七年级（上学期）期末数学试卷(含答案解析)

第第页第=page22页，共=sectionpages22页七年级（上学期）期末数学试卷(含答案解析)题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）在代数式①；

②-2x3+y4；

③0.2x2y3；

④3；

⑤1-；⑥中，整式的个数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个下列的数是负数的是（）A.7 B.-6的相反数 C.-8 D.以上都不正确下列各组中，不是同类项的是。A.

B.

C. D.如图是一个正方体的表面展开图，正方体的每个面都标注了数字，展开之前与标有数字3的面相对的一面所标注的数字为（）A.1

B.4

C.5

D.6下列计算正确的是（）A.6a-5a=1 B.x+y=xy

C.3x+4x=7x2 D.b-2（a-b）=-2a+3b下列说法中正确的是（）A.πx3的系数是 B.y-x2y+5xy2的次数是7

C.4不是单项式 D.-2xy与4yx是同类项下列方程变形正确的是（）A.由3+x=5得x=5+3 B.由7x=-4得x=-

C.由y=0得y=3 D.由3=x-2得x=2+3有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示，则a+（-b）+c的结果是（）

A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35°，则∠ACB等于（）A.35° B.55° C.60° D.65°某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x张做盒身，则下列所列方程正确的是（）A.18（28-x）=12x B.18（28-x）=2×12x

C.18（14-x）=12x D.2×18（28-x）=12x下列说法正确的有（）

①若|a|=-a，则a＜0；②如果mx=my，那么x=y；③1.32×104是精确到百分位；④多项式3xy2-4x3y+12是四次三项式.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个下列画图语句中正确的是（）A.画射线OP=5cm B.画射线OA的反向延长线

C.画出A、B两点的中点 D.画出A、B两点的距离二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）用科学计数法表示13050000应记作____________.一个数的相反数小于其绝对值的是______数．如图，OA⊥OB，CD过点O，∠AOC=60°，则∠BOD=______．

已知方程（m+2）x|m|-1+2m-4=0为一元一次方程，则这个方程的根为______．若规定一种运算：a*b=（a+b）-（a-b），其中a，b为有理数，则a*b+（b-a）*b等于______．某车间有100名工人，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓和螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应分配加工螺栓和螺母工人各______人．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，AB=40，则线段DE的长为______．将从1开始的正整数按如图方式排列．

字母P，Q，M，N表示数字的位置，则2016这个数应该的位置是______．（填P，Q，M，N）三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）计算：

①-14+8÷（-2）3-（-4）×（-3）

②（2x+y）-3（x-y）

已知A=3a2b-ab2，B=ab2+2a2b，求5A-3B的值，其中a=-1，b=-2．

四、解答题（本大题共4小题，共44.0分）先阅读下面的材料，然后回答问题：

方程x+=2+的解为x1=2，x2=；

方程x+=3+的解为x1=3，x2=；

方程x+=4+的解为x1=4，x2=；…

(1)观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+=5+的解是

；

(2)根据上面的规律，猜想关于x的方程x+=a+的解是

；

知识拓展：

(3)猜想关于x的方程x-=的解并验证你的结论

(4)在解方程：y+=时，可将方程变形转化为(2)的形式求解，按要求写出你的变形求解过程．

（14分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

（1）在图1中，∠AOC=

度，∠NOC=

度.（2）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC.问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由.（3）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为

（直接写出结果）.（4）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，①求∠COM+∠NOA的度数；②求∠AOM-∠NOC的度数.

有一个底面半径为的圆柱形储油器，油中浸有铁球，若从中捞出重为克的铁球，问液面将下降多少厘米？（的铁重克）

画出数轴，在数轴上表示下列各数：-2，1.5，0，-3，4，并按从小到大的顺序用“＜”连接上面各数．

答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

此题主要考查了整式，正确把握整式的定义是解题关键．

直接利用整式的定义分析得出答案．

【解答】

​​​​​​​解：在代数式①；

②-2x3+y4；

③0.2x2y3；

④3；

⑤1-；⑥中，整式有：②-2x3+y4；

③0.2x2y3；

④3；⑥，共4个．

故选：A．

2.【答案】C

【解析】解：A、7是正数，故A错误；

B、-6的相反数是6，故B错误；

C、-8是负数，故C正确；

D、C正确，故D错误；

故选：C．

根据小于零的数是负数，可得答案．

本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，大于零的数是正数．

3.【答案】C

【解析】要判断两个单项式是否为同类项，只需抓住两个“相同”即可：一看这两个项中所含字母是否相同；二看相同字母的指数是否相等，它与两项的系数无关，也与式中字母排列的顺序无关。

