数字图像处理2数字图像基础-4,5,6

2.4图像灰度直方图

在数字图像处理中，灰度直方图是最简单且最有用的工具，可以说，对图像的分析与观察直到形成一个有效的处理方法，都离不开直方图。一、灰度直方图的定义

灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中该灰度级的像素个数或该灰度级像素出现的频率。即：横坐标表示灰度级，纵坐标表示图像中该灰度级出现的个数或该灰度级像素出现的频率，这个关系图就是灰度直方图。它反映了图像灰度分布的情况。2.4图像灰度直方图

1234566432211664663456661466231364661234565456214灰度直方图1234565456214频率的计算式为：2.4图像灰度直方图2.4图像灰度直方图二、直方图的性质１．灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置，即所有的空间信息全部丢失。２．一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同的图像可对应相同的直方图。下图给出了一个不同的图像具有相同直方图的例子。2.4图像灰度直方图3．一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图。图像的直方图H(i)=区域Ⅰ的直方图H1(i)+区域Ⅱ的直方图H2(i)=+2.4图像灰度直方图三、直方图的应用1.数字化参数（判断量化是否恰当）

直方图给出了一个简单可见的指示，用来判断一幅图象是否合理的利用了全部被允许的灰度级范围。一般一幅图应该利用全部或几乎全部可能的灰度级，否则等于增加了量化间隔。丢失的信息将不能恢复。025502550255(a)恰当量化(b)未能有效利用动态范围(c)超过了动态范围2.4图像灰度直方图２.边界阈值选取（确定图像二值化的阈值）

假设某图象的灰度直方图具有二峰性，则表明这个图象的较亮的区域和较暗的区域可以较好地分离，以这一点为阈值点，可以得到好的二值处理的效果。目标背景0255阈值T目标背景2.4图像灰度直方图3.当物体部分的灰度值比其它部分灰度值大时，可利用直方图统计图像中物体的面积。

A=

式中n为图像像素总数，

vi是图像灰度级为i的像素出现的频率。4.计算图像信息量H（熵）

Pi是图像灰度级为i的像素出现的频率，图像的灰度范围在[0，L-1]。彩色图的灰度直方图灰度图的灰度直方图灰度图具有二峰性具有二峰性的灰度图的二值化

2.5图像处理算法的形式

一.图像处理基本功能的形式

按图像处理的输出形式，图像处理的基本功能可分为三种形式。

1单幅图像→单幅图像,如图(a).2多幅图像→单幅图像,如图(b).3单（或多）幅图像→数字或符号等。

二.图像处理的几种具体算法形式

1.局部处理对于任一像素（i，j），把像素的集合{（i+p,j+q），p、q取任意整数}叫做该像素的邻域，

2.5图像处理算法的形式

在对输入图像处理时，计算某一输出像素JP(i,j)值由输入图像IP（i,j）像素的小邻域N(i,j)中的像素值确定。这种处理称为局部处理，或者称邻域处理。局部处理的计算表达式为：

在局部处理中，当邻域N(i,j)仅包含IP(i,j)像素时的处理称为点处理。点处理的计算表达式为：

2.5图像处理算法的形式

在局部处理中，输出像素JP(i,j)的值取决于输入图像大范围或全部像素的值，这种处理称为大局处理。其计算表达式为：

2.5图像处理算法的形式

2.迭代处理反复对图像进行某种运算直至满足给定的条件，从而得到输出图像的处理形式称为迭代处理。下图为图像的细化处理过程。

2.5图像处理算法的形式

3.跟踪处理选择满足适当条件的像素作为起始像素，检查输入图像和已得到的输出结果，求出下一步应该处理的像素，进行规定的处理，然后决定是继续处理下面的像素，还是终止处理。这种处理形式称为跟踪处理。

2.5图像处理算法的形式

跟踪处理有以下特点：①对某个像素的处理，依赖于这以前的处理结果，从而也就依赖于起始像素的位置。为此，跟踪处理的结果与从图像哪一部份开始进行处理相关。②能够根据利用在此以前的处理结果来限定处理范围，从而可能避免徒劳的处理。另外，由于限制了处理范围，有可能提高处理精度。③用于边界线、等高线等线的跟踪(检测)方面。如根据搜索法检测边缘曲线。4.位置不变处理和位置可变处理输出像素JP(i，j)的值的计算方法与像素的位置(i，j)无关的处理称为位置不变处理或位移不变处理。随位置不同计算方法也不同的处理称为位置可变处理或位移可变处理。

2.5图像处理算法的形式

5.窗口处理和模板处理单独对图像中选定的矩形区域内的像素进行处理的方式叫做窗口处理。单独对图像中选定的任意形状的像素进行处理的方式叫做模板处理。

2.5图像处理算法的形式

6.串行处理和并行处理

后一像素输出结果依赖于前面像素处理的结果，并且只能依次处理各像素而不能同时对各像素进行相同处理的一种处理形式称为串行处理。串行处理的特点是：①用输入图像的第(i,j)像素邻域的像素值和输出图像(i,j)以前像素的处理结果计算输出图像(i,j)像素的值；②处理算法要按一定顺序进行。因此，不能同时并行计算各像素的输出值，且串行处理的顺序会影响处理结果。

2.5图像处理算法的形式

对图像内的各像素同时进行相同形式运算的一种处理形式称为并行处理。其特点如下：①输出图像像素(i,j)的值，只用输入图像的(i,j)像素的邻域像素进行计算；②相对于不同(i,j)的输出值可以独立进行计算。2.6图像的数据结构与特征

