测控电路第四章信号运算电路

第4章信号运算电路第4章信号运算电路学习要点掌握加减法、对数、指数电路的工作原理，加减法电路的设计掌握微分、积分及PID电路的工作原理及电路设计掌握常用特征值运算电路的工作原理本章内容4.1加法和减法运算电路反相加法电路同相加法电路减法电路4.2对数、指数运算电路4.3微分与积分运算电路4.4常用特征值运算电路4.1加法和减法运算电路1、加法运算电路(反相加法电路)根据运放工作在线性区的两条分析依据可知：由此可得：

若，则：可见输出电压与多个输入电压之间是一种反相输入加法运算关系。平衡电阻:2、加法运算电路(同相加法电路)uRu1

∞

－+Δ+uou2RfR2R1Rnm…m令R1=R2=…=Rm，Rf＝(m-1)Rn，则3、减法运算电路例：求图示电路中uo与ui1、ui2的关系。解：电路由第一级的反相器和第二级的反相加法运算电路级联而成。由此可见，由一个反相放大器和一个反相加法器可以组成一个减法器。例2设计一个电路可以实现y=4x1+4x2-4x3解：分析：该电路实际上可以由一个加法器和一个减法器来实现。各电路参数设计如下：(1)加法器。根据同相加法电路的输出计算公式可得：u1

∞

－+Δ+uou2RfR2R1Rn(2)减法器。各电路参数设计如下：x1

∞

－+Δ+x2RfR2R1RnR’2

∞

－+Δ+uoRFR’1x3R3总的电路图为：其中，R1＝R2，Rn＝Rf，R’1＝R’2，R3＝Rf＝4R’1例3设计一个电路可以实现y=4x1+5x2根据同相加法电路的输出计算公式可得：u1

∞

－+Δ+uou2RfR2R1Rn例2设计一个电路可以实现y=4x1+4x2-4x31.对数运算电路输出电压与输入电压的对数成正比根据半导体二极管特性，流过二极管上的电流和其上的压降成指数关系，即IS—PN结的反相饱和电流；VT—温度电压当量T/11600=26mV；m-校正系数，其值为1～2之间。从而有4.2对数、指数运算电路通常情况下，v>>vT，则上式可简化为：利用运放的“虚短”和“虚断”原则，可得该电路的输出电压为电路存在的问题：vT和Is均是温度的函数，所以运算精度受温度影响；小信号时，误差较大；电流通过PN结要引起管子发热，电流太大，发热量超过限度，就会使PN结烧坏，故上式只在小电流时成立。电流的变化对校正系数m有影响。电流范围只能达到一个至两个数量级。输出电压0.7V。在vCB>0(近似等于零)的情况下，电流对α与m的影响基本可以抵消，则γ接近一，不随电流大小变化，所以当vBE>>vT时，所以电路存在问题：受温度影响较大(vT和Is);运放的输入失调电流要小。则有vo当R3较小时，可以认为流入晶体管T2发射结的电流远小于流入R3的电流，这样当R3断路时，从而得：R3可以选用合适的正温度系数热敏电阻来补偿vT受温度的变化。vo2.指数运算电路输入端加入负电压，可得于是得输出电压从而得R3断路时要求：vO与Is无关，保持两管的特性一致根据bαχ＝eαχlnb，可通过将输入信号x乘以系数lnb，就可以实现任意底数的指数运算。

例设计一运算电路实现下列功能加法运算器反对数运算器uo对数运算器ui3lnui3对数运算器ui2lnui2对数运算器ui1lnui1同相运算器mlnui1反相运算器-nlnui2用对数指数电路可以实现乘除运算4.3微分与积分运算电路

一、积分运算电路应用积分运算产生各种波形实现延时、定时移相（1）.积分运算4.3.1积分电路UIcUIiRCoia)N∞(2).产生波形输入电压为常数vi时，输出电压为方波转换成三角波(3).定时、延迟作用将积分电路的输出电压vo作为电子开关的输入电压,即输出端接一电子开关，当vo等于某个电压时电子开关动作。即延迟时间为1ms。

例：设积分电路的输入电压vs在t=0,由0变为-3v，则vo随t线性上升。R=10kΩ,C=0.05μF,vco=0,请算出vo=6v时所对应的时间T。问题：当t增加时,|vo|是否增加并趋于无穷？实际上显然不能。集成运放有一项技术指标——最大输出电压vomax。当vo等于正向或负向的最大值后，便达到饱和，不再继续增大。(4).移相作用积分电路的输出电压与ω成反比，适于低频信号(5).误差分析积分误差源：1).集成运放失调电压、失调电流、温漂•选性能较好的运放

