初中数学数轴动点问题含答案

初中数学数轴动点问题含答案一.选择题（共10小题）.如图，点A,P,Q,B在一条不完整的数轴上，点A表示数-3,点B表示数3.若动点P从点A出发以每秒1个单位长度向终点B匀速运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度向终点A匀速运动，其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动.当BP=3AQ时，点P在数轴上表示的数是（ ）A. P Q B——. . . . -3 3A.2.4 B.-1.8 C.0.6 D.-0.62.在数轴上，点A对应的数是-6,点B对应的数是-2,点O对应的数是0.动点P、Q分别从A、B同时出发，以每秒3个单位，每秒1个单位的速度向右运动.在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（）TOC\o"1-5"\h\z-& -2CA.PB B.OP C.OQ D.QB3.如图，已知A,B两点在数轴上，点A表示的数为-10,OB=3OA,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）.经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？（ ）A O R 1 1 1 >-10 0A.2秒 B.10秒C.2秒或10秒 D.以上答案都不对.如图，点A在数轴上表示的数是-16,点B在数轴上表示的数是8.若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.问：当AB=8时，运动时间为多少秒？（ ）• •• >A 0 BA.2秒 B.4秒 C.2秒或4秒D.2秒或6秒.如图，点A在数轴上表示的数是-8,点B在数轴上表示的数是16.若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.问：当AB=8时，运动时间为多少秒？（ ）AO SA.2秒 B.13.4秒 C.2秒或4秒 D.2秒或6秒.在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（ ）A.2种 B.3种 C.4种 D.5种.分别表示数。和数b的点在数轴上的位置如图所示，下面4个结论中正确的个数为（ ）①Ia-b1=1al+lbI②a向右运动时，Ia-bI的值增大③当a向右运动时，Ia-bI的值减小.④当a向右运动时，Ia-bI的值先减小后增大.**>A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，数轴上点A,B表示的数分别为-40,50.现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A向B运动，另一动点Q以3个单位每秒的速度从点B向A运动.当AQ=3PQ时，运动的时间为（ ）AP QBnn | I I I I 加 O joA.15秒 B.20秒 C.15秒或25秒 D.15秒或20秒9.如图，数轴上有一个质点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，质点落在表示数3的点上（允许重复过此点），则质点的不同运动方案共A.2种 B.3种 C.4种 D.5种10.现有一只机器狗从数轴的原点出发，沿数轴正方向运动，这只机器狗每前进6步后，将倒退2步，设该机器狗每秒前进或后退2步，并且每步的距离是1个单位长度，xn表示第n秒时机器狗在数轴上的位置所对应的数，下列结论：①x4=4;②x7=10;③x108Vx107;④x2014Vx201V其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二.填空题（共10小题）.已知，如图所示，A、B是数轴上的两个点，点A所表示的数为-5,点B表示的数为7,TOC\o"1-5"\h\z动点P以每秒4个单位长度的速度从点B向左运动，同时，动点Q、M从点A向右运动，且点M的速度是点Q速度的3,当运动时间为4秒时，点M和点P之间的距离是6个单位长度，则当点P运动到点A时，动点Q所表示的数为 . 1 1 kA B.如图，已知A,B两点在数轴上，点A表示的数为-10,点B表示的数为30,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点0向右运动，其中点M、点N同时出发，经过 秒，点M、点N分别到原点0的距离相等.1 Q B 1 1 1 k■100 30.动点A,B分别从数轴上表示10和-2的两点同时出发，以7个单位长度/秒和4个单位长度/秒的速度沿数轴向负方向匀速运动，秒后，点A,B间的距离为3个单位长度..如图，在数轴上点A、B表示的数分别为-2、4,若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度. ...—-6-5 -3-2-1 0 1 234 5 615.数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足Ia+21+(b-8)2020=。.