初中物理人教版九年级全册第十七章欧姆定律第4节欧姆定律在串并联电路中的应用（市一等奖）

第4节欧姆定律在串、并联电路中的应用1．串联电路中的电流、电压规律图17­4­1(1)串联电路中各处的电流是__________的，用公式表示为I＝__________．(2)串联电路中的总电压等于________________，用公式表示为U＝________.2．并联电路中的电流、电压规律：图17­4­2(1)并联电路中干路电流等于________________，用公式表示为I＝________.(2)并联电路中各支路两端电压________，用公式表示为U＝________.3．欧姆定律(1)内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成________，跟导体的电阻成________．(2)公式：________，变形公式：____________(求电压)、____________(求电阻)．4．电阻的串联(1)规律：串联电路中的总电阻等于各部分电路的电阻之和，用公式表示为R总＝____________．(2)理解：串联后的总电阻比任何一个分电阻都________，因为电阻串联后相当于增加了总电阻的________．5．电阻的并联：(1)规律：并联电路中的总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和，用公式表示为eq\f(1,R并)＝____________．(2)理解：并联后的总电阻比任何一个支路电阻都________，因为电阻并联后相当于增加了总电阻的________．要点1欧姆定律在串联电路中的应用例1：一只灯泡两端的电压是3V，能正常发光，此时的电阻是6Ω.如果把这只灯泡接到电压为9V的电源上，电路中应串联一个多大的电阻，灯泡才能正常发光？点拨：解法一：常规解法，即根据公式R＝eq\f(U,I)，分别找到电阻两端的电压和通过电阻的电流，再算出电阻的大小；解法二：通过串联电路的电阻规律：R＝R1＋R2，计算出串联电路总电阻和其中一个电阻，再算出另一个电阻；解法三：利用串联电路中电阻和电压成正比，eq\f(U1,U2)＝eq\f(R1,R2)，只需要分别找出两个电阻两端电压的比值，即可直接算出待求电阻的大小．图17­4­3重要提示：串联电路中的分压作用：串联电路中各电阻分得的电压与电阻阻值成正比，用公式表示为eq\f(U1,U2)＝eq\f(R1,R2).电阻越大，分得的电压越大．【触类旁通】1．将R1＝5Ω、R2＝10Ω的两个电阻串联在电路中，则R1与R2两端的电压之比为________，通过R1与R2的电流之比为________．2．如图17­4­4所示电路中，A、B两点间电压是6V，电灯L1的阻值是8Ω，L2两端电压是4V，则电灯L2的阻值为________．图17­4­4要点2欧姆定律在并联电路中的应用例2：如图17­4­5所示电源电压9V，电阻R1＝6Ω，通过R1的电流是A，干路中的电流是2A，求电阻R2的阻值和R1、R2的等效电阻．图17­4­5点拨：由于滑动变阻器阻值不为0，因此电源电压和并联部分的电压一定不同．解法一：常规解法，即算出电阻两端电压和电流再算出电阻，解法二：利用并联电路中，通过各支路的电流之比和各支路电阻的比值成反比，即eq\f(I1,I2)＝eq\f(R2,R1).重要提示：并联电路中的分流作用：并联电路中各支路电流与它们的电阻成反比，用公式表示为eq\f(R1,R2)＝eq\f(I2,I1).电阻越小，支路的电流越大．【触类旁通】3．两只电阻组成串联电路时，R1与R2两端电压之比是4∶1，若将这两只电阻并联，通过它们的电流之比为()A．4∶1B．3∶1C．1∶3D．1∶44．如图17­4­6所示，电源电压不变，当开关S闭合时，电流表示数为1A；当开关S断开时，电流表的示数为A，则电阻R1与R2之比是()图17­4­6A．3∶2B．2∶3C．5∶3D．3∶5极值法巧算电压、电流或电阻的取值范围例3：如图17­4­7所示，电源电压为6V并保持不变，灯泡电阻为10Ω，滑动变阻器的最大电阻为50Ω，当开关闭合后，滑片P从左端滑到右端的过程中，下列说法中正确的是()图17­4­7A．电流表示数变小，电压表的示数变大B．电压表和电流表的示数都不变C．电流表的示数变化范围是～AD．