![2021-2022学年湖南邵阳县重点中学中考试题猜想数学试卷含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/820388f0281b12b738c4bca225c65dc4/820388f0281b12b738c4bca225c65dc41.gif)
![2021-2022学年湖南邵阳县重点中学中考试题猜想数学试卷含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view/820388f0281b12b738c4bca225c65dc4/820388f0281b12b738c4bca225c65dc42.gif)
![2021-2022学年湖南邵阳县重点中学中考试题猜想数学试卷含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view/820388f0281b12b738c4bca225c65dc4/820388f0281b12b738c4bca225c65dc43.gif)
![2021-2022学年湖南邵阳县重点中学中考试题猜想数学试卷含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/820388f0281b12b738c4bca225c65dc4/820388f0281b12b738c4bca225c65dc44.gif)
![2021-2022学年湖南邵阳县重点中学中考试题猜想数学试卷含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view/820388f0281b12b738c4bca225c65dc4/820388f0281b12b738c4bca225c65dc45.gif)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.一个几何体的俯视图如图所示,其中的数字表示该位置上小正方体的个数,那么这个几何体的主视图是()A. B. C. D.2.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里,居世界第一,将数据135000用科学计数法表示正确的是()A.1.35×106 B.1.35×105 C.13.5×104 D.135×1033.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.4.为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表:甲26778乙23488关于以上数据,说法正确的是()A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差5.平面直角坐标系内一点关于原点对称点的坐标是()A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中,已知点A(﹣4,2),B(﹣6,﹣4),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是()A.(﹣2,1) B.(﹣8,4)C.(﹣8,4)或(8,﹣4) D.(﹣2,1)或(2,﹣1)7.小刚从家去学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车匀速行驶一段时后到达学校,小刚从家到学校行驶路程s(单位:m)与时间r(单位:min)之间函数关系的大致图象是()A. B. C. D.8.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后,他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍,达到2100000册.把2100000用科学记数法表示为()A.0.21×108 B.21×106 C.2.1×107 D.2.1×1069.如图,在矩形ABCD中,AD=1,AB>1,AG平分∠BAD,分别过点B,C作BE⊥AG于点E,CF⊥AG于点F,则AE-GF的值为()A.1 B.2 C.32 D.10.如图,把△ABC剪成三部分,边AB,BC,AC放在同一直线上,点O都落在直线MN上,直线MN∥AB,则点O是△ABC的()A.外心 B.内心 C.三条中线的交点 D.三条高的交点11.某春季田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩人数这些运动员跳高成绩的中位数是()A. B. C. D.12.如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为()米A. B. C.+1 D.3二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表:人数1234510次么跳绳次数的中位数是_____________.14.如图,无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°,如果无人机距地面高度CD为米,点A、D、B在同一水平直线上,则A、B两点间的距离是_____米.(结果保留根号)15.若a2+3=2b,则a3﹣2ab+3a=_____.16.数学的美无处不在.数学家们研究发现,弹拨琴弦发出声音的音调高低,取决于弦的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比是15:12:10,把它们绷得一样紧,用同样的力弹拨,它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so,研究15、12、10这三个数的倒数发现:.我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:x,5,3(x>5),则x的值是.17.把多项式a3-2a2+a分解因式的结果是18.如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰直角三角形ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰直角三角形ADE……依此类推,直到第五个等腰直角三角形AFG,则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为__________.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)当x取哪些整数值时,不等式与4﹣7x<﹣3都成立?20.(6分)如图,△ABC中,D是AB上一点,DE⊥AC于点E,F是AD的中点,FG⊥BC于点G,与DE交于点H,若FG=AF,AG平分∠CAB,连接GE,GD.求证:△ECG≌△GHD;21.(6分)如图,在△ABC中,(1)求作:∠BAD=∠C,AD交BC于D.(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法).(2)在(1)条件下,求证:AB2=BD•BC.22.(8分)如图,在中,AB=AC,,点D是BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.(1)∠EDB=_____(用含的式子表示)(2)作射线DM与边AB交于点M,射线DM绕点D顺时针旋转,与AC边交于点N.①根据条件补全图形;②写出DM与DN的数量关系并证明;③用等式表示线段BM、CN与BC之间的数量关系,(用含的锐角三角函数表示)并写出解题思路.23.(8分)在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与y轴交于点,与反比例函数
的图象交于点.求反比例函数的表达式和一次函数表达式;若点C是y轴上一点,且,直接写出点C的坐标.24.(10分)王老师对试卷讲评课中九年级学生参与的深度与广度进行评价调查,每位学生最终评价结果为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项中的一项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题:(1)在这次评价中,一共抽查了
名学生;(2)在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在扇形的圆心角度数为
度;(3)请将频数分布直方图补充完整;(4)如果全市九年级学生有8000名,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的九年级学生约有多少人?25.(10分)某品牌牛奶供应商提供A,B,C,D四种不同口味的牛奶供学生饮用.某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好,对全校订牛奶的学生进行了随机调查,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.根据统计图的信息解决下列问题:本次调查的学生有多少人?补全上面的条形统计图;扇形统计图中C对应的中心角度数是;若该校有600名学生订了该品牌的牛奶,每名学生每天只订一盒牛奶,要使学生能喝到自己喜欢的牛奶,则该牛奶供应商送往该校的牛奶中,A,B口味的牛奶共约多少盒?26.(12分)如图,AE∥FD,AE=FD,B、C在直线EF上,且BE=CF,(1)求证:△ABE≌△DCF;(2)试证明:以A、B、D、C为顶点的四边形是平行四边形.27.(12分)如图,AB是⊙O直径,BC⊥AB于点B,点C是射线BC上任意一点,过点C作CD切⊙O于点D,连接AD.求证:BC=CD;若∠C=60°,BC=3,求AD的长.