点e以每秒1个单位的速度从原点0出发向右运动，同时点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为ME、0N的中点.思考，在运动过程中，虫器的值 .1y16.如图，已知数轴上三点M,0,N对应的数分别为-1,0,3,点P为数轴上任意一点，其对应的数为1.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点0向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，则t的值为.*ON-।11!«i11ta!-3-4 -1-1012J4□.已知M,N为数轴上从原点0出发的两个动点，点M每秒1个单位，点N的速度为点M的2倍，则当运动时间为4秒时，0M和0N两条线段的中点相距个单位..在数轴上，点A,0,B分别表示-15,0,9,点P,Q分别从点A,B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒.在运动过程中，若点P,Q,O三点其中一个点恰好是另外两点为端点的线段的一个三等分点，则运动时间为秒..如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A从原点运动至数轴上的点B，则点B表示的数是..数轴上有A、B两点，点A表示5的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，沿数轴以1单位长度/秒的速度运动，3秒后，点P到点A的距离为单位长度.三.解答题(共10小题)•点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=1a-bI.利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示1和3两点之间的距离.数轴上表示-12和-6的两点之间的距离是.(2)数轴上表示％和-4的两点之间的距离表示为 .I%-2I+IX+4I的最小值为时，能使I%-2I+IX+4I取最小值的所有整数％的和是(4)若数轴上两点A、B对应的数分别是-1、3,现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点A所对应的数是多少？__1 g__>.已知a是最大的负整数，b是-5的相反数，c=-I-2I,且a、b、c分别是点A、B、CIIIIIIIIIIIII在数轴上对应的数.v» -2-i ： 3一三「'(1)求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C.(2)若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q?(3)在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于12,请求出所有点M对应的数..已知数轴上三点A,O,B对应的数分别为-3,0,1,点P为数轴上任意一点，其表示的数为％.(1)如果点P到点A，点B的距离相等，那么％=；(2)当％=时，点P到点A、点B的距离之和是6；(3)若点P到点A，点B的距离之和最小，则％的取值范围是 ；(4)在数轴上，点M,N表示的数分别为％],%2,我们把％],%2之差的绝对值叫做点M,N之间的距离，即MN=I%1-%21・若点P以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动 秒时，点P到点E，点F的距离相等..已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为-3,0,1,点P为数轴上任意一点，其表示的数为%.(1)如果点P到点A，点B的距离相等，那么%=；(2)当%=时，点P到点A，点B的距离之和是6；(3)若点P到点A，点B的距离之和最小，则%的取值范围是 ；(4)在数轴上，点M,N表示的数分别为%y%2,我们把%『%2之差的绝对值叫做点M,N之间的距离，即MN=1%1-%2I.若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动秒时，点P到点E，点F的距离相等..一个动点M从一水平数轴上距离原点4个单位长度的位置向右运动2s，到达A后立即返回，向左运动7s到达点B，若动点M的运动速度为2.5个单位长度，求此时点B在数轴上所表示的数的相反数..数轴上点A对应的数是-1,B点对应的数是1,一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至。点，再立即返回到A点，共用了4秒钟.(1)求点C对应的数；(2)若小虫甲返回到A点后再作如下运动：第1次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位，第3次向右爬行6个单位，第4次向左爬行8个单位，…依次规律爬下去，求它第10次爬行所停下的点所对应的数；(3)若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，这时另一小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行，设甲小虫对应的点为E点，乙小虫对应的点为F点，设点A、E、F、B所对应的数分别是以、xE、xF、xB,当运动时间t不超过1秒时.