备考中考数学一轮训练：函数综合B卷 试卷

人教版备考中考数学一轮训练：函数综合B卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)1.(2020•甘孜州)函数y中,自变量x的取值范围是()A.x＞-3 B.x＜3 C.x≠-3 D.x≠32.(2020•无锡)反比例函数y与一次函数y的图形有一个交点B(,m),则k的值为()A.1 B.2 C. D.3.(2020•无锡)反比例函数y与一次函数y的图形有一个交点B(,m),则k的值为()A.1 B.2 C. D.4.(2020•株洲)二次函数y＝ax2+bx+c,若ab＜0,a﹣b2＞0,点A(x1,y1),B(x2,y2)在该二次函数的图象上,其中x1＜x2,x1+x2＝0,则()A.y1＝﹣y2B.y1＞y2C.y1＜y2D.y1、y2的大小无法确定5.(2021•德阳)关于x,y的方程组的解为(a,b)总在直线y＝x上方,那么k的取值范围是()A.k＞1 B.k＞-1 C.k＜1 D.k＜-16.(2021•娄底)如图,直线y＝x+b和y＝kx+4与x轴分别相交于点A(-4,0),点B(2,0),则()A.-4＜x＜2 B.x＜-4 C.x＞2 D.x＜-4或x＞27.(2020宁夏)如图,函数y1＝x＋1与函数y2＝的图象相交于点M(1,m),N(－2,n).若y1＞y2,则x的取值范围是()A.x＜－2或0＜x＜1B.x＜－2或x＞1C.－2＜x＜0或0＜x＜1D.－2＜x＜0或x＞18.(2022九上·霍邱月考)如图,等腰△ABC的顶点A在原点固定,且始终有AC=BC,当顶点C在函数(x＞0)的图象上从上到下运动时,顶点B在x轴的正半轴上移动,则△ABC的面积大小变化情况是()A.一直不变B.先增大后减小C.先减小后增大D.先增大后不变9.(2020湖北天门模拟)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对于下列命题:①b﹣2a=0;②abc＜0;③a﹣2b+4c＜0;④8a+c＞0.其中正确的有()A.3个B.2个C.1个D.0个10.(2020贵州黔西南)如图,抛物线y＝ax2＋bx＋4交y轴于点A,交过点A且平行于x轴的直线于另一点B,交x轴于C,D两点(点C在点D右边),对称轴为直线x＝,连接AC,AD,BC.若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上,下列结论中错误的是()A.点B坐标为(5,4) B.AB＝ADC.a＝D.OC•OD＝16二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分)11.(2020•灌南县一模)二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图象的顶点坐标为.12.(2020•北京)在平面直角坐标系xOy中,直线y＝x与双曲线y交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为y1,y2,则y1+y2的值为.13.(2022九上·齐齐哈尔月考)如图,正比例函数y=x与反比例函数y=的图像相交于A、C两点,AB=⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,则四边形ABCD面积为.14.(2020•安徽)如图,一次函数y＝x+k(k＞0)的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B.与反比例函数y的图象在第一象限内交于点C,CD⊥x轴,CE⊥y轴.垂足分别为点D,E.当矩形ODCE与△OAB的面积相等时,k的值为.15.(2020秋•武侯区校级期中)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y＝x+b的图象经过点A(0,2),与反比例函数y(x＞0)的图象交于点B(1,a).(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)设M是反比例函数y(x＞0)图象上一点,N是直线AB上一点,若以A、O、M、N为顶点的四边形是以AO为边的平行四边形,求点N的坐标.16.(2022九上·温州月考)“水晶晶南浔”的美食文化中以特有的双交面出名,盛面的瓷碗截面图如图1所示,碗体DEC呈抛物线状(碗体厚度不计),点E是抛物线的顶点,碗底高EF＝1cm,碗底宽AB＝2cm,当瓷碗中装满面汤时,液面宽CD＝8cm,此时面汤最大深度EG＝6cm,将瓷碗绕点B缓缓倾斜倒出部分面汤如图2,当∠ABK＝30°时停止,此时液面CH宽为cm;碗内面汤的最大深度是cm.三、解答题(本大题共5道小题,每小题6-12分)17.(6分)(2020•泰兴市一模)如图,点A(2,m),B(-2,3m)分别在反比例函数和的图象上,经过点A、B的直线与y轴相交于点C.(1)求m和k的值;(2)求△AOB的面积.18.(6分)(2020秋•兰州期末)如图,一次函数y＝kx+b(k≠0)与反比例函数(a≠0)的图象在第一象限交于A、B两点,A点的坐标为(m,4),B点的坐标为(3,2),连接OA、OB,过B作BD⊥y轴,垂足为D,交OA于C.若OC＝CA,(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)求△AOB的面积;(3)在直线BD上是否存在一点E,使得△AOE是以AO为直角边的直角三角形,直接写出所有可能的E点坐标.19.(6分)(广东梅州·中考真题)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c过A,B,C三点,点A的坐标是(3,0),点C的坐标是(0,-3),动点P在抛物线上.(1)b=_________,c=_________,点B的坐标为_____________;(直接填写结果)(2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;(3)过动点P作PE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标.20.(10分)(2022·安徽·无为三中一模)如图,抛物线y＝ax2+bx+2与直线AB相交于A(﹣1,0),B(3,2),与x轴交于另一点C.(1)求抛物线的解析式;(2)在y上是否存在一点E,使四边形ABCE为矩形,若存在,请求出点E的坐标;若不存在,请说明理由;(3)以C为圆心,1为半径作⊙C,D为⊙O上一动点,求DA+DB的最小值.21.(12分)(2022·河北保定)在如图1所示的平面直角坐标系中,O为原点,⊙C的圆心坐标为(-2,-2),半径为,直线y=-x+2与x轴,y轴分别交于点A,B,点P在线段AB上运动(包括