五年级上册数学教案-8.4 化简含有字母的式子｜苏教版

PAGEPAGE3化简含有字母的式子教学内容：苏教版五年级上册

教科书第110～111页。教学目标：

1．在数形结合思想引导下，充分经历化简含有字母的式子的探索过程，自主发现规律，形成数学能力。

2．会化简形如“ax±bx”的式子，并能运用式子表达数量关系，能初步解决实际问题，加深对数量关系的理解。

3．初步学习用符号语言进行表述、交流，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。教学重、难点：充分经历化简含有字母的式子的探索过程，自主发现规律，形成结构化认知，培养数学素养。教学过程：一、课前谈话，引入数形结合思想出示华罗庚图。提问：认识吗？这是我国著名的数学家华罗庚爷爷，关于数学学习，他曾经说过这样一句话“数无形时少直觉，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。”知道是什么意思吗？过渡：数形结合是一种重要的数学思想。今天，我们就一起，运用数形结合的思想学习数学知识，探究数学规律。二、旧知导入，提供探究素材我们已经学习了用含有字母的式子表示数，你会用含有字母的式子表示图中的意思吗？1.出示小华摆a个三角形、小芳摆b个正方形图。回答并说出想法：小华用小棒摆了a个三角形，要用()根小棒。小芳用小棒摆了b个正方形，要用()根小棒。两人一共用了()根小棒，小芳比小华多用了()根小棒。2.出示绿彩带和红彩带图。回答并说出想法：绿彩带长()米,红彩带长()米。绿彩带比红彩带长()米，两根彩带一共长()米。3.出示实验准备室和科学实验室组成的长方形图。回答并说出想法：实验准备室的面积是()平方米。两间功能室的面积一共是()平方米。实验准备室比科学实验室少()平方米。三、探究规律，理解化简本质1.结合情境，初步体验含有字母式子的化简屏幕呈现复习1中，小芳摆的正方形个数由b个变成a个的变化过程。提问：仔细观察，小芳摆的正方形个数发生了什么变化？你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？学生自主思考后交流，明确可以从横和竖两个方面来观察并列式。教师利用课件分别随学生的回答，动态展示两种思路，引导学生感悟：两个式子都表示一共用了多少根小棒，所以可以用等号把它们连起来。板书：3ａ＋4ａ＝（3＋4）ａ＝7ａ观察发现：运用了什么运算律？（乘法分配律。）小结：把复杂的式子变成简单的式子，在数学上叫做化简。在计算时，可以把中间一步省略(在上式的第二行加虚线框)，直接写成：3a+4a=7a。2.自主探究，借助直观进一步深入体验化简（1）屏幕显示把彩带图彩带的每一段长度变成相同、科学实验室和实验准备室的宽都相同的过程。引导学生仔细观察发生的变化，并提出一个用加法计算的问题。（2）自主探究，互助交流3.观察比较，总结化简的一般方法和规律提问：仔细观察刚才三道题目的化简过程，你有什么发现？你能用含有字母的式子表示出这里的化简过程吗？板书：ac+bc=(a+b)c4.迁移类推，深化认识含有字母式子的化简。引导学生基于相同的三个情境，提出用减法计算的问题。并在列式并化简后，指名用含有字母的式子表示化简过程。板书：ac-bc=(a-b)c小结：学到这里，谁能说说，你对化简含有字母的式子有了哪些认识？生1：对于含有相同字母的式子可以进行化简。生2：化简就是把复杂的式子变成简单的式子。生3：做这样的题目，只要把相同字母前面的数相加、减，字母不变。四、拓展优化，提升数学思维1.比较中进一步明确化简要素完成学习单上的第2题。在学生交流的基础上，让学生比一比：14+3A能不能化简？把它跟第（1）小题比一比，你觉得什么样的式子能化简，什么样的式子不能化简？2.用含有字母的式子解决问题（1）指导学生解决，当a=9时，计算出小华和小芳一共用了多少根小棒。学生可能会用原来的式子和化简后的式子进行代入计算，引导学生比一比，哪种方法简单？体会化简的优势所在。（2）解决问题：彩带图中，当X=25时；功能室这题，当A=8时，