2013年中考试试卷数学

2013年省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 8120100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠—二总分y

bxc(a0的顶点坐标为

4ac 一、选择题（每小题324分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，1、-2 (B)

12

(D)2【解析】根据相反数的定义可知：-2【答案】180°后，能与自身重【答案】3、方程(x2)(x3)0（A）x

（B）x

（C）x12,x2

（D）x12,x2x20x30x12x2【答案】4、在一次体育测试中，所在小组8个人的成绩分别是49，50.则这8个育成绩的中位数是【（A） 就是这组数的中位数。本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排484948.5。因此中48.5【答案】 2”与“3”与“1”与“【答案】x6、不等式组x21（A）- （B） 【解析】不等式组的解集为1x20,1,2O【答案】O7、如图，CD是OABCDGEF与D，则下列结论中不一定正确的是【】（A）AG

AB∥ （D）ABC（A）【答案】（A）x

（B）x

x

xyx22x1yxyx22x1x

1x【答案】二、填空题（321分49、计算：3 4【解析】原式32【答案】10、将一副直角三角板ABCDEF如图放置（A60,FCEF

ACB30DEF45ED∥BC【答案】11、化简：1 x(x【解析】原式

(x1)x(x

x(x

x

x12、已知扇形的半径为4㎝，圆心角为120°，则此扇形的弧长 【解析】有扇形的弧长公式lnr可得：弧长lnr12048【答案】83

13、现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4。把卡片背面朝上洗匀， 的有-3，-4，-6，-8四种情况，所以概率为 23PAAPPP'[2(2)]2(22)24AABPP,ABOAsin452232PAAPSPP'AB42322【答案】14、如图，抛物线的顶点为P(22),y轴交于点A(03)，若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P22)A的对应A'PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为15ABCDAB3BC4,EBCAE，把BAEBB处，当CEB为直角三角形时BE的长为①当EB'C90ABEABE90,即：ABCBACBExRtBEC中，解得x2

B'Ex，CE4x,B'CACAB'2②当B'CE90时，即B落在CD上ABAB3，此时在RtADB中，ABAD，因此这种情况不成立。③当BEC90BADABEBABBE【答案】32三、解答题（875分16（8分）2(x2)22x1)(2x14x(x1x2【解答】原式(x24x4)4x214x2x24x44x214x2x2x

2时，原式

22317、从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现天气。某市为了了解“天气的主要成因，随机了该市部分市民，并对结果进行整理，绘制了如频数（人数ABmCnDE 扇形统计图中E组所占的百分比 %100D【解析（1）由A组的频数和A组在扇形图中所占的百分比可以得出的总人数E组所占百分比是604000.15（2）由题可知：D组“观点”的人数在人数中所占的百分比∴10030%30（万人（3）C100 1【答案 （2）30万 418（9分）ABCBC6cm,射线AG∥BCEAAG以1cms的速度运动，FBBC以2cms时间为t(s)ADEEFEFACADEDAC∴ADADEADE①当t s时，四边形ACFE是菱形②当t s时，以A,F,C,E为顶点的四边形是直角梯形ACFEAEACCFAEtCF2t6tACFEEF过C作CMAGMAG3，可以得到AECFAM，即t2t6)3t3，C与FAFCEAFBC∵△ABC是等边三角形，FBC2t3，得到t2t

②t23BE，背水坡坡角BAE68，新坝体DEDCE60AC3(0.1sin

Rt△BAEBAE68，BE=162∴AE

64.80（米Rt△DECDCE60，DE=176.6 3CE 3AC37.320（9分）如图，矩形OABCACxy轴B的坐标为(23)yk(x0xBCDABEDE求kE若点F是边上一点，且FBC DEB，求直线FB的（1）在矩形OABC∵B点坐标为(23)BCD的坐标为ykD(1x∴3k，∴k1EABEy3Ex(2,∴E点纵坐标为3，∴E点纵坐标 (2, （2）由（1）BD1BE3BC22∵△FBC∽△DEBBDBE，即

22(0,∴CF4，∴OF5，即点F的坐标 (0, FBykxbFBB(23F(0 32k

k ∴5

，解得

b FBy2x 21（10分）某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元。学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按的七折销售。设个A品牌的计算器需要元，个B品牌的计算器需要元，分别求出关于的函数关系式‘（3准备联系一部分同学集体同一品牌的计算器若计算器的数量超过5个， y

x

yAB30元，32（2）y10.830xy1当0x5时y2x5y232532(x50.7y222.4x 数量超过5个时，y222.4x48①当y1y2时24x22.4x48,x即当数量超过5个而不足30个时，A品牌的计算机更合②当y1y2时24x22.4x48,x即当数量为30个时，两种品牌的计算机花费相同③当y1y2时24x22.4x48,x即当数量超过30个时，B品牌的计算机更合22（10分）1，将两个完全相同的三角形纸片ABCDEC重合放置，其中C90,BE操作发2，固定ABC，使DEC绕点C旋转。DAB边上时，填空：①线段DE与AC的位置关系 S1与S2的数量关系是 【解析】①由旋转可知∵C90,BE30，∴AD∴△ADCACD60CDE∴DE∥DDN⊥ACACNEEM⊥ACACMCCF⊥AB由①可知：△ADCDEAC∴BD∵

1CF2

S1AC

∴S1=猜想论当DEC绕点C旋转到图3所示的位置时， 中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC,CE边上的高，请你证明的猜想DCEACB又∵CE=CB,S1拓展探已知ABC60，点D是其角平分线上一点，4上存在点F，使SDCFSBDC,相应的BF的长（1（2）BF4 BF8 23（11分）yx2bxcy1x2交于CD两点，其中点CyD的坐标为(37Py PPExE，交CDFPmmOCPF若存在点P，使PCF45，请直接写出相应的点P的坐标（1）∵y1x2经过点C,C(02yx2bxc经过点C(02D(3722

b ∴7323b

yx27x2（2）∵P的横坐标为m∴P(m,m27m2),F(m,

m PFCOPFCO时，以OCPF①当0m3PFm27m21m m23m2m1m m1或2时，四边形OCPFm3PF1m2m27m m2