定量分析化学导论

定量分析化学导论1第一页，共八十三页，2022年，8月28日§4.1

分析方法的分类一、按任务分类二、按分析对象分类三、按分析方法的原理分类四、按试样用量和被测组分含量分类五、按分析的目的和用途分类2第二页，共八十三页，2022年，8月28日一、按任务分类

1.定性分析2.定量分析3.结构分析

三、按分析方法的原理分类

分析化学按其测定原理和操作方法的不同可分为化学分析和仪器分析两大类。

1.化学分析2.仪器分析二、按分析对象分类

1.无机分析—无机物2.有机分析—有机物3第三页，共八十三页，2022年，8月28日化学分析法：以化学反应为基础的分析方法，包括重量分析法和容量分析法。1.化学分析法（1)重量分析法

是通过化学反应及一系列操作步骤使试样中的待测组分转化为另一种化学组成恒定的化合物，再称量该化合物的质量，从而计算出待测组分的含量.(2)容量分析法是将已知浓度的标准溶液，滴加到待测物质溶液中，使两者定量完成反应，根据用去的标准溶液的准确体积和浓度即可计出待测组分的含量。（分为四大滴定）特点：准确度高，适用于常量分析。4第四页，共八十三页，2022年，8月28日2．仪器分析法仪器分析法：是以物质的物理或物理化学性质为基础建立起来的分析方法。

常用的仪器分析法可分为光化学分析：吸光光度法、发射光谱法、原子吸收光谱法，荧光分析法、红外光谱法、紫外光谱法等。电化学分析：电导分析、电位分析、电解分析、极谱分析等其它：热分析,色谱分析、质谱分析、核磁共振光谱、电子能谱、电子探针、扫描电子显微镜等。特点：快、简单、灵敏度高，适用于微量分析。5第五页，共八十三页，2022年，8月28日四、按试样用量和被测组分含量分类

1.按试样用量分类

试样质量试样体积

常量分析

〉0.1g〉10mL半微量分析

0.01～0.1g1～10mL微量分析

0.1～10mg0.01～1mL超微量分析

〈0.1mg〈0.01mL6第六页，共八十三页，2022年，8月28日2.按待测成分含量高低分类质量分数常量成分分析〉1%微量成分分析0.01～1%痕量成分分析〈0.01%注意：痕量成分分析不一定是微量分析，为了测定痕量成分，有时称样量在千克以上。7第七页，共八十三页，2022年，8月28日五、按分析的目的和用途分类

例行分析、标准分析、仲裁分析例行分析（常规分析或快速分析）例行分析主要用于控制生产工艺过程中的关键部位，要求短时间内报出结果，一般允许误差较宽。特点：快作用：主要用于生产控制、生产工艺过程中的关键环节。要求：速度要快，准确度可差些（依生产要求可适当减低），多用于车间控制。8第八页，共八十三页，2022年，8月28日标准分析标准分析法主要用于测定原料、半成品、成品的化学组成。所得结果作为进行工艺计算、财务核算和评定产品质量等的依据，也用于校核或仲裁分析。

特点：准

作用：所得结果作为进行工艺计算、财务核算和评定产品质量等的依据，主要用于测定原料、半成品、成品的化学组成。

要求：有较高的准确度，完成分析工作的时间容许适当长些。通常在工厂中心化验室进行。

9第九页，共八十三页，2022年，8月28日建立：标准分析方法是由国家技术监督局或有关主管业务的部委审核、批准的，并作为“法律”公布实施。前者称为国家标准（代号GB），后者称为部颁标准。例如：建材部颁标准（代号JC），化工部颁标准（代号HG），石油部颁标准（代号SY）等。此外，也允许有地方或企业标准，但只在一定范围内有效。标准分析法不是永恒不变的，而是随着科学技术的发展，不断地进行修订。新标准公布之后，旧标准即行废止。

3.仲裁分析（裁判分析）特点：准打官司指定方法采用标准分析法。10第十页，共八十三页，2022年，8月28日§4.3定量分析结果的表示一、定量分析过程取样试样的分解分离测定分析结果的数据处理11第十一页，共八十三页，2022年，8月28日二、定量分析结果的表示1、待测组分的化学表示形式⑴以实际存在形式的含量表示例如，测得试样中氮的含量以后，根据实际情况，以NH3，NO3-，N2O5，NO2-或N2O3等形式的含量表示分析结果。⑵