4.【答案】A

【解析】解：这是一个正方体的表面展开图，共有六个面，其中面“6”与面“2”相对，面“5”与面“4”相对，面“3”与面“1”相对．所以与标有数字3的面相对的一面所标注的数字为1．

故选：A．

利用正方体及其表面展开图的特点解题．

本题考查了正方体相对两个面上的文字特征．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

5.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了合并同类项，去括号要注意符号，括号前是负数去括号全变号，合并同类项系数相加字母及指数不变．

根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案．

【解答】

解：A.6a-5a=a，故A错误；

B.不是同类项的不能合并，故B错误；

C.3x+4x=7x，故C错误；

D.b-2（a-b）=b-2a+2b=3b-2a，故D正确；

故选D．

6.【答案】D

【解析】解：A、πx3的系数是π，故A不符合题意；

B、y-x2y+5xy2的次数是3，故B不符合题意；

C、4是单项式，故C不符合题意；

D、-2xy与4yx是同类项，故D符合题意；

故选：D．

根据单项式的定义，同类项的定义，多项式的次数，可得答案．

本题考查了同类项、单项式、多项式，熟记单项式的定义，同类项的定义，多项式的次数是解题关键．

7.【答案】D

【解析】解：A、由3+x=5得x=5-3，故原题说法错误；

B、由7x=-4得x=-，故原题说法错误；

C、由y=0得y=0，故原题说法错误；

D、由3=x-2得x=2+3，故原题说法正确；

故选：D．

根据等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式进行分析即可．

此题主要等式的性质，关键是掌握等式的性质定理．

8.【答案】B

【解析】解：由数轴知b＞0＞c＞a，

所以-b＜0，

所以a+（-b）+c＜0，是负数；

故选：B．

由数轴知b＞0＞c＞a，再根据有理数的乘法法则可解答．

本题考查的是数轴和有理数的乘法，熟知数轴上的数右边的数大于0，左边的数小于0是解答此题的关键．

9.【答案】B

【解析】解：从图中我们会发现∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-60°-65°=55°．

故选B．

根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．

解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是解答此类题的关键．

10.【答案】B

【解析】解：由题意可得，

18（28-x）=2×12x，

故选：B．

设用x张做盒身，则（28-x）张制盒底，然后根据1个盒身与2个盒底配成一套列等量关系．

本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．

11.【答案】A

【解析】解：①若|a|=-a，则a≤0，说法错误；

②当m=0时，等式x=y不一定成立，说法错误；

③1.32×104=13200，精确到百位，说法错误；

④多项式3xy2-4x3y+12是四次三项式，说法正确．

故选：A．

根据去绝对值方法，等式的性质，近似数和多项式的定义进行判断．

本题主要考查了绝对值，等式的性质，近似数和多项式等知识点，属于基础题．

12.【答案】B

【解析】解：A、画射线OP=5cm，错误，射线没有长度，

B、画射线OA的反向延长线，正确．

C、画出A、B两点的中点，错误，中点是线段的不是两点的，

D、画出A、B两点的距离，错误，画出的是线段不是距离．

故选：B．

利用射线的定义，线段中点及距离的定义判定即可．

本题主要考查了射线及线段的中点，距离，解题的关键是熟记射线的定义，线段中点及距离的定义．

13.【答案】1.305×．

【解析】解：13050000=1.305×，故答案是：1.305×.

14.【答案】正

【解析】​解：一个数的相反数小于其绝对值的是正数，

故答案为：正．

根据如果用字母a表示实数，①当a是正数时，a的绝对值是它本身a，a的相反数是-a，且-a＜a；②当a是负数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是0时，a的绝对值是它的相反数0，进行分析即可得到答案．