运放输入失调电压Vos和输入偏置电流IB的影响。当输入电压Vi＝0时，流过积分电容的误差电流为UIcUIiRCoia)N∞则输出电压变化为当积分常数RC一定时，C越大，IB影响越小，Vos影响不变。一般取2).电容C的漏电流电解电容漏电流uA级一般薄膜电容（一般容量较小，<10uF）平衡电阻Rp＝Rb)UUUURRCoNPiPN预设、保持积分电路预设状态可以设置初始积分输出电压和控制停止积分（保持）。c)UUURSRSRCo111222fN2.保持状态S1断开，S2闭合，反相放大器。时间取决于RfC。S2断开，S1闭合，反相积分器。时间取决于R1C。断开S1，积分电流为零，保持不变。（二）具有特殊性能的积分电路1、增量积分电路（比例积分电路）∞-++NR1R1R2R2CCI1I1UiUoa)R1>>R2比一般积分电路的输入多了一项与Ui成正比的项，故称增量积分电路，又称比例积分电路。UoUiOtOtUib)R2R1R2R1Ui2、多重积分运算电路∞-++NUiUoCCRRI1I3I3I5I2I42CR/2U1U2C/2∞-++NUiUoCC2RRCRCR/24RR/2a)基本微分电路UURCoiN∞4.3.2微分电路讨论:1)若Ui=C,则Uo=0(理想情况)Uo对ω的变化非常敏感.2)若Ui是一个直线上升的电压,则Uo=C

3)若Ui=Umsinωt,则

1)当工作信号中包含高次谐波和突变部分时,微分电路非常敏感。因此输出信号中的高频噪声成分大大增加,这种高频噪声甚至可能将有效信号淹没,使微分电路不能正常工作.

2)C和R产生滞后的相移,和集成运放内部电路的滞后作用合在一起电路易产生自激振荡。

3)Ui突变时,ic·Rf有可能趋于vomax.使电路不能正常工作.电路存在的问题:R1——避免运放出现饱和C1——相位补偿改进型微分电路b)实用微分电路URRCC1i1NoU电路传函：类似于带通滤波传函，消除了对高频信号的敏感特性。高输入阻抗微分电路c)高输入阻抗微分电路UURRCCoiN电路传函：4)输入阻抗是呈容性的，很易进入不稳定状态。一般采用图4-12(c)所示高输入阻抗微分电路。积分运算电路的设计试设计一积分电路，已知输入信号为±1V，频率为10Hz的方波信号，运算放大器采用uA741，电源电压为±12V。UIcUIiRCoia)N∞这里Ui＝1V，t＝T/2取C＝1uF，得微分运算电路的设计试设计一微分电路，已知输入信号为±1V，频率为10Hz的正弦信号，运算放大器采用uA741，电源电压为±12V。知识回顾积分电路微分电路基本功能积分运算微分运算特殊功能波形变换，延时定时，移相波形变换，移相其它特点对高频信号有抑制作用对高频信号有放大作用设计时注意元器件对电路产生的误差影响。设计时尽量采用改进型微分电路。一般控制系统中要求：最短上升时间(迅速跟踪)最短过渡状态(振荡时间)最小稳态误差（振荡幅值）

PID代表Proportional-Integral-Derivative，即比例积分微分，指的是一项流行的线性控制策略。4.3.3PID控制PID调节器将一定的物理量（被调节参数）调节到预先给定的理论值（或额定值W），并克服干扰的影响保持这一值。对象As调节器AR干扰参数Z调节参数YY＋Z调节偏差W－X被调参数X＋－额定值W调节器的主要任务是获得尽可能小的偏差和尽可能好的过渡状态。X由控制项和干扰项组成，而且Kf越大，控制项越趋近于1，干扰项越趋近于0调节环的闭环放大倍数由调节环可得则有被调节参数X为比例调节作用(目前)调节的快速性比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。积分调节作用（过去）使系统消除稳态误差，提高精度。有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强。加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。微分调节作用（将来）反应输入变化率，而输入无变化时，微分输出为零。超前控制。在微分时间选择合适情况下，可以减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，微分调节不能过强。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD或PID控制器。比例环节比例积分环节比例积分微分环节参数独立可调的PID调节器一、绝对值运算电路

UOoUi利用二极管的单向导电性对信号进行全波或半波整流。4.4常用特征值运算电路利用二极管的单向导电特性，将交流电变换为单向脉动直流电的电路，称为整流电路。缺点：死区电压；非线性V