元素形式的含量表示在金属材料和有机分析中，常以元素形式(如Fe，Cu，Mo，W和C，H，O，N，S等)的含量表示。12第十二页，共八十三页，2022年，8月28日⑶

氧化物形式的含量表示例如在矿石分析中，各种元素的含量常以其氧化物形式(如K2O，Na2O，CaO，MgO，Fe2O3，Al2O3，SO3，P2O5和SiO2等)

⑷

以化合物形式的含量表示

例如NaOH，NaHCO3，NaCO3等。⑸以所需要的组分的含量表示分析结果工业生产中有时采用。例如，分析铁矿石的目的是为了寻找炼铁的原料，这时就以金属铁的含量来表示分析结果。⑹以离子形式的含量表示

电解质溶液的分析结果，常以所存在离子的含量表示，如以K+，Na+，Ca2+，Mg2+，SO42-，Cl-等的含量表示。13第十三页，共八十三页，2022年，8月28日2、待测组分含量的表示方法

⑴固体试样—质量分数

mB——待测物质B的质量ms——试料的质量⑵气体试样—体积分数VB——待测物质B的体积

V——试料的体积⑶

液体试样物质的量浓度，质量摩尔浓度，质量分数，体积分数，摩尔分数，质量浓度。14第十四页，共八十三页，2022年，8月28日②.质量摩尔浓度:表示待测组分的物质的量除以试液的质量，常用单位mol·kg-1。

③.质量分数:表示待测组分的质量除以试液的质量，量纲为1。④.体积分数:表示待测组分的体积除以试液的体积，量纲为1。⑤.摩尔分数:表示待测组分的物质的量除以试液的物质的量，量纲为1。⑥.质量浓度:表示单位体积中某种物质的质量，以g·L-1，

mg·L-1，g·L-1，或g·mL-1,ng·mL-1，pg·mL-1等表示。①.物质的量浓度:

表示待测组分的物质的量除以试液的体积，常用单位mol·L-1。15第十五页，共八十三页，2022年，8月28日一、滴定分析法1、滴定分析的基本概念⑴、滴定分析法

将一种已知准确浓度的试剂溶液，滴加到被测物质的溶液中，直到加入的试剂与被测组分按反应式的化学计量关系恰好反应完全。然后根据所用试剂溶液的浓度和所消耗的体积，计算出被测组分的含量。⑵、滴定剂（标准溶液）：已知准确浓度试剂溶液。⑶、滴定：将滴定剂从滴定管滴加到被测物质溶液中的过程。§4.4滴定分析法概述16第十六页，共八十三页，2022年，8月28日

甲基橙mL滴定操作17第十七页，共八十三页，2022年，8月28日⑷、化学计量点：当滴加的标准溶液与被测物质定量反应完全时即两者的物质量正好符合化学反应式所表示的化学计量关系时，称反应达到了化学计量点。（sp)⑸、滴定终点：在滴定过程中，指示剂正好发生颜色变化的转变点。（ep)⑹、滴定误差：滴定终点与化学计量点的不完全一致而造成的误差。（TE)2、特点⑴、适合于常量组分的分析（含量﹥1%）。⑵、准确TE<0.2%。⑶、快速、实用。⑷、应用广泛。18第十八页，共八十三页，2022年，8月28日2、按化学反应类型分类

酸碱滴定法：质子转移（酸碱反应）

配位滴定法：生成络合物（配位反应）

氧化还原滴定法：电子转移（氧化还原反应）

沉淀滴定法：生成沉淀（沉淀反应）二、滴定分析法的分类1、对于滴定反应的要求⑴、反应要定量地完成（达99.9%以上）⑵、反应速度要快⑶、易确定滴定终点19第十九页，共八十三页，2022年，8月28日间接滴定法：通过另外的化学反应间接进行测定置换滴定法：被测物+某物质→产物↑标准溶液（B)例如：用Na2S2O3溶液测定K2Cr2O7溶液的浓度例如：高锰酸钾法测定钙

例如：配位滴定法测定铝，3、按滴定方式分类

直接滴定法:

被测物+标准溶液→产物例如：强酸滴定强碱

返滴定法：被测物+标准溶液（A,过量)→产物

+标准溶液（A,剩余）↑标准溶液（B)20第二十页，共八十三页，2022年，8月28日三、基准物质和标准溶液1、溶液的分类⑴.

