高中物理人教版第四章牛顿运动定律单元测试 第四章牛顿运动定律习题课二

第四章牛顿运动定律习题课二【学习目标】应用牛顿运动定律解决突变类类、连接体类、临界类、整体法与隔离法类问题。【重点、难点】整体法与隔离法预习案【自主学习】1、如何理解物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应关系？举例说明哪些模型力可突变？哪些不可突变？2、连接体问题如何处理？什么是整体法和隔离体法？试举例说明。3、临界问题有何标志？【学始于疑】探究案【合作探究一】【例1】如图所示，一个物体由A点静止出发分别到达C1、C2、C3.物体在三条轨道上的摩擦不计，则（）A．物体到达C1点时的速度最大B．在C3上运动的加速度最小C．物体到达C1的时间最短D．物体分别在三条轨道上的运动时间相同【例2】如图所示，几个倾角不同的光滑斜面有相同的底边．一小物体分别从各斜面顶端下滑到底端A，关于所用时间，下面说法正确的是（）A．倾角越大时间越短B．倾角越小时间越短C．倾角为45°时所用时间最短D．无法确定．归纳总结【合作探究二】【例1】如图（a）所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根轻质细绳上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ,L2水平拉直，物体处于平衡状态，现将L2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度；若将细绳L1换成轻质弹簧，如图（b）所示，求剪断L2瞬间物体的加速度。归纳总结：【合作探究三】【例1】．如图所示，并排放在光滑水平面上的两物体的质量分别为m1和m2，且m1=2m2．在用水平推力F向右推m1时，两物体间的相互压力的大小为N1．在用大小也为F的水平推力向左推m2时，两物体间相互作用的压力大小为N2，则（）A．N1=N2B．2N1=N2C．N1=2N2D．N1=N【例2】．如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的二分之一，即a=g/2．则在小球下滑的过程中，木箱对地面的压力为_______．图4【例3】、一人在井下站在吊台上，用如图4所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2图4【合作探究四】【例1】如图所示，斜面是光滑的，一个质量是0.2kg的小球用细绳吊在倾角为53o的斜面顶端．斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行；当斜面以8m/s2的加速度向右做匀加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力．【例2】一质量为M，倾角为θ的楔形木块，放在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为μ，一物块质量为m，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的．为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如图所示，求此水平力大小的表达式．归纳总结：【课堂小结/本节知识网络】【思考】应用牛顿运动定律解题时，在受力分析与运动分析时有哪些注意事项？【当堂检测】1、如图所示，O、A、B、C、D五点在同一圆周上．OA、OB、OC、OD是四条光滑的弦，一小物体分别由O开始沿各弦下滑到A、B、C、D所用时间分别为tA、tB、tC、tD则（）A．tA>tB>tC>tDB．tA<tB<tC<tDC．tA＝tB＝tC＝tDD．无法确定．2、如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2，重力加速度大小为g，则有（）A．，B．，C．，D．，3、如图所示，m和M保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M和m间的摩擦力大小是多少？ab4、ab5、在2023年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时，试求（1）运动员竖直向下拉绳的力；（2）运动员对吊椅的压力。【课后巩固】1．将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体（A）刚抛出时的速度最大（B）在最高点的加速度为零（C）上升时间大于下落时间（D）上升时的加速度等于下落时的加速度2．一质量为M的探空气球在匀速下降.若气球所受浮力F始终保持不变,气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关,重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升,则需从气球吊篮中减少的质量为()A.B.C.D.0mM3．如图所示，质量为M的框架放在水平地面上一轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴一个质量为m的小球，当小球上下振动时，框架始终没有跳起，框架对地面的压力为零的瞬间，小球的加速度的大小为（mMA．gB．(M-m)g/mC．0D．(M+m)g/m4．汶川大地震后，为解决灾区群众的生活问题，党和国家派出大量直升飞机空投救灾物资．有一直升机悬停在空中向地面投放装有物资的箱子，如图所示，设投放物资的初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态，在箱子下落过程中，下列说法正确的是（）A．箱内物体对箱子底部始终没有压力B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”5.图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在点，另一端和运动员相连。运动员从点自由下落，至点弹性绳自然伸直，经过合力为零的点到达最低点，然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程，下列表述正确的是（）①经过点时，运动员的速率最大②经过点时，运动员的速率最大③从点到点，运动员的加速度增大④从点到点，运动员的加速度不变A．①③B．②③C．①④ D．②④【答案】自主学习：1、突变类问题（力的瞬时性）1．物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或之后的力无关，不等于零的合外力作用的物体上，物体立即产生加速度；若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即（同时）改变；若合外力变为零，加速度也立即变为零（物体运动的加速度可以突变）。2．中学物理中的“绳”和“线”，是理想化模型，具有如下几个特性：=1\*GB3①轻：即绳（或线）的质量和重力均可视为等于零，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力大小相等。