他欣赏的某教师论文观点时，“大创举”、“国际一流”等赫然词汇充斥论文之中。

8论文语言学术论文的语言是严谨、严肃的语言，一般不用抒情语，很少用到感叹号。语言最好做到措辞准确，表述精炼，尽量用短句，不要用长句，更不要用大家不懂的语言讲大家都明白的数学教育事实、现象、问题与道理等。其中的图要有图序与图名，图序与图名置于图下方，表格要有表序与表名，表序与表名置于表的正上方。一般庄重的专著都不在人名后冠以称号，如什么大师、大家、院士、权威等。只有在科普作品、纪念文集、访谈录、回忆录中是例外。否则就会被有识之士称之为“俗调”。一般对长者加“先生”二字即可，通常先生一词也可去掉。学术著作宜如此，学术论文宜当如此。二、提高研究与写作水平的建议

要想提高自己的写作水平决非一朝一夕之功，它需要平时多动脑思考、多阅读学习、多动手练习．在这里我们只简略地讲4个在教育教学写作中较为关键的问题：1．选题

俗话说“题好文一半”，这是很有道理的．但是这个“题”决不只指文章的题目或标题．它应该包括论点、论据的宏观综合．为此，在选择与确定一个题目时，应该首先问问自己：我为什么要选这个题目？这篇文章估计能给读者哪些启示？四有有的有感有思有为

2．学会撰写推论、综述

与评论

学习和驾驭文献，必不可少的环节有思的源泉，有为的根基

3．撰写

怎样将一篇文章的结构安排好，怎样逐层地展开，这基本上属于数学与写作方法方面的训练，这里就不拟多说了．但是，对于怎样防止写作中的常见弊病、努力提高论文的质量以及如何有的放矢地投稿，我们倒有一些建议可供参考．

（一）从构成要素看

教育教学论文至少要满足以下要求：

要有实践（最好是学科）内容要讲教育问题要具备论文形态

（三）从思维与行动看

“冷”是指要有冷静的头脑．一般说，撰写时宜趁热打铁，早完成初稿．但初稿写成后最好放在一边冷一冷，听听别人的意见或过几周后再回过头来以旁观者的眼光审视这篇稿子，来个“横挑鼻子竖挑眼”．

（四）投稿要做到有的放矢

在投稿的过程中很多作者在没有看过相关杂志的情况下就投出去，这种误打误撞式的投稿方法着实不可取．要想成为