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文档简介

6.14两圆的公切线制作单位：油区三中制作人：陈海霞和两圆都相切的直线，叫做两圆的公切线．(1)外公切线：两个圆在公切线的同旁时，这样的公切线叫做外公切线．

(2)内公切线：两个圆在公切线的两旁时，这样的公切线叫做内公切线．(3)公切线的长：公切线上两个切点的距离叫做公切线的长1、概念：2、两圆的位置与公切线条数的关系

位置图形内公切线数外公切线数相离外切相交内切内含2100022210

例1、已知：⊙O1、⊙O2的半径分别为2cm和7cm，圆心距O1O2=13cm，AB是⊙O1、⊙O2的外公切线，切点分别是A、B．求：公切线的长AB．

解：连结O1A、O2B，得O1A⊥AB，O2B⊥AB．过

O1作O1C⊥O2B，垂足为C，．反思：利用“转化”思想，把梯形转化为三角形则四边形O1ABC为矩形，于是有：

O1C⊥CO2，O1C=AB，O1A=CB．C在Rt△O2CO1中．

O1O2=13，O2C=O2B-O1A=5

AB=O1C=(cm)C已知：

⊙O1、⊙O2外切，O1O2=6cm，两圆的一条外公切线分别切⊙O1、⊙O2分别于点A、B，AB与O1O2相交于点P，且∠APO1=300，求：两圆的公切线的长。学习了两圆的公切线，应该掌握以下几个方面1、由圆的轴对称性，两圆外(或内)公切线的交点(如果存在)在连心线上．2、公切线长的计算，都转化为解直角三角形，故解题思路主要是构造直角三角形．

3、常用的辅助线：

（1）两圆在各种情况下常考虑添连心线；（2）两圆外切时，常添内公切线；两圆内切时，常添外公切线．4、自己要有深入研究问题的意识，不断反思，不断归纳总结．

总结补充题：已知：⊙O1和⊙O2外切于P点，BC是⊙O1的直径，AB是外公切线，AB切⊙O1于A，切⊙O2于B，AP交⊙O2于C点，CD切⊙O1于点D．求证：CD=BC例2：已知：⊙O1和⊙O2的半径分别为4厘米和2厘米，圆心距为10厘米，AB是⊙O1和⊙O2的一条内公切线，切点分别是A，B．求：公切线的长AB。解：连结O1A、O2B，作O1A⊥AB，O2B⊥AB．过

O1作O1C⊥O2B，交O2B的延长线于C，则O1C=AB，O1A=BC．在Rt△O2CO1和．

O1O2=10，O2C=O2B+O1A=6∴O1C=

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