电压表的示数变化范围是1～6V解析：滑片由左端向右端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知电路中的电流变大(电流表的示数变大)，灯两端的电压变大(电压表的示数变大)，因此选项A、B错误；当滑片移到左端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大为50Ω，I小＝eq\f(U,R大)＝eq\f(6V,（50Ω＋10Ω）)＝A，电流表示数为A,电压表的示数U1＝I小RL＝A×10Ω＝1V；当滑片移到右端时，滑动变阻器接入电路的电阻最小为0，I大＝eq\f(U,R小)＝eq\f(6V,10Ω)＝A，电流表示数为A,U1′＝I大RL＝A×10Ω＝6V．所以电流表的示数变化范围：A～A；电压表的示数变化范围：1V～6V，因此选项C错误、选项D正确．答案：D[方法技巧]解答此类题目的方法：首先判断电压表、电流表所测量的对象，再确定滑片P左右移动时对电路各量的影响和滑片在左右两端时的电路组成，最后再结合欧姆定律正确判断电路中的电压、电流和电阻的大小变化范围．要知道滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、滑动变阻器接入电路中的电阻最小时电路中的电流最大．1．小林连接了一个电路，如图17­4­8所示，电源电压保持不变．闭合开关后，灯L1和L2都正常发光．此时断开开关S，则()图17­4­8A．电压表变小，电流表变小B．电压表不变，电流表不变C．电压表不变，电流表变小D．电压表变小，电流表变大2．如图17­4­9所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动过程中(假设灯丝电阻不变)，下列说法正确的是()图17­4­9A．电流表示数变小，电压表示数变大B．电流表示数变大，电压表示数变小C．电流表和电压表示数都变大D．电流表和电压表示数都变小3．如图17­4­10所示，电源电压不变，当开关S由断开变为闭合时，电压表和电流表示数的变化情况是()图17­4­10A．电压表、电流表的示数均变小B．电压表、电流表的示数均变大C．电压表的示数不变，电流表的示数变大D．电压表的示数变大，电流表的示数不变4．如图17­4­11所示，MN间电压稳定，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω.当滑动变阻器滑片P处于a端时，电流表示数为A；当滑片P处于ab中点时，电流表示数为A，则MN间的电压是()图17­4­11A．6VB．5VC．4VD．3V5．在某一温度下，两个电路元件甲和乙中的电流与电压的关系如图17­4­12所示．由图可知，元件甲的电阻是________Ω，将元件甲、乙并联后接在电压为2V的电源两端，则流过元件甲的电流是________A，并联总电阻是________Ω.图17­4­12图17­4­136．有两个电阻，它们的阻值之比为R1∶R2＝2∶5，把它们串联在电路中，通过它们的电流之比为I1∶I2＝__________，加在它们两端的电压之比为U1∶U2＝______________；如果把它们并联在电路中，通过它们的电流之比I1∶I2＝________，加在它们两端的电压之比是U1∶U2＝________．7．如图17­4­13所示的电路中，电源电压不变，闭合开关后，电流表A1的示数为A，电流表A2的示数为A，则R1∶R2＝________．8．如图17­4­14所示，两个电阻R1和R2的阻值都是10Ω，开关闭合后，电压表的示数是V，则电流表A1的示数是______A，电流表A2的示数是______A.图17­4­14图17­4­159．如图17­4­15所示，当S闭合，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电压表示数将________，电流表示数将________，电压表示数与电流表示数的比值________．(填“变大”“变小”或“不变”)10．现在市场上一些不法商贩常用纯净水冒充价格较高的矿泉水对外出售，矿泉水中含有人体所需的多种矿物质，导电能力较强；纯净水是用自来水经过多层过滤后得到的饮用水，矿物质较少，导电能力较差．小明根据这两种水导电能力不同这一特点，设计了如图17­4­16所示的装置，验证他家购买的水是不是矿泉水．(P、Q是相同的两根细长玻璃管．P内装满已知矿泉水，Q内装满待测的“矿泉水”)．根据小明的这一装置，请你回答小明是怎样验证出是纯净水还是矿泉水的？图17­4­1611．某同学在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，利用图17­4­17甲所示电路，在a，b两点间分别接入定值电阻R1、R2，通过调节滑动变阻器测得了多组数据，并根据数据绘制了两个电阻的U­I关系图象，如图乙所示，若将R1、R2组成并联电路，当通过R1的电流为1A时，通过R2的电流为()甲乙图17­4­17A．