普通溶液：指由各种固体或液体试剂配制而成的溶液。如一般的酸、碱、盐溶液，指示剂溶液，洗涤剂溶液，缓冲溶液等。这类溶液对浓度的准确度要求不高。⑵.

标准溶液：已知准确浓度的，用于分析的溶液。⑶.

基准溶液：由基准物质制备或用多种方法标定过的溶液，用于标定其他溶液。21第二十一页，共八十三页，2022年，8月28日2、基准物质基准物质应符合条件:①、物质必须有足够的纯度（至少在99.9%以上）；②、物质的组成应与化学式完全相符（若含结晶水，其含量也应与化学式相符）；③、稳定（见光不分解，不氧化，不易吸湿）；④、具有较大的摩尔质量22第二十二页，共八十三页，2022年，8月28日23第二十三页，共八十三页，2022年，8月28日常用的基准物有：标定HCl：

Na2CO3；Na2B4O7

·10H2O；标定NaOH：C6H4COOHCOOK；

H2C2O4·2H2O；标定EDTA：CaCO3；ZnO；标定KMnO4：Na2C2O4；

H2C2O4·2H2O；标定Na2S2O3：KBrO3；K2Cr2O7；标定AgNO3：NaCl。24第二十四页，共八十三页，2022年，8月28日3、溶液浓度的表示方法⑴．B的质量分数(B)

B是无量纲量，单位为1。凡是以质量比表示的组分在混合物中的含量，都属于质量分数B。硫酸的质量分数(H2SO4)=0.96或96%。

⑵．B的体积分数B

物质B的体积分数B是物质B的体积与混合物的体积之比。B是无量纲量，单位为1

(C2H5OH)=0.70或70%。

物质B的质量分数B是物质B的质量与混合物的质量之比。普通溶液浓度的表示方法25第二十五页，共八十三页，2022年，8月28日

⑶．体积比B

物质B的体积比，是指物质B的体积与溶剂体积之比。B=VB/VA

稀硫酸溶液(H2SO4)=14、稀盐酸溶液(HCl)=397(其中的1和3是指市售浓酸的体积，4和97是指水的体积)。在国际标准(ISO)及国家标准(GB176)中，常用H2SO4(1+4)，HCl(3+97)表示上述溶液的组成。26第二十六页，共八十三页，2022年，8月28日⑷．B的质量浓度B

定义：

物质B的质量除以混合物的体积。其SI单位为kg/m3，在分析化学中常用其分倍数g/L或g/mL。氯化钡溶液(100g/L)、氟化钾溶液(150g/L)、酒石酸钾钠溶液(100g/L)、磺基水杨酸钠溶液(100g/L)示例：氢氧化钠溶液(200g/L)：是指将200g氢氧化钠(NaOH)溶于少量水中，冷却后再加水稀至1L，贮存于塑料瓶中。27第二十七页，共八十三页，2022年，8月28日⑸．B的物质的量浓度cB①、物质的量nB

物质的量是国际单位制(SI)中七个基本量之一。物质的量的单位是摩尔(mol)。②、摩尔质量MB

质量m除以物质的量nB，称为摩尔质量MB，即

MB=m

nBSI单位为kg/mol，常用g/mol28第二十八页，共八十三页，2022年，8月28日③、B的物质的量浓度cB

B的物质的量nB除以混合溶液的体积cB=nB

V

单位为mol/L单位体积溶液中所含B物质的物质的量cB小写斜体大写正体或c(B)cNaOH

cHCl、c(NaOH)、c(HCl)单位全为正体29第二十九页，共八十三页，2022年，8月28日标准溶液浓度表示方法cB单位：mol·L-1⑴

、物质的量浓度⑵滴定度：每毫升标准滴定溶液相当的被测组分的质量表示方法：T待测物/滴定剂

单位：g·mL-1例：用0.02718mol·L-1的高锰酸钾标准溶液测定铁含量，

其浓度用滴定度表示为：TFe/KMnO4=0.007590g·mL-1即:表示1mLKMnO4标准溶液相当于0.007590gFe.测定时，根据滴定所消耗的标准溶液体积，可方便地确定试样中铁的含量：mFe=TFe/KMnO4·VKMnO430第三十页，共八十三页，2022年，8月28日⑶

