测量学水准(课时上课,课时实习)

1测量学主讲：贾东振河海大学测绘科学与工程系2高程测量概念（HeightMeasurement）

根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高程的方法。测量地面点的基本工作：水平角测量、水平距离测量、高程测量3高程测量的方法分类1、水准测量(leveling)2、三角高程测量(trigonometricleveling)3、气压高程测量(airpressureleveling)

包括：气压高程测量、液体静力水准测量4、GPS测量。(GPSleveling)4本次授课目的和要求本次授课的重点与难点分析了解水准测量原理了解水准仪的仪器结构掌握水准仪的使用水准仪的操作(粗平、瞄准、精平、读数)第二章水准测量5第二章水准测量本章要点

1、水准测量的基本原理

2、水准仪的在一个测站上使用步骤

3、水准的外业测量与内业计算

4、水准测量的误差分析6ABhAB水准测量的基本原理HB=？abhAB=a－b

HB=HA+hAB

原理：水准测量是利用水准仪提供水平视线，借助水准尺来测定地面上两点的高差，从而由已知点高程推出未知点的高程。

大地水准面HA（已知）高差法视线高法B点高程计算方法A:后视点a:后视读数B:前视点b:前视读数7高差法实例例1：图2.1中已知A点高程HA=452.623m

，后视读数a=1.571m，前视读数b=0.685m，求B点高程。

解：第一步：求B点对于A点高差：

hAB=a-b=1.571－0.685=0.886m

第二步：求B点高程为：

HB＝HA+hAB=452.623＋0.886＝453.509m高差法:先计算两点高差再计算未知点的高程8

解：第一步：求B点对于A点高差：

hAB＝a－b＝1.217－2.426＝－1.209m

第二步：求B点高程为：

HB=HA＋hAB

＝0＋（－1.209）＝－1.209m例2：图2.2中，已知A点桩顶高程为±0.00，后视A点读数a＝1.217m，前视B点读数b＝2.426m，求B点标高。

9H视=a+HAHB＝H视-b视线高法：先计算出水平视线的高程再计算未知点高程,广泛应用于面水准测量和线路水准测量中H视ba视线高：水平视线的高程baHAHB大地水准面AB前进方向10∑hAB大地水准面HB=?ＨA连续中间水准测量hAB=∑h=h1+h2

+

…

=(a1－

b1)+(a2－

b2)+…=∑a－∑b使用情况：当地面A、B两点间距离较远或者高差较大时，可以用连续中间水准测量的方法中间水准测量：在两点之间连续设置若干次仪器，作为临时传递高程的立尺点，这种方法叫做中间水准测量。（过度的立尺点称为转点，每设置一次仪器称为一个测站）11水准仪与水准尺水准测量所使用的仪器为水准仪，所使用的工具为水准尺和尺垫。12水准仪与尺垫13如果水准尺长度为3米,则能观测的最大高差为3米,而不是6米。如：后视为3米，前视为0米问题:

一测站能测到的最大高差为多少?3m14第二章水准测量2.1水准测量原理2.2水准仪及其使用2.3水准测量方法2.4水准仪的检查和校正2.5水准测量误差分析15水准仪：为水准测量提供水平视线的仪器。常用的水准仪精密水准仪DS05

、DS1

普通水准仪DS3

、DS1016

水准仪按其精度划分为四个等级：精密水准仪DS05、DS1；普通水准仪DS3、DS10D—大地测量；S—水准仪；后面的数字代表仪器的测量精度（每公里往返测高差中数的中误差，即精度,单位:mm）。水准仪按其构造可分为以下几种：微倾式水准仪、自动安平水准仪、电子（数字）水准仪目前，普通工程测量中最常用的水准仪是：

DS3水准仪（或DS3自动安平水准仪）水准仪的分类17一、水准仪结构DS3型水准仪望远镜水准器基座18水准仪的结构（续）目镜微倾螺旋物镜调焦螺旋物镜左右微动螺旋水平制动螺旋脚螺旋准星19水准仪的结构（续）20望远镜物镜调焦透镜十字丝分划板目镜视准轴物镜：目标成像目镜：把十字丝和目标像放大调焦镜：使远近不同的目标均成像于十字丝分化板上十字丝：横丝、竖丝（上丝、中丝、下丝）视准轴：十字丝分划中心与物镜光心的连线。21水准器是用以指示视线水平或竖轴是否竖直的装置。水准器长水准管圆水准器长水准管圆水准器圆水准器轴长水准管轴22圆水准器圆水准器水准管轴圆水准器校正螺旋圆水准器的作用：粗略整平分划值：8′~30′/2mm23长水准管长水准管的作用：精确整平分划值：30″/2mm长水准管轴24符合水准器为了提高气泡居中的精度，在水准管的上面安装一套棱镜组，使两端各有半个气泡的像被反射到一起。当气泡居中时，两端气泡的像就能符合。这种水准器称为符合水准器。符合水准器观测窗观察窗25符合水准器精平方法微倾螺旋26基座主要由轴座、脚螺旋和连接板组成，作用是支承仪器的上部并能使仪器的上部在水平方向转动。脚螺旋用于粗平，使圆水准器气泡居中27二、水准尺黑面为主尺，起点为零红面为辅尺，起点为4.687m和4.787m28三、尺垫尺垫：只用于转点，不能用于已知点和待测点作用：防止位移和下沉尺垫可应用范围：用于连续水准测量，其原因是由于两点间距离过远或高差过大不能一次测出其高差需设立一些临时立尺点，作为高程传递过渡点，使用过程中不能移动。29四、水准仪的使用安置：安置三脚架和水准仪粗平：使圆水准器气泡居中瞄准：粗瞄和精瞄精平：使长水准管气泡居中读数：用中丝读数使用水准仪进行高差测量的步骤：30水准仪的使用安置：安置三脚架和水准仪31