求IxA-xEI-IxE-xFl+lxF-xBI的值..已知数轴有A、B两点，分别表示的数为a、b，且la+12I+Ib-18l=0.a=,b=,点A和点B之间的距离为；(2)如图1,动点P沿线段AB自点A向点B以2个单位长度/秒的速度运动，同时动点Q沿线段BA自点B向点A以4个单位/秒的速度运动，经过 秒，动点P,Q两点能相遇；(3)如图1,点P沿线段AB自点A向点B以2个单位/秒的速度运动，点P出发3秒后，点Q沿线段BA自点B向A以4个单位/秒的速度运动，问再经过几秒P,Q两点相距6个单位长度；(4)如图2,AO=4厘米，PO=2厘米，NPOB=60°,点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自点B向点A运动，假若点P,Q两点能相遇，直接写出点Q运动的速度.1 A W 1月 □图1 。 328.“阳光向上，跑动青春”，为营造阳光运动的校园氛围，培养学生热爱体育、崇尚运动的健康观念和良好习惯，学校利用课间进行趣味跑操活动，其中有两名学生课间在操场上沿着直线进行折返跑，往返一次；将这条直线看成数轴，起点记为M,折返点记为N,主席台记为点O,两位同学分别记为点P,Q；若动点P、Q从M点同时出发向N点运动，到达N点后折返到M点；已知：数轴上点M、N对应的数分别为m、n，且满足Im+20I+(n-40)2=0,点O对应的数为k,k的相反数等于本身.I II1111111111111b-30-25-20-15-10-50 51015202530354045(1)直接写出m、n、k的值；(2)设点P在数轴上对应的数为x，那么当x为多少时能使得PO+PN=50?3)已知点P的速度为3个单位长度/秒，点Q的速度为2个单位长度/秒，当动点P到达点N后，点Q开始改变速度，以a个单位长度/秒继续折返跑，4秒后，P、Q两点相距2个单位长度，求a的值..如图，在数轴上A点表示数a,B点表示数b，且a、b满足Ia+121+(b-6)2=0.(1)求A、B两点之间的距离；(2)点。、D在线段AB上，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求线段CD的长；(3)在(2)的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q到点C的距离相等.- « « ■ A QBTOC\o"1-5"\h\z « - ■ >A 0 3备图1 * • ♦ .A O 8笛图2.已知，如图A,B分别为数轴上的两点，点A对应的数是-20,点B对应的数为80.A E 1 1 >-20 80(1)请直接写出AB的中点M对应的数.(2)现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇.请解答下面问题：①试求出点C在数轴上所对应的数；②何时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度？初中数学数轴动点问题含答案参考答案与试题解析.选择题(共10小题).解：设运动的时间为t秒，则点Q所表示的数为3-2K点P所表示的数为-3+1,•・BP=3-(-3+1)=6-t,AQ=3-21-(-3)=6-21,・•BP=3AQ,A6-t=3(6-21),解得，t=2.4,••点P所表示的数为-3+2.4=-0.6,故选：D..解：设运动的时间为t秒，则运动后点P所表示的数为-6+31,点Q表示的数为-2+1,PQ=1-6+31-(-2+1)1=211-21；OQ=1-2+1-01=11-21,故选：C.解：•・•点A表示的数为-10,OB=3OA,・•・OB=3OA=30.则B对应的数是30,设经过％秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，①点M、点N在点O两侧，则10-3%=2%,解得％=2；②点M、点N重合，则3%-10=2%,解得%=10.所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等.故选：C..解：设当AB=8时，运动时间为t秒，由题意得61+21+8=8-(-16)或61+21=8-(-16)+8,解得：t=2或t=4.故选：C.解：设当AB=8时，运动时间为t秒，由题意得，61+21+8=16-(-8)或61+21=16-(-8)+8,解得：t=2或t=4,故选：C..解：•・•数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上，・•・动点的不同运动方案为：方案一■:0f-1f0f1f2f3；方案二：0f1f0f1f2f3；方案三：0f1f2f1f2f3；方案四：0f1f2f3f2f3；方案五：0f1f2f3f4f3.故选：D..解：由数a和数b在数轴上的位置可知：a<0,b>0,且Ia1>1bI,Ia-b表示a与b两点之间的距离，由于a<0,b>0,因此Ia-bI=IaI+IbI,故①正确，根据①的结论，当a在b的左侧向右运动时，Ia-bI的值逐渐减小，当a在b的右侧向右运动时，Ia-bI逐渐增大，因此②③均不正确，而④则正确，故选：B..