第7章气体的流动

气体的流动气体的流动

气体的流动状态当气体两端存在压强差时，便会出现气体从高压强端向低压强端的流动三种基本流动状态

稀薄气体在管路的流动可分为：黏滞流、分子流和黏滞-分子流（过渡状态）影响的气体的流动状态主要因素

气体容器的几何尺寸，气体的压力、温度以及气体的种类气体的分子流状态在高真空环境中，气体分子除了与容器器壁发生碰撞以外，几乎不发生气体分子间的碰撞过程。这种气体的流动状态被称为气体的分子流状态分子流状态的特点是气体分子的平均自由程大于气体容器的尺寸高真空薄膜蒸发沉积系统或各种材料的表面分析仪器就工作在分子流的状态下。

气体的黏滞流状态当气体压力较高时，气体分子的平均自由程较短，气体分子间的相互碰撞较为频繁。这种气体的流动状态称为气体的黏滞流状态。工作压力较高的化学气相沉积系统一般工作在气体的黏滞流状态下黏滞-分子流（过渡状态）处于黏滞流和分子流之间的一种中间流动状态。对其研究尚缺乏系统的理论，多采用对现有理论的修正或采用半经验公式的方法气体的流动气体流动状态的判别黏滞流和分子流——克努曾（knudsen）数

分子流

黏滞流

黏滞-分子流（过渡状态）

气体的黏滞流状态包括层流状态和紊流状态与分子流状态相比，黏滞流状态的气体流动模式要复杂得多。在低流速的情况下，黏滞流状态的气流处于层流状态；在流速较高时，气体的流动状态转变为紊流状态。

层流状态相当于气体分子的宏观运动方向与一组相互平行的流线相一致。相邻的各流动层之间一直维持着相互平行的流动方向。紊流状态

在流速较高的情况下，气体的流动不再能够维持相互平行的层状流动模式，而会转变为一种旋涡式的流动模式，气流中不断出现一些低气压的旋涡。层流状态和紊流状态——雷诺(Revnolds)准数Re

d管道直径;u气体流速；气体密度；粘滞系数；紊流状态Re2200;层流状态Re1200;层流-紊流状态1200Re2200;雷诺准数相当于气体流动的惯性动量与其受到的黏滞阻力之比，各自起着破坏与稳定气流的作用。气体流动速度越慢，气体的密度越小，真空容器的尺寸越小，气体的黏度系数越大，则越有利于气流形成层流。

气体的流动气体的流量Q

压力为P、温度为T的气体通过某平面的容积流率dV／dt与其压力P的乘积

管道的流导c

表示气流的通过能力，在单位压差下，流经导管的气流量（单位为m3/s）并联元件的总流导等于各分支流导之和串联元件的总流导的倒数等于各分支流导的倒数之和

气体沿管道的黏滞性流动

—泊稷叶(Poiseuille)公式

气体作粘滞性流动时，压强及密度仍然较大，可视为连续流体。气体的内摩擦起决定性作用。离管壁愈近的气体，流速愈慢，愈远则愈快。贴近管壁的气体，其流速可认为是零。当流动达到稳定状态时，每秒流过管内任何截面之气体量应相等。载具有均匀圆形截面的长管中，气流从高压Pl区流向低压P2区。包含在半径为r，壁厚为dr的薄壁圆柱和长度为dz内的气体。气体沿管道的黏滞性流动

—泊稷叶(Poiseuille)公式

气体的流动在气流方向受到截面积2rdr内压力差dp的作用力dF1气体在圆柱内表面处的速度大于圆柱外表面处的速度。由气体的黏滞作用产生的黏滞力F作用于圆柱内表面上的力F2作用于圆柱外表面上的力F/2由黏滞性所产生的作用于圆柱上的合力dF2稳定流动时，由压力差产生的力dFl与由黏滞性产生的力dF2相平衡，圆截面管在柱坐标下，黏滞流流动的泊松方程气流方向dF1dzF2dF2气体沿管道的黏滞性流动-圆管的流导若圆截面管，两端的压力为P1、P2，且P1P2，管道长度为L，则

圆截面管道内的流体流速v

对于20℃的空气

气体的流动气体通过小孔的黏滞性流动在压强较高(即d)时惯性力与内摩擦力设用一个截面积为A的小孔将压强为P1、P2(P1>P2)的两容器连通，气体将从压强较高的容器1流往压强较低的容器2。气体由容器1逸出小孔时，由于孔的阻力，先略收缩，后立即波浪式扩张，形成湍流。通过孔口的气流量Q随着压力比r（r=P2/P1)的变化AB段：通过孔口Q随着r的下降而增加;AB段曲线中Q与r的关系r=rc(临界压力比)：对于一定T的特定气体，Q=f(r),由dQ/dr=0，求Qmax

r=P2/P1孔口两侧的压力比；K气体的绝热指数；T1空间1内气体的温度；P1空间1内气体的压力；BC段：虽然压力比继续下降，Q也不再变化对于空气或其他双原子分子如O2,H2,N2等）K=1.4，rc=0.525;对于单原子分子K=1.2，rc=0.564对于20℃的空气当r0.525时当r0.525时当r0.1时气体沿管道的分子性流动—克努曾(Knudsen)公式气体的流动压强较高（d）——基于气体分子自由程理论当压强逐渐降低(d)时——还没有成功的理论压强继续降低（d）——分子流状态下的迁移理论压强较低（d），考虑无限长的圆管，管的两端压强维持在P1、P2。圆管两端的气体密度不等，出现净流。计算管道内通过此截面A的分子数dA对dA/所张立体角d(即从dA/视dA所得立体角)(/为dA、dA/联线与dA/法线之夹角)离开dA/表面时位于立体角d中的几率

单位时间碰撞于dA/的分子数求碰撞于dA/后飞过dA之分子数dN(dA/附近气体分子密度为n/)（R表示dA,dA/联线长，表示R与dA法线间夹角）

对于20℃的空气

气体的流动气体通过小孔的分子性流动当压强很低(d)时，气体分子通过小孔时相互无碰撞。由1飞往2的分子或由2飞往1的分子，都是相互独立的。设薄壁小孔孔口的面积为A，两侧的压力为P1和P2，且P1>P2，气体的分子密度分别为nl和n2，单位时间通过孔口的净流动