目的:使仪器竖轴铅直

方法：对向转动脚螺旋1、2——使气泡移至1、2方向中间——转动脚螺旋3，使气泡居中。

遵循左手大姆指法则:气泡移动的方向始终和左手大拇指移动的方向一致。水准仪的使用2、粗平：调节脚螺旋，使圆水准器气泡居中

123312312123bac32水准仪的使用132气泡移动方向与左手大拇指移动方向相同31233水准仪的使用3、照准（水准尺）：粗瞄、对光、精瞄和消除视差缺口准星水平微动螺旋水平制动螺旋对光螺旋目镜调节螺旋十字丝面水准尺成像面视差现象34首先转动目镜调焦螺旋使十字丝清晰，转动望远镜瞄准水准尺，再转动物镜调焦螺旋使目标清晰。注意:消除视差！

视差：当观测时把眼睛稍作上下移动，如果尺像与十字丝有相对的移动，即读数有改变，这一现象叫视差。没有视差现象a）有视差现象b)35原因：目标像平面与十字丝平面不重合。消除视差的方法:反复交替调节目镜和物镜对光螺旋，直到不再出现尺像和十字丝有相对移动为止。对光螺旋目镜调节螺旋消除视差的方法36水准仪的使用4、精平：使长水准管气泡居中微倾螺旋37水准仪的使用5、读数：用中丝读数127.20.7131213注意：在进行另一根标尺读书前，应使复合水准气泡重新居中。自动安平水准仪不需要进行精平1.27238读数时注意事项：读数在尺面上按由小到大的方向，读出米、分米、厘米、并仔细估读毫米数。仪器若成倒像的，从上往下读；若成正像，即从下往上读。39

水准仪读数实例:6.2520.723

40

6.298m1.533m41水准仪认识与使用录像42四、自动安平水准仪是指在一定的竖轴倾斜范围内，利用补偿器自动获取视线水平时水准标尺读数的水准仪。是通过安置一“补偿器”实现自动安平的。自动安平水准仪视线安平原理圆水准器轴43DSZ2Koni00744三.

电子水准仪五、电子水准仪●也称“数字水准仪”具有自动安平功能。自动显示水平视线读数和视距。通过物镜获取水准尺图象，通过仪器的处理系统，将图象信息转换成数字显示。能与计算机实现数据通讯。基本避免了人为的观测误差（视差、水准器精平误差、瞄准误差、估读数误差。45电子水准仪图电子水准仪图条码尺测量键46要求竖丝位于条码带上电子水准仪的瞄准47六、水准仪认识与实习（实验一）实验目的（1）了解DS3型水准仪的基本构造，认清主要部件的名称、性能和作用。（2）练习水准仪的正确安置、照准和读数。方法和步骤：（1）安置仪器（2）认识仪器部件（3）粗略整平（4）水准仪操作（5）观测练习48第三讲

