初中绝对值数学试题

初中绝对值数学试卷一、选择题（共29题）1.设有理数”./，在数轴上对应的位置如图所示，化简-"的结果是（）「I - 工 * 》a0 i-'2（i-\-b+〃C.一卜D.b2.若两个数绝对值之差为。，则这两个数（）A.相等B.互为相反数C.都为nD.相等或互为相反数3.下列说法中，正确的是（）A.正有理数和负有理数统称有理数B.。既不是整数也不是分数C.绝对值等于本身的数只有nD.有理数包括整数和分数.如果2_0=3一是关于丁一元一次方程，则旧的值为（）233或-32或3.若“、〃互为相反数，「、d互为倒数，/〃的绝对值是2，a是有理数且既不是正数也不是负数，则；1~，’। —门力"一小的值为（ ）2nls2fH（i2n1721）1、第1页，共12页.下列说法正确的有（）①0是绝对值最小的数②绝对值等于本身的数是正数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较大小，绝对值大的反而小.1个2个3个4个.如图，已知数轴上点一W、4、0所表示的数分别为”、/八「，点。是线段、右的中点，且一48=2,如果原点。的位置在线段一4「上，那么”+2「等于（）A C B • • • Aa c b321D.（）.若m=?，/=5且。，则”的值是（ ）A.-2B.一、或—2C.—或ND.N或-29.如果“=i，则"的取值范围是（ ）.A.b.onC.”<nd.q；"10.如图，数轴上的点、所表示的数为卜，化简卜-1+1+卜的结果为（）第2页，共12页

2球—2//-2.已知冒=5」/=?.且「＞"•则.『+"的值为（）S2f或—2N或2. 1—5等于（）A.一'-22S.如图，“十〃—”—〃化简的结果等于（）12（t-12（i—2bD.”.一；的绝对值为（）A.B.1土豆C..下列数轴上的点、都表示实数，，其中，一定满足〃的是（）第3页，共12页C.①④ D.②④A.C.①④ D.②④.绝对值小于2的整数有（）.2个3个4个D.「）个.若=7.,=9,则.厂―“为（）±2±1（）一2和一1（）D.和，16.已知有理数”、〃所对应的点在数轴上如图所示，化简得（） la-hb-（i—（i—bd.（I=—Q，则"一定是（）A.负数 B.正数 C.零或负数 D.非负数.数轴上与原点距离不大于？的整数点有（）A.，个5个（i个7个.已知.o=工…=7,且门/＜川，则,『+"的值等于（ ）in4第4页，共12页-4D.，或—4.若“、〃都是不为零的数，则一—一的结果为（）abab?或-33或一1-3或13或—1或1.绝对值不大于5」的整数有（）11个12个22个23个.若在数轴上点广表示的数是一4，点Q表示的数是「），则点PQ之间的距离是（）-91-19.下列说法中，正确的是（）A.对于任意的有理数，如果“+〃=（），则B.对于任意的有理数，如果”=（），〃,工。，则C.对于任意的有理数，如果”=〃，则“+〃D.若a=7，6=in，贝U（7+〃=1726.代数式上+；（："＞））的所有可能的值有（）1个2个3个D.4个27.满足%+7+2r/-l=X的整数〃的个数有（）9个'个C.「）个4个第5页，共12页