、浓度c与滴定度T的换算或当VB=1mL=0.001L时,相当于被测物的质量mA=TA/BaA+bB=cC+dDTA/B=cB·

MA·

10-3则或注意：标准溶液的浓度有效数字位数为4位则有：31第三十一页，共八十三页，2022年，8月28日4、标准溶液的配制与标定一般有直接法和间接法两种

烧杯基准物质溶解定容容量瓶浓度m、V(1).直接配制法32第三十二页，共八十三页，2022年，8月28日例1、准确称取基准物质K2Cr2O74.9030g，溶解后全部转移到500mL容量瓶中，用水稀释至刻度摇匀。求此标准滴定溶液的浓度c(K2Cr2O7)解：已知m(K2Cr2O7)

=4.9030g，

V(K2Cr2O7)=500.0mL=0.5000L

M(K2Cr2O7)=294.2g/molc(K2Cr2O7)==0.03333（mol/L）33第三十三页，共八十三页，2022年，8月28日⑵.间接配制法（标定法）大多数物质不符合上述条件，如NaOH易吸收空气中的CO2和水分；市售的盐酸由于HCl易挥发，其含量有一定的波动；KMnO4、Na2S2O3等物质不易提纯，且见光易分解。方法：①、粗配溶液：粗称或量取一定量物质，溶于一定体积（用量筒量取）的溶剂中，配制成近似所需浓度的溶液。所用器皿：台秤（上皿天平），量筒，烧杯，试剂瓶②标定：用基准物质或另一种已知浓度的标准滴定溶液或标准试样来测定其准确浓度。确定浓度的操作，称为标定。34第三十四页，共八十三页，2022年，8月28日例2、准确称取基准物无水碳酸钠0.1535g溶于25mL蒸馏水中,以甲基橙作指示剂,用HCl溶液滴定用去8.64mL,求HCl溶液的浓度。解：标定反应

2HCl+Na2CO32NaCl+H2O+CO2cHCl=(2×0.1535)/(106.0×28.64×10-3)=0.1011（mol·L-1)注意:标准溶液的有效数字35第三十五页，共八十三页，2022年，8月28日标定需注意的事项：A、平行做3～4次。其相对平均偏差不大于0.2%B、基准物质量应大于0.2gC、消耗的体积最好在20～30mL之间36第三十六页，共八十三页，2022年，8月28日化学量的单位导出单位符号定义单位物质的质量mg物质的量nn=m/Mmol摩尔质量MM=m/nmol/g物质的量浓度cc=n/Vmol/L滴定度TT=m/Vg/mL37第三十七页，共八十三页，2022年，8月28日①、选取以参加反应的离子、分子或原子的化学式作为反应物的基本单元。aA+bB=cC+dD被测物滴定剂生成物

abnAnB化学计量点时，amol的A恰好与bmol的B完全作用，计算依据：当两反应物作用完全时，它们的物质量之间的关系，恰好符合其化学反应式所表示的化学计量关系。四、滴定分析法的计算1、分析结果计算的依据38第三十八页，共八十三页，2022年，8月28日则有：待测组分含量计算mA=nAMA=cBVBMA

式中x为质量分数，ms为试样质量39第三十九页，共八十三页，2022年，8月28日2、计算示例例3、当用无水碳酸钠Na2CO3为基准标定HCl溶液时，欲使滴定时用去0.1mol/LHCl溶液20~40mL,问应称取Na2CO3