水准测量49实验目的（1）了解DS3型水准仪的基本构造，认清主要部件的名称、性能和作用。（2）练习水准仪的正确安置、照准和读数。方法和步骤：（1）安置仪器（2）认识仪器部件（3）粗略整平（4）水准仪操作（5）观测练习50试验中出现的问题仪器领取脚架摆放不合适水准器泡脚螺旋旋至最高点先调物镜再调目镜水准管未整平就开始读数读数时手扶仪器换读水准尺时未重新整平51水准仪的结构及功能复习一52安置：安置三脚架和水准仪粗平：使圆水准器气泡居中瞄准：粗瞄和精瞄精平：使长水准管气泡居中读数：用中丝读数使用水准仪进行高差测量的步骤：复习二53第二章水准测量2.1水准测量原理2.2水准仪及其使用2.3水准测量方法2.4水准仪的检查和校正2.5水准测量误差分析54本次授课目的和要求本次授课的重点与难点分析掌握水准测量的方法学会水准测量成果整理方法水准测量的方法，高差闭合差（改正数）的计算55一、水准点事先埋设标志在地面上，用水准测量方法建立的高程控制点(BenchMark),常以BM表示。水准点分为永久性和临时性两种，其顶部通常为凸起的半球面,用于放置水准尺。水准点选点要求：设在土质坚硬、稳定，能保存，便于引测、寻找且不易遭到破坏的地方，选点后进行编号，绘制“点之记”。56∑hAB大地水准面HB=?ＨA连续中间水准测量的实施为何要进行连续中间水准测量57水准路线布设形式闭合水准路线附合水准路线支水准路线单一水准路线水准网58水准路线布设形式之一闭合水准路线BM0由已知点BM0——已知点BM059水准路线布设形式之二附合水准路线BM1BM2由已知点BM1——已知点BM260水准路线布设形式之三支水准路线由已知点BM0——某一待定水准点ABM0A61水准路线布设形式之四水准网BM3BM1BM2结点由几条单一的水准路线彼此相连成网状，这种形式的水准路线称为水准网。水准网中单一的水准路线之间相互连接的点称为结点62hABAB大地水准面HB=?ＨA∑h

≠hAB63水准测量的检核（一）测站检核

常用的检核方法有两次仪器高法和双面尺法两种：⑴两次仪器高法

即测得第一次高差后，改变仪器高度约10cm，再次测定高差。若两次测得的高差之差未超过5mm，则取其平均值作为该测站的观测高差。否则需重测。

⑵双面尺法

在一个测站上，仪器高度不变，分别用双面水准尺的黑面和红面两次测定高差。若两次测得高差之差未超过5mm（四等水准），同时每一根尺子红黑两面的读数差与常数差不超过3mm,则取其平均值作为该测站的高差。否则需要重测。64（二）路线检核

(成果检核)水准路线检核，即将测得结果与理论值比较，来判断观测精度是否符合要求。实际测量得到的该段高差与该段高差的理论值之差称为高差闭合差，用fh表示。检核方法一般有以下三种：

1.附合水准路线.∑h理=H终-H始fh=

∑h测-（H终-H始）

2.闭合水准路线.∑h理A=0fh=∑h测

3.支水准路线.fh=∑h往-∑h返

65普通水准测量线路闭合差允许值：

66水准测量的外业实施BM1TP1测站测点后视读数前视读数高差高程

校核∑a=∑b=∑a

－∑b

=

∑h=11BM1TP11.5630.986+0.57719.43122TP1AA1.7621.828－0.0663.3252.814+0.511+0.51167普通水准测量记录表测站测点后视读数前视读数高差高程+-ABHB=?1.8511.2681.4250.6720.8631.5811.2190.346TP1TP2TP368普通水准测量记录表测站测点后视读数前视读数高差高程+-TP1TP1TP2TP2TP3TP3B12341.8511.2681.4250.6720.8631.5811.2190.3460.5830.7530.7180.87350.58351.33650.61851.491校核A

50.00069水准测量注意事项在进行水准测量时，应注意以下各点：观测前对所用仪器和工具，必须认真进行检验和校正。在野外测量过程中，水准仪及水准尺应尽量安置在坚实的地面上。三脚架和尺垫要踩实，以防仪器和尺子下沉。前、后视距离应尽量相等，以消除视准轴不平行水准管轴的误差和地球曲率与大气折光的影响。

70

前、后视距离不宜太长，一般不超过100m。视线高度应使上、中、下三丝都能在水准尺上读数以减少大气折光影响。水准尺必须扶直不得倾斜。使用过程中，要经常检查和清除尺底泥土。塔尺衔接处要卡住，防止二、三节塔尺下滑。尺子稳定时读书，读完数后应再次检查气泡是否仍然吻合，否则应重读。

记录员要复诵读数，以便核对。记录要整洁、清楚端正。如果有错，不能用橡皮擦去而应在改正处划一横，在旁边注上改正后的数字。在烈日下作业要撑伞遮住阳光避免气泡因受热不均而影响其稳定性。71一、水准测量的内业计算步骤1、计算高差闭合差和允许闭合差

附合路线fh=∑h测－（H终－H始）闭合路线fh=∑h测

支水准路线

fh=h往+h返闭合差允许值：72水准测量的内业计算步骤3、计算改正后高差hi’i+1

=hii+1+i

4、计算各点的高程Hi+1=Hi+hi’i+1

i=-fh×Li/[L]i=-fh×ni/[n][L]——线路总长；L

i——第i段长度（i=1、2、3、……）[n]——测站总数；n

i——为第i测段测站数。i

——各测段高差改正2、满足ƒhfh允计算高差改正数

73例1：水准测量的内业计算BM1BM2AB2+0.5114+2.7914－1.632点号站数观测值改正数改正后高差高程∑＋0.004＋0.008＋0.008＋0.515＋2.799－1.62419.43119.94622.74521.121BM1ABBM2244＋0.511＋2.791－1.63210＋1.670＋0.020＋1.690fh=1.670－(21.121－19.431)=－20(mm)fh允=±31(mm)21.12119.43174