此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握绝对值的性质．

15.【答案】150°

【解析】解：由题意得，∠BOC=90°-∠AOC=90°-60°=30°，

∴∠BOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°．

故答案为：150°．

先求出∠BOC，继而可得出∠BOD．

本题考查了余角和补角的知识，注意掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．

16.【答案】x=0

【解析】解：∵关于x的方程（m+2）x|m|-1+2m-4=0是一元一次方程，

∴|m|-1=1，m+2≠0，

解得：m=2，

即方程为4x=0，

解得：x=0，

故答案为：x=0．

根据一元一次方程的定义得m的值，把m的值代入方程，求出方程的解即可．

本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，解此题的关键是求出m的值．

17.【答案】4b

【解析】解：a*b+（b-a）*b

=（a+b）-（a-b）+（b-a+b）-（b-a-b）

=a+b-a+b+2b-a+a

=4b．

故答案为4b．

先根据新定义展开，再去括号合并同类项即可．

本题考查了整式的加减，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，难度适中．

18.【答案】40、60

【解析】解：设分配x人加工螺栓，则分配（100-x）人加工螺母，由题意，得

2×18x=24（100-x），

解得：x=40，

则加工螺母的人数为：100-40=60（人）．

即：分配40人加工螺栓，分配60人加工螺母．

故答案是：40、60．

先设分配x人加工螺栓，则分配（100-x）人加工螺母，根据加工的螺母数是螺栓数的2倍建立方程求出其解即可．

本题考查了一元一次方程的运用，解答时根据加工的螺母数是螺栓数的2倍建立方程是关键．

19.【答案】20

【解析】解：∵点D是线段AC的中点，

∴AC=2CD

∵点E是线段BC的中点，

∴BC=2CE

∵AB=40，

∴AB=AC+BC=2CD+2CE=2（CD+CE）=2DE=40，

∴DE=20．

故答案为：20．

先利用中点的定义得出AC=2CD，BC=CE，再利用AB=2DE，即可得出结论．

此题主要考查了中点的定义，线段的计算，得出AB=2DE是解本题的关键．

20.【答案】M

【解析】解：∵字母Q，N处的数字是奇数，字母P，M处的数字是偶数，

∴2016这个数在字母P、M处；

∵2=4×1-2，6=4×2-2，10=4×3-2，…，

∴字母P处的数字为：4n-2；

∵4=4×1，8=4×2，12=4×3，…，

∴字母M处的数字为：4n；

∵2016=4×504，

∴2016这个数应排的位置是M．

故答案为：M．

首先判断出字母Q，N处的数字是奇数，字母P，M处的数字是偶数，可得2016这个数在字母P，M处；然后判断出字母P、M处的数字的排列规律，即可判断出2016这个数应排的位置．

此题主要考查了探寻数列规律问题，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出字母P、M处的数字的排列规律．

21.【答案】解：①原式=-1-1-12=-14；

②原式=2x+y-3x+3y=-x+4y．

【解析】此题考查了有理数的混合运算和整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

①原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；

②原式去括号合并即可得到结果．

22.【答案】解：法一、5A-3B

=5（3a2b-ab2）-3（ab2+2a2b）

=9a2b-8ab2．

当

x=-1，y=-2

时，上式=14．

法

二、当

x=-1，y=-2

时，则A=-2，B=-8，

∴5A-3B=14．

【解析】把A、B代入化简多项式，代入求值或先求出A、B，再求5A-3B．

本题考查了整式的化简，掌握整式的加减法则是解决本题的关键．

23.【答案】解：(1)猜想方程x+=5+的解是x

1=5，x

2=

；

(2)猜想方程x+

=a+

的解是x

1=a，x

2=

；

(3)猜想关于x的方程x-

=

的解为x

1=2，x

2=

，理由为：

方程变形得：x-

=2-

，即x+(-

)=2+(-

)，依此类推得到解为x

1=2，x

2=-

；

(4)方程变形得：y+1+

=3+

，可得y+1=3或y+1=

，解得：y

1=2，y

2=-

．

【解析】(1)观察阅读材料中的方程解过程，归纳总结得到结果；

(2)仿照方程解方程，归纳总结得到结果；

(3)方程变形后，利用得出的规律得到结果即可；

(4)方程变形后，利用得出的规律得到结果即可．

24.【答案】解：(1)∠AOC=60°，∠NOC=150°；(2)直线ON平分∠AOC．理由：

设ON的反向延长线为OD，

∵OM平分∠BOC，

∴∠MOC=∠MOB，

又∵OM⊥ON，

∴∠MOD=∠MON=90°，

∴∠COD=∠BON，

又∵∠AOD=∠BON(对顶角相等)，

∴∠COD=∠AOD，

∴OD平分∠AOC，

即直线ON平分∠AOC．

(3)∵∠BOC=120°

∴∠AOC=60°，

∴∠BON=∠COD=30°，

即旋转60°时ON平分