多少克？M=106.0g·

mol-140第四十页，共八十三页，2022年，8月28日试样量称量范围为0.11g～0.22gVHCl=20mL时mVHCl=40mL时m=0.22g化学计量点：Na2CO3+2HCl2NaCl+H2O+CO2解：41第四十一页，共八十三页，2022年，8月28日称取0.5000g石灰石试样，准确加入50.00mL0.2084mol·L-1的HCl标准溶液，并缓慢加热使CaCO3与HCl作用完全后,再以0.2108mol·L-1NaOH标准溶液回滴剩余的HCl溶液,结果消耗NaOH溶液8.52mL，求试样中CaCO3的含量。解：测定反应为：CaCO3+2HClCaCl2+CO2+H2ONaOH+HCl

NaCl+H2OnCaCO3=

nHCl

例4

mCaCO3/MCaCO3

=(1/2)(cHClVHCl-cNaOHVNaOH)

=[(1/2)(cHClVHCl-cNaOHVNaOH)MCaCO3/mS]=[(1/2)(0.2084×50.00-0.2108×8.52)×10-3×100.1/0.5000]=86.32%

42第四十二页，共八十三页，2022年，8月28日例5以

KIO3

为基准物标定

Na2S2O3溶液。称取0.1500gKIO3与过量的

KI作用，析出的碘用Na2S2O3溶液滴定，用去24.00mL。求此Na2S2O3溶液的浓度。解1.KIO3与过量的

KI反应析出I2

：2.用Na2S2O3

溶液滴定析出的I21IO3-

3I2

6Na2S2O3

43第四十三页，共八十三页，2022年，8月28日例6

称取0.1802g石灰石试样溶于HCl溶液后，将钙沉淀为CaC2O4。将沉淀过滤、洗涤后溶于稀H2SO4溶液中，用0.02016mol·L-1KMnO4标准溶液滴定至终点，用去28.80mL，求试样中的钙含量。解Ca2+→CaC2O4↓→过滤→洗涤→酸解→→滴定2MnO4-5Ca2+

5CaC2O4

5C2O42-找出被测定形式与标准滴定溶液的化学计量关系44第四十四页，共八十三页，2022年，8月28日例7

称取铁矿石试样0.5000g，溶于酸并将Fe3+全部还原为Fe2+。用0.01667mol/L的K2Cr2O7标准滴定溶液滴定，消耗25.85mL。(1)K2Cr2O7标准对Fe、FeO、Fe2O3

、Fe3O4的滴定度；(2)试样中的含铁量,分别Fe、FeO、Fe2O3

、Fe3O4的质量分数表示。解滴定反应为6Fe2++Cr2O72-+14H+=6Fe3++2Cr3++7H2O1K2Cr2O76Fe2+6Fe6FeO3Fe2O32Fe3O4已知=0.01667mol/L=25.85mLm=0.5000gTA/B=cBMA×10-3L/mL（1）化学计量数比或45第四十五页，共八十三页，2022年，8月28日例7(2)0.2888=28.88%46第四十六页，共八十三页，2022年，8月28日例7(3)47第四十七页，共八十三页，2022年，8月28日例8称取含铝试样0.2000g，溶解后加入0.02082mol/LEDTA标准滴定溶液30.00mL，控制条件使与

EDTA配合完全。然后以0.02012mol/LZn2+标准滴定溶液返滴定，消耗Zn2+标准滴定溶液7.20mL，计算试样中Al2O3的质量分数。解滴定反应Al3++H2Y2-=AlY-+2H+Zn2++H2Y2-=ZnY2-+2H+Al2O32Al3+2EDTA1Zn2+

EDTA48第四十八页，共八十三页，2022年，8月28日例849第四十九页，共八十三页，2022年，8月28日

§5.1定量分析误差§5.2分析数据的统计处理§5.3有效数字及其运算第5章误差与数据处理50第五十页，共八十三页，2022年，8月28日§5.1定量分析误差一、误差的分类1、系统误差产生的原因、特点及减免方法原因：是由某种固定的原因造成的。特性：单向性（符号不变）、重复出现、数值不变。分类：①、方法误差——选择的分析方法不够完善。

②、试剂误差——所用试剂或蒸馏水不纯，而引入微量的待测组分或干扰物质而造成的。③、仪器误差——仪器本身的缺陷。51第五十一页，共八十三页，2022年，8月28日④、主观误差——操作人员主观因素造成。减免方法

