初中数学人教版九年级上册期末 高质作品

班级姓名学号密封线内不班级姓名学号密封线内不得答题九年级数学期中试卷考生须知1．考生要认真填写密封线内的班级、姓名、学号。2．本试卷包括四道大题，共3页，考试时间120分钟，共120分。3．答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答。4．答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁。5．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色字迹的签字笔。一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.已知，则锐角A的度数是（）A．B． C． D．2.抛物线的顶点坐标是（）A． B． C． D．3.已知△ABC∽△DEF，且AB:DE=1:2，则△ABC的周长与△DEF的周长之比为（）A．2:1B．1:2C．1:4D．4.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是（）．A．B．C．≤D．≥5.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列是必然事件的是（）A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B．摸出的三个球中至少有一个球是白球C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球D．摸出的三个球中至少有两个球是白球6.将抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线表达式是（）．A.B. C.D.7.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B．且C．D．且8.如图，小明站在C处看甲乙两楼楼顶上的点A和点，E，A三点在同一条直线上，点B，D分别在点E，A的正下方且D，B，C三点在同一条直线上。B，C相距20米，D，C相距40米，乙楼高BE为15米，甲楼高AD为（）米(小明身高忽略不计)A.40B.20C.15D.309.如图，抛物线的对称轴为直线．下列结论中，正确的是（）A．a＜0B．当时，y随x的增大而增大－1C．－1D．当时，y的最小值是10.已知抛物线和直线.当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．0<x<2B．x<0或x＞2C．x<0或x＞4D．0<x<4二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.已知线段、满足，则.12.若△ABC∽△DEF，且对应边BC与EF的比为2∶3，则△ABC与△DEF的面积比等于．13.请出一开向，并且与y轴交点（，）的抛线解析式，y．14.如图，中，∥,则:的值是．15.如图，△与△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．（第14题）（第15题）（第16题）16.在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有一系列点A1，A2，A3，…，An，An+1，若A1的横坐标为2，以后每个点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，过A1，A2，A3，…，An，An+1分别作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1＝，S1+S2+S3+…+Sn＝．班级姓名班级姓名学号密封线内不得答题17.解方程：18.计算：19.计算：班级姓名学号密封线内不得答题20.已知：班级姓名学号密封线内不得答题（1）求证：△ABD∽△ACB；（2）若AD=5，AB=7，求AC的长.21.已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，－2），求这个二次函数的解析式．22.已知:如图，△ABC中，AB=2，BC=4，DBC边上一点，BD=1.求证：∠DAB=∠C23.已知：二次函数的图象经过点．（1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成的形式．24.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．已知，的顶点都在格点上，,,,若在边上以某个格点为端点画出长是的线段，使线段另一端点恰好落在边上，且线段与点C构成的三角形与相似，请你在图中画出线段（不必说明理由）． A C B25.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）.（1）若点A（，3），则A′的坐标为；（2）若△ABC的面积为m，则△A′B′C′的面积＝.班级姓名班级姓名学号密封线内不得答题第20题（1）关于的一元二次方程的解为；（2）求此抛物线的解析式．（3）当x为值时，y<0.（4）若直线y=k与抛物线没有交点，直接写出k的范围。四、解答题（本题共22分，27题6分，28题4分，29题6分，30题6分）27.当m为何整数时，关于x的一元二次方程的根都是整数.28.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的顶点O在AB上，OM、ON分别交CA、CB于点P、Q，∠MON绕点O任意旋转．当时,的值为；当时，的值为.(用含n的式子表示)29.某汽车城销售某种型号的汽车，每辆汽车进货价为25万元．市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆；当销售价每降低1万元时，平均每周能多售出8辆．如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元（销售利润=销售价-进货价）．（1）求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式；（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？30.在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点O、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D．(1)求点B的坐标；(2)当点P运动什么位置时，∠CPD=∠OAB，且=，求出这时点P的坐标。北京市第三十九中学2015—2016学年度第一学期九年级数学期中试卷答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.D2.A二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.12.4:913.（答案不唯一）14.2:515.(6,0)16.三、解答题（本题共50分，每小题5分）17.,18.19.20.（1）；（2）21.22.23.（1）（2）（-3，0）（1,0）（3）24.两条线段：一条线段分别取线段AC的中点E，线段BC的中点F，连结EF；另一条线段