五年级上册数学教案-6.1 组合图形的面积 ｜北师大版

《组合图形的面积》教学设计教学内容：《组合图形的面积》是义务教育课程标准实验教科书北师大版五年级上册第六单元第一课时，课本88-89页的内容。教材分析：《组合图形的面积》是学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等基本图形的面积计算后学习的，为了解决日常生活中的实际问题。学习组合图形的面积计算可以巩固已经学过的基本图形，也能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的策略渗透其中，提高学生的综合能力。教材在内容呈现上突出了三个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性，三是引导学生将新旧知识联系起来，给学生传递“转化”和“分类”的数学思想，以及如何选取最优化的方法，最后综合运用已有知识来解决现有问题，这也是数学学习的最基础也是最重要的学习方法。学情分析：根据学生已有的生活和知识经验，通过直观演示，让学生认识组合图形。在探索组合图形面积计算方法时，我重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动真实有效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。教学目标：1.在自主探索组合图形面积计算的多种方法中体会割补法的应用。2.能根据各种组合图形的特点灵活运用割补法正确计算组合图形的面积。3.能运用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题。4.进一步体会转化和分类思想，感受计算组合图形面积的必要性，使学生产生积极学习的兴趣。教学重点：自主探索组合图形面积计算的方法，体会割补法的应用。教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。教学准备：工具纸、ppt课件教学过程：一、激趣引入，激发兴趣师：同学们好，我们一起来玩一个猜名字游戏，游戏内容是我将自己的名字笔画分散开藏于这几种基本图形中，请同学们猜一猜老师的名字。生：叶海宾师：你怎么发现的？生：三角形与正方形拼成叶、三角形与平行四边形拼成海字，剩下三角形就是宾字。师：你真聪明，观察得真仔细，那老师再把这几个图形拼在一起，拼成一个什么图形了？生：正方形师：对，像这样由两个或者多个基本图形拼成的图形叫做组合图形。（板书）师：那我们一起来看一下从这个大正方形中你能找到哪些基本图形？生：正方形、三角形、平行四边形、梯形。师：你给大家介绍一下如何求这些基本图形的面积？生：正方形的面积等于边长乘以边长。师：好，那今天这节课我们就来认识组合图形，学习如何求组合图形的面积？设计意图：通过猜名字的环节引出组合图形的概念，并从组合图形中找基本图形，锻炼学生的发散与集中思维，充分激发学生的兴趣。二、创设情境，激发学生的探究欲望（出示智慧老人家的客厅平面图）师：同学们，智慧老人家最近买了新房，这是他们家的客厅平面图。你们看———（给学生充分的时间观察与思考）师：这个图形跟我们以前学过的图形有关系吗？有什么样的关系呢？生1：我发现这个图形可以分成一个长方形和一个正方形。生2：我觉得可以分成两个梯形。师：同学们，你们观察得真仔细。你们刚刚说到的这个图形可以分成我们以前学过的图形，也就是说这个图形是由我们以前学过的这些基本图形所组成的，我们把这样的图形就叫做——（生：组合图形）。师：智慧老人家打算在这个客厅上铺上新的地板，要知道需要多大的地板，我们就要计算这个图形的什么呢？（生：面积）师：你们真棒！那么这节课我们就来探索组合图形的面积。【设计意图】对组合图形概念的认识，学生基本上能根据自己的知识经验做出相应的判断。这个环节创设了一个铺地板的情境，先出示客厅的平面图，紧接着教师的一个问题：这个图形跟我们之前学过的图形有关系吗，有什么关系呢？引发了学生的认知冲突，激发了学生的探究欲望。教师需要给学生充分的观察与思考时间，让学生在之前学过的基本图形的基础上对组合图形提出自己的看法，教师只对学生的表述作简单的小结，进而引出组合图形的概念。