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文档简介
4.1函数想一想问题一:你坐过摩天轮吗?你坐在摩天轮上时,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?请你谈一谈自己的感受。根据图象填表:t/分012345……h/米……11113745373下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。对于给定的时间t
,相应的高度h确定吗?其中对于给定的每一个时间t,高度h对应有几个值?初一我们学习了《变量之间的关系》,在上述的问题中有几个变量?用什么方法表示了它们的变化关系?做一做问题二:瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放,随着层数增加,物体的总数是怎么变化的?1、随着层数的增加,物体的总数和如何变化的?2、请填写下表:层数n12345……n物体总数y……3、其中对于给定的每一个层数n,物体总数y对应有几个值?3610151想一想问题三:在平整的公路上,汽车紧急刹车后仍将滑行s米,一般有经验公式,其中v表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时)(1)计算当v分别为50,60,100时,相应的滑行距离s是多少?(2)给定一个v值,你能求出相应的s值吗?汽车速度v滑行距离s(3)其中对于给定的每一个速度v,滑行距离s对应有几个值?议一议
上面的三个问题中,有什么共同特点?1、都有两个变量:①时间t
、相应的高度h;②层数n、物体总数y;③汽车速度v、滑行距离s。2、如果给定其中一个变量(自变量)的值,相应地就确定了另一个变量(因变量)的值。一般的,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应的就确定一个y值,那么我们称y是x的函数(function),其中x是自变量,y是因变量。函数概念根据图象填表:t/分012345……h/米……11113745373问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。图象法、列表法函数的表示法:函数的表示方法层数n12345……n物体总数y……请填写下表:3610151列表法函数的表示法:问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放。想一想:问题三:在平整的公路上,汽车紧急刹车后仍将滑行s米,一般有经验公式,其中v表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时)函数的表示法:解析式法(关系式法)练一练下面各题中分别有几个变量?你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗?(1)每一个同学购一本代数书,书的单价为2元,则x个同学共付y元。(2)计划购买50元的乒乓球,则所购的总数y
(个)与单价x
(元)的关系。(3)一个铜球在0℃的体积为1000cm3,加热后温度每增加1℃,体积增加0.051cm3,t℃时球的体积为Vcm3。y=2xy=50xV=0.0051t+1000(4)在国内投寄平信应付邮资如下表:信件质量m/克0<m≤2020<m≤4040<m≤60邮资y/元0.801.201.60(6)如图,是海宁市8月某一天的温度变化图。T/℃t/时(1)、平行四边形的面积s和它的一边长x的关系;(2)、直角三角形一个锐角为30度,它的面积s与30度锐角所对直角边x的关系;(3)、等腰三角形顶角的度数y与一个底角的度数x的关系;(4)、在中,y与x的关系;xvvx例2:下列问题中的两个变量是否构成函数关系?例3:下列问题中的两个变量是否构成函数关系?XOYyxOyxOOXYo(9)(13)(12)(11)(10)(v)(x)(v)(x)(v)嘿!一个x有两个y与它对应!Y不是x的函数观察生活中的某些变化过程,看看是否存在函数关系。讨论:本节课你的收获一般的,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应的就确定一个y值,那
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