例：已知水准点IV1的高程H始=21.453m，IV2点的高程H终=25.006m，求各点平差后高程。123n1=5h1=3.748n2=10h2=-12.365n3=6h3=11.430n4=4h4=0.715IV1IV2例2：水准测量的内业计算75（1）高差闭合差的计算fh=h测-（H终-H始）

=3.528-（25.006-21.453）=-0.025mfh允=10n=50mm,合格。（2）高差闭合差的调整i=-fh×ni/[n]1=0.0052=0.0103=0.0064=0.004检核计算：

i=-fh解：76（3）计算各点改正后的高差HIV1=21.453mH1=HIV1+h1′

=25.206mH2=H1+h2′

=12.851mH3=H2+h3′

=24.287mHIV2=H3+h4

′

=25.006m=已知高程

h1′=h1+1=3.753

h2′=

h2+2=-12.355h3′=

h3+3=11.436

h4

′=

h4+4=0.719（4）计算各点的高程77普通水准测量录像78二、普通水准测量实习（实验二）已知：HBM1=19.431m测定A点的高程。BM1A致用楼79外业注意几点：架仪器要注意前后视距大致相等尺垫只在转点处使用读数前要精平后视完毕转向前视，一定要重新精平再读数，（切记不能动脚螺旋）视线要小于100米80水准测量实习外业记录BM1TP1测站测点后视读数前视读数高差高程

BM11.563+0.57719.431TP10.986TP11.762－0.066?A1.828校核∑a=∑b=∑a

－∑b

=

∑h=1122A3.3252.814+0.511+0.51181水准测量的内业计算BM1BM2AB2+0.5114+2.7914－1.632点号站数观测值改正数改正后高差高程∑＋0.004＋0.008＋0.008＋0.515＋2.799－1.62419.43119.94622.74521.121BM1ABBM2244＋0.511＋2.791－1.63210＋1.670＋0.020＋1.690fh=1.670－(21.121－19.431)=－20(mm)fh允=±31(mm)82第二章水准测量2.1水准测量原理2.2水准仪及其使用2.3水准测量方法2.4水准仪的检查和校正2.5水准测量误差分析83水准仪的主要几何轴线及其关系：圆水准轴L0L0长水准管轴LL视准轴CC竖轴VV轴线应满足的条件：1）圆水准器轴平行于仪器纵轴

L´L´∥VV2）十字丝的横丝垂直于纵轴3）水准管轴平行于视准轴LL∥CC84水准仪的检验和校正水准仪满足的轴线条件圆水准器轴∥仪器的竖轴，即L0L0∥VV。水准管轴∥视准轴，即LL∥CC。（主要条件）十字丝横丝⊥竖轴VV。检校目的：使仪器的各轴系满足应有的几何条件。85一、圆水准器的检校检校目的：当圆水准管气泡居中时，仪器的竖轴基本上处于铅垂位置。

L0L0∥VV?检验方法：转动三个脚螺旋使圆水准器的气泡居中，然后将望远镜旋转180º，如果仍然居中，说明满足此条件。如果气泡偏离中央位置，则需校正。校正方法：转动脚螺旋，使气泡向中间移动偏离量的一半，然后用改正针校正气泡，使其居中。86检校原理87二、望远镜十字丝横丝的检校检校目的：当仪器的竖轴处于铅垂位置时，横丝应处于水平位置。横丝⊥竖轴VV？检验方法：整平仪器，瞄准墙上的固定点，水平微动，固定点是否离开十字丝横丝。如果偏离十字丝横丝，则需校正。校正方法：拨正十字丝环。88三、长水准管的检校检验方法：（1）在比较平坦的地面上，相距约40~60m左右的地方打两个木桩或放两个尺垫作为固定点A和B。检验时先将水准仪安置在距两点等距离处，在符合气泡居中的情况下，分别读取A、B点上的水准尺的读数a1和b1，求得高差h1=a1-b1。（h1不含有该项误差的影响）

（2）将仪器搬至B点附近（相距约3米处），在符合气泡居中的情况下，对远尺A和近尺B，分别读得读数a2和b2，求得第二次高差h2=a2-b2。若h2=h1，说明仪器的水准管平行于视准轴，无需校正。若h2h1，则水准管轴不平行于视准轴，h2与h1的差值大于3mm，需要校正。检校目的：使长水准管轴平行于视准轴，提供