第12章-1波动光学(同济大学课件)

第十二章波动光学§12-1光的本性12-1-1微粒说与波动说之争牛顿的微粒说：光是由光源发出的微粒流。惠更斯的波动说：光是一种波动。12-1-2光的电磁本性1801年，英国物理学家托马斯·杨（T.Young，1773—1829）首先利用双缝实验观察到了光的干涉条纹，从实验上证实了光的波动性。1865年，英国物理学家麦克斯韦从他的电磁场理论预言了电磁波的存在，并认为光就是一种电磁波。可见光的波长范围：

400nm～760nm电磁波谱§12-2光的相干性肥皂泡或光碟表面上的彩色花纹，都是光的波动特性所引发的一种现象。波动光学：以光的波动特性为基础，研究光的传播及其规律的学科。12-2-1普通光源的发光机制光源：发光的物体。处在基态的电子处在激发态的电子原子模型普通光源发光的两个特点：

随机性：每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向和振动初相位都不相同。间歇性：各原子发光是断断续续的，平均发光时间t

约为10-8s，所发出的是一段长为L=ct的光波列。

相干光：能够满足干涉条件的光。相干光源：能产生相干光的光源。两个独立光源发出的光不可能产生干涉干涉条件：频率相同，振动方向相同，振幅相差不大，有恒定的相位差。激光光源是相干光源12-2-2杨氏双缝实验

设两列光波的波动方程分别为：因为结论：光干涉问题的关键在于计算光程差。（1）所经路程之差为波长的整数倍，则在P点两光振动同相位，振幅最大，干涉加强；从S1和S2发出两条光线在屏上某一点P叠加（2）两列光波所经路程之差为半波长的奇数倍，则在P点两光振动反相位，振幅最小，干涉减弱。两列光波的传播距离之差：干涉加强干涉减弱光干涉条件：干涉条纹在屏幕上的分布：屏幕中央（k=0）为中央明纹其中k称为条纹的级数012345-5-4-3-2-1相邻两明纹或暗纹的间距：条纹位置和波长有关，不同波长的同一级亮条纹位置不同。因此，如果用白光照射，则屏上中央出现白色条纹，而两侧则出现彩色条纹。条纹间距与波长成正比，因此紫光的条纹间距要小于红光的条纹间距。说明：

例1

杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m。（1）若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长；（2）若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹的间距。解12-2-3光程设光在折射率为n的介质中传播的几何路程为r

。包含的完整波个数:真空中的几何路程：光程：光在介质中传播的几何路程r与该介质折射率n的乘积

nr

。光程的物理意义：光在介质中经过的路程折算到同一时间内在真空中经过的相应路程。光干涉的一般条件：薄透镜不引起附加的光程差。注意：例2

用薄云母片（n=1.58）覆盖在杨氏双缝的其中一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七级明纹处。如果入射光波长为550nm，问云母片的厚度为多少？解：P点为七级明纹位置插入云母后，P点为零级明纹PO

d§12-3薄膜干涉12-3-1等倾干涉n1n2

>n1n2d12ABCDQP光程差：n1n2d12ABCDQPn1薄膜干涉条件（考虑到半波损失）：1.干涉加强：2.干涉减弱：等倾干涉：条纹级次取决于入射角的干涉。n1n2d12ABCDQPn134GF透射光的干涉：等倾干涉条纹观察装置干涉条纹例3平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察到500nm与700nm两波长的光在反射中消失。油膜的折射率为1.30，玻璃折射率为1.50，求油膜的厚度。解：

n1n2透镜镀膜——

薄膜干涉的应用增透膜反射光干涉相消条件：n=1.38n2=1.5n1=1.0最薄的膜层厚度（k=0）为：dnL12-3-2等厚干涉1.劈形膜干涉

nd暗纹明纹说明：（1）条纹级次k

随着劈尖的厚度而变化，因此这种干涉称为等厚干涉。条纹为一组平行与棱边的平行线。（2）由于存在半波损失，棱边上为零级暗纹。相邻条纹所对应的厚度差：例4

有一玻璃劈尖，夹角

=810-6rad，放在空气中。波长

=0.589m的单色光垂直入射时，测得相邻干涉条纹的宽度为

l=2.4mm，求玻璃的折射率。解：nl2.牛顿环暗纹明纹牛顿环半径公式：明环暗环r12-3-3迈克耳孙干涉仪G1G2§12-4光的衍射12-4-1光的衍射现象菲涅耳衍射：光源或光屏相对于障碍物（小孔、狭缝或其他遮挡物）在有限远处所形成的衍射现象。夫琅禾费衍射：光源和光屏距离障碍物都在足够远处，即认为相对于障碍物的入射光和出射光都是平行光

。12-4-2惠更斯-菲涅耳原理S

波前上每一面元都可看成是新的次波波源，它们发出的次波在空间相遇，空间每一点的振动是所有这些次波在该点所产生振动的叠加。假设：（1）次波在P点的振幅A与距离r

成反比。（2）面积元dS与振幅A成正比。（3）振幅A随

角增加而减小。P12-4-3夫琅禾费单缝衍射狭缝边缘出射的两条光线光程差：菲涅耳半波带：相邻两波带发出的子波之光程差正好是。

半波带个数与衍射角的关系：结论：衍射角越大，半波带个数越多。夫琅禾费单缝衍射条纹：暗纹明纹

缝宽b越小，衍射角越大，衍射越显著；

缝宽b越大，衍射角越小，衍射越不明显；

当b>>λ时，不发生衍射现象。结论：几何光学是波动光学在时的极限情况。01-2-12中央明纹宽度：两个一级暗纹中心之间的距离。一级暗纹对应的衍射角：中央明纹的角宽度：中央明纹的线宽度：不同缝宽的单缝衍射条纹的比较0.16mm0.08mm0.04mm0.02mm例5

波长为546nm的平行光垂直照射在b=0.437mm的单缝上，缝后有焦距为40cm的凸透镜，求透镜焦平面上出现的衍射中央明纹的宽度。解：D12-4-5圆孔衍射光学仪器的分辨本领艾里斑：圆孔衍射的中央亮斑，其上集中了全部衍射光能的84%。艾里斑的半角宽度：D结论：圆孔直径D越小，艾里斑越大，衍射效果越明显。瑞利判据：如果一个点像的衍射图样的中央最亮处刚好与另一个点像的衍射图样的第一级暗环相重合，这时这两个物点恰好能被这一光学仪器所分辨。刚好能分辨不能分辨能分辨r分辨限角

：分辨本领：结论：透镜的孔径越大，光学仪器的分辨率越高。例5

在通常亮度下，人眼的瞳孔直径为3mm，问：人眼分辨限角为多少？（=550nm）。如果窗纱上两根细丝之间的距离为2.0mm，问：人在多远恰能分辨。解：s12-4-6平面衍射光栅光栅：由大量等宽、等间距的平行狭缝所组成的光学元件。ObPObP光栅方程：理论和实验证明：光栅的狭缝数越多，条纹越明亮；光栅常量越小，条纹间距越大，条纹越细。相邻两主极大明纹之间是什么？假设某一光栅只有6条狭缝。（1）当P点光振动的合矢量为零。（暗纹）（2）当P点光振动的合矢量为零。（暗纹）（3）当P点光振动的合矢量为零。（暗纹）（4）当主极大（明纹）结论：两个主极大明纹之间存在5条暗纹。相邻两条暗纹之间是什么？次级明纹。推广：光栅有N条狭缝相邻两主极大明纹之间有N-1条暗纹。相邻两主极大明纹之间有N-2条次级