解：设运动的时间为t秒，P、Q相遇前，依题意有50-(-40)-31=3[50-(-40)-21-31],解得t=15；P、Q相遇后，依题意有50-(-40)-3t=3[2t+3t-50+(-40)],解得t=20.故运动的时间为15秒或20秒.故选：D..解：•・•数轴上有一个质点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，质点落在表示数3的点上（允许重复过此点），，质点的不同运动方案为：方案一：0--1—0—1—2—3；方案二：0—1—0—1—2—3；方案三：0—1—2—1—2—3；方案四：0—1—2—3—2—3；方案五：0—1—2—3—4—3.故选项A错误，选项B错误，选项C错误，选项D正确.故选：D..解：根据题意得：％1=2,%2=4,%3=6,%4=4,%5=6,%6=8,%7=10,%8=8,根据此规律可推导出，%108=7X15+3=108,%107=7X15+5=110,2014=7X287+5,故%2014=287X4+6=1154.%2013=287X4+4=1152故①%4=4,②%7=10；③正确，④错误.故选：C..填空题（共10小题）11.解：由题意得，点M的速度是点Q速度的!，设点Q的速度为%，则点M的速度为白天，4二•运动时间为4秒时，点M和点P之间的距离是6个单位长度，，4=6，4解得，%=2,即Q点的速度是每秒2个单位长度，又A、B两点间的距离为：7-（-5）=12,12-4=3（秒），故点P从点B到点A需要3秒，点Q运动的距离为：2X3=6，・••点Q表示的数为：7-6=1，故答案为：1..解：设经过t秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，则点M所表示的数为（-10+31），

点N所表示的数为21,①当点O是MN的中点时，有21=0-（-10+31）,解得，t=2,②当点M与点N重合时，有21=-10+31,解得，t=10,因此，t=2或t=10,故答案为：2或10..解：设运动的时间为t秒，则运动后A所表示的数为（10-7t）,B所表示的数为（-2-4t）,由题意得，110-71-（-2-41）1=3,解得，t=3或t=5.故答案为：3或5.14.解：分两种情况，①当点N沿着数轴向右移动，则点M表示的数为（-2+51）,点N表示的数为（4+4t）,由MN=12得，I（-2+51）-（4+41）1=12,解得，t=-6（舍去），或t=18；②当点N沿着数轴向左移动，则点M表示的数为（-2+51）,点N表示的数为（4-4t）,由MN=12得，I（-2+51）-（4-41）I=12, 2 .. ,、解得，t=-w（舍去），或t=2；■_2>故答案为：2或18.15.解：•「Ia+2I+（b-8）2020=0,a=-2,b=8,A表示-2,B表示8；设运动时间为t,则点E对应的数是t,点M对应的数是-2-7t,点N对应的数是8+101.:P是ME的中点，・•・P点对应的数是计（一日一入）=-1-31,又：Q是ON的中点，・•・Q点对应的数是空号更工=4+51,・•・MN=(8+101)-(-2-71)=10+171,OE=t,PQ=(4+51)-(-1-31)=5+81,PQ5+81=PQ5+81=2(定值).故答案为：2.16.解：设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN.点P对应的数是-t,点M对应的数是-1-21,点N对应的数是3-31.①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以-1-21=3-31,解得t=4,符合题意.②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧(因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧)，故PM=-t-(-1-21)=t+1.PN=(3-31)-(-t)=3-21.所以t+1=3-21,解得t=9■，符合题意.综上所述，t的值为卷或4.■二I故答案为：■或4.,二I.解：设线段OM的中点为G,线段ON的中点为H,分两种情况：①M,N同向时，如图1,H与M重合， I I I I I I'OGM(H)N01当t=4时，ON=8,OM=4,:H是ON的中点，G是OM的中点，•・OH=4,OG=2,•・GH=OH-OG=4-2=2；②M,N反向时，如图2, Il.lIII>ArH0GM图2当t=4时，ON=8,OM=4,:H是ON的中点，G是OM的中点，•・OH=4,OG=2,・•・GH=OH+OG=4+2=6；综上，当运动时间为4秒时，OM和ON两条线段的中点相距2或6个单位.故答案为：2或6..解：当点O在PQ之间，则3(15-31)=9+1-(-15+31)解得：t=3当P在OB之间，则3(31-15)=9+1解得：t=¥42或31-15=2(9+1)3解得：t=9当Q在OP之间，则［(31-15)=9+1,方程无解或母(31-15)=9+1'―1解得：t=19故答案为：3或9或手或19秒.解：•・•将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，•・圆滚动的距离为：n,・•点A从原点运动至数轴上的点B,••点B表示的数是：-n.故答案为：-n.20.解：•・•点A表示5的相反数，点B表示绝对值最小的数，・••点A表示的数是-5,点B表示的数是0,点P移动的距离为1X3=3(单位长度)，①若点P从点B向右移动，则点P所表示的数为3,此时PA=1-5-31=8,②若点P从点B向左移动，则点P所表示的数为-3,此时PA=1-5+31=2,故答案为：2或8.三.解答题(共10小题)21.解：(1)1和3两点之间的距离3-1=2,数轴上表示-12和-6的两点之间的距离是-6-(-12)=6；故答案为：2,6；