参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、A【解析】
一一对应即可.【详解】最左边有一个,中间有两个,最右边有三个,所以选A.【点睛】理解立体几何的概念是解题的关键.2、B【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:135000=1.35×105故选B.【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3、B【解析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;
B、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;
C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;
D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误.
故选B.【点睛】考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.4、D【解析】
分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【详解】甲:数据7出现了2次,次数最多,所以众数为7,排序后最中间的数是7,所以中位数是7,,=4.4,乙:数据8出现了2次,次数最多,所以众数为8,排序后最中间的数是4,所以中位数是4,,=6.4,所以只有D选项正确,故选D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差,熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.5、D【解析】
根据“平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(-x,-y),即关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数”解答.【详解】解:根据关于原点对称的点的坐标的特点,∴点A(-2,3)关于原点对称的点的坐标是(2,-3),故选D.【点睛】本题主要考查点关于原点对称的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点关于原点对称的特征.6、D【解析】
根据在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k,即可求得答案.【详解】∵点A(-4,2),B(-6,-4),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,∴点A的对应点A′的坐标是:(-2,1)或(2,-1).故选D.【点睛】此题考查了位似图形与坐标的关系.此题比较简单,注意在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标比等于±k.7、B【解析】【分析】根据小刚行驶的路程与时间的关系,确定出图象即可.【详解】小刚从家到学校,先匀速步行到车站,因此S随时间t的增长而增长,等了几分钟后坐上了公交车,因此时间在增加,S不增长,坐上了公交车,公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校,因此S又随时间t的增长而增长,故选B.【点睛】本题考查了函数的图象,认真分析,理解题意,确定出函数图象是解题的关键.8、D【解析】2100000=2.1×106.点睛:对于一个绝对值较大的数,用科学记数法写成的形式,其中,n是比原整数位数少1的数.9、D【解析】
设AE=x,则AB=2x,由矩形的性质得出∠BAD=∠D=90°,CD=AB,证明△ADG是等腰直角三角形,得出AG=2AD=2,同理得出CD=AB=2x,CG=CD-DG=2x-1,CG=2GF,得出GF,即可得出结果.【详解】设AE=x,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠BAD=∠D=90°,CD=AB,∵AG平分∠BAD,∴∠DAG=45°,∴△ADG是等腰直角三角形,∴DG=AD=1,∴AG=2AD=2,同理:BE=AE=x,CD=AB=2x,∴CG=CD-DG=2x-1,同理:CG=2GF,∴FG=22∴AE-GF=x-(x-22)=2故选D.【点睛】本题考查了矩形的性质、等腰直角三角形的判定与性质,勾股定理;熟练掌握矩形的性质和等腰直角三角形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键.10、B【解析】
利用平行线间的距离相等,可知点到、、的距离相等,然后可作出判断.【详解】解:如图,过点作于,于,于.图1,(夹在平行线间的距离相等).如图:过点作于,作于E,作于.由题意可知:,,,∴,∴图中的点是三角形三个内角的平分线的交点,点是的内心,故选B.【点睛】本题考查平行线间的距离,角平分线定理,三角形的内心,解题的关键是判断出.11、C【解析】
根据中位数的定义解答即可.【详解】解:在这15个数中,处于中间位置的第8个数是1.1,所以中位数是1.1.
所以这些运动员跳高成绩的中位数是1.1.
