4数学月考试卷九年级数学素质测试卷

九年级数学素质测试卷一、选择题（本题共36分，每题3分）1的相反数是21B1C．2D．－2A.．22口“老龄化”还将加快．将2460000用科学记数法表示为A．0.25×106B．24.6×105C．2.46×105D．2.46×1063．在△ABC中，A2B80，则C等于A.40°B.60°C.80°D.120°4．若分式x29的值为零，则x的取值为x3A.x3B.x3C.x3D.x35．以下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A.角B.等边三角形C.平行四边形D.圆6．在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）以下表：成绩454647484950人数124251这此测试成绩的中位数和众数分别为A.47,49B.47.5,49C.48,49D.48,507．从1、2、3、4这四个数字中，任意抽取两个不同样数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是A．1B．1C．1D．1346128．将右图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为A．B．C．．ABCDD9．如图，BD是⊙O的弦，点C在BD上，以BC为边作C等边三角形△ABC，点A在圆内，且AC恰好经过点O，O其中=12，=8，则的长为（）BCOABDABA．20B．19C．18D．1610．已知关于x的一元二次方程x2mxn0的两个实数根分别为x1a，x2b（ab），则二次函数yx2mxn中，当y0时，x的取值范围是．xaB．xbC．axbD．xa或xbA11．如图是一个长方体，AB=3，BC=5，AF=6，要在长方体上系一根绳子连接AG，绳子与DE交于点P，当所用绳子的长最短时，的长为APA．10B．34C．8D．25B4FEAPS1HGS2OS4ADS3BCDC（第11题）（第12题）如图，任意四边形ABCD中，AC和BD订交于点O，把△AOB、△AOD、△COD、△BOC的面积分别记作S1、S2、S3、S4，则以下各式成立的是A．S+S3=S+SB．S－S=S－S1243241C．S1·S4=S2·S3D．S1·S3=S2·S4二、填空题（本题共24分，每题4分）13．函数yx4中，自变量x的取值范围是___．14．分解因式：5ma25mb2=___．已知圆锥的底面直径是4cm，侧面上的母线长为3cm，则它的侧面积为________cm2．16．如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠B＝20°，则∠ADC的度数为．17．如图,在正方形ABCD中，AB=1，E、F分别是BC、CD边上点，（1）若CE=1CB，CF=1CD，22则图中阴影部分的面积是；（2）若CE=1CB，CF=1CD，则图中阴影部分的面积是（用nn含n的式子表示，n是正整数）．AADyCODF（第16题）B（第17题）C（第18题）BE18．图中的抛物线是函数y=x2+1的图象，（1）把这条抛物线沿射线y＝x（x≤0）的方向平移2个单位，其函数剖析式变为_________；（2）若把抛物线y=x2+1沿射线y=1x-1（x2≥0）方向平移5个单位，其函数剖析式则变为_________.三、解答题（本题共60分，第19题5分，第20、21、22题每题6分，第23、24题每题8分，第25题9分，第26题12分）19（5分）．计算：276sin60(1)1(22)0.220（6分）．已知x23x10，求4x(x2)(x1)23(x21)的值.21（6分）．如图，是反比率函数kxxPy（0）的图象上的一点，PN垂直轴于点Nx＞，垂直y轴于点，矩形的面积为2，且=1，一次函数yxb的图象经过点．PMMOMPNONP（1）求该反比率函数和一次函数的剖析式；（2）设直线yxb与x轴的交点为A，点Q在y轴上，当△QOA的面积等于矩形OMPN的面积的1时，直接写出4点Q的坐标．x22（6分）．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD订交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形，若AC=8，AB=5，求ED的长．

EDCOAB23（8分）．如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，F是⊙O上的点，且AF＝BF．A（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若sinC=3，AE=32，求sinF的值和AF的长．E5FODBC24（8分）.依照对北京市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量（吨）之间的函数y1kx的图象如图①所示，x乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数y2ax2bx的图象如图②所示.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）若是该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？y（千万元）yy（（万千元元））3O5xO（吨）（吨）图①图②25（9分）.阅读下面资料：问题：如图①，在△ABC中，D是BC边上的一点，若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°，DC=2．求BD的长．小明同学的解题思路是：利用轴对称，把△ADC进行翻折，再经过推理、计算使问题获得解决．（1）请你回答：图中BD的长为；（2）参照小明的思路，研究并解答问题：如图②，在△ABC中，D是BC边上的一点，若∠BAD=∠C=2∠DAC=30°，DC=2，求BD和AB的长．AABDCBDC图①图②26（）12分.在平面直角坐标系中，抛物线2xOyyaxbx3经过点（－），过点N2,5N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M，MN=6.（1）求此抛物线的剖析式；（2）点P（x,y）为此抛物线上一动点，连接MP交此抛物线的对称轴于点D，当△DMN为直角三角