《信号与系统》第一次课

1第一章信号和系统的概念§1-1信号的概念1.1.1

信号

1.1.2

信号的分类

1.1.3

信号的特性

1.1.4

几种具体信号的定义§1-2信号的运算2《信号与线性系统分析》是电子类相关专业的学生必须学习的专业理论基础课程之一，本章将分别对什么是信号，什么是系统，以及系统分析所采用的方法等问题作简单介绍。引言信息科学的应用与发展通信古老通信方式：烽火、旗语、信号灯等近代通信方式：电报、电话、无线通信等现代通信方式：计算机网络通信、视频电视传播、卫星传输、移动通信等信号与系统问题无处不在3信息科学已渗透到所有现代自然科学和社会科学领域

工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地震预报、人工智能、高效农业、交通监控宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥系统经济预测、财务统计、市场信息、股市分析电子出版、新闻传媒、影视制作远程教育、远程医疗、远程会议虚拟仪器、虚拟手术4应用举例电弧炉大型f50250幅度电网频谱分析（1）谐波分析5（2）生物医学信号处理应用举例滤波以前干扰严重滤波以后干扰祛除6各种传输信号的方法：烽火、鼓声、旗语、电信号、光信号、声信号等信号按物理属性分：电信号和非电信号,它们可以相互转换。1.1.1、信号信号是消息的一种物理体现，消息则是信号的具体内容。电信号传输优点：容易产生，便于控制，易于处理。本课程讨论电信号---简称“信号”§1-1信号的概念消息（语言、文字、图象、数据等）7通信系统为传送消息而组成的全套技术设备（包括传输信道）。信道发送设备接收设备受信者信息源噪声源发送端接收端消息信号信号消息81.1.2、信号的分类确定信号与随机信号连续信号与离散信号周期信号与非周期信号能量信号与功率信号9（1）确定信号与随机信号

确定信号指一个可以表示为确定的时间函数的信号，即对于某一时刻，信号有确定的值。随机信号它不是一个确定的时间函数，通常只知道它取某一值的概率。

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连续信号

指在所讨论的时间内，对任意时刻值除若干个不连续点外都有定义的信号。（2）连续信号与离散信号有始信号或因果信号无限信号或无时限信号………11是指只在某些不连续规定的时刻有定义，而在其他时刻没有定义的信号。有始信号因果信号t≥0无限信号或无时限信号离散信号012（3）周期信号与非周期信号

周期信号是指每隔一定时间T，周而复始且无始无终的信号。非周期信号在时间上不具有周而复始的特性。00013（4）能量信号与功率信号(p7…)能量信号和功率信号的定义信号可看作是随时间变化的电压或电流，信号f(t)在１欧姆的电阻上的瞬时功率为|f(t)|²，在时间区间所消耗的总能量和平均功率分别定义为：

能量信号：信号总能量为有限值（此时P=0）。功率信号：平均功率为有限值（此时E=∞）。14特点信号f(t)可以是一个既非功率信号，又非能量信号，如单位斜坡信号。但一个信号不可能同时既是功率信号，又是能量信号。周期信号都是功率信号；非周期信号或者是能量信号[t,f(t)=0],

或者是功率信号[t,f(t)≠0],或两者均不是。151.1.3、信号的特性时间特性信号表现出一定波形的时间特性，如出现时间的先后、持续时间的长短、重复周期的大小及随时间变化的快慢等。频率特性任意信号在一定条件下总可以分解为许多不同频率的正弦分量，即具有一定的频率成分。信号的频谱分析就是研究信号的频率特性。161.1.4几种具体信号的定义无时限信号：在时间区间(-,+)

内均有f

(t)≠0

的信号。因果信号：若当t<0

时f

(t)=0,若当t>0

时f

(t)≠0的信号。有始信号：若当t<

t1

时f

(t)=0,若当t>

t1

时f

(t)≠0的信号。起始时刻为t1。因果信号为有始信号的特例。17有终信号：若当t>

t2

时f

(t)=0,若当t<

t2

时f

(t)≠0的信号。终止时刻为t2。时限信号：若在时间区间(t1,

t2)

内f

(t)

≠0

，而在此区间外f

(t)=0

的信号。18(1)、复指数信号按尤拉公式展开为：A和S为实数（实指数信号）s=>0指数上升曲线，

<0指数衰减曲线，0019S=j（可得正弦信号）为正弦信号S=+j（可得按指数变化的正弦信号）20<0为指数衰减的正弦信号>0为指数增长的正弦信号，tt21(2)、阶跃函数和冲激函数单位阶跃函数

面积为1冲激函数(t)(t)与(t)的关系：22延迟的（单位）阶跃函数定义为：用阶跃函数可以表示方波或分段常量波形：这就是一个门函数(方波)的表达式。用这种门函数可表示其它一些函数延迟的阶跃函数23也可以用门函数的方法求：也可以用门函数的方法求：24

f

(t)(t)的意义f(t)乘门函数，只保留门内的值将f(t)(t)向右移将f(t)(t)向左移25符号函数和抽样函数符号函数Sgn(t)是奇函数，可以表示成：抽样函数Sa(t)是偶函数，Sa(0)=1t=n时，Sa(t)=0,t时，Sa(t)0sgn(t)=-1+2(t)=(t)-(-t)26§1-2信号的运算1.2.1信号的相加与相乘*1.2.2信号的导数与积分（后讲）271.2.3信号的平移1.2.4信号的折叠（反折）f(t+t0)将f(t)

超前时间t0

；即将f(t)

的波形向左移动t0

。f(t-t0)将f(t)

延迟时间t0

；即将f(t)

的波形向右移动t0

。281.2.5折叠信号的平移

已知f(t)求f(-t-1)

f(-t-1)=f[-(t+1)]将

f(-t)的波形向左移动1。反折平移平移反折29

已知f(t)求f(-t+1)

f(-t+1)=f[-(t-1)]将

f(-t)的波形向右移动1。反折平移平移反折30

1.2.6信号的尺度变换a>1

则f(at)将f(t)的波形沿时间轴压缩至原来的1/a压缩扩展0<a<1则f(at)将f(t)的波形沿时间轴扩展至原来的1/a311.2.7信号变换综合应用压缩压缩反折平移平移反折平移方法二：平移

f(t+2)压缩f(2t+2)反折f(-2t+2)]方法三：压缩

f(2t)平移f[2(t+1)]反折f(-2t+2)方法一：压缩

f(2t)反折f(-2t)平移f[-2(t-1)]由f(t)绘出f(-2t+2)32看书：p1~15练习：p331.1(1)(2);1.2(1)1.6(5)预习：p12~15;18~21;27~33作业注意：学习《信号与系统》必须背公式，课上随时（点名）抽查，作为平时成绩。

为了便于联系，请班长、学委、把姓名、手机号和QQ号发我手机上33

信号与系统第1章连续时域第2章离散时域