=2\*GB3②软：即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能变曲），绳与其物体相互间作用力的方向总是沿着绳子且朝绳收缩的方向。=3\*GB3③不可伸长：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，即绳子中的张力可以突变。3．中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性：=1\*GB3①轻：即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为等于零，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。=2\*GB3②弹簧既能承受拉力，也能承受压力（沿着弹簧的轴线），橡皮绳只能承受拉力,不能承受压力。=3\*GB3③由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能发生突变。4．做变加速度运动的物体，加速度时刻在变化（大小变化或方向变化或大小、方向都变化度叫瞬时加速度，由牛顿第二定律知，加速度是由合外力决定的，即有什么样的合外力就有什么样的加速度相对应，当合外力恒定时，加速度也恒定，合外力随时间变化时，加速度也随时间改变，且瞬时力决定瞬时加速度，可见，确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力。2、连接体问题（1）处理方法处理连接体问题的方法有整体法和隔离体法。整体法：是将一组连接体作为一个整体看待，牛顿第二定律中F合=ma，F合是整体受的外力，只分析整体所受的外力即可（因为连接体的相互作用力是内力，可不分析），简化了受力分析。在研究连接体时，连接体各部分的运动状态可以相同，也可以不同。隔离法：是在求解连接体的相互作用力时采用，将某个部分从连接体中分离出来，其它部分对它的作用力就成了外力。在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，就可以把它们看成一个整体（当成一个质点）分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）；如果需要知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系统中隔离出来，将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程．隔离法和整体法是互相依存、互相补充的．两种方法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体的问题．（2）注意事项：用隔离法解连接体问题时，容易产生如下错误：（l）例如F推M及m一起前进（如图），隔离m分析其受力时，认为F通过物体M作用到m上，这是错误的．（2）用水平力F通过质量为m的弹簧秤拉物体M在光滑水平面上加速运动时（如图所示．不考虑弹簧秤的重力），往往会认为弹簧秤对物块M的拉力也一定等于F．实际上此时弹簧秤拉物体M的力F/＝F—ma，显然F/＜F．只有在弹簧秤质量可不计时，才可认为F/＝F．（3）分类加速度相同的连接体核心方程：F合=m1a+m2a+m3a+……=(m1+m2+m3加速度不相同的连接体（只要求一个物体加速度为零的情况）核心方程：F合=m1a1+m2a2+m3a解题建议：先明确加速度为零的物体，再用整体法求外力3、在应用牛顿定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态．特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界现象．此时要采用极限分析法，看物体在不同加速度时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件．合作探究一BCC合作探究二例1、解析：=1\*GB3①L1为轻质细绳时，L2被剪断的瞬间,L1上张力的大小发生了突变，此瞬间FT1=mgcosθ,它与重力沿绳方向的分力抵消，重力垂直于绳方向的分力产生加速度:a=gsinθ；=2\*GB3②L1为轻质弹簧时，L2被剪断的瞬间，弹簧L1的长度不能发生突变，FT1的大小方向都不变，它与重力的合力大小与FT2方向相反，所以物体的加速度大小为：a=gtanθ。合作探究三例1、B例2、例3、(m+M)gFF图5分析与解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如图5所示，F为绳的拉力,由牛顿第二定律有：2F-(m+M)g=(M+m)a(m+M)gFF图5aFFNMg图6再选人为研究对象，受力情况如图6所示，其中FN是吊台对人的支持力。由牛顿第二定律得：F+FN-Mg=Ma,故FN=M(a+g)-F=200N.由牛顿第三定律知，人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等，方向相反，因此人对吊台的压力大小为200N，方向竖直向下。合作探究四例1：解析：由题可知，临界加速度a0=gcotθ=7.5m/s2，因为m/s27.5m/s2则拉力FT=√(mg)2+(ma)2=N，斜面对小球的弹力为零例2、解析：把楔形木块和放在其上相对静止的物块看成一个整体．它只受到四个力作用：重力（m+M）g，竖直向下；桌面对它的支持力N，竖直向上；水平向左的推力F；桌面对它的摩擦力f，水平向右．由牛顿定律和摩擦定律可得F－f=（m＋M）a，N－（m＋M）g=0，f＝μN联立解得F=μ（m＋M）g＋（m＋M）a再隔离m，根据其特殊要求（与M相对静止，a相同）和受力情况确定m的加速度也就是整体的a．小物块m的受力情况如图．小物块相对地面是沿水平向左运动，故有Nsinθ＝ma，Ncosθ=mg解得a=gtgθ代入①式得水平推力F=μ（m＋M）g＋（m＋M）gtgθ．说明：（l）物体间相对静止指的是物体间的相对速度和相对加速度均为零的状态．（2）系统内各物体的加速度相同，是整体法与隔离法的联接点．当堂检测:1、C2、【答案】C在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。对1物体受重力和支持力，mg=F,a1=0.对2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律3、f=mgsinθcosθ4、2,5、解析：解法一:(1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：FFNm人FFNm人g（2）设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图所示，则有：由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N解法二:设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下