1.组合方式组合方式是一个字长存放多个像素灰度值的方式。它能起到节省内存的作用，但导致计算量增加，使处理程序复杂。

解压压缩组合方式图像2.6.1图像的数据结构最常用的方式是将图像各像素用一维或二维数组相应的各元素加以存储。除此之外，还有下列方式。2.6图像的数据结构与特征

2.比特面方式按比特位存取像素，即将每个像素的相同比特位用一个二维数组表示，形成比特面。n个比特位的灰度图像采用比特面方式存取就有n个比特面。n-1210这种结构能充分利用内存空间，但对灰度图像处理耗时多。2.6图像的数据结构与特征

3.分层结构由原始图像开始依次构成像素数愈来愈少的图像，就能使数据表示具有分层性，其代表有锥形(金字塔)结构。

2.6图像的数据结构与特征

锥形结构是对2k×2k个像素形成的图像，看成是分辨率(20×20→2k×2k,但20×20不具有反映输入图像二维构造的信息)不同的k+1幅图像的层次集合。如图所示，从输入图像I0开始，顺序产生像素数纵横都变为1/2的一个一个的图像I1，I2，…Ik。此时，作为图像Ii的各像素的值，就是它前一个图像Ii-1的相应的2×2像素的平均值(一般采用平均值，但也可以采用能表示2×2像素的性质的某个值)。

2.6图像的数据结构与特征

4.树结构对于一幅二值图像的行、列都接连不断地二等分，如果图像被分割部分中的全体像素都变成具有相同的特征时，这一部分则不再分割。用这种方法，可以把图像用树结构(4叉树)来表示。这可以用在特征提取和信息压缩等方面。2.6图像的数据结构与特征

5.多重图像数据存储在彩色图像（红、绿、兰）或同一对象用多个不同的波长拍摄的多波段图像中，每个像素包含着多个图像的信息。这类图像数据的处理，以多谱图像为例，有下列三种存储方式：①逐波段存储，分波段处理时采用；②逐行存储，行扫描记录设备采用；③逐像素存储，用于分类。2.6图像的数据结构与特征

2.6.2

图像的特征1．图像的特征图像特征是图像分析的重要依据，它可以是视觉能分辨的自然特征，也可以是人为定义的某些特性或参数，即人工特征。数字图像的像素亮度、边缘轮廓等属自然特征；图像经过变换得到的频谱和灰度直方图等属人工特征。

2.6图像的数据结构与特征

1）自然特征图像是空间景物反射或辐射的光谱能量的记录，因而具有光谱特征、几何特征和时相特征。①光谱特征同一景物对不同波长的电磁波具有不同的反射率，不同景物对同一波长也可能具有不同的反射率。因而不同类型的景物在各个波段的数字成像，就构成了数字图像的光谱特征。数字图像的光谱特征可用于多波段遥感，从中获得关于地理、地质、地貌等丰富的信息。

2.6图像的数据结构与特征

②几何特征几何特征主要表现为图像的空间分辨率、图像纹理结构及图像变形等几个方面。空间分辨率反映所采用的设备性能。如SPOT5卫星地面像元尺寸为2.5米×2.5米。纹理结构是指影像细部的形状、大小、位置、方向以及分布特征，是图像目视判读的主要依据，也是模式识别的主要依据。图像变形导致所得图像中的几何形状与实物平面投影不相似。

③时相特征

时相特征主要反映在不同时间获得的同一地区各图像之间存在的差异。它是对动体进行监测、跟踪的主要依据。

2.6图像的数据结构与特征

2）人工特征图像的人工特征很多，主要包括以下几种:①直方图特征②灰度边缘特征图像灰度在某个方向上的局部范围内表现出不连续性，这种灰度明显变化点的集合称为边缘。灰度边缘特征反映了图像中目标或对象所占的面积大小和形状。

2.6图像的数据结构与特征

③线和角点特征城市区划图中有建筑群、街道、公路、铁路、桥梁等，这些地物可用线、线相交的角点来表示。从图中提出这些特征，不仅可压缩图像，也可用于识别。角点代表的局部结构关系不因视角而改变，在图像匹配中很有用。

④纹理特征纹理区域是指某种结构在比它更大的范围内大致呈现重复排列，这种结构称为纹理基元。有如草地、大面积农作物构成的自然纹理和如砖墙、建筑群等构成的人工纹理。2.6图像的数据结构与特征

图像的特征有很多，但在实际的特征提取中，重视何种特征主要依赖于对象和处理的目的。按提取特征的范围大小又可分为：①点特征仅由各个像素就能决定的性质。如单色图像中的灰度值、彩色图像中的红(R)、绿(G)、蓝(B)成分的值。2.6图像的数据结构与特征

②局部特征在小邻域内所具有的性质，如线和边缘的强度、方向、密度和统计量(平均值、方差等)等。③区域特征在图像内的对象物(一般是指与该区域外部有区别的具有一定性质的区域)内的点或者局部的特征分布，或者统计量，以及区域的几何特征(面积、形状)等。④整体特征整个图像作为一个区域看待时的统计性质和结构特征等。2.6图像的数据结构与特征

2．特征提取

获取图像特征信息的操作称作特征提取。它作为模式识别、图像理解或信息量压缩的基础是很重要的。通过特征提取，可以获得特征构成的图像（称作特征图像）和特征参数。

3．特征空间

对于由图像中提取出的特征量，利用特征空间这一定义，可应用于模式分类等方面。把从图像提取的m个特征量y1，y2，…，ym，用m维的向量Y＝[y1y2…ym]t表示称为