三、自主探究，小组交流师：你们会计算这个组合图形的面积吗？那就试试看吧！（师提出自主探究和小组交流的要求）【设计意图】通过对组合图形的初步交流,大多数学生都能想到将组合图形分成之前学过的基本图形来计算面积。因此，教师需要在这个时候给予学生充分的思考时间，放手让他们自己去寻求解决问题的方法。在小组交流与讨论中，让学生在不断表达与倾听中丰富问题解决的方法。四、学生汇报，方法提炼师：谁愿意来交流一下他的方法呢？生1：我把这个组合图形分成了一个长方形和一个正方形。先计算长方形的面积，再计算正方形的面积，最后将计算的得数相加得到了这个组合图形的面积。生2：我把这组合图形分成了两个长方形，分别算出两个长方形的面积再相加得到这个组合图形的面积。生3：我和他们的方法差不多，但我是把这个组合图形分成了两个梯形来计算的。师：你们的方法真棒！刚才这三个同学都是把这个图形分成了我们以前学过的基本图形来进行计算的。还有同学有其他的方法补充吗？生4：我还有另一种方法。我是把这个组合图形这里补上了一块，算出长方形的面积，再减去这个正方形的面积，得到了这个组合图形的面积。师：还有同学有其他方法补充吗？生5：我还有一种方法。我是把这个组合图形上面的这部分切割下来补到了这一块，使这个组合图形变成了长方形,长方形的长可以计算出来，宽是3厘米，这样就可以算出这个组合图形的面积了。师：同学们,你们刚才想出了这么多方法帮助智慧老人解决了组合图形的面积问题。那么在这么多的方法中，该怎么样分类比较合适呢？生6：我认为第一种和第三种可以放在一起，这两个方法都是把它分成了我们以前学过的两个图形进行计算的。生7：我有补充。既然都是把这个图形分成了我们以前学过的图形进行计算的话，那么第一、二、三种方法可以放在一起，它们都是把这个组合图形分成了两个我们以前学过的图形进行计算。而第四种方法是把它补上一块变成了一个图形。师总结：你观察得真仔细。那么也就是说，第一、二、三种方法都是把这个组合图形进行分割，把它变成了我们以前学过的图形。那么这种方法我们在数学上就把它叫做“割”的方法。第四种方法我们是把这个组合图形补上了一块，也变成了我们以前学的图形，这种方法叫做——（生：补的方法）【设计意图】这个环节是学生对方法的汇报和交流时间。教师应创设宽松的学习环境，让学生能大胆地表达自己的看法，无论学生选择什么样的方法，教师都应给予支持与鼓励，让学生不受限制，各抒己见。对方法的优化和提升上,教师应做好引导者的角色，引导学生对方法的优化提出自己的疑问，通过全班讨论得出：在解决组合图形面积问题的时候，为了方便计算，应尽量选择相对简单的分割方法。其次，对方法的分类中，教师提出如果要对方法进行分类，你想怎么分类呢？激发学生的思考，让学生在全班交流与讨论中，总结出分割和填补的方法。最后，教师在学生讨论与总结的基础上作最后的小结：无论选择割还是补的方法，都是为了把组合图形转化成我们之前学过的基本图形来进行计算。五、练习巩固，方法提升师：同学们你们真厉害，刚才大家用割和补的方法为智慧老人解决了这个难题。其实，我们生活中有很多这样的组合图形，你们看———（出示四个组合图形）师：你们能运用我们刚才学过的方法来计算它们的面积吗？师：想试一试吗？师：在开始行动之前，请同学们先听老师的要求。1.请同学们选择至少一个图形。2.画一画，量一量，算一算它们的面积。3.与临近的同学交流你的方法。4.如果有必要，你可以将图形贴在你的导学纸上。师：谁愿意将他选的图形跟大家来交流一下？【设计意图】这一环节的设计目的主要是让学生对学过方法的再运用。由于每个小组的每个学生都可能选择相同或不同的组合图形，在与同桌交流与个人汇报中，希望学生对和自己选择一样组合图形的同学提出不同的面积计算方法，在倾听不同组合图形的计算方法中获得方法的提升。六、共同概括，提出希望师：同学们，刚才大家运用很多的方法解决了生活中这么多组合图形的面积。如果我们隔壁班的同学还没有学习过组合图形的面积计算方法时，你会怎么帮助他呢？生1：我会教他把这个组合图形分割成我们已经学过的图形来进行计算。生2：我会教他先看看这个图形能不能补上一块变成我们以前学过的图形。师：真棒！其实我们生活中经常会遇到像解决组合图形面积这类的复杂问题，希望同学们能能勤观察、多思考，合理运用转化的方法来解决生活中的实际问题。【设计意