(2)%与-4之间的距离表示为I%-(-4)1=1%+41；故答案为：I%+4I；(3)当%三2,原式=%-2+%+4=2%+2；最小值为2X2+2=6；当-4<%<2,原式=2-%+%+4=6；当%W-4,原式=2-%-%-4=-2%-2,最小值为-2X(-4)-2=6；"I%-2I+I%+4I最小值为6；・•要使代数式I%-2I+I%+4I取最小值时，相应的%的取值范围是-4W%W2,•・能使II%-2I+I%+4I取最小值的所有整数%的值为：-4,-3,-2,-1,0,1,2,它们的和为：-4-3-2-1+0+1+2=-7；故答案为：6,-7；(4)点A在点B的左边，(4-3)：(2-0.5)X2+(-1)g.点A所对应的数是日点A在点B的右边，(4+3)：(2-0.5)X2+(-1)=81.点A所对应的数是8巳.故点A所对应的数故点A所对应的数.解：(1)a是最大的负整数，即a=-1；b是-5的相反数，即b=5,c=-I-2I=-2,所以点A、B、C在数轴上位置如图所示:(2)设运动t秒后，点P可以追上点Q,则点P表示数-1+31,点Q表示5+1,依题意得：-1+31=5+1,解得：t=3.答：运动3秒后，点P可以追上点Q；(3)存在点M,使M到A、B、C三点的距离之和等于12,当M在C点左侧，则M对应的数是：-3,；当M在AB之间，则M对应的数是4.故使点M到A、B、C三点的距离之和等于12,点M对应的数是-4或4..解：(1)由题意得，I%-(-3)1=1%-11,解得％=-1;(2)VAB=11-(-3)1=4,点P到点A，点B的距离之和是6,・•.点P在点A的左边时，-3-%+1-%=6,解得%=-4,点P在点B的右边时，%-1+%-(-3)=6,解得%=2,综上所述，%=-4或2；(3)由两点之间线段最短可知，点P在AB之间时点P到点A，点B的距离之和最小，所以%的取值范围是-3W%W1；(4)设运动时间为3点P表示的数为-3K点E表示的数为-3-K点F表示的数为1-41,•・•点P到点E，点F的距离相等，/.I-31-(-3-t)I=I-31-(1-41)I,，21+3=t-1或-21+3=1-t,4解得t=£■或t=2.故答案为：(1)-1；(2)-4或2；(3)-3W%W1；(4)5或2.24.解：(1)由题意得，I%-(-3)I=I%-1I,解得%=-1;(2)VAB=I1-(-3)I=4,点P到点A，点B的距离之和是6,・•.点P在点A的左边时，-3-%+1-%=6,解得%=-4,点P在点B的右边时，%-1+%-(-3)=6,

解得％=2,综上所述，％=-4或2；(3)由两点之间线段最短可知，点P在AB之间时点P到点A，点B的距离之和最小，所以％的取值范围是-3W%W1；(4)设运动时间为3点P表示的数为-3K点E表示的数为-3-K点F表示的数为1-41,•・•点P到点E，点F的距离相等，/.I-31-(-3-t)l=l-31-(1-41)I,，21+3=t-1或-21+3=1-t,4解得t=£■或t=2.故答案为：(1)-1；(2)-4或2；(3)-3W%W1；(4)5或2.25.解：①点M距原点4个单位长度，且位于原点的右侧，M=4,•・B=4+2,5X2-2.5X7=-8.5,•・此时点B在数轴上所表示的数的相反数是8.5,②点M距原点4个单位长度，且位于原点的左侧，二M=-4,•・B=-4+2,5X2-2.5X7=-16.5,•・此时点B在数轴上所表示的数的相反数是16.5..解：(1)设。点表示的数为％,根据题意得％-1+%+1=4X4,解得％=8,所以。点表示的数为8；(2)-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18-20=-11,所以它第10次爬行所停下的点所对应的数为-9；-1-1=-2.(3)因为t<1,所以点E在A点左侧，-1-1=-2.^所以I%a-%eI-I%e-%Fl+l%F-%B।—%A-%E-%E-%F+%F-%B—%A-%B—.解：(1)：la+12l+lb-18I=0,・•・a+12=0,b-18=0,解得，a=-12,b=18,・•・AB=1-12-181=30,故答案为：-12,18,30；30：(2+4)=5(秒)，故答案为：5；(3)设再经过％秒后点P、点Q相距6个单位长度，当P点在Q点左边时，2(%+3)+4%+6=30,解得，％=3；当点P在点Q右边时，2(%+3)+4%-6=30,解得，%=5；所以，再经过3或5秒后，点P、Q两点相距6个单位长度；(4)设点Q的运动速度为%cm,