流体力学D课件第五章

水头损失的两种形式沿程损失局部损失流体克服粘性阻力而损失的能量，流程越长，损失越大流体克服边界形状改变所产生的阻力而损失的能量，发生在局部范围直圆管流动的沿程损失不可压缩粘性流体在内壁粗糙的直圆管中作定常流动时，压强降低（损失）的表达式（可用量纲分析方法确定）称为达西公式。

称为达西摩擦因子。实验表明Δp与l/d

成正比关系

因此水头损失可用压强降低表示

,有1

达西公式管道水平——位置水头无变化；直圆管——速度水头无变化粘性流体运动的两种流态层流湍流流体质点作层状规则运动，互不混杂，其运动轨迹清晰、稳定流体质点作不规则的随机运动，互相混掺，其运动轨迹曲折、混乱雷诺实验雷诺实验（1880—1883年）1、实验装置：Qhf2

达西摩擦因子

达西公式适用范围广：圆管与非圆管、光滑与粗糙管、层流与湍流等。2.1

尼古拉兹实验尼古拉兹用黄沙筛选后由细到粗分为六种，分别粘贴在光滑管内壁形成

六个等级。测量沿程阻力系数

与

关系，得到尼古拉兹图。尼古拉兹图可分为五个区域：层流区过渡区湍流光滑区湍流过渡粗糙区湍流完全粗糙区2.2

λ常用计算公式在尼古拉兹图中为一条斜直线。对数形式为(1)层流区(Re<2300)圆管层流区可用纳维-斯托克斯方程（含粘性项的运动微分方程）求解计算，沿程水头损失为基于湍流速度分布导出。情况复杂，无单一计算公式。(3)湍流完全光滑管区布拉修斯公式(2)过渡区(4)湍流完全粗糙管区卡门公式(5)湍流过渡粗糙管区尼古拉兹实验在湍流过渡粗糙管区未获得较好的结果该公式在水力光滑湍流、过渡湍流、完全粗糙湍流区都与实验结果吻合较好。柯列勃洛克公式尼古拉兹实验的两个不足：采用的人工粗糙管；湍流过渡粗糙区未获得较好的结果。2.3

穆迪图2.穆迪图穆迪按柯列勃洛克公式绘制了对数曲线图，并包括了层流区，范围在

，称为穆迪图。

穆迪图也分为五个区域：层流区、过渡区、湍流水力光滑区、湍流过渡粗糙区、湍流完全粗糙区。柯列勃洛克将水力光滑区和粗糙区的公式合并，得到柯列勃洛克公式

。

穆迪引入等效粗糙度概念

。对实际商用管，粗糙度呈随机分布，可通过与尼古拉兹实验曲线作对比，确定其等效粗糙度。等效粗糙度水泥0.3～3.0铆钉钢0.9～9.0

材料(新)ε(mm)

木板0.18～0.9铸铁0.26镀锌铁0.15镀锌钢0.25～0.50无缝钢

0.012～0.2冷拔管0.0015

焊接钢0.06～1.0

常用商用管的等效粗糙度列于右表中。用穆迪图作管道计算

单根管沿程损失计算分两类三种：(1)正问题

由于不知Q或d不能计算Re

,无法确定流动区域，可用穆迪图作迭代计算。b.

已知c.

已知(2)反问题a.已知直接用穆迪图求解

.[例5.1]

沿程损失：已知管道和流量求沿程损失求：冬天和夏天的沿程损失hf解：冬天层流夏天湍流冬天(油柱)在夏天，查旧无缝钢管等效粗糙度ε=0.2mm,ε/d=0.001查穆迪图λ2=0.0385夏天(油柱)已知:d＝20cm,l＝3000m的旧无缝钢管,ρ＝900kg/m3,,运动粘度在冬天为1.092×10-4m2/s,夏天为0.355×10-4m2/s[例5.2]

沿程损失：已知管道和压降求流量求：管内流量Q

解：Mooddy图完全粗糙区的λ＝0.025,设λ1＝0.025,由达西公式Re1＝4.22×104，查Mooddy图得λ2＝0.027,重新计算速度查Moody图得λ2＝0.027已知:d＝10cm,l＝400m的旧无缝钢管输送比重为0.9,

