2018-2019学年度第一学期冀教版八年级数学单元测试题第十二章分式和分式方程

2018-2019学年度第一学期冀教版八年级数学单元测试题第十二章分式和分式方程做卷时间120分满分120分题号一二三总分得分班级姓名单选题（共10小题,每题3分，计30分）

1.在，，，，中，分式的个数有（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2.计算的结果是（

）A．1

B．

C．

D．已知x﹣=3，则4﹣x2+x的值为（）

A．1

B．

C．

D．

4.为预防禽流感，学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶元，则可列出方程为（

）

A．

B．

C．

D．分式中的x，y都扩大5倍，则该分式的值…………（）

A．不变

B．扩大5倍

C．缩小5倍

D．扩大10倍

6.下列分式的约分不正确的是（

）

A.

B.

C.

D.

7.若关于x的方程无解，则m的值是（

）

A．－2

B．2

C．－3

D．3

8.分式有意义，则x的取值范围为

（

）

A．x≠0

B．x＜—

C．x≠—

D．x≠—

9.若分式的值为0，则的值是（）

A．－l

B．－l或2

C．2

D．－2

10.已知，则的值等于（

）

A．6

B.－6

C.

D.

二．填空题（共8小题,每题4分，计32分）

1.当x=

时，的值为零．

2.若方程-2=会产生增根,则k=_______________.

3．对于分式，当=

时，分式值为0，当=

时，分式无意义．一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第7个式子是

，第个式子是

（为正整数）．

5.已知：

，那么

．

6.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，…中，发现规律得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第7个数据是_________．

7.已知a=3b，c=5a，则=

8.现有纯农药一桶，倒出20升后用水补满；然后又倒出10升，再用水补满，这时，桶中纯农药与水的体积之比为3：5，则桶的容积为___________升．

三．解答题（共7小题,计58分）

1.解方程：.2.解方程：．

已知，求的值．

4.当A、B、C取何值时,++=.

5.先化简，再求值：，其中.

6.已知非零实数a满足a2+1=3a，求的值．

7.某校枇杷基地的枇杷成熟了，准备请专业摘果队帮忙摘果，现有甲、乙两支专业摘果队，若由甲队单独摘果，预计6天才能完成，为了减少枇杷因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时摘果，则2天可以完成，请问：

（1）若单独由乙队摘果，需要几天才能完成？

（2）若有三种摘果方案，方案1：单独请甲队；方案2：同时请甲、乙两队；方案3：单独请乙队．甲队每摘果一天，需支付给甲队1000元工资，乙队每摘果一天，须支付给乙队1600元工资，你认为用哪种方案完成所有摘果任务需支付给摘果队的总工资最低？最低总工资是多少元？

---------答题卡---------一．单选题

1.答案：C

1.解释：

C

【解析】

试题分析：分式的意义为分母含未知数，其中，，符合分式意义。选C

考点：分式的意义

点评：本题难度较低，主要考查学生对分式意义知识点的掌握。

2.答案：A

2.解释：

A

【解析】

试题分析：

考点：分式运算

点评：本题难度较低，主要考查学生对分式运算知识点的掌握。通分后分子相加减即可。

3.答案：D

3.解释：

D.

【解析】

试题分析：∵x-=3，

∴x2-1=3x

∴x2-3x=1，

∴原式=4-（x2-3x）=4-=．

故选D．

考点:1.代数式求值；2.分式的混合运算．

4.答案：B

4.解释：

B

【解析】

试题分析：设原价每瓶x元，根据某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，可列方程：

考点：分式方程

点评：本题考查理解题意的能力，关键是设出价格，以瓶数做为等量关系列方程求解．

5.答案：B

5.解释：

B

【解析】略

6.答案：B

6.解释：

B

【解析】略

7.答案：D

7.解释：

D

【解析】略

8.答案：D

8.解释：

D

【解析】略

9.答案：C

9.解释：

C

【解析】由题意得x-2=0且x+20,x+10,解得x=2

10.答案：A

10.解释：

A

【解析】由已知可以得到a-b=-4ab，把这个式子代入所要求的式子，化简就得到所求式子的值是6，故选A

二．填空题

1.答案：x=-1.