AB．1AC．2AD．A12．如图17­4­18所示，一定值电阻R0与最大阻值为40Ω的滑动变阻器串联在电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，电流表的示数为A；当滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，电流表的示数为A．则定值电阻R0＝________Ω，电源的电压U＝________V.图17­4­1813．如图17­4­19所示，电源电压U＝18V，当滑动变阻器的滑片P移至最左端时，小灯泡L正常发光，电流表的示数为A;当滑片P移至中点时，电流表的示数变为A．求：(不考虑温度对灯泡电阻的影响)(1)小灯泡的电阻；(2)滑动变阻器的最大阻值．图17­4­19题型1串、并联电路中欧姆定律应用的考查1．如图17­4­20所示的电路中R1>R2，电压表V的示数为6V，电压表V1的示数()图17­4­20A．等于6VB．大于3VC．等于3VD．小于3V2．如图17­4­21甲的电路中，电源电压保持不变．闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则可判断电源电压是________V，定值电阻R的阻值是________Ω.甲乙图17­4­21题型2电流表、电压表示数的判断3．某兴趣小组为了研究电子温控装置，将热敏电阻R1、定值电阻R2以及电压表和电流表连入如图17­4­22所示电路，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小．闭合开关，当温度升高时，电压表和电流表的示数变化情况是()图17­4­22A．电流表和电压表示数均变小B．电流表和电压表示数均变大C．电流表示数变小，电压表示数变大D．电流表示数变大，电压表示数变小参考答案【课前自主学】1．(1)相等I1＝I2(2)各部分电路的电压之和U1＋U22．(1)各支路电流之和I1＋I2(2)相等U1＝U23．(1)正比反比(2)I＝eq\f(U,R)U＝IRR＝eq\f(U,I)4．(1)R1＋R2(2)大长度5．(1)eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)(2)小横截面积【课堂互动学】[例1]解法一：根据公式R＝eq\f(U,I)，分别找到电阻两端的电压和通过电阻的电流，再算出电阻的大小，解法如下．灯泡正常工作时，通过灯泡的电流IL＝eq\f(UL,RL)＝eq\f(3V,6Ω)＝A，串联电阻两端的电压：UX＝U－UL＝9V－3V＝6V.串联电路中，电流处处相等，即IX＝IL＝A．再由欧姆定律可得，串联电阻的阻值：RX＝eq\f(UX,IX)＝eq\f(6V,A)＝12Ω.解法二：通过串联电路的电阻规律：R＝R1＋R2，计算出串联电路总电阻和其中一个电阻，再算出另一个电阻，具体解法如下．灯泡正常工作时，通过灯泡的电流IL＝eq\f(UL,RL)＝eq\f(3V,6Ω)＝A，串联电路中，电流处处相等，即I＝IL＝A.由欧姆定律可得，电路中的总电阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(9V,A)＝18Ω.再由串联电路的电阻规律可得，串联电阻的阻值：RX＝R－RL＝18Ω－6Ω＝12Ω.解法三：利用串联电路中电阻和电压成正比，eq\f(U1,U2)＝eq\f(R1,R2)，只需要分别找出两个电阻两端电压的比值，即可直接算出待求电阻的大小．由串联电路中电压的特点可知，串联电阻两端的电压：UX＝U－UL＝9V－3V＝6V．由于灯泡L与电阻串联，电流相同，因此eq\f(UX,UL)＝eq\f(RX,RL)，代入数值可得，eq\f(6V,3V)＝eq\f(RX,6Ω)，解得，串联电阻的阻值：RX＝12Ω.1．1∶21∶12．16Ω[例2]解法一：常规解法，即算出电阻两端电压和电流再算出电阻，具体解法如下．电阻R1两端的电压：U1＝I1R1＝6Ω×A＝3V，由并联电路中电流特点可知，通过电阻R2的电流I2＝I－I1＝2A－A＝A，由并联电路中电压的特点可知，电压U2＝U1＝3V，因此电阻R2的阻值：R2＝eq\f(U2,I2)＝eq\f(3V,A)＝2Ω.R1、R2的等效电阻R＝eq\f(R1R2,（R1＋R2）)＝eq\f(（6Ω×2Ω）,（6Ω＋2Ω）)＝Ω.解法二：利用并联电路中，通过各支路的电流之比和各支路电阻的比值成反