①.方法误差——采用标准方法或对照试验。

对照试验：用已知含量的标准试样，按所选用的测定方法进行分析。

②.试剂误差——作空白试验。空白试验：在不加试样的情况下，按照试样的分析方法进行分析。所得结果称空白值。从试样的分析结果中扣除空白值。52第五十二页，共八十三页，2022年，8月28日53第五十三页，共八十三页，2022年，8月28日③.仪器误差——校准仪器④.操作及主观误差——对照实验2、偶然误差产生的原因、特点及减免方法原因：由一些随机的难以控制的偶然因素所造成的。特性：

（1）不恒定,无法校正；无确定的原因；无一定的大小和方向；不重复出现。（2）多次测定服从正态分布规律。

54第五十四页，共八十三页，2022年，8月28日

大小相近的正误差和负误差出现的几率相等;小误差出现的频率较高，而大误差出现的频率较低，很大误差出现的几率近于零。55第五十五页，共八十三页，2022年，8月28日减免方法：增加平行测定的次数，取其平均值,可以减少随机误差。

即：多次测定取平均值3、过失误差二、误差的表示方法1、准确度与误差准确度──分析结果与真实值的接近程度。它说明分析结果的可靠性。分析结果与真实值之间的差值越小，则分析结果的准确度越高。注意：过失误差发现后应弃取，不参加数据处理。56第五十六页，共八十三页，2022年，8月28日误差──分析结果(x)与真实值(xT)的差值。误差一般用绝对误差和相对误差来表示。E=x-xT相对误差(Er)：说明：1）用相对误差来比较各种情况下测定结果的准确度更为确切些2）误差有正负之分。误差为正值，测定结果偏高；误差为负值，测定结果偏低。绝对误差（E）：57第五十七页，共八十三页，2022年，8月28日2、精密度与偏差精密度──几次平行测定结果相互接近程度。偏差──是指个别测定值（xi）与几次平行测定结果的平均值之间的差值。精密度的高低用偏差来衡量.绝对偏差(d)=xi

-相对偏差：=①、平均偏差

平均偏差又称算术平均偏差，用来表示一组数据的精密度。58第五十八页，共八十三页，2022年，8月28日相对平均偏差平均偏差：用单次测量结果偏差的绝对值的平均值。n有限次:59第五十九页，共八十三页，2022年，8月28日②标准偏差(均方根偏差)n

→∞n有限次:相对标准偏差（变异系数）xi—单次测定值

—总体平均值n

—测定次数标准偏差：60第六十页，共八十三页，2022年，8月28日测定次数分析人员n甲乙丙150.50%50.62%50.26%250.50%50.42%50.25%350.48%50.24%50.24%450.47%50.02%50.23%50.49%50.32%50.25%表5-1不同人员对铁矿石中含量的测定结果3、准确度和精密度61第六十一页，共八十三页，2022年，8月28日图5-1不同操作者的分析结果62第六十二页，共八十三页，2022年，8月28日精密度是保证准确度的先决条件,精密度高不一定准确度高,准确度高则一定要求精密度高，只有精密度和准确度都高的测定数据才是可信的。63第六十三页，共八十三页，2022年，8月28日§5.2分析数据的统计处理

随机误差是无法避免的，其大小、正负都不固定，似乎没有一定的规律性，但经过大量实验发现，当增加测定次数时，随机误差的分布也有一定的规律，如图所示。即：一、随机误差的正态分布误差的正态分布曲线64第六十四页，共八十三页，2022年，8月28日

(1)大小相近的正误差和负误差出现的概率相等，即绝对值相近而符号相反的误差出现的概率相等；

(2)小误差出现的机会多，大误差出现的机会少，特别大的正负误差出现的概率更少。65第六十五页，共八十三页，2022年，8月28日

随机误差的这种规律性可用图表示，称为误差的正态分布曲线。正态分布曲线的数学方程式为：

设：

则：66第六十六页，共八十三页，2022年，8月28日

图中横坐标表示误差的大小，以标准偏差σ为单位，纵坐标表示误差发生的概率密度。从曲线上可以看出，在没有系统误差的情况下，平行测定的次数愈多，则分析结果的算术平均值愈接近于真值，也就是说，采用多次测定取平均值的办法可以减小随机误差。67第六十七页，共八十三页，2022年，8月28日二、可疑值的取舍步骤①求出除异常值外的其余数据的平均值和平均偏差1.4法则将可疑值舍去，否则保留。例2：测定某药物中钴的含量(μg·g-1)，得结果如下：1.25，1.27，1.31，1.40μg·g-1。试问1.40这个数据是否应保留?解：②异常值与平均值的差的绝对值为：故1.40这一数据应舍去