.如果，"表示有理数，那么/"—的值（）B.可能是零或者负数D.B.可能是零或者负数D.必定是正数C.必定是零.-4的绝对值是（）A.B.4-4二、填空题（共14题）.下列说法：①互为相反数的两个数相加为（）；②符号不同绝对值相等的两个数互为相反数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；④已知：，〉〃，那么“＜（）；⑤若出」＞0,那么。与6符号相同.其中，正确的个数是个..如q＜0,而＜0，则"a+3|—|a—6—9|的值为.a I） c abc.如果“、入「是非零有理数，且“+〃+—=（）,那么一+7+一十丁的所有可能的值为\a\ \o\ \c\ \abc\.若1＜。＜3,则化简|l-a|+|3-a|的结果为.laib.已知ab/=0，则/+面=..若Q＜0/＜0,同＜回，则。—b0（填〉，〈或=）..|—4|=..若|下+2|十|y-3|=0,则『+y=..若j=—1,则注的取值范围是.已知阿=3,|引=4,且/＜八则y=..绝对值大于1并且不大于3的整数是..已知闷=4/”=3，且匕＜0，则a—2b=..绝对值小于2.5的非负整数有..若a+kO，则化简|a+6—1|—|3—a—的结果是.三、材料题（共5题，8小题）.已知数轴上点、、抬表示的数分别为-1、？，1'为数轴上一动点，其表示的数为「第6页，共12页A B-5-4-3-2-10123451.是否存在点『，使1&+1方=。？若存在，写出」,的值;若不存在，请说明理由；.如图1,点、、抬在数轴上分别表示有理数"、/一4、4两点之间的距离表示为A",在数轴上一4、4两点之间的距离、抬=〃.利用数形结合思想回答下列问题.A Br-o L图1.若•「表示一个有理数，化简：.-2+不+4；.阅读下面材料并解决有关问题：(x(x>0)我们知道： .现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代[-1(/<0)数式.『+1+」一2时，可令.『+1H和.『一2二。，分别求得.C=-1..r=2(称一1.2分别为,r+l与？的零点值).在实数范围内，零点值」=-1和。，=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下？种情况：①「<—1；②—15<2；③心2.从而化简代数式7+1+ ？可分以下3种情况：①当,「二—1时，原式=—(.0+1J—(」「-2]=-1；②当一1：〈「二2时，原式』,+1—Q—2)=3；(—24+1(c<—1)③当心2时，原式=.o+1+l2=2l1.综上讨论，原式 3-I2n-1(%22)通过以上阅读，请你解决以下问题：.化简代数式,『+2+-4..求L1—4.0+1的最大值.47.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:第7页，共12页-5-4-3-2-1012345.数轴上表示4和1的两点之间的距离是―；表示-3和2两点之间的距离是―；一般地，数轴上表示数小和数”的两点之间的距离等于小-〃.如果表示数"和-2的两点之间的距离是3,那么。=..若数轴上表示数”的点位于-4与2之间，求〃+4+『2的值..当“取何值时，h+5+u-1+u-4的值最小，最小值是多少？请说明理由.48.如图，已知数轴上的点、表示的数为（），点8表示的数为-4,点。到点一』、点石的距离相等，动点厂从点办出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为力（力大于（））秒.TOC\o"1-5"\h\zB AIIIIIIIIIIIII »\o"CurrentDocument"-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 71.点。表示的数为.四、解答题（共3题）.已知…=2「‘.1—:;=2.且〃，，〈”，求二一的值..已知。=7.〃=?,求门+力的值..若实数“为满足Q =（i,且。.求”十〃的值.参考答案一、选择题（共29题）.【答案】D.【答案】D.【答案】D.【答案】B.【答案】D.【答案】A.【答案】D.【答案】B第8页，共12页.【答案】A.【答案】A.【答案】D.【答案】D.【答案】C.【答案】C.【答案】B.【答案】B.【答案】D.【答案】D.【答案】C.【答案】D.【答案】D.【答案】B.【答案】A.【答案】D.【答案】A.【答案】C.【答案】D.【答案】A.【答案】C二、填空题（共14题）.【答案】4.【答案】-6.【答案】0.【答案】2.【答案】n或，2.【答案】:.【答案】4.【答案】1.【答案】.【答案】1或7.【答案】±2.±3.【答案】—或2第9页，共12页

.【答案】n、1、2.【答案】-2三、材料题(共5题，8小题).解析PA=1H, =3r|.则F』HFE-|-Jz-a可『话工1时，1-x—3-i—G,唉得:j--2;士1<i<但,t4-1r3 -6r无蛛?工二细寸，工一14■工3=6,幽号上-L.解析熊：当工,421荐,■■>'2—.r+4—62-j"十4二？.二十2:当4：理工军2时，工2\+x+i=2j-hz+4=6：当£<4时,'z2—2：+4；=2XI4=2t2..解析当ty2时HI-!-2—|t4=I2+dj= -|-2当2<z<1时,r—9-!-j,1；—,t-!-2-i-4j=t；;当工三4时，七-2+3 1=a;+2+a:4=2j;2.当工<1时，原过=3近45c2,当L工才W1时原式=口齿3,8=：5r3冬2,当工>1时，原式一3z5<Er则|t1|4也-1.的曷丈值为葭.解析3,5,1或-5第10页，共12页

用：因力。一口£表示款轴上数口和k的两点乙词距离又国为敛民位于月粤之问.所以a+4|十口—囿=6;艇：根是。十5—q1-a4表示物I更5,1,4三点的矩鬲的和所以当&=1时r式子的度最小,此时用+5：+a1：+rr.4的最小值盘J..答案：1四、解答题(共3题).解析解:■.-m~=25,1n|=2r.'.m=土瓦n=1或M,'.'nt<t;j.,.m=5,..mti=4或B..解析酢：口=T.L=9.a—t7,6—+3.①当口-?,i=rn