故选:C.【点睛】本题考查了中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.12、C【解析】由题意可知,AC=1,AB=2,∠CAB=90°据勾股定理则BC=m;∴AC+BC=(1+)m.答:树高为(1+)米.故选C.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、20【解析】分析:根据中位数的定义进行计算即可得到这组数据的中位数.详解:由中位数的定义可知,这次跳绳次数的中位数是将这25位同学的跳绳次数按从小到大排列后的第12个和13个数据的平均数,∵由表格中的数据分析可知,这组数据按从小到大排列后的第12个和第13个数据都是20,∴这组跳绳次数的中位数是20.故答案为:20.点睛:本题考查的是怎样确定一组数据的中位数,解题的关键是弄清“中位数”的定义:“把一组数据按从小到大的顺序排列后,若数据组中共有奇数个数据,则最中间一个数据是该组数据的中位数;若数据组中数据的个数为偶数个,则最中间两个数据的平均数是这组数据的中位数”.14、100(1+)【解析】分析:如图,利用平行线的性质得∠A=60°,∠B=45°,在Rt△ACD中利用正切定义可计算出AD=100,在Rt△BCD中利用等腰直角三角形的性质得BD=CD=100,然后计算AD+BD即可.详解:如图,∵无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°,∴∠A=60°,∠B=45°,在Rt△ACD中,∵tanA=,∴AD==100,在Rt△BCD中,BD=CD=100,∴AB=AD+BD=100+100=100(1+).答:A、B两点间的距离为100(1+)米.故答案为100(1+).点睛:本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题:解决此类问题要了解角之间的关系,找到与已知和未知相关联的直角三角形,当图形中没有直角三角形时,要通过作高或垂线构造直角三角形.15、1【解析】
利用提公因式法将多项式分解为a(a2+3)-2ab,将a2+3=2b代入可求出其值.【详解】解:∵a2+3=2b,∴a3-2ab+3a=a(a2+3)-2ab=2ab-2ab=1,故答案为1.【点睛】本题考查了因式分解的应用,利用提公因式法将多项式分解是本题的关键.16、1.【解析】依据调和数的意义,有-=-,解得x=1.17、.【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式.因此,.18、12.2【解析】
∵△ABC是边长为1的等腰直角三角形,∴S△ABC=×1×1==11-1;AC==,AD==1,∴S△ACD==1=11-1∴第n个等腰直角三角形的面积是1n-1.∴S△AEF=14-1=4,S△AFG=12-1=8,由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为+1+1+4+8=12.2.故答案为12.2.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、2,1【解析】
根据题意得出不等式组,解不等式组求得其解集即可.【详解】根据题意得,解不等式①,得:x≤1,解不等式②,得:x>1,则不等式组的解集为1<x≤1,∴x可取的整数值是2,1.【点睛】本题考查了解不等式组的能力,根据题意得出不等式组是解题的关键.20、见解析【解析】
依据条件得出∠C=∠DHG=90°,∠CGE=∠GED,依据F是AD的中点,FG∥AE,即可得到FG是线段ED的垂直平分线,进而得到GE=GD,∠CGE=∠GDE,利用AAS即可判定△ECG≌△GHD.【详解】证明:∵AF=FG,∴∠FAG=∠FGA,∵AG平分∠CAB,∴∠CAG=∠FAG,∴∠CAG=∠FGA,∴AC∥FG.∵DE⊥AC,∴FG⊥DE,∵FG⊥BC,∴DE∥BC,∴AC⊥BC,∵F是AD的中点,FG∥AE,∴H是ED的中点∴FG是线段ED的垂直平分线,∴GE=GD,∠GDE=∠GED,∴∠CGE=∠GDE,∴△ECG≌△GHD.(AAS).【点睛】本题考查了全等三角形的判定,线段垂直平分线的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定定理是解决问题的关键.21、(1)作图见解析;(2)证明见解析;【解析】
(1)①以C为圆心,任意长为半径画弧,交CB、CA于E、F;②以A为圆心,CE长为半径画弧,交AB于G;③以G为圆心,EF长为半径画弧,两弧交于H;④连接AH并延长交BC于D,则∠BAD=∠C;(2)证明△ABD∽△CBA,然后根据相似三角形的性质得到结论.【详解】(1)如图,∠BAD为所作;(2)∵∠BAD=∠C,∠B=∠B∴△ABD∽△CBA,∴AB:BC=BD:AB,∴AB2=BD•BC.【点睛】本题考查了基本作图:熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线).也考查了相似三角形的判定与性质.22、(1);(2)(2)①见解析;②DM=DN,理由见解析;③数量关系:【解析】