=10-5m2/s的油，[例5.3]

沿程损失：已知沿程损失和流量求管径求：管径d应选多大

解：由达西公式

已知:l＝400m的旧无缝钢管输送比重0.9,

=10-5m2/s的油

，Q=0.0319

m3/s[例5.3]

沿程损失：已知沿程损失和流量求管径(2-2)由ε/d=0.2/98.5=0.002，查Moody图得λ2

=0.027

d2=(3.71×10–4×0.027)1/5=0.1mRe2

=4000/0.1=4×104

ε/d

=0.2/100=0.002，查Moody图得λ3

=0.027取d=0.1m。

参照例5.2用迭代法设λ1=0.025

3

局部损失产生原因微团碰撞摩擦形成涡旋速度重新分布计算公式局部损失阀

门弯管与分叉管扩大与缩小入口与出口V除指定外均指入口管速度hm

局部损失水头K

局部损失因子典型部件第三种与r/d

有关。入口与出口

三种损失原因都存在；

管道内流体流入大水箱时，速度水头全部损失，

K=1(1)三种管入口(2)管出口

前两种有确定的K值；3.1

局部损失因子扩大与缩小(1)突然扩大(2)突然缩小(3)渐扩管(4)渐缩管时,K为极小值

。时,K<0.1

。[例5.4]

管道截面突然扩大：局部损失

已知:d1,d2

,V

1和V2求：局部损失系数Ke

取图示虚线所示控制体CV，由连续性方程解：实验证明角区p=p1

,由动量方程

p[例5.4]

管道截面突然扩大：局部损失由沿总流的伯努利方程

弯管和分叉管(1)弯管(2)折管安装导流片后，K

减小80%

。弯管的损失由二次流和分离区造成。图为不同θ角弯管的

曲线，

存在一最佳

值，使K最小。分叉管的损失与对应管口、分叉角、过渡线及平均速度比有

关，下图是管口1和3之间的局部损失因子：商用弯头与三通的损失还与连接方式有关。在同等条件下，螺纹连接比法兰连接的损失可大2－8倍。(3)分叉管D(mm)K

h/DK12.510.81.04.1257.20.94.2504.70.754.21004.10.56.01504.40.47.02004.70.2515.03005.4

球阀t/DK

θ°K

0.10.1600.16

0.150.26102.2

0.20.45203.7

0.250.73307.1

0.31.204015

0.351.805038

60130

70290蝶阀D(mm)K

h/DK12.50.51.00.1250.270.90.2500.160.750.41000.10.601.21500.090.502.02000.080.403.5

0.259.0闸阀全开

部分开(D=100mm)4.阀门阀门的损失与其结构、口径、开启度等因素有关。关闭时,K→∞

；全开时,K

值为闸阀<蝶阀<球阀。总水头损失：压强损失：[例5.5]

管路损失计算：沿程损失+局部损失(3-1)

已知:图示上下两个贮水池由直径d=10cm，长l=50m的铁管连接（ε=0.046mm）中间连有球形阀一个（全开时Kv=5.7），90°弯管两个（每个Kb=0.64），为保证管中流量Q

=0.04m3/s,求：两贮水池的水位差H（m）。管内平均速度为解：管内流动损失由两部分组成：局部损失和沿程损失。局部损失除阀门和弯头损失外，还有入口（Kin=0.5）和出口（Kout=1.0）损失沿程损失为[例5.5]

管路损失计算：沿程损失+局部损失(3-2)

λ由穆迪图确定。设ν=10–6

m2/s查穆迪图可得

λ=0.0173

对两贮水池液面（1）和（2）列伯努利方程的第一种推广形式,由(B4.6.13b）式对液面V1=V2=0，p1=p2=0，由上式可得

[例5.5]

管路损失计算：沿程损失+局部损失(3-3)

讨论：（1）本例中尽管在单管中嵌入了多个部件，包括入口和出口，有多个局部损失成分，只要正确确定每个部件的局部损失因子，将其累加起来，按一个总