初中数学人教版八年级下册第十七章勾股定理1勾股定理的逆定理 同课异构

勾股定理的逆定理（一）学习目标1．体会勾股定理的逆定理的推导过程，掌握勾股定理的逆定理；2．探究勾股定理的逆定理的证明方法；3．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。（二）学习重点1．掌握勾股定理的逆定理以及推导过程；2．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。（三）学习难点1．掌握勾股定理的逆定理以及推导过程；2．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。（四）课前预习1.有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤,,，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为()..2C2.三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为()B.4.5C.3.下列说法中,不正确的是()A.三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形B.三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形C.三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形D.三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形4.两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）A.50cmB.100cmC.140cmD.80cm5.如图，每个小正方形的边长为1，A,B,C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为_________________.（五）疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。探究案典型例题例1、判断由线段,,组成的三角形是不是直角三角形：（1）=15,=8,=17.（2）=13,=14,=15.例2、某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后分别位于Q、R处，并相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？训练案课后作业一、选择题1.分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能构成直角三角形的有（）组组组组2．在下列说法中是错误的（）A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝5：2：3，则△ABC为直角三角形.B．在△ABC中，∠C＝∠A一∠B，则△ABC为直角三角形.C．在△ABC中，若，，则△ABC为直角三角形.D．在△ABC中，若：：＝2：2：4，则△ABC为直角三角形.3．在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，则△ABC的面积是（)A．96B．120 C．160 D．200在△ABC中∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（）A．1 B．3 C．6 D．非以上答案二、填空题5.已知2条线段的长分别为3cm和4cm，当第三条线段的长为_______cm时，这3条线段能组成一个直角三角形．6.在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是________．7.传说,古埃及人曾用＂拉绳”的方法画直角,现有一根长24厘米的绳子,请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为_______厘米,______厘米,________厘米,其中的道理是______________________.8.给出一组式子:,,,……上式中的规律是；请写出第五个式子.三、解答题9．小芳家门前有一个花圃,呈三角形状,小芳想知道该三角形是不是一个直角三角形,请问她可以用什么办法来作出判断？你能帮她设计一种方法吗？10．已知:在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是、、,,,（＞1）.求证:∠C=90°.11．如图,在△ABC中,AB=AC=13,点D在BC上,AD=12，BD=5，试问AD平分∠BAC吗？为什么？四、拓展提高如图,是一个四边形的边角料,东东通过测量,获得了如下数据:AB=3cm,BC=12