(1)先利用等腰三角形的性质和三角形内角和得到∠B=∠C=90°﹣α,然后利用互余可得到∠EDB=α;(2)①如图,利用∠EDF=180°﹣2α画图;②先利用等腰三角形的性质得到DA平分∠BAC,再根据角平分线性质得到DE=DF,根据四边形内角和得到∠EDF=180°﹣2α,所以∠MDE=∠NDF,然后证明△MDE≌△NDF得到DM=DN;③先由△MDE≌△NDF可得EM=FN,再证明△BDE≌△CDF得BE=CF,利用等量代换得到BM+CN=2BE,然后根据正弦定义得到BE=BDsinα,从而有BM+CN=BC•sinα.【详解】(1)∵AB=AC,∴∠B=∠C(180°﹣∠A)=90°﹣α.∵DE⊥AB,∴∠DEB=90°,∴∠EDB=90°﹣∠B=90°﹣(90°﹣α)=α.故答案为:α;(2)①如图:②DM=DN.理由如下:∵AB=AC,BD=DC,∴DA平分∠BAC.∵DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,∴DE=DF,∠MED=∠NFD=90°.∵∠A=2α,∴∠EDF=180°﹣2α.∵∠MDN=180°﹣2α,∴∠MDE=∠NDF.在△MDE和△NDF中,∵,∴△MDE≌△NDF,∴DM=DN;③数量关系:BM+CN=BC•sinα.证明思路为:先由△MDE≌△NDF可得EM=FN,再证明△BDE≌△CDF得BE=CF,所以BM+CN=BE+EM+CF﹣FN=2BE,接着在Rt△BDE可得BE=BDsinα,从而有BM+CN=BC•sinα.【点睛】本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.也考查了等腰三角形的性质.23、(1)y=,y=-x+1;(2)C(0,3+1)或C(0,1-3).【解析】
(1)依据一次函数的图象与轴交于点,与反比例函数的图象交于点,即可得到反比例函数的表达式和一次函数表达式;(2)由,可得:,即可得到,再根据,可得或,即可得出点的坐标.【详解】(1)∵双曲线过,将代入,解得:.∴所求反比例函数表达式为:.∵点,点在直线上,∴,,∴,∴所求一次函数表达式为.(2)由,可得:,∴.又∵,∴或,∴,或,.【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数、一次函数的解析式和反比例函数与一次函数的交点问题.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.24、(1)560;(2)54;(3)详见解析;(4)独立思考的学生约有840人.【解析】
(1)由“专注听讲”的学生人数除以占的百分比求出调查学生总数即可;(2)由“主动质疑”占的百分比乘以360°即可得到结果;(3)求出“讲解题目”的学生数,补全统计图即可;(4)求出“独立思考”学生占的百分比,乘以2800即可得到结果.【详解】(1)根据题意得:224÷40%=560(名),则在这次评价中,一个调查了560名学生;故答案为:560;(2)根据题意得:×360°=54°,则在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为54度;故答案为:54;(3)“讲解题目”的人数为560-(84+168+224)=84,补全统计图如下:(4)根据题意得:2800×(人),则“独立思考”的学生约有840人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 深入探讨科技企业如何通过强化知识产权保护来提升品牌形象和竞争力
- 现代绿色办公楼的设计与施工经验分享
- 生产制造中基于智能算法的调度系统设计
- 2023三年级英语上册 Unit 3 My friends第4课时说课稿 牛津译林版
- 2024年春八年级语文下册 第二单元 5 大自然的语言说课稿 新人教版
- 9 乌鸦喝水(说课稿)-2024-2025学年统编版语文一年级上册
- Unit 4 My Family Lesson 2(说课稿)-2023-2024学年人教新起点版英语三年级下册
- Unit 6 Useful numbers Lesson 2(说课稿)-2024-2025学年人教PEP版(2024)英语三年级上册
- 2024-2025学年高中历史 第三单元 各国经济体制的创新和调整 第16课 战后资本主义经济的调整教学说课稿 岳麓版必修2
- 2025淮安市城东花园小区门禁系统工程合同
- 2025年人教五四新版八年级物理上册阶段测试试卷含答案
- 2025新人教版英语七年级下单词表(小学部分)
- 2025年春季1530安全教育记录主题
- 矿山2025年安全工作计划
- 基本药物制度政策培训课件
- 2025年包装印刷项目可行性研究报告
- 2025年九年级物理中考复习计划
- 企业融资报告特斯拉成功案例分享
- 合资经营工厂合同范本
- 2024年新疆(兵团)公务员考试《行测》真题及答案解析
- 2024年《论教育》全文课件
评论
0/150
提交评论