1.解释：

x=-1.

【解析】

试题分析：根据分式的值为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．

试题解析：根据题意得，|x|-1=0且x2+2x-3≠0，

由|x|-1=0得：x=1或x=-1

由x2+2x-3≠0知x≠-3或x≠1

故x=-1.

考点:分式的值为零的条件．

2.答案：3

2.解释：

3

【解析】增根就是使分母为0的解，所以增根为3，增根是去分母后整式方程的解，不是原分式方程的解，应代入去分母后的方程，x-2(x-3)=k，得k=3.

3.答案：

,

3.解释：

,

【解析】略

4.答案：

，

4.解释：

，

【解析】当式子在奇数位时，式子是负的，当式子在偶数位时，式子是正的，分母a的指数从1开始依次加1，分子b的指数从2开始依次加3

5.答案：

5.解释：

【解析】由可得，所以

6.答案：

6.解释：

【解析】略

7.答案：－

7.解释：

－

【解析】

试题分析：由a=3b，可得c=5a=15b，再代入代数式化简求值即可.

∵a=3b，c=5a

∴c=5a=15b

∴

考点：代数式求值

点评：解题的关键是把分子、分母中的不同字母统一为同一个字母，这样最后正好可以约分掉.

8.答案：桶的容积为40升．

8.解释：

分析：设桶的容积为x升，根据设桶的容积为X升，倒出20升农药后用水补满，浓度为，第二次倒出的10升中含农药10•，可计算出共倒出多少农药，根据这时，桶中纯农药与水的体积之比为3：5，纯农药占容积的，可列方程求解．

解答：解：设桶的容积为x升，

=

x=40或x=-8（舍去）．

经检验x=40是方程的解．

故桶的容积为40升．

点评：本题考查理解题意的能力，关键将剩下农药的和容积的比值做为等量关系列方程求解．

三．主观题

1.答案：

.

1.解释：

.

【解析】

试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

试题解析：去分母，得，

去括号，得，

移项、合并同类项，得，

化x的系数为1，得.

经检验：是原方程的解.

考点：解分式方程.

2.答案：

x=0．

2.解释：

x=0．

【解析】

试题分析：观察可得最简公分母是（x﹣1）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

试题解析：

方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得

3x+3﹣x﹣3=0，

解得x=0．

检验：把x=0代入（x﹣1）（x+1）=﹣1≠0．

∴原方程的解为：x=0．

考点：解分式方程．

3.答案：

．

3.解释：

．

【解析】

试题分析：先将括号里面的通分后，约分化简，然后将整体代入即可．

试题解析：∵，∴．

∴．

考点：1．分式的化简求值；2．．整体思想的应用．

4.答案：

A=3，B=-2，C=-1.

4.解释：

A=3，B=-2，C=-1.

【解析】由恒等式的性质知,通分加减后，左右两边分母相同，则分子也相同，所以分子的各项系数也相同.

++=

=

=,

则A+B+C=0，-A-3B=3，-2A+2B-C=-9，解得A=3，B=-2，C=-1.

5.答案：

.

5.解释：

.

【解析】

试题分析：观察可得最简公分母是，通分后约分化简，最后代求值.

试题解析：，

当时，原式=

考点：分式的化简求值.

6.答案：

7.

6.解释：

7.

【解析】

试题分析：已知等式两边除以a变形后求出a+的值，两边平方，利用完全平方公式展开即可求出所求式子的值．

试题解析：∵a2+1=3a，即a+=3，

∴两边平方得：（a+）2=a2++2=9，

则a2+=7．

【考点】分式的混合运算．

7.答案：

（1）3；（2）方案3总工资最低，最低总工资为4800元．

7.解释：

（1）3；（2）方案3总工资最低，最低总工资为4800元．

【解析】

试题分析：（1）设单独由乙队摘果，需要x天才能完成，根据题意列出分式方程，求出分式方