68第六十八页，共八十三页，2022年，8月28日2、Q检验法步骤:①、数据从小至大排列x1，x2

，...，xn②、求极差xn－x1③、确定检验端：比较可疑数据与相邻数据之差xn

－xn-1

与

x2－x1

，先检验差值大的一端。④、计算：⑤、根据测定次数和要求的置信度（如90%）查表P93表⑥、Q计≥Q表舍弃该数据；Q计≤Q表保留该数据。69第六十九页，共八十三页，2022年，8月28日分析天平：能称准至±0.0001g某物重：0.5180±0.0001g绝对误差=±0.0001g相对误差=若物重：0.518±0.001g绝对误差=±0.001g相对误差=§5.3有效数字及其运算70第七十页，共八十三页，2022年，8月28日例：用重量法测定硅酸盐中SiO2时，若称取试样重为：0.4538g，经过一系列处理得SiO2重0.1374g，则硅酸盐中SiO2%.SiO2%==30.2777%=30.28%√71第七十一页，共八十三页，2022年，8月28日一、有效数字的意义及位数二、有效数字的运算规则三、有效数字规则在化学中的应用§5.3有效数字及其运算规则72第七十二页，共八十三页，2022年，8月28日一、有效数字的意义及位数1、定义

有效数字就是在测量和运算中得到的，具有实际意义的数值。有效数字=

各位确定数字

+最后一位可疑数字。所谓可疑数字，除另外说明外，一般可理解为该数字上有±1单位的误差。例如，用分析天平称量一坩埚的质量为19.0546g，真实质量为19.0546±0.0001g，即在19.0545～19.0547g之间，因为分析天平能准称至±0.0001g。73第七十三页，共八十三页，2022年，8月28日2、如何确定有效数字的位数？为了正确判别和写出测量数值的有效数字，首先必须明确以下几点：⑴、实验过程测量值或计算值，数据的位数与测定的准确度有关。记录的数字不仅表示数量的大小，还要正确地反映测量的精确程度。⑵、非零数字都是有效数字⑶、数字零在数据中具有双重作用：74第七十四页，共八十三页，2022年，8月28日①、位于数值中间或后面的“0”均为有效数字。如1.00810.98%100.086.50040.5000

4位4位5位5位②、位于数值前的“0”不是有效数字，因为它仅起到定位作用。如0.00410.05622位3位4位⑷、改变单位不改变有效数字的位数如

19.02mL为19.0210-3L⑸、对于pH、pK、pM、lgK等对数值的有效位数只由小数点后面的位数决定。整数部分是10的幂数，与有效位数无关。75第七十五页，共八十三页，2022年，8月28日如pH＝12.68只有二位有效数字，即[H+]＝2.1×10-13mol/L。⑹、在许多计算中常涉及到倍数、分数、各种常数，可视为无限多位有效数字，即足够有效。一般认为其值是准确数值。准确数值的有效位数是无限的，需要几位就算作几位。(7)、数值的首位等于或大于8。其有效位数一般可多算一位。如0.84(两位)可视为三位有效数字，88.72(四位)可视为五位有效数字。76第七十六页，共八十三页，2022年，8月28日二、有效数字的运算规则数字的修约规则

定义：舍弃多余的数的过程叫作数字的修约。方法：采用“四舍六入五留双,五后非零须进一”原则进行修约。例如：修约为两位有效数字修约前被修约的数修约后

3.148

≤4舍弃3.1

7.396≥6进位

7.475.5=5后无数字，进位后为偶数

7674.5=5后无数字，进位后为奇数

742.451=5

后有数字，进位2.583.5009=5

后有数字，进位8477第七十七页，共八十三页，2022年，8月28日2、加减运算原则：几个数据相加或相减时，它们的和或差的有效数字的保留，应依小数点后位数最少的数据为根据，即取决于绝对误差最大的那个数据。