初中数学人教版九年级上册期末 公开课奖

北京156中学2015—2016学年度第一学期九年级数学期中测试班级____姓名________学号___成绩______第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：(共10小题，每小题4分，共40分)1.已知3x=5y(y0),那么下列比例式中正确的是().A.B.C.D. 2．将抛物线平移得到抛物线，下列平移正确的是（）．A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位3.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为则树的高度为（）.A.10米 B．9.6米C．6.4米4.如右图，在4×4的正方形网格中，tanα的值等于().A．B．C．D．5.在Rt△ABC中，已知cosB=，则tanB的值为（）.A.B.C.D.6．抛物线的对称轴是直线（）．A． B． C． D．ABCO7．如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6．则⊙OABCOA．6 B．13 C． D8．在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（）.9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=，AC=12，BC=5，CD⊥AB于点D，那么的值是()A． B．C． D．10.如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（）第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题：(共6小题，每小题4分，共24分)11．函数的最小值为_________，最大值为__________．OxAyHCy=OxAyHCy=x212题13题15题13.如图，在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30o,在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H.在抛物线(x>0)上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是_____________.14.将抛物线y＝x2＋1绕原点旋转180°，则旋转后抛物线的解析式为.15．已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：=1\*GB3①＞0；=2\*GB3②；=3\*GB3③＜；=4\*GB3④＞1.其中正确的结论是.16.对于正整数，定义，其中表示的首位数字、末位数字的平方和．例如：，．规定，（为正整数）．例如：，．求：____________，______________；若，则正整数m的最小值是_____________．三、解答题：（第17-20题各5分，21--24题7分，25题8分共56分）17.计算：18.如图，△ABC顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，1)，C(3，4)．(1)将△ABC绕点A逆时针旋转90°后，得到△AB1C1．在所给的直角坐标系中画出旋转后的△AB1C1，并直接写出点B1B1（______，______ ）；(2)以坐标原点O为位似中心，在第二象限内再画一个放大的△A2B2C2，△ABC的位似比等于2:1．19.已知：如图，在中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED=∠C.（1）求证：△AED∽△ACB；（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的长.20．已知二次函数y=x2-2x-3.（1）用配方法将y=x2-2x-3化成y=a(x-h)2+k的形式；（2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？（4）当-2﹤x﹤3时，观察图象直接写出函数y的取值范围． 21．如果关于x的函数的图象与x轴只有一个公共点，求实数a的值．22.如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N.求证: 23．如图，矩形ABCD中，AP平分∠DAB，且AP⊥DP于点P，联结CP，如果AB﹦8,AD﹦4，求sin∠DCP的值. 24.如图,在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面所成的角∠CED=60°,在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,求拉线CE的长(结果保留根号).25．如图1，平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点，点C是AB的中点，CD⊥AB且CD=AB.直线BE与轴平行，点F是射线BE上的一个动点，连接AD、AF、DF.（1）若点F的坐标为（，），AF=.①求此抛物线的解析式；②点P是此抛物线上一个动点，点Q在此抛物线的对称轴上，以点A、F、P、Q为顶点构成的四边形是平行四边形，请直接写出点Q的坐标；（2）若，，且AB的长为，其中.如图2，当∠DAF=45°时，求的值和∠DFA的正切值.草稿纸：北京156中学2015—2016学年度第一学期九年级数学期中测试答案一选择题：（共10题每小题4分，共40分）1.A2.D3.B4.C5.D6.B7.C8.A9.B10.D二填空题：(每小题4分，共24分)11．-4,512.13.(3，EQ\r(,3)),(EQ\F(1,3)EQ\r(,3)，EQ\F(1,3)),(2EQ\r(,3)，2),(EQ\F(2,3)EQ\r(,3)，EQ\F(2,3))14.15．②④16。1）37，26；（2）6.三解答题：（第17-20题各5分，21--24题7分，25题8分共56分）17．18．19．(1)略（2）20．(1)(2)略（3）（4）—4≤y＜521．或022．略23.24．25．25．解：（1）①∵直线BE与轴平行，点F的坐标为（，1），∴点B的坐标为（，0），∠FBA=90°，BF=1.在Rt△EFM中，AF=，∴.∴点A的坐标为（，0）.∴抛物线的解析式为. 1分②点Q的坐标为（，3），（，5），（，7）. 4分阅卷说明：答对1个得1分.（2）∵，，∴.∴.由，.解得，.∵，∴点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（，0）.图9∴AB=，即. 5分图9方法一：过点D作DG∥轴交BE于点G，AH∥BE交直线DG于点H，延长DH至点M，使HM=BF.（如图9）∵DG∥轴，AH∥BE，∴四边形ABGH是平行四边形.∵∠ABF=90°，∴四边形ABGH是矩形.同理四边形CBGD是矩形.∴AH=GB=CD=AB=GH=.∵∠HAB=90°，∠DAF=45°，∴∠1+∠2=45°.在△AFB和△AMH中，AB=AH，∠ABF=∠AHM=90°，BF=HM，∴△AFB≌△AMH. 6分∴∠1=∠3，AF=AM，∠4=∠M.∴∠3+∠2=45°.在△AFD和△AMD中，AF=AM，∠FAD=∠MAD，AD=AD，∴△AFD≌△AMD.∴∠DFA=∠M，FD=MD.∴∠DFA=∠4. 7分∵C是AB的中点，∴DG=CB=HD=.设BF=，则GF=，FD=MD=.在Rt△DGF中，，∴，解得.∴. 8分方法二：过点D作DM⊥AF于M.（如图10）∵CD⊥AB，DM⊥AF，∴∠NCA=∠DMN=90°.∵∠1=∠2，图10